1
BLOK 6
Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego
w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI
ZESTAW ZADA
Ń
NA ZAJ
Ę
CIA
Uwaga: w poni
Ŝ
szych zadaniach przyjmij,
Ŝ
e warto
ść
przyspieszenia ziemskiego jest równa
2
s
/
m
10
|
g
|
=
.
P
Ę
D I ZASADA ZACHOWANIA P
Ę
DU
1. Piłka o masie
g
100
m
=
uderza w
ś
cian
ę
pod k
ą
tem
o
20
=
α
i odbija si
ę
spr
ęŜ
y
ś
cie tak, jak pokazuje rysunek.
Szybko
ść
piłki przed i po odbiciu wynosi
s
/
m
5
u
=
.
A) Narysuj wektor zmiany p
ę
du piłki
p
∆
B) Oblicz warto
ść
wektora zmiany p
ę
du piłki
C) Podaj kierunek i zwrot siły, któr
ą
ś
ciana działa na piłk
ę
i
siły, któr
ą
piłka działa na
ś
cian
ę
2. Piłka tenisowa o masie m i pr
ę
dko
ś
ci
v
zderza si
ę
z poruszaj
ą
c
ą
si
ę
naprzeciw niej rakiet
ą
tenisow
ą
. Po odbiciu piłki od rakiety kierunek wektora pr
ę
dko
ś
ci nie ulega zmianie, a jej
szybko
ść
jest cztery razy wi
ę
ksza ni
Ŝ
była przed odbiciem. Oblicz warto
ść
zmiany p
ę
du.
3. Wykres przedstawia zmian
ę
p
ę
du ciała o masie
kg
10
m
=
. Oblicz warto
ść
F siły działaj
ą
cej na to ciało
oraz warto
ść
przyspieszenia tego ciała.
4. Zale
Ŝ
no
ść
siły działaj
ą
cej na ciało od czasu przedstawia
wykres. Oblicz zmian
ę
p
ę
du ciała w ci
ą
gu 5 s od chwili
rozpocz
ę
cia ruchu.
5. Wykres przedstawia zale
Ŝ
no
ść
warto
ś
ci p
ę
du od czasu
w ruchu pewnego ciała. Siła działaj
ą
ca na ciało miała
najwi
ę
ksz
ą
warto
ść
w chwili:
A)
1
t
B)
2
t
C)
3
t
D)
4
t
Blok 6:
P
ę
d. Zasada zachowania p
ę
du.
Praca. Moc.
2
BLOK 6
Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego
w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI
6. Na platformie stoj
ą
dwa zbiorniki poł
ą
czone przewodem z zaworem. W jednym ze zbiorników
jest woda, a drugi z nich jest pusty. Czy zbiorniki porusz
ą
si
ę
, gdy otworzymy zawór? Pomijamy
tarcie pomi
ę
dzy platform
ą
a zbiornikami. Zakładamy,
Ŝ
e platforma nie porusza si
ę
.
A) Nie, bo siły wewn
ę
trzne układu nie
mog
ą
wprawi
ć
ciała w ruch
B) Tak, w prawo, bo p
ę
d wody uderzy
w
ś
ciank
ę
prawego zbiornika
C) Tak, w lewo, bo siły wewn
ę
trzne
układu nie mog
ą
zmieni
ć
poło
Ŝ
enia
ś
rodka masy układu
D) zbiorniki zacznie si
ę
porusza
ć
raz w
prawo, raz w lewo, bo woda zacznie
si
ę
porusza
ć
ruchem drgaj
ą
cym
7. Wykres przedstawia przebieg zmian współrz
ę
dnej
pr
ę
dko
ś
ci ciała od czasu. Analizuj
ą
c wykres
mo
Ŝ
emy stwierdzi
ć
,
Ŝ
e siła o warto
ś
ci malej
ą
cej
działa na ciało:
A) w czasie
1
t
∆
B) w czasie
2
t
∆
C) w czasie
3
t
∆
D) w czasie
2
t
∆
i
3
t
∆
8. Wykres przedstawia współrz
ę
dne p
ę
dów dwóch ciał: A i
B. Narysuj wykresy zale
Ŝ
no
ś
ci współrz
ę
dnych sił
działaj
ą
cych na te dwa ciała od czasu.
9. Po prostoliniowym odcinku szosy poruszaj
ą
si
ę
w przeciwne strony dwa samochody. Jeden o
masie 1000 kg z szybko
ś
ci
ą
72 km/h, a drugi o masie 800 kg z szybko
ś
ci
ą
60 km/h. Oblicz
sum
ę
p
ę
dów tych dwóch pojazdów.
10. Wystrzelono pocisk z szybko
ś
ci
ą
s
/
m
500
. Podczas wystrzału karabin odskoczył z szybko
ś
ci
ą
s
/
m
2
. Oblicz, ile razy masa karabinu była wi
ę
ksza od masy pocisku.
11. Pocisk wystrzelony z punktu A eksplodował w
najwy
Ŝ
szym punkcie swego toru, rozrywaj
ą
c si
ę
na
dwie cz
ęś
ci o jednakowych masach. Jedna z tych
cz
ęś
ci wróciła do punktu A. P
ę
d tej cz
ęś
ci pocisku
równy był tu
Ŝ
przed wybuchem
2
mv
. Znana jest
długo
ść
odcinka
AX
.
•
Oblicz zmian
ę
p
ę
du tej cz
ęś
ci pocisku w czasie
wybuchu.
•
Oblicz odległo
ść
pomi
ę
dzy miejscami upadku obu cz
ęś
ci pocisku.
3
BLOK 6
Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego
w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI
12. Je
ś
li na układ ciał nie działaj
ą
siły zewn
ę
trzne, lub siły te równowa
Ŝą
si
ę
, natomiast działaj
ą
w
nim siły wewn
ę
trzne, wówczas nieprawdziwe jest stwierdzenie:
A) p
ę
dy poszczególnych ciał zmieniaj
ą
si
ę
, lecz
ś
rodek masy układu musi zawsze pozosta
ć
w spoczynku
B) suma wektorów p
ę
dów poszczególnych ciał nie zmienia si
ę
C) zmiana p
ę
du układu jest równa zeru
D) siły wewn
ę
trzne mog
ą
zmieni
ć
p
ę
dy poszczególnych ciał, nie zmieniaj
ą
c p
ę
du układu
PRACA. MOC
13. Praca siły do
ś
rodkowej
d
F
w ruchu jednostajnym po okr
ę
gu o promieniu r w czasie n obiegów
ciała o masie m jest równa:
A) zero
B)
d
F
r
n
2
⋅
⋅
⋅
π
C)
d
F
r
n
⋅
⋅
⋅
π
D)
d
a
r
n
⋅
⋅
⋅
π
14. Pracownik magazynu otrzymał polecenie przesuni
ę
cia na pewn
ą
odległo
ść
L kontenera o
masie
kg
50
m
=
. Współczynnik tarcia kinetycznego mi
ę
dzy kontenerem a podło
Ŝ
em jest
równy
2
,
0
k
=
µ
. Pracownik mo
Ŝ
e wykona
ć
polecenie, pchaj
ą
c lub ci
ą
gn
ą
c kontener tak, aby
przesuwał si
ę
ruchem jednostajnym prostoliniowym. Na rysunkach przedstawiono wektory sił
1
F
i
2
F
, jakimi pracownik działa na kontener w ka
Ŝ
dym przypadku. K
ą
t
o
30
=
α
.
•
Nie wykonuj
ą
c oblicze
ń
, wyja
ś
nij, dlaczego warto
ść
siły
1
F
musiałaby by
ć
wi
ę
ksza od warto
ś
ci siły
2
F
.
•
Oblicz warto
ś
ci sił
1
F
i
2
F
•
Oblicz, ile razy praca wykonana przez pracownika w pierwszym przypadku b
ę
dzie
wi
ę
ksza od pracy wykonanej przez niego w drugim przypadku.
•
Oblicz iloraz prac sił tarcia w pierwszym i drugim przypadku
15. Samochód o masie
kg
2000
m
=
w czasie
s
5
t
=
przebł drog
ę
25 m. Zakładaj
ą
c,
Ŝ
e pojazd
porusza si
ę
ruchem jednostajnie przyspieszonym oraz
Ŝ
e w trakcie ruchu nie działaj
ą
siły
tarcia, oblicz
ś
redni
ą
moc silnika samochodu.
16. Długo
ść
stoku wynosi
m
150
L
=
, a jego wysoko
ść
m
10
H
=
. Samochód o masie
kg
1600
m
=
z wył
ą
czonym silnikiem zje
Ŝ
d
Ŝ
a w dół stoku ruchem jednostajnym z szybko
ś
ci
ą
s
/
m
10
v
=
. Oblicz, jak
ą
moc powinien wytworzy
ć
silnik, aby samochód ten mógł wje
Ŝ
d
Ŝ
a
ć
pod gór
ę
stoku ruchem jednostajnym z tak
ą
sam
ą
szybko
ś
ci
ą
. Załó
Ŝ
,
Ŝ
e opory ruchu w czasie
jazdy w gór
ę
i w dół stoku s
ą
jednakowe.
4
BLOK 6
Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego
w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI
ZESTAW ZADA
Ń
DO SAMODZIELNEGO ROZWI
Ą
ZANIA
1. Ciało o masie
kg
5
m
=
porusza si
ę
wzdłu
Ŝ
osi OX,
zgodnie z jej zwrotem. Na wykresie przedstawiono
zale
Ŝ
no
ść
współrz
ę
dnej siły, która działa na to ciało,
od czasu. W rezultacie warto
ść
zmiany pr
ę
dko
ś
ci
tego ciała wynosiła:
A)
s
m
8
,
0
B)
s
m
6
,
1
C)
s
m
2
,
1
D)
s
m
0
2. Ciało, o którym mowa w poprzednim zadaniu, w kolejnych sekundach wykonywało ruch:
A)
jednostajny, jednostajnie przyspieszony, jednostajnie opó
ź
niony
B)
jednostajny, niejednostajnie przyspieszony, niejednostajnie opó
ź
niony
C)
jednostajny, niejednostajnie przyspieszony, niejednostajnie przyspieszony
D)
jednostajny, niejednostajnie opó
ź
niony, niejednostajnie opó
ź
niony
3. Na spoczywaj
ą
ce ciało o masie
kg
1
m
=
działa
siła
F
o warto
ś
ci 10 N. Wskutek działania siły
ciało przesun
ę
ło si
ę
po poziomym podło
Ŝ
u o 1
m. Współczynnik tarcia mi
ę
dzy ciałem a
podło
Ŝ
em jest równy 0,2. K
ą
t
o
30
=
α
.
•
Oblicz prac
ę
wykonan
ą
przez sił
ę
F
.
•
Oblicz prac
ę
siły tarcia.
4. Pod działaniem siły
F
ciało porusza si
ę
wzdłu
Ŝ
osi
OX, zgodnie z jej zwrotem. Na rysunku
przedstawiono wykres zale
Ŝ
no
ś
ci współrz
ę
dnej
x
F
siły od poło
Ŝ
enia ciała. Na podstawie wykresu oblicz
prac
ę
wykonan
ą
przez t
ę
sił
ę
na drodze 2 m.
5. Ciało porusza si
ę
ruchem prostoliniowym. Na
rysunku przedstawiono zale
Ŝ
no
ść
współrz
ę
dnej
pr
ę
dko
ś
ci
x
v
tego ciała od czasu. Praca
wykonana przez sił
ę
wypadkow
ą
działaj
ą
c
ą
na
to ciało w I, II i III przedziale czasu ma znak
odpowiednio:
A)
)
(
III
),
(
II
),
(
I
−
−
+
B)
)
(
III
),
(
II
),
(
I
−
+
+
C)
)
(
III
),
(
II
),
(
I
+
−
+
D)
)
(
III
),
(
II
),
(
I
+
+
+
E)
)
(
III
),
(
II
),
(
I
+
+
−
F)
)
(
III
),
(
II
),
(
I
+
−
−
5
BLOK 6
Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego
w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI
6. Ciało o masie 1 kg, pocz
ą
tkowo spoczywaj
ą
ce, zostaje wprawione w ruch prostoliniowy
jednostajnie przyspieszony i po 2 sekundach osi
ą
ga szybko
ść
10 m/s.
•
Oblicz moc chwilow
ą
po 2 sekundach ruchu.
•
Oblicz moc
ś
redni
ą
w czasie 2 sekund ruchu.
7. Lokomotywa ci
ą
gnie poci
ą
g z pr
ę
dko
ś
ci
ą
o warto
ś
ci 72 km/h. Oblicz sił
ę
ci
ą
gu, je
ś
li moc
lokomotywy jest równa
kW
10
3
.