Cechy fizyczne i stany gruntów

1/6

Materiały dydaktyczne na zajęcia z przedmiotu Mechanika Gruntów i Fundamentowanie.
Zakład Geotechniki i Geologii Inżynierskiej, IIL Politechniki Poznańskiej.

Opracował: mgr inż. Adam Duda

Cechy fizyczne gruntów

Części stałe (m

s

)

C

zę

śc

i s

ta

łe

Woda (m

w

)

Gaz (m

a

=0

)

Po

ry

Części stałe

Woda

Gaz

V

V

s

V

w

V

a

V

p

Pęcherzyki powietrza

Woda błonkowa

Wolna woda

V

s

a)

b)

c)

Trójfazowa struktura gruntu; a) składniki ośrodka gruntowego; b) wyodrębnienie poszczególnych faz gruntu: - fazy
stałej (ziarna i cząstki), - fazy ciekłej (woda), - fazy gazowej (powietrze, para wodna i gazy); c) fazy gruntu w objętości
jednostkowej V

V = V

s

+ V

w

+ V

a

= V

s

+ V

p

,

Gęstość właściwa szkieletu gruntowego

ρ

ρ

ρ

ρ

s

– jest to stosunek masy szkieletu m

s

{m

d

}

do jego objętości V

s

{V

d

}

3

cm

g

V

m

s

s

s

=

ρ

Gęstość objętościowa gruntu

ρ

ρ

ρ

ρ – jest to stosunek całkowitej masy próbki gruntu m

do jej całkowitej objętości V

3

cm

g

V

m

=

ρ

Wilgotność gruntu w – jest to stosunek masy wody m

w

w porach gruntu do masy

szkieletu gruntu m

s

{m

d

} wyrażony w procentach

%

100

⋅

=

s

w

m

m

w

m

w

– ubytek masy próbki gruntu równy masie odparowanej wody

przy suszeniu gruntu w temperaturze 105

÷110 °C do stałej masy

Wilgotnością naturalną w

n

nazywamy wilgotność, jaką ma grunt w stanie naturalnym

w złożu.

Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego

ρ

ρ

ρ

ρ

d

– jest to stosunek masy szkieletu

gruntowego m

s

{m

d

} w próbce gruntu do objętości próbki V; mamy z tym do

czynienia w przypadku gruntu suchego (przy w = 0)

3

100

100

cm

g

w

V

m

n

s

d

+

⋅

=

=

ρ

ρ

Cechy fizyczne i stany gruntów

2/6

Materiały dydaktyczne na zajęcia z przedmiotu Mechanika Gruntów i Fundamentowanie.
Zakład Geotechniki i Geologii Inżynierskiej, IIL Politechniki Poznańskiej.

Opracował: mgr inż. Adam Duda

Porowatość gruntu n – jest to stosunek objętości porów V

p

zawartych w próbce

gruntu do objętości tej próbki V

s

d

s

p

V

V

n

ρ

ρ

ρ

−

=

=

,

)

1

(

1

n

s

w

n

+

−

=

ρ

ρ

w

n

– wilgotność wyrażona w ułamku dziesiętnym

Wskaźnik porowatości gruntu e – jest to stosunek objętości porów zawartych w
próbce gruntu V

p

do objętości szkieletu gruntowego V

s

{V

d

}

d

d

s

s

p

V

V

e

ρ

ρ

ρ

−

=

=

,

ρ

ρ

ρ

−

+

=

)

1

(

n

s

w

e

w

n

– wilgotność wyrażona w ułamku dziesiętnym

Relacje pomiędzy współczynnikiem a wskaźnikiem porowatości

e

e

n

+

=

1

,

n

n

e

−

=

1

Orientacyjne wartości porowatości
n i wskaźnika porowatości e
gruntów budowlanych

[1]

Stopień wilgotności gruntu S

r

– jest to stosunek objętości wody zawartej w próbce

gruntu (w porach) do objętości porów

w

s

p

w

r

e

w

V

V

S

ρ

ρ

=

=

Przy S

r

= 1,0 (całkowite nasycenie porów gruntu wodą: V

w

=V

p

)

grunt ma

wilgotność zwaną wilgotnością całkowitą w

r

%

100

⋅

⋅

=

s

w

r

e

w

ρ

ρ

{w

sat

}

ρ

w

– gęstość wody

Gęstość objętościowa gruntu przy całkowitym nasyceniu porów wodą

. Sytuacja taka

ma miejsce w gruncie znajdującym się w strefie podsiąku kapilarnych oraz poniżej
zwierciadła wody gruntowej w warstwie wodonośnej. Dla tych gruntów S

r

= 1,0:

3

cm

g

n

w

d

sr

ρ

ρ

ρ

+

=

{ρ

sat

}

Rodzaj

gruntu

Porowatość n,

%

Wskaźnik

porowatości e

Ż

wiry

Pospółki
Piaski
Gliny
Iły plastyczne
Iły półzwarte
Iły zwarte

30

÷ 55

20

÷ 40

26

÷ 45

20

÷ 35

40

÷ 70

35

÷ 50

18

÷ 35

0,43

÷ 1,22

0,25

÷ 0,66

0,35

÷ 0,82

0,25

÷ 0,54

0,66

÷ 2,33

0,54

÷ 1,00

0,22

÷ 0,54

Cechy fizyczne i stany gruntów

3/6

Materiały dydaktyczne na zajęcia z przedmiotu Mechanika Gruntów i Fundamentowanie.
Zakład Geotechniki i Geologii Inżynierskiej, IIL Politechniki Poznańskiej.

Opracował: mgr inż. Adam Duda

Fizyka wyróżnia pojęcie ciężaru objętościowego γ, który tak jak gęstość ρ

ρ

ρ

ρ jest

cechą fizyczną materiału. Podobnie w geotechnice, obok gęstości możemy mówić
o ciężarze objętościowym gruntu. Obowiązuje tu znana zależność:

γ

= ρ · g, kN/m

3

,

gdzie:

γ

– ciężar objętościowy, kN/m

3

,

ρ

– gęstość, Mg/m

3

(w praktyce, aby γ otrzymać w kN/m

3

, to ρ należy podstawić w t/m

3

{lub

g/cm

3

} , no a formalnie zgodnie z układem jednostek SI w Mg/m

3

, np. 1800 kg/m

3

= 1,8 t/m

3

= 1,8

g/cm

3

= 1,8 Mg/m

3

)

g – przyśpieszenie ziemskie, 9,81 m/s

2

, często przyjmowane ≈ 10 m/s

2

.

Zatem przykładowo obok gęstości objętościowej szkieletu gruntowego

ρ

ρ

ρ

ρ

d

,

możemy mówić o ciężarze objętościowym szkieletu gruntowego γ

d

.

Ciężar objętościowy gruntu z uwzględnieniem wyporu wody

γγγγ

’; Szkielet gruntowy

znajdujący się poniżej zwierciadła wody gruntowej poddany jest wyporowi wody
zgodnie z prawem Archimedesa. Tym samym jest on pozornie lżejszy i wywiera
mniejszy nacisk na warstwę leżącą poniżej niż ten sam szkielet powyżej zwierciadła
wody gruntowej [2,3].

3

'

)

)(

1

(

m

kN

n

w

s

γ

γ

γ

−

−

=

γ

w

– ciężar objętościowy wody, można przyjąć

≈

10 kN/m

3

• dla gruntów spoistych można z wystarczającą dokładnością policzyć γ’ według

uproszczonego wzoru [3]:

3

'

m

kN

w

sr

γ

γ

γ

−

=

W przypadku przepływu wody przez grunt należy przy obliczeniach ciężaru

objętościowego γ’’ uwzględnić ciśnienie spływowe j. Ciężar objętościowy gruntu
z uwzględnieniem oddziaływania ciśnienia spływowego oblicza się według wzoru:

3

'

''

m

kN

j

±

=

γ

γ

gdzie: j – ciśnienie spływowe:

3

cos

m

kN

i

j

w

β

γ

⋅

⋅

=

i =

∆H/L – spadek hydrauliczny,

β – kąt odchylenia kierunku przepływu wody od pionu, w °.

Znak „+” stosujemy, gdy przepływ wody odbywa się w dół, znak „–” gdy woda w gruncie

przepływa w górę.

Przepływając przez grunt woda napotyka na opór – musi opływać ziarna szkieletu

gruntowego, czemu towarzyszy tarcie pomiędzy wodą i tym szkieletem. Dla porównania jeśli
rozpatrzymy przekrój rury, przez którą płynie ciecz, to z podobnym tarciem będziemy mieli do
czynienia tylko na jej obwodzie, czyli kontakcie cieczy z rurą. Żeby wyobrazić sobie jakie tarcie
musi pokonać ciecz przepływająca przez grunt, to wspomnianą rurę musielibyśmy wypełnić

Cechy fizyczne i stany gruntów

4/6

Materiały dydaktyczne na zajęcia z przedmiotu Mechanika Gruntów i Fundamentowanie.
Zakład Geotechniki i Geologii Inżynierskiej, IIL Politechniki Poznańskiej.

Opracował: mgr inż. Adam Duda

gruntem. Dokładniej to wyciąć myślowo taką „rurę” w gruncie, przez który płynie woda. Jeżeli
teraz rozpatrzymy jednostkową objętość (element) tego gruntu. Zastanowimy się jaka siła ciśnienia
przepływającej wody jest potrzebna, aby pokonać opór tarcia woda – szkielet, to będziemy mieli do
czynienia z ciśnieniem spływowym – siłą ciśnienia wody, wywieraną na cząstki gruntowe zawarte w
jednostce objętości. Ciśnienie które jest potrzebne do pokonania tego oporu jest różnicą ciśnienia
hydraulicznego (wysokości piezometrycznych) przed rozpatrywanym elementem i za nim.
Ciśnienie spływowe

(hydrodynamiczne) jak podano w powyższym wzorze, jest równe iloczynowi

spadku hydraulicznego i ciężaru objętościowego wody. Kierunek działania tej siły jest styczny do
linii przepływu, jest to siła objętościowa i ma miano kN/m

3

[3].

Stany gruntów

Zagęszczenie gruntów niespoistych

Stopień zagęszczenia gruntu I

D

– jest to stosunek zagęszczenia istniejącego w

naturze do zagęszczenia maksymalnego możliwego do uzyskania w warunkach
laboratoryjnych.

d

d

d

d

d

d

n

D

e

e

e

e

I

ρ

ρ

ρ

ρ

ρ

ρ

⋅

−

⋅

−

=

−

−

=

)

(

)

(

min

max

max

min

min

max

max

Zmodyfikowany stopień zagęszczenia

min

max

min

max

d

d

d

d

d

d

D

DM

I

I

ρ

ρ

ρ

ρ

ρ

ρ

−

−

=

⋅

=

W zależności od wartości liczbowej stopnia zagęszczenia grunty sypkie dzieli

się według stanów zagęszczenia.

Stany zagęszczenia gruntów
niespoistych w zależności
od stopnia zagęszczenia I

D

[1]

Stan zagęszczenia

gruntu

Symbol

Stopień

zagęszczenia I

D

Luźny
Ś

rednio zagęszczony

Zagęszczony
Bardzo zagęszczony

ln

szg

zg

bzg

0

÷ 0,33

0,34

÷ 0,67

0,68

÷ 0,80

0,81

÷1,00

Cechy fizyczne i stany gruntów

5/6

Materiały dydaktyczne na zajęcia z przedmiotu Mechanika Gruntów i Fundamentowanie.
Zakład Geotechniki i Geologii Inżynierskiej, IIL Politechniki Poznańskiej.

Opracował: mgr inż. Adam Duda

Konsystencja gruntów spoistych

Aby określić stan gruntu spoistego, należy obliczyć wartość stopnia

plastyczności według wzoru:

p

L

p

n

L

w

w

w

w

I

−

−

=

Drugim wskaźnikiem odnoszącym się do stanu gruntów spoistych jest stopień

konsystencji:

p

L

n

L

L

k

w

w

w

w

I

I

−

−

=

−

= 1

Granice konsystencji (Atterberga)

Granica płynności w

L

- jest to wilgotność, jaką ma grunt na granicy stanu

miękkoplastycznego i płynnego, przy której bruzda rozdzielająca próbkę gruntu w
miseczce aparatu Casagrande’a złączy się po 25 uderzeniach miseczki na długości 10
mm i wysokości 1 mm.

Granica plastyczności w

P

- jest to wilgotność, jaką ma grunt na granicy stanu

twardoplastycznego i półzwartego, przy której wałeczek uformowany pęka w czasie
wałeczkowania po osiągnięciu średnicy 3 mm.

Granica skurczalności w

S

- jest to wilgotność, jaką ma grunt na granicy stanu

półzwartego i zwartego, po osiągnięciu której pomimo dalszego wysychania tego
gruntu nie zmniejsza już on swojej objętości.

Konsystencja

Stan gruntu

Stopień

plastyczności

Wilgotność

Zwarta

Plastyczna

Płynna

Twardo-

plastyczny

Plastyczny

Miękkoplastyczny

Płynny

Zwarty

Pół-

zwarty

I

L

> 1,0

I

L

< 0,0

0,0

0,25

0,5

1,0

W [%]

w

=

0

w

n

=

w

s

w

n

=

w

p

w

n

=

w

L

lic

z

b

a

w

a

łe

c

z

k

ó

w

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Oznaczenia

graficzne stanu *

mało s

poiste

śre

dni

o s

poi

ste

zw

ięz

ło

sp

ois

te

ba

rd

zo

s

po

is

te

Jeżeli liczba wałeczków jest
większa od zaznaczonych
na rysunku należy przyjąć,
ż

e stan gruntu jest

miękkoplastyczny
(w stanie płynnym

wałeczków nie udaje się
wykonać)

* - stosowane na rysunkach profili i przekrojów geotechnicznych

Stany gruntów spoistych oraz liczba wałeczków przy makroskopowym określaniu stanu w konsystencji plastycznej

Cechy fizyczne i stany gruntów

6/6

Materiały dydaktyczne na zajęcia z przedmiotu Mechanika Gruntów i Fundamentowanie.
Zakład Geotechniki i Geologii Inżynierskiej, IIL Politechniki Poznańskiej.

Opracował: mgr inż. Adam Duda

Podział gruntów spoistych w zależności od stopnia plastyczności

[1]

Stopień

plastyczności

I

L

Wilgotność gruntu

w stosunku do

granic

konsystencji

Stan gruntu

Symbol Konsystencja

I

L

< 0

w

≤ w

s

zwarty

zw

I

L

≤ 0

w

s

< w

≤ w

p

półzwarty

pzw

zwarta

0 < I

L

≤ 0,25

twardoplastyczny

tpl

0,25 < I

L

≤ 0,50

plastyczny

pl

0,50 < I

L

≤ 1,00

w

p

< w

≤ w

L

miękkoplastyczny

mpl

plastyczna

1,00 < I

L

w > w

L

płynny

pł

płynna

Wskaźnik plastyczności to różnica pomiędzy granicą płynności i plastyczności

I

P

= w

L

- w

P

I

p

≤ 1% – grunt niespoisty ns,

I

p

> 1% – grunt spoisty s.

Podział gruntów spoistych w zależności od wskaźnika plastyczności

[1]

Wskaźnik plastyczności

I

p

%

Zawartość frakcji iłowej

(o średnicy mniejszej od 0,002 mm)

%

Rodzaj

spoistości

Symbol

1 < I

p

≤ 10

10 < I

p

≤ 20

20 < I

p

≤ 30

30 < I

p

2 ÷ 10

11

÷ 20

21

÷ 30

31

÷ 100

mało spoisty

ś

rednio spoisty

zwięzło spoisty

bardzo spoisty

ms

ss

zs
bs

{ } – w nawiasach klamrowych podano równorzędne oznaczenie literowe

według [4].



Literatura:

[1] W. Kostrzewski: Parametry geotechniczne gruntów budowlanych oraz metody ich oznaczania.
WPP, Poznań 1988.
[2] S. Pisarczyk: Gruntoznawstwo inżynierskie. PWN, Warszawa 2001.
[3] Z. Wiłun: Zarys geotechniki. WKŁ, Warszawa 1976, 2001.
[4] PN-B-02481 01-1998: Geotechnika. Terminologia podstawowa, symbole literowe i jednostki
miar

.