ZADANIE 3

Dane:
Dane :
a = 2,5 m
b = 3,5 m
c = 4,8 m
P = 5 kN
M = 1 kNm
q = 6 kN/m

t

1

= - 10 ºC

t

2

= + 14 ºC

t

m

= +2,5 ºC

∆

= 0,025 m

α

= 0,048 rad

Przyjmuję dwuteownik 200

367

,

2

3

,

0

10

205

10

85

,

78

85

,

78

)

1

(

2

2140

5

,

33

13

,

1

75

,

0

9

20

6

6

4

2

=

=

∂

=

⋅

=

⋅

=

=

+

⋅

=

=

=

=

=

=

=

sr

A

A

Pa

E

Pa

GPa

E

G

cm

I

cm

A

cm

t

cm

g

cm

s

cm

h

l

υ

υ

C

t

t

t

t

m

°

=

⋅

−

=

5

2

2

1

0

α

2∆

∆

∆

1.

Schemat układu statycznie niewyznaczalnego.

α

2∆

∆

∆

2.

Stopień statycznej niewyznaczalności układu.

SSN = w – 3t

SSN = 7 – 6 = 1

3.

Układ podstawowy.

∆

4.

Wykresy od obciążeń układu podstawowego:

a)

siłami rzeczywistymi

b)

siłami wirtualnymi

5.

Obliczanie elementów układu równań kanonicznych metodą sił – przemieszczenia w
miejscu i kierunku odrzuconych więzów.

6.

Rozwiązywanie układu równań kanonicznych i obliczanie rzeczywistych wartości sil
w miejscu odrzuconych więzów.

)

18

,

95

(

)

18

,

95

(

1

1

1

1

1

1

−

⋅

=

−

⋅

=

⋅

=

⋅

=

N

N

M

M

X

N

N

X

M

M

n

P

n

P

n

P

n

P

[

]

kN

X

X

X

EI

EI

ds

EI

M

M

cm

h

h

ds

t

N

ds

h

t

M

R

P

P

t

t

t

t

P

t

t

P

18

,

95

0

57

,

2

27

,

0

,

0

0

027

,

0

10

2140

10

205

42

,

118

42

,

118

8

,

4

3

2

8

,

4

8

,

4

2

1

8

,

4

3

2

5

,

3

8

,

4

2

1

43

,

3

3

2

5

,

2

43

,

3

2

1

)

23

,

8

3

1

43

,

3

3

2

(

8

,

4

43

,

3

2

1

)

43

,

3

3

1

23

,

8

3

2

(

23

,

8

8

,

4

2

1

1

57

,

2

6

048

,

0

22

)

19

,

1047

(

048

,

0

6

)

19

,

1047

(

6

1

5

8

,

4

37

,

1

5

8

,

4

37

,

1

24

8

,

4

8

,

4

2

1

24

8

,

4

5

,

3

2

1

24

5

,

2

43

,

3

2

1

24

8

,

4

43

,

3

8

,

4

2

1

24

23

,

8

8

,

4

2

1

1

1

1

1

11

8

6

11

11

1

0

1

−

=

=

+

⋅

=

+

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

=

=





































⋅

⋅

⋅

⋅

−













⋅

⋅

⋅

⋅

−

−

⋅

⋅

⋅

⋅

+

⋅

+

⋅

⋅

⋅

⋅

+

⋅

+

⋅

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

=

=

⋅

+

⋅

=

⋅

+

=

⋅

+

⋅

⋅

−

⋅

⋅

+

+









⋅

⋅

⋅

−

⋅

⋅

⋅

−

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

+

∆

⋅

⋅

=

∆

+

−

∑ ∫

∑ ∫

∑

∑

∑ ∫

δ

δ

δ

δ

α

α

α

α

δ

α

α

δ

7.

Wykresy.