P r



d elektrycz ny sta

»

y 1

PR€D ELEKTRYCZNY STAºY

Prd elektryczny

- uporzdkowany ruch »adunków elektrycznych,

przep»yw róónego od zera (wypadkowego) »adunku

przez pewn powierzchni“ pod wp»ywem pola

elektrycznego. Prd moóe p»ynƒ w cia»ach sta»ych,

cieczach, i w gazach.

NoÑniki prdu

- na»adowane czstki, które mog przemieszczaƒ

si“ w granicach ca»ego cia»a.

 - pr“dkoу noÑników w ruchu cieplnym,

 - pr“dkoу uporzdkowanego ruchu noÑników pod wp»ywem pola.

Nat“óenie prdu  - wielkoу skalarna charakteryzujca przep»yw prdu

elektrycznego. OkreÑla sum“ »adunku elektrycz-

nego przep»ywajcego przez przewodnik w

jednostce czasu 

 (strumie½ »adunku).

Dla prdu sta»ego 

.

(

 poruszaj si“ w kierunku

przeciwnym do 

)

Za kierunek prdu przyjmuje si“ kierunek, w którym poruszaj si“ »adunki

dodatnie.

P r



d elektrycz ny sta

»

y 2

G“stoу prdu  

- wielkoу wektorowa   której wartoу bezwzgl“dna

równa jest 

, gdzie 

 - nat“óenie prdu

elektrycznego p»yncego przez prostopad»y do

kierunku przep»ywu element powierzchni 

.

Kierunek i zwrot   wyznacza kierunek i zwrot wektora pr“dkoÑci 

uporzdkowanego ruchu noÑników dodatnich.

(nat“óenie prdu stanowi strumie½ wektora

g“stoÑci prdu przez powierzchni“  )

   - iloÑci noÑników dodatnich i ujemnych w jednostce

obj“toÑci,

    - g“stoÑci »adunku noÑników dodatnich i ujemnych.

Równanie cig»oÑci

Dla dowolnej powierzchni zamkni“tej wewntrz przewodnika zachodzi

Tw. Ostrogradskiego-Gaussa 

 

 

- równanie cig»oÑci.

P r



d elektrycz ny sta

»

y 3

Równanie cig»oÑci, cd

,

Dla prdu sta»ego 

.

Si»a elektromotoryczna

 

si»a elektrostatyczna

     

si»y zewn“trzne

Si»y zewn“trzne

(uboczne, obce)

- si»y nieelektrostatyczne, dzia»ajce bdï na ca»ej

d»ugoÑci obwodu, bdï tylko w jego fragmentach,

podtrzymujce prd w obwodzie.

Si»a elektro-

motoryczna

(SEM)

- praca si» zewn“trznych wykonywana w obwodzie

nad jednostkowym »adunkiem dodatnim.

(SEM ma taki sam wymiar jak potencja»)

P r



d elektrycz ny sta

»

y 4

Si»a elektromotoryczna, cd

Si»y zewn“trzne (

) moóna scharakteryzowaƒ przez nat“óenie pola si»

zewn“trznych 

SEM dzia»ajca w obwodzie zamkni“tym równa si“ cyrkulacji nat“óenia pola

si» zewn“trznych.

Na odcinku odwodu 1-2:

- spadek napi“cia (napi“cie) na

odcinku 1-2 .

Napi“cie  (spadek

napi“cia)

- wielkoу równa liczbowo pracy wykonanej przez

si»y elektrostatyczne i zewn“trzne przy przemiesz-

czaniu jednostkowego »adunku dodatniego.

Odcinek

jednorodny

- odcinek obwodu, w którym nie wyst“puj si»y

zewn“trzne.

Odcinek

niejednorodny

- odcinek obwodu, w którym na noÑniki prdu

dzia»aj si»y zewn“trzne.

P r



d elektrycz ny sta

»

y 5

Prawo Ohma. Opór przewodników

W 1827 r. Georg Ohm ustali» doÑwiadczalnie prawo:

Nat“óenie prdu p»yncego wzd»uó jednorodnego (w którym nie dzia»aj

si»y zewn“trzne) , metalicznego przewodnika jest proporcjonalne do

spadku napi“cia na przewodniku.

(

)

 - opór elektryczny przewodnika,  

.

Dla przewodnika jednorodnego o kszta»cie walca:

   - opór  w»aÑciwy materia»u, opór przewodnika o jednostkowej

d»ugoÑci i jednostkowym przekroju poprzecznym,

   - d»ugoу przewodnika,

   - pole poprzecznego przekroju przewodnika.

Zwizek wektorów   i 

    

 - elektryczne przewodnictwo w»aÑciwe materia»u.

(simens na metr)

W przewodnikach anizotropowych kierunki wektorów   i 

 s w ogólnoÑci

róóne. 

P r



d elektrycz ny sta

»

y 6

Zaleónoу oporu w»aÑciwego metali od temperatury

  W temperaturach pokojowych

W niskich temperaturach zaleónoу   od 

nie jest liniowa.

 - przewodnictwo resztkowe.

 - temperatura krytyczna, temperatura przejÑcia w stan

nadprzewodnictwa.

Prawo Ohma dla niejednorodnego odcinka obwodu

W niejednorodnym odcinku obwodu  na noÑniki prdu dzia»aj si»y

elektrostatyczne 

 i si»y zewn“trzne 

. Pr“dkoу ruchu uporzdkowa-

nego noÑników jest proporcjonalna do si»y wypadkowej 

. Std

- róóniczkowe prawo Ohma dla przewodnika

niejednorodnego.

Znajdïmy postaƒ ca»kow tego prawa. Dla zwi“kszenia ogólnoÑci rozwaóa½

weïmy przewodnik o zmiennym przekroju poprzecznym

- sta»a wielkoу wzd»uó

obwodu.

,  

P r



d elektrycz ny sta

»

y 7

Prawo Ohma dla niejednorodnego odcinka obwodu, cd

Sca»kujmy to równanie wzd»uó linii prdu

JeÑli SEM wspomaga ruch »adunków dodatnich od punktu 1 do punktu 2 to

, jeóeli SEM przeciwstawia si“ ruchowi dodatnich noÑników »adunku,

to 

.

- prawo Ohma dla niejednorodnego

odcinka obwodu

Dla obwodu zamkni“tego  

, czyli wtedy

Obwody rozga»“zione (sieci)

Prawa Kirchhoffa

I. Suma prdów schodzcych si“ w w“ïle

jest równa zeru.

II. Suma iloczynów prdów i oporów dla

poszczególnych odcinków oczka równa

si“ sumie si» elektromotorycznych w

oczku.

P r



d elektrycz ny sta

»

y 8

Moc prdu

W czasie t od jednego ko½ca przewodnika do drugiego przep»ywa »adunek

Zwizana z tym praca si» elektrostatycznych i si» zewn“trznych 

Moc prdu w danym odcinku obwodu

Wyraóenie to moóna przedstawiƒ w postaci róóniczkowej:

- moc w»aÑciwa prdu, moc wytwarzana w

jednostk owym  elemencie obj“toÑci

przewodnika.

Moc prdu moóe byƒ zuóywana na

-

wykonanie przez dany odcinek obwodu pracy nad innymi cia»ami,

-

wywo»anie lub podtrzymanie reakcji chemicznej,

-

nagrzewanie danego odcinka obwodu.

Prawo Joule'a-Lenza

JeÑli przewodnik jest nieruchomy i nie zachodz w nim reakcje chemiczne,

to w wyniku pracy prdu wydziela si“ ciep»o

- prawo Joule'a-Lenza.

lub w postaci róóniczkowej:

- moc cieplna w»aÑciwa prdu, iloу ciep»a

wydzielajcego si“ w jednostce obj“toÑci na

jednostk“ czasu.