MechKw i03 2011

background image

Kwantowa Studnia Potencjału

0

a

V

0

E

I

II

III

[

2

2m

2

x

2

V

0

]

I

x =E

I

x

[

2

2m

2

x

2

V

0

]

III

x =E

III

x

[

2

2m

2

x

2

]

II

x =E

II

x

E<V

0

k

=

2mE

2

=

2m V

0

E

2

background image

d

2

I

dx

2

=

2

I

d

2

I

dx

2

=

2

I

d

2

II

dx

2

=−

k

2

II

d

2

III

dx

2

=

2

III

I

=

A

1

e

x

A e

x

II

=

B e

ikx

C e

ikx

III

=

D e

−

x

D

1

e

x

A

1

=

0

D

1

=

0

I

0

=

II

0

II

a =

III

a

 

I

x

|

x=0

=

 

II

x

|

x=0

 

II

x

|

x=a

=

 

III

x

|

x=a

A

=

B

C

Stąd mamy

A=Bik C −ik

B e

ika

C e

ika

=

D e

−

a

Bik e

ika

C −ik e

ika

=

D −e

−

a

4 równania stanowią

układ równań

zależnych z
wyznacznikiem

głównym

W

=

1

1

1

0

ik

ik

0

0 e

ika

e

ika

e

a

0 ike

ik

ike

ika

e

a

Warunek rozwiązania

niezerowego

W =0

background image

Rozważmy uproszczony przypadek studnii nieskończonej: V

0

>>E

Wtedy:

I

0

III

0

oraz

II

=

B e

ikx

C e

ikx

Ponieważ

i

II

0=0

II

a =0

więc otrzymujemy układ dwóch równań liniowych zależnych:.

BC=0

B e

ika

C e

ika

=

0

W =0 ⇒e

ika

e

ika

=

0

2i sin ka=0

sin ka=0

ka=nn=1,2,3,4...

E

=

2

2

2ma

2

n

2

Dyskretne poziomy energetyczne w
studnii potencjału

Wypychanie poziomów ze
studnii?

background image

II

=

B e

ikx

C e

ikx

=

Be

ikx

B e

ikx

=

2iBsin kx =B

1

sinkx

0

a

∣

II

x ∣

2

dx=1

B

1

2

0

a

sin

2

kx dx=1

B

1

2

a

2

=

1⇒ B

1

=

2
a

II

=

2
a

sin kx

II

=

n

=

2
a

sin

n

a

x

Postac różnych funkcji
falowych cząstki w

studni potencjału.
Jednej wartości energii
cząstki odpowiada
jedna funkcja falowa.

background image

MBE –

schemat urządzenia do epitaksji struktur z wiązki

molekularnej

background image

Kwantowa studnia potencjału i

zasada działania diody

elektroluminescencyjnej i lasera

półprzewodnikowego

l

Dziury w pasmie

walencyjnym

p-type

Electrony w pasmie

przewodnictwa

n-type


Document Outline


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
MechKw i03
MechKw i02 2011
MechKw i01 2011
MechKw i03
2011 2 KOSZE
higiena dla studentów 2011 dr I Kosinska
Plan pracy na 2011 pps
W 8 Hormony 2010 2011
wm 2011 zad 2
Zawal serca 20 11 2011
PRK 23 10 2011 org

więcej podobnych podstron