Cechy fizyczne i stany gruntów
1/6
Materiały dydaktyczne na zajęcia z przedmiotu Mechanika Gruntów i Fundamentowanie.
Zakład Geotechniki i Geologii Inżynierskiej, IIL Politechniki Poznańskiej.
Opracował: mgr inż. Adam Duda
Cechy fizyczne gruntów
Części stałe (m
s
)
C
zę
śc
i s
ta
łe
Woda (m
w
)
Gaz (m
a
=0
)
Po
ry
Części stałe
Woda
Gaz
V
V
s
V
w
V
a
V
p
Pęcherzyki powietrza
Woda błonkowa
Wolna woda
V
s
a)
b)
c)
Trójfazowa struktura gruntu; a) składniki ośrodka gruntowego; b) wyodrębnienie poszczególnych faz gruntu: - fazy
stałej (ziarna i cząstki), - fazy ciekłej (woda), - fazy gazowej (powietrze, para wodna i gazy); c) fazy gruntu w objętości
jednostkowej V
V = V
s
+ V
w
+ V
a
= V
s
+ V
p
,
Gęstość właściwa szkieletu gruntowego
ρ
ρ
ρ
ρ
s
– jest to stosunek masy szkieletu m
s
{m
d
}
do jego objętości V
s
{V
d
}
3
cm
g
V
m
s
s
s
=
ρ
Gęstość objętościowa gruntu
ρ
ρ
ρ
ρ – jest to stosunek całkowitej masy próbki gruntu m
do jej całkowitej objętości V
3
cm
g
V
m
=
ρ
Wilgotność gruntu w – jest to stosunek masy wody m
w
w porach gruntu do masy
szkieletu gruntu m
s
{m
d
} wyrażony w procentach
%
100
⋅
=
s
w
m
m
w
m
w
– ubytek masy próbki gruntu równy masie odparowanej wody
przy suszeniu gruntu w temperaturze 105
÷110 °C do stałej masy
Wilgotnością naturalną w
n
nazywamy wilgotność, jaką ma grunt w stanie naturalnym
w złożu.
Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego
ρ
ρ
ρ
ρ
d
– jest to stosunek masy szkieletu
gruntowego m
s
{m
d
} w próbce gruntu do objętości próbki V; mamy z tym do
czynienia w przypadku gruntu suchego (przy w = 0)
3
100
100
cm
g
w
V
m
n
s
d
+
⋅
=
=
ρ
ρ
Cechy fizyczne i stany gruntów
2/6
Materiały dydaktyczne na zajęcia z przedmiotu Mechanika Gruntów i Fundamentowanie.
Zakład Geotechniki i Geologii Inżynierskiej, IIL Politechniki Poznańskiej.
Opracował: mgr inż. Adam Duda
Porowatość gruntu n – jest to stosunek objętości porów V
p
zawartych w próbce
gruntu do objętości tej próbki V
s
d
s
p
V
V
n
ρ
ρ
ρ
−
=
=
,
)
1
(
1
n
s
w
n
+
−
=
ρ
ρ
w
n
– wilgotność wyrażona w ułamku dziesiętnym
Wskaźnik porowatości gruntu e – jest to stosunek objętości porów zawartych w
próbce gruntu V
p
do objętości szkieletu gruntowego V
s
{V
d
}
d
d
s
s
p
V
V
e
ρ
ρ
ρ
−
=
=
,
ρ
ρ
ρ
−
+
=
)
1
(
n
s
w
e
w
n
– wilgotność wyrażona w ułamku dziesiętnym
Relacje pomiędzy współczynnikiem a wskaźnikiem porowatości
e
e
n
+
=
1
,
n
n
e
−
=
1
Orientacyjne wartości porowatości
n i wskaźnika porowatości e
gruntów budowlanych
[1]
Stopień wilgotności gruntu S
r
– jest to stosunek objętości wody zawartej w próbce
gruntu (w porach) do objętości porów
w
s
p
w
r
e
w
V
V
S
ρ
ρ
=
=
Przy S
r
= 1,0 (całkowite nasycenie porów gruntu wodą: V
w
=V
p
)
grunt ma
wilgotność zwaną wilgotnością całkowitą w
r
%
100
⋅
⋅
=
s
w
r
e
w
ρ
ρ
{w
sat
}
ρ
w
– gęstość wody
Gęstość objętościowa gruntu przy całkowitym nasyceniu porów wodą
. Sytuacja taka
ma miejsce w gruncie znajdującym się w strefie podsiąku kapilarnych oraz poniżej
zwierciadła wody gruntowej w warstwie wodonośnej. Dla tych gruntów S
r
= 1,0:
3
cm
g
n
w
d
sr
ρ
ρ
ρ
+
=
{ρ
sat
}
Rodzaj
gruntu
Porowatość n,
%
Wskaźnik
porowatości e
Ż
wiry
Pospółki
Piaski
Gliny
Iły plastyczne
Iły półzwarte
Iły zwarte
30
÷ 55
20
÷ 40
26
÷ 45
20
÷ 35
40
÷ 70
35
÷ 50
18
÷ 35
0,43
÷ 1,22
0,25
÷ 0,66
0,35
÷ 0,82
0,25
÷ 0,54
0,66
÷ 2,33
0,54
÷ 1,00
0,22
÷ 0,54
Cechy fizyczne i stany gruntów
3/6
Materiały dydaktyczne na zajęcia z przedmiotu Mechanika Gruntów i Fundamentowanie.
Zakład Geotechniki i Geologii Inżynierskiej, IIL Politechniki Poznańskiej.
Opracował: mgr inż. Adam Duda
Fizyka wyróżnia pojęcie ciężaru objętościowego γ, który tak jak gęstość ρ
ρ
ρ
ρ jest
cechą fizyczną materiału. Podobnie w geotechnice, obok gęstości możemy mówić
o ciężarze objętościowym gruntu. Obowiązuje tu znana zależność:
γ
= ρ · g, kN/m
3
,
gdzie:
γ
– ciężar objętościowy, kN/m
3
,
ρ
– gęstość, Mg/m
3
(w praktyce, aby γ otrzymać w kN/m
3
, to ρ należy podstawić w t/m
3
{lub
g/cm
3
} , no a formalnie zgodnie z układem jednostek SI w Mg/m
3
, np. 1800 kg/m
3
= 1,8 t/m
3
= 1,8
g/cm
3
= 1,8 Mg/m
3
)
g – przyśpieszenie ziemskie, 9,81 m/s
2
, często przyjmowane ≈ 10 m/s
2
.
Zatem przykładowo obok gęstości objętościowej szkieletu gruntowego
ρ
ρ
ρ
ρ
d
,
możemy mówić o ciężarze objętościowym szkieletu gruntowego γ
d
.
Ciężar objętościowy gruntu z uwzględnieniem wyporu wody
γγγγ
’; Szkielet gruntowy
znajdujący się poniżej zwierciadła wody gruntowej poddany jest wyporowi wody
zgodnie z prawem Archimedesa. Tym samym jest on pozornie lżejszy i wywiera
mniejszy nacisk na warstwę leżącą poniżej niż ten sam szkielet powyżej zwierciadła
wody gruntowej [2,3].
3
'
)
)(
1
(
m
kN
n
w
s
γ
γ
γ
−
−
=
γ
w
– ciężar objętościowy wody, można przyjąć
≈
10 kN/m
3
• dla gruntów spoistych można z wystarczającą dokładnością policzyć γ’ według
uproszczonego wzoru [3]:
3
'
m
kN
w
sr
γ
γ
γ
−
=
W przypadku przepływu wody przez grunt należy przy obliczeniach ciężaru
objętościowego γ’’ uwzględnić ciśnienie spływowe j. Ciężar objętościowy gruntu
z uwzględnieniem oddziaływania ciśnienia spływowego oblicza się według wzoru:
3
'
''
m
kN
j
±
=
γ
γ
gdzie: j – ciśnienie spływowe:
3
cos
m
kN
i
j
w
β
γ
⋅
⋅
=
i =
∆H/L – spadek hydrauliczny,
β – kąt odchylenia kierunku przepływu wody od pionu, w °.
Znak „+” stosujemy, gdy przepływ wody odbywa się w dół, znak „–” gdy woda w gruncie
przepływa w górę.
Przepływając przez grunt woda napotyka na opór – musi opływać ziarna szkieletu
gruntowego, czemu towarzyszy tarcie pomiędzy wodą i tym szkieletem. Dla porównania jeśli
rozpatrzymy przekrój rury, przez którą płynie ciecz, to z podobnym tarciem będziemy mieli do
czynienia tylko na jej obwodzie, czyli kontakcie cieczy z rurą. Żeby wyobrazić sobie jakie tarcie
musi pokonać ciecz przepływająca przez grunt, to wspomnianą rurę musielibyśmy wypełnić
Cechy fizyczne i stany gruntów
4/6
Materiały dydaktyczne na zajęcia z przedmiotu Mechanika Gruntów i Fundamentowanie.
Zakład Geotechniki i Geologii Inżynierskiej, IIL Politechniki Poznańskiej.
Opracował: mgr inż. Adam Duda
gruntem. Dokładniej to wyciąć myślowo taką „rurę” w gruncie, przez który płynie woda. Jeżeli
teraz rozpatrzymy jednostkową objętość (element) tego gruntu. Zastanowimy się jaka siła ciśnienia
przepływającej wody jest potrzebna, aby pokonać opór tarcia woda – szkielet, to będziemy mieli do
czynienia z ciśnieniem spływowym – siłą ciśnienia wody, wywieraną na cząstki gruntowe zawarte w
jednostce objętości. Ciśnienie które jest potrzebne do pokonania tego oporu jest różnicą ciśnienia
hydraulicznego (wysokości piezometrycznych) przed rozpatrywanym elementem i za nim.
Ciśnienie spływowe
(hydrodynamiczne) jak podano w powyższym wzorze, jest równe iloczynowi
spadku hydraulicznego i ciężaru objętościowego wody. Kierunek działania tej siły jest styczny do
linii przepływu, jest to siła objętościowa i ma miano kN/m
3
[3].
Stany gruntów
Zagęszczenie gruntów niespoistych
Stopień zagęszczenia gruntu I
D
– jest to stosunek zagęszczenia istniejącego w
naturze do zagęszczenia maksymalnego możliwego do uzyskania w warunkach
laboratoryjnych.
d
d
d
d
d
d
n
D
e
e
e
e
I
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
⋅
−
⋅
−
=
−
−
=
)
(
)
(
min
max
max
min
min
max
max
Zmodyfikowany stopień zagęszczenia
min
max
min
max
d
d
d
d
d
d
D
DM
I
I
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
−
−
=
⋅
=
W zależności od wartości liczbowej stopnia zagęszczenia grunty sypkie dzieli
się według stanów zagęszczenia.
Stany zagęszczenia gruntów
niespoistych w zależności
od stopnia zagęszczenia I
D
[1]
Stan zagęszczenia
gruntu
Symbol
Stopień
zagęszczenia I
D
Luźny
Ś
rednio zagęszczony
Zagęszczony
Bardzo zagęszczony
ln
szg
zg
bzg
0
÷ 0,33
0,34
÷ 0,67
0,68
÷ 0,80
0,81
÷1,00
Cechy fizyczne i stany gruntów
5/6
Materiały dydaktyczne na zajęcia z przedmiotu Mechanika Gruntów i Fundamentowanie.
Zakład Geotechniki i Geologii Inżynierskiej, IIL Politechniki Poznańskiej.
Opracował: mgr inż. Adam Duda
Konsystencja gruntów spoistych
Aby określić stan gruntu spoistego, należy obliczyć wartość stopnia
plastyczności według wzoru:
p
L
p
n
L
w
w
w
w
I
−
−
=
Drugim wskaźnikiem odnoszącym się do stanu gruntów spoistych jest stopień
konsystencji:
p
L
n
L
L
k
w
w
w
w
I
I
−
−
=
−
= 1
Granice konsystencji (Atterberga)
Granica płynności w
L
- jest to wilgotność, jaką ma grunt na granicy stanu
miękkoplastycznego i płynnego, przy której bruzda rozdzielająca próbkę gruntu w
miseczce aparatu Casagrande’a złączy się po 25 uderzeniach miseczki na długości 10
mm i wysokości 1 mm.
Granica plastyczności w
P
- jest to wilgotność, jaką ma grunt na granicy stanu
twardoplastycznego i półzwartego, przy której wałeczek uformowany pęka w czasie
wałeczkowania po osiągnięciu średnicy 3 mm.
Granica skurczalności w
S
- jest to wilgotność, jaką ma grunt na granicy stanu
półzwartego i zwartego, po osiągnięciu której pomimo dalszego wysychania tego
gruntu nie zmniejsza już on swojej objętości.
Konsystencja
Stan gruntu
Stopień
plastyczności
Wilgotność
Zwarta
Plastyczna
Płynna
Twardo-
plastyczny
Plastyczny
Miękkoplastyczny
Płynny
Zwarty
Pół-
zwarty
I
L
> 1,0
I
L
< 0,0
0,0
0,25
0,5
1,0
W [%]
w
=
0
w
n
=
w
s
w
n
=
w
p
w
n
=
w
L
lic
z
b
a
w
a
łe
c
z
k
ó
w
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Oznaczenia
graficzne stanu *
mało s
poiste
śre
dni
o s
poi
ste
zw
ięz
ło
sp
ois
te
ba
rd
zo
s
po
is
te
Jeżeli liczba wałeczków jest
większa od zaznaczonych
na rysunku należy przyjąć,
ż
e stan gruntu jest
miękkoplastyczny
(w stanie płynnym
wałeczków nie udaje się
wykonać)
* - stosowane na rysunkach profili i przekrojów geotechnicznych
Stany gruntów spoistych oraz liczba wałeczków przy makroskopowym określaniu stanu w konsystencji plastycznej
Cechy fizyczne i stany gruntów
6/6
Materiały dydaktyczne na zajęcia z przedmiotu Mechanika Gruntów i Fundamentowanie.
Zakład Geotechniki i Geologii Inżynierskiej, IIL Politechniki Poznańskiej.
Opracował: mgr inż. Adam Duda
Podział gruntów spoistych w zależności od stopnia plastyczności
[1]
Stopień
plastyczności
I
L
Wilgotność gruntu
w stosunku do
granic
konsystencji
Stan gruntu
Symbol Konsystencja
I
L
< 0
w
≤ w
s
zwarty
zw
I
L
≤ 0
w
s
< w
≤ w
p
półzwarty
pzw
zwarta
0 < I
L
≤ 0,25
twardoplastyczny
tpl
0,25 < I
L
≤ 0,50
plastyczny
pl
0,50 < I
L
≤ 1,00
w
p
< w
≤ w
L
miękkoplastyczny
mpl
plastyczna
1,00 < I
L
w > w
L
płynny
pł
płynna
Wskaźnik plastyczności to różnica pomiędzy granicą płynności i plastyczności
I
P
= w
L
- w
P
I
p
≤ 1% – grunt niespoisty ns,
I
p
> 1% – grunt spoisty s.
Podział gruntów spoistych w zależności od wskaźnika plastyczności
[1]
Wskaźnik plastyczności
I
p
%
Zawartość frakcji iłowej
(o średnicy mniejszej od 0,002 mm)
%
Rodzaj
spoistości
Symbol
1 < I
p
≤ 10
10 < I
p
≤ 20
20 < I
p
≤ 30
30 < I
p
2 ÷ 10
11
÷ 20
21
÷ 30
31
÷ 100
mało spoisty
ś
rednio spoisty
zwięzło spoisty
bardzo spoisty
ms
ss
zs
bs
{ } – w nawiasach klamrowych podano równorzędne oznaczenie literowe
według [4].
Literatura:
[1] W. Kostrzewski: Parametry geotechniczne gruntów budowlanych oraz metody ich oznaczania.
WPP, Poznań 1988.
[2] S. Pisarczyk: Gruntoznawstwo inżynierskie. PWN, Warszawa 2001.
[3] Z. Wiłun: Zarys geotechniki. WKŁ, Warszawa 1976, 2001.
[4] PN-B-02481 01-1998: Geotechnika. Terminologia podstawowa, symbole literowe i jednostki
miar
.