POŁĄCZENIA WCISKOWE

Charakterystyka i podstawowe parametry połączeń wciskowych.

Połączeniem wciskowym nazywa się bezpośrednie czopowe połączenie cierne

elementów o gładkiej walcowej powierzchni styku uzyskane dzięki dodatniej

różnicy wymiarów łączonych elementów przed montażem.

Po połączeniu elementów wcisk wywołuje w nich odkształcenie sprężyste i

docisk na powierzchni styku, dzięki czemu możliwe jest tarciowe przeniesienie

momentu skręcającego i siły wzdłużnej.

Złącze wciskowe: a) wymiary przed zmontowaniem,

b) po zmontowaniu

– odkształcenia elementów łączonych i

naprężenia na powierzchniach.

2

w

1

z

d

d

W





W

- wcisk,

1

z

d

- zewnętrzna średnica czopa przed zmontowaniem,

2

w

d

- wewnętrzna średnica oprawy przed zmontowaniem,

d - wspólna średnica czopa i oprawy po montażu,

l - długość oprawy,

1



-

naprężenia obwodowe (ściskające) na powierzchni zewnętrznej czopa,

'
1



-

naprężenia obwodowe (ściskające) na powierzchni wewnętrznej czopa,

2



-

naprężenia obwodowe (rozciągające) na powierzchni wewnętrznej

oprawy,

'
2



-

naprężenia obwodowe (rozciągające) na powierzchni zewnętrznej

oprawy,

p

-

naprężenia promieniowe (ściskające) na powierzchni styku czopa i

oprawy,

Rodzaje połączeń wciskowych.

Połączenia wtłaczane – uzyskuje się przez wtłoczenie czopa do otworu oprawy

lub nasadzenie oprawy na czop. Do montażu najczęściej stosuje się prasy

hydrauliczne.

Połączenia skurczowe – uzyskuje się przez ogrzanie oprawy (piec gazowy,

elektryczny lub wanna

olejowa) i termicznemu zwiększeniu jej średnicy,

umożliwiającemu swobodne nasadzenie oprawy na czop.

Połączenia rozprężne – uzyskuje się przez oziębienie czopa. Czop zanurza się

w spirytusie lub acetonie ochłodzonym za pomoca „suchego lodu” (CO

2

w

stanie stałym o temperaturze parowania t

p

= - 79

o

C) lub w skroplonym

powietrzu (t

p

= - 196

o

C).

Połączenia kombinowane – zastosowanie kombinacji wyżej wymienionych

sposobów (np. wtłaczanie podgrzanej oprawy).

Połączenia wciskowe na ogół są projektowane jako nierozłączne. Połączenia

wciskowe projektowane jako rozłączne powinny mieć zapewnioną

konstrukcyjnie możliwość rozłączania, np. przez zastosowanie hydraulicznego

rozprężania czopa.

Zalety połączeń wciskowych:

-

prostota i łatwość wykonania,

-

duża obciążalność złącza (zarówno przy obciążeniach statycznych jak i

okresowo-zmiennych lub udarowych),

-

dobre centrowanie elementów łączonych.

Wady połączeń wciskowych:

-

wprowadzenie dodatkowych naprężeń w łączonych elementach

(szczególnie niebezpieczne dla materiałów kruchych),

-

zmniejszenie wytrzymałości zmęczeniowej,

-

oddziaływanie na nośność złącza temperatury oraz siły odśrodkowej,

-

trudności z ustaleniem prawidłowych wartości współczynnika tarcia

zależnego od wielu trudnych do określenia czynników.

Naprężenia w łączonych elementach

Oznaczenia:

1

R



-

naprężenia promieniowe w czopie,

1

T



-

naprężenia obwodowe w czopie,

2

R



-

naprężenia promieniowe w oprawie,

2

T



-

naprężenia obwodowe w oprawie,

p

-

nacisk oprawy na powierzchnię zewnętrzną czopa (maksymalne naprężenie

promieniowe

– występuje zawsze na powierzchni styku),

1



-

naprężenie obwodowe na powierzchni styku w czopie,

2



-

naprężenie obwodowe na powierzchni styku w oprawie,

'
1



-

naprężenie obwodowe na powierzchni swobodnej czopa,

'
2



-

naprężenie obwodowe na powierzchni swobodnej oprawy,

Analiza naprężeń

Założenia:

- czop i oprawa mają kształt okręgów,
- rozkład nacisków na powierzchni styku jest równomierny,
- odkształcenia są w zakresie sprężystym,
- w przekroju połączenia występują tylko naprężenia promieniowe i

obwodowe ( płaski stan naprężenia – naprężenia osiowe są pomijalnie
małe).

Naprężenia promieniowe są w obu elementach ściskające; ich wartość
maksymalna występuje na powierzchni styku łączonych elementów, gdzie:

p

2

R

1

R









Naprężenia obwodowe w czopie

1

T



- są ściskające, w oprawie

2

T



-

rozciągające.
Analiza oparta jest na rozwiązaniu zagadnienia Lame gdzie zakłada się, że:

- suma naprężeń obwodowych i promieniowych jest w każdym punkcie

przekroju wielkością stałą,

zatem:

const

T

R









stąd:

p

1

'
1









oraz

p

2

'
2









Można określić stosunek naprężenia obwodowego do nacisku jednostkowego
na powierzchniach styku przy pomocy

zależności:

2

1

2

1

1

x

1

x

1

p









oraz

2

2

2

2

2

x

1

x

1

p









stąd na powierzchniach swobodnych:

1

p

p

1

'
1









oraz

1

p

p

2

'
2









gdzie:

1

x

,

2

x

- współczynniki wydrążenia czopa i oprawy:

d

d

x

1

1



i

2

2

d

d

=

x

Przyjmuje się, że zniszczenie elementów złącza wciskowego powodują głównie
naprężenia styczne (ściskające w czopie, rozciągające w oprawie).
Po uwzględnieniu wyżej omówionych związków otrzymujemy zależności, z
których można wyznaczyć maksymalne naprężenia styczne dla czopa i dla
oprawy.

Maksymalne naprężenie styczne dla drążonego czopa występuje na jego
swobodnej wewnętrznej powierzchni i wynosi:

2

1

max

1

T

x

1

1

p

2









Maksymalne naprężenie styczne dla oprawy występuje na powierzchni styku
oprawy i czopa i można je określić na podstawie zależności:

2

2

2

2

max

2

T

x

1

x

1

p









Naciski występujące pomiędzy czopem i oprawą w połączeniu
wciskowym

Można wykazać że:

















2

2

1

1

E

C

E

C

p

d



skąd

















2

2

1

1

E

C

E

C

pd



gdzie:

1

2

1

2

2

1

2

1

d

d

d

d

C











i

2

2

2

2

2

2

2

2

d

d

d

d

C











1

E

,

2

E

- moduł Younga (stal –

MPa

10

1

,

2

E

5





),

1



,

2



- współczynnik

Poissona (stal

–

3

,

0





).

Występująca w powyższych zależnościach wielkość



jest zmierzoną różnicą

średnicy zewnętrznej czopa i wewnętrznej średnicy oprawy, którą nazywa się
wciskiem zmierzonym.

Dla połączeń wtłaczanych należy uwzględnić wygładzanie chropowatości
powierzchni podczas montażu, które powoduje zmniejszenie wcisku
rzeczyw

istego w stosunku do wartości wynikających z wcisku zmierzonego.

W obliczeniach połączeń wciskowych występuje wcisk maksymalny i wcisk
minimalny.
Wcisk maksymalny

max

W

daje bardzo duży nacisk obliczeniowy p, stąd

zapewnia on wysoką nośność ruchową połączenia, ale może spowodować
uszkodzenie jednego z łączonych elementów, niekiedy już podczas montażu.

Wcisk minimalny,

min

W

, który należy pomniejszyć o poprawkę na wygładzanie

nierówności przy łączeniu elementów

R

W



daje mniejszą nośność ruchową

połączenia natomiast nie spowoduje uszkodzenie łączonych elementów
podczas montażu.

Zatem w obliczeniach nalęży uwzględnić dwie wartości nacisków:

- nacisk maksymalny,

max

p

do obliczeń wytrzymałościowych połączenia:

















2

2

1

1

max

max

E

C

E

C

d

W

p

- nacisk minimalny,

min

p

do obliczenia nośności ruchowej połączenia:



















2

2

1

1

R

min

min

E

C

E

C

d

W

W

p



)

R

R

(

2

,

1

W

2

w

1

z

R







gdzie:

1

z

R

- średnia arytmetyczna wysokości nierówności zewnętrznej

powierzchni czopa,

2

w

R

- średnia arytmetyczna wysokości nierówności wewnętrznej

powierzchni oprawy.

Warunki poprawnej pracy połączenia

Warunek nośności:
Moment tarcia na powierzchni styku łączonych elementów wynikający z
minimalnego nacisku na tej powierzchni powinien być większy niż moment
obciążenia zewnętrznego.

Z

2

min

t

M

l

d

2

p

M









Siła tarcia (wzdłużna) na powierzchni styku łączonych elementów wynikająca z
minimalnego nacisku na tej powierzchni powinna być większa niż siła
wzdłużna obciążenia zewnętrznego.

Z

min

t

P

dl

p

P









t

M

,

Z

M

-

moment tarcia, moment obciążenia zewnętrznego, Nm,

t

P

,

Z

P

-

siła tarcia wzdłużnego, siła wzdłużna obciążenia zewnętrznego, N,

d , l - średnica średnia i długość połączenia wciskowego, mm



- współczynnik tarcia na powierzchni styku łączonych elementów.

Warunek wytrzymałości:

- dla czopa

1

c

2

1

max

max

1

T

k

x

1

1

p

2











- dla oprawy

2

r

2

2

2

2

max

max

2

T

k

x

1

x

1

p











gdzie:

1

c

k

-

dopuszczalne naprężenie na ściskanie dla materiału czopa,

2

r

k

-

dopuszczalne naprężenie na rozciąganie dla materiału oprawy.

W tablicy podano współczynniki tarcia stosowane w obliczeniach połączeń
wciskowych.

Na rysunku oraz na wykresach pokazano siły, jakie występują przy montażu i
demontażu połączeń wciskowych.