Zadania z Przedmiotu Technika Analogowa 

 

© C. Stefa ski 

 

 

4-ZadaOmaksMocy.doc

 

1/1 

Zadanie 

 

Obliczy   pr d  płyn cy  przez  ródło  o  SEM  E, 

je eli opór R został tak dobrany,  e wydziela si  na 

nim maksymalna moc. 

 

 

(Odp. Pr d ten wynosi zero.) 

 

Rozwi zanie 

 

Najpierw przerysujemy układ tak, by przyjemniej 

si   go  analizowało  (wła nie  dla  łatwiejszego 

zrozumienia,  sk d  si   wzi ła  nast pna  struktura, 

wprowadzono oznaczenia w złów; 1 i 1’ to ten sam 

w zeł, podobnie 2 i 2’).  

     Mo emy zamieni  rzeczywiste  ródło napi ciowe 

na  pr dowe,  a  nast pnie  zast pi   poł czenia 

równoległe oporników o znanych warto ciach (4, 10 
i  20 

Ω  oporem  zast pczym  2,5  Ω),  a  tak e 

równolegle poł czone  ródła idealne (o SPM 2,75 i 1,25 A) jednym  ródłem 

zast pczym (o SPM 4 A). 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wykazuje si

1

,  e w obci eniu R

L

 rzeczywistego  ródła pr dowego o SPM J

N

 i oporno ci 

wewn trznej R

N 

 wydzieli si  maksymalna moc wtedy, gdy R

L

=R

N

. 

 

Zatem w naszym przypadku musi zachodzi : 

R=R

1

||R

2

||R

3

=2,5 

Ω. 

 

W tej sytuacji pr d  ródła rozkłada si  po połowie na oporno  wewn trzn  R

N

= R

1

||R

2

||R

3

 

i oporno  obci enia R

L

=R, wi c pr d płyn cy przez R=2,5 

Ω wyniesie 2 A, co oznacza,  e 

napi cie na tym oporze wyniesie 2,5

.

2=5 V. Jest to, jak wynika z kolejnych rysunków, ró nica 

potencjałów mi dzy w złami 1 i 2. Patrz c na schemat pocz tkowy łatwo ju  stwierdzamy, i  

pr d  płyn cy  przez  ródło  napi ciowe  E  musi  wynie   zero  (dlaczego?).  Czy  zatem  to 

oznacza,  e w tym obwodzie  ródło pr dowe ci ko „haruje”, a  ródło napi ciowe „leseruje”? 

 

                                                 

1

 Dowód jest bardzo prosty, wi c doradza si  Czytelnikowi, by go przeprowadził. 

10 

Ω

Ω

Ω

Ω

1

20 

Ω

Ω

Ω

Ω

J

R

1

R

2

2.75 A

R

5 V

4 

Ω

Ω

Ω

Ω

E

R

3

1'

2

2'

4 A

E/R

3

+J

2.5 Ω

Ω

Ω

Ω

R

1

||R

2

||R

3

R

1

2

20 Ω

Ω

Ω

Ω

R

2

10 Ω

Ω

Ω

Ω

R

1

J

2.75 A

R

1.25 A

E/R

3

4 Ω

Ω

Ω

Ω

R

3

1

2

5 V

4 Ω

Ω

Ω

Ω

E

R

3

20 Ω

Ω

Ω

Ω

R

2

10 Ω

Ω

Ω

Ω

R

1

J

2.75 A

R

1
1'

2
2'