Obliczyd  za  pomocą  wskaźników  Millera  kierunki  w  sieci  z  komórkami  regularnymi  płasko 
centrowanymi,  w  których  odległości  między  sąsiednimi  węzłami  są  najmniejsze.  Określid  także 
płaszczyzny o największej gęstości węzłów i znaleźd odległośd  

 

Na  podstawie  zależności  gęstości  stanów  kwantowych  fononów  od  częstotliwości 

 

znaleźd  zależnośd  objętościowej  gęstości  fononów  od  temperatury.  Rozpatrzyd  zakres  temperatur 
wysokich i niskich temperatur. 

 

Znaleźd  zależnośd  energii  Fermiego  od  temperatury  w  półprzewodniku  samoistnym  oraz  określid 
względne  przesunięcie  poziomu  Fermiego  przy  ogrzaniu  półprzewodnika  od  0 [K]  do  temperatury 
T=400 [K].  Przyjąd,  że  szerokośd  strefy  energii  wzbronionych  jest  równa 



=30kT,  a  stosunek  mas 

efektywnych ładunku jest równa 

.