-1-
Laboratorium Miernictwa Cyfrowego
Temat:
Oscyloskop cyfrowy
1.
Wprowadzenie
Oscyloskop cyfrowy mimo podobnych funkcji, związanych z wyzwalaniem i
synchronizacją przebiegów, znacznie roŜni się budową i dostępnymi funkcjami pomiarowymi.
Podstawowa róŜnica polega wykorzystaniu cyfrowego przetwarzania sygnału zapisanego w
pamięci akwizycji przed jego wyświetleniem na ekranie. Najprostszą odmianą osacyloskopu
cyfrowego jest oscyloskop cyfrowy z pamięcią (Digital Storage Oscilloscope, DSO). Cechą
charakterystyczną takiego przyrządu jest szeregowy proces przetwarzania od chwili
pojawienia się sygnału na wejściu oscyloskopu do utworzenia obrazu na ekranie. W ćwiczeniu
moŜliwości pomiarowe oscyloskopu cyfrowego zostaną pokazane na przykładzie przyrządu
TDS210. Schemat blokowy pojedynczego toru przetwarzania oscyloskopu DSO
przedstawiono na rys.1.
Rys.1 schemat blokowy toru przetwarzania sygnału w oscyloskopie z pamięcią (DSO)
Sygnał wejściowy jest doprowadzony do układu wejściowego, który dopasowuje
poziom sygnału do zakresu przetwarzania przetwornika analogowo-cyfrowego. W skład
obwodu wejściowego wchodzi szeregowy kondensator odcinający składową stałą
(bocznikowany podczas pomiaru sygnału ze składową stałą DC), skompensowany
rezystancyjny dzielnik napięcia oraz wzmacniacz o programowanym wzmocnieniu. Wartości
przekładni dzielnika oraz wzmocnienia wzmacniacza są nastawiane podczas procedury
ustawiania współczynnika odchylania osi pionowej oscyloskopu (pokrętło VOLTS/DIV).
Kolejnym elementem toru przetwarzania jest przetwornik próbkująco-pamiętający (sample
and hold), który próbkuje mierzony sygnał z częstotliwością próbkowania f
p
i zapamiętuje
chwilowe wartości próbek na czas trwania przetwarzania analogowo-cyfrowego. W
oscyloskopach cyfrowych, ze względu na wymaganą duŜą częstotliwość próbkowania,
stosowane są 8-bitowe przetworniki z bezpośrednim porównaniem równoległym (typu flash)
oraz róŜne modyfikacje takich przetworników (np. przetworniki szeregowo-równoległe (half
flash)). Dane z przetwornika analogowo-cyfrowego są zapisywane w pamięci akwizycji.
Mikroprocesor sterujący pracą przyrządu odczytuje pamięć akwizycji, rekonstruuje mierzony
przebieg, zapisując go w pamięci obrazu. Zawartość pamięci obrazu zostaje następnie
przesłana na ekran. Pojemność pamięci akwizycji (rekord akwizycji) w oscyloskopie TDS210
jest równa N=2500 próbek. Pamięć obrazu jest zorganizowana w postaci mapy bitowej o
-2-
rozmiarze wynikającym z zastosowanego wyświetlacza. Często wykorzystuje się
wyświetlacze ciekłokrystaliczne o rozmiarze ¼ VGA (szer
×
wys=320
×
240 pikseli). Ze
względu na to, Ŝe fragment obrazu jest wykorzystywany do wyświetlania dodatkowych
informacji o aktualnych parametrach pracy oscyloskopu, obszar ekranu przeznaczony na
wykreślenie przebiegu ma rozmiar 250
×
200 pikseli.
Obwód wyzwalania słuŜy do wyzwolenia impulsu określającego zapis danych w
pamięci akwizycji. Pamięć akwizycji jest zorganizowana w postaci bufora kołowego, ale jej
zawartość jest odczytywana dopiero po wyzwoleniu, przy czym domyślnym połoŜeniem
chwili wyzwolenia jest połowa rekordu akwizycji (na górze ekranu nad środkową linią
widoczny jest znacznik stanu układu wyzwalania). Lokalizacja chwili wyzwolenia względem
długości rekordu akwizycji dzieli go na dwa obszary: przedwyzwolenie (pretrigger) i
powyzwolenie (posttrigger). W oscyloskopie kolejne próbki są zapisywane w pamięci w
sposób ciągły niezaleŜnie od spełnienia warunków wyzwalania. W chwili, gdy sygnał spełnia
warunki wyzwolenia, odliczana jest liczba próbek tworząca obszar posttriggera, a wcześniej
pobrane próbki są przyporządkowane obszarowi pretriggera. Chwili wyzwolenia przypisuje
się zerową współrzędną czasu, stąd próbki pobrane przed wyzwoleniem mają ujemną
współrzędną czasu, a zapisane po wyzwoleniu – dodatnią.
Aby wyświetlić wynik pomiaru na ekranie oscyloskopu, naleŜy zapisane w pamięci
akwizycji próbki umieścić w pamięci obrazu w postaci mapy bitowej. Podziałka skali ekranu
zawiera 8 działek w osi pionowej i 10 działek w osi poziomej o wymiarze 25
×
25 pikseli. W
osi pionowej przy 8-bitowym przetworniku analogowo-cyfrowym uzyskuje się 2
8
=256
poziomów kwantowania. Natomiast pionowy rozmiar skali oscyloskopu jest tylko nieco
mniejszy: 8
×
25=200 pikseli. W osi poziomej ekranu liczba pikseli (10
×
25=250) jest
dziesięciokrotnie mniejsza od długości rekordu (N=2500), stąd niezbędna jest kompresja
próbek zawartych w rekordzie akwizycji.
Zapamiętany w pamięci cyfrowej, w postaci rekordu próbek, badany przebieg naleŜy
odwzorować na ekranie oscyloskopu. Obraz przebiegu moŜe być odtworzony w postaci
oddzielnych kropek, odpowiadających wartościom poszczególnych próbek (przycisk
DISPLAY, Type Dots), bądź teŜ sąsiednie punkty mogą być połączone ze sobą, tworząc
wraŜenie przebiegu ciągłego (przycisk DISPLAY, Type Vectors). Łączenie punktów
pozwala na wyeliminowanie zjawiska przeinaczania percepcyjnego. Jest to rodzaj złudzenia
optycznego spowodowanego przez tendencję ludzkiego oka do łączenia ze sobą najbliŜej
leŜących na ekranie punktów Najczęściej do łączenia kolejnych punktów świetlnych
wykorzystuje się metodę interpolacji liniowej lub interpolacji sinusoidalnej.
Jednym z podstawowych parametrów decydujących o moŜliwości poprawnego
odtworzenia rejestrowanego przebiegu jest pasmo przenoszenia. W oscyloskopach
analogowych pasmo przenoszenia określa się jako zakres częstotliwości zawartych pomiędzy
dolną i górną częstotliwością graniczną, przy których wzmocnienie maleje o 3 dB w stosunku
do wartości wzmocnienia zawartego pomiędzy tymi częstotliwościami. Od strony małych
częstotliwości pasmo jest ograniczone stałymi czasowymi wejściowych układów
sprzęgających. Górna częstotliwość graniczna wynika z parametrów wzmacniacza i lampy
oscyloskopowej. W oscyloskopie cyfrowym oprócz pasma analogowego (analog bandwidth)
zdefiniowanego przez parametry obwodów wejściowych oscyloskopu występują specyficzne
parametry ograniczające rzeczywiste pasmo przenoszenia takiego oscyloskopu, wynikające z
zastosowanej techniki próbkowania, maksymalnej częstotliwości próbkowania i pojemności
pamięci (rekordu), w której zapamiętywane są wartości cyfrowe próbek.
Maksymalna częstotliwość próbkowania (sampling frequency) ograniczona jest przez
szybkość działania przetwornika A/C i układów pamięci; wyraŜana jest w liczbie próbek
(samples) przypadających na jedną sekundę (np. MS/s= 10
6
próbek na sekundę, GS/s=10
9
-3-
próbek na sekundę). Zgodnie z twierdzeniem o próbkowaniu, dla wiernego odtworzenia
przebiegu o widmie ograniczonym do częstotliwości f
g
musi być zachowany warunek f
p
≥
2f
g
,
Są to wymagania minimalne i uzyskanie na ekranie oscyloskopu cyfrowego obrazu
odpowiadającego rzeczywistemu sygnałowi wymaga większej częstotliwości próbkowania.
JeŜeli na ekranie oscyloskopu o długości osi czasu X działek i współczynniku czasu K
t
[s/dz]
ma być zobrazowany pojedynczy (jednorazowy) przebieg o czasie trwania t
a
, naleŜy
zastosować, tzw. próbkowanie w czasie rzeczywistym (real-time sampling). Polega ono na
zebraniu wszystkich próbek niezbędnych do poprawnego odtworzenia przebiegu po
jednokrotnym wyzwoleniu podstawy czasu. Wymagana do takiego odtworzenia częstotliwość
próbkowania zaleŜy od długości rekordu N oraz wybranego współczynnika czasu K
t
, zgodnie
z zaleŜnościami
p
a
f
t
N
=
(1)
X
K
t
t
a
=
(2)
Na podstawie (1) i (2) wymaganą częstotliwość próbkowania określa zaleŜność
X
K
N
f
t
p
=
(3)
Rzeczywiste pasmo przenoszenia oscyloskopu przy pomiarze przebiegów jednorazowych
maleje więc wraz ze zwiększaniem się współczynnika czasu K
t
. Częstotliwość próbkowania
wyznaczoną na podstawie zaleŜności (3) nazywa się ekwiwalentną częstotliwością
próbkowania f
eq
(equivalent samplimg rate) i definiuje się jako częstotliwość niezbędną do
cyfrowego zobrazowania przebiegu jednorazowego w czasie rzeczywistym przy najszybszej
podstawie czasu i liczbie próbek równej długości rekordu N przydzielonego do zapamiętania
przebiegu, przy czym zarejestrowany przebieg zajmuje pełną długość osi czasu X.
Przetwornik analogowo-cyfrowy zwykle próbkuje mierzony przebieg z maksymalną
częstotliwością próbkowania (dla oscyloskopu TDS 210 - 1GS/s). JeŜeli wybrano czas
akwizycji (2), to kolejne próbki będą zapisywane z częstotliwością (3). Wraz ze
zwiększaniem się wartości podstawy czasu otrzymuje się nadmierną liczbę próbek (większą
od długości rekordu akwizycji). Okres zapisu (store interval), co który kolejne próbki są
zapisywane, w miarę wydłuŜania się podstawy czasu zawiera coraz więcej próbek. W
podstawowym trybie próbkowania oscyloskopu (przycisk ACQUIRE, Mode Sample), w
wyniku procedury decymacji (simple decimation), w pamięci akwizycji zapisuje się pierwszą
próbkę pobraną w danym okresie zapisu; pozostałe próbki są odrzucane. Dla małych wartości
podstawy czasu liczba próbek dostarczonych z przetwornika analogowo-cyfrowego jest
mniejsza od długości rekordu akwizycji. W przypadku gdy wybrany współczynnik czasu
uniemoŜliwia pobranie pełnego rekordu próbek, stosuje się metodę uzupełnienia rekordu
próbkami o wartościach obliczanych przez cyfrowy procesor sygnałowy i wstawianiu tak
wyznaczonych próbek pomiędzy próbkami uzyskanymi na podstawie pomiaru.
Dla zobrazowania przebiegów okresowych moŜna wykorzystać techniki próbkowania
wykorzystujące moŜliwości cyfrowego przetwarzania sygnałów.
Zobrazowanie krótkotrwałych zaburzeń (glitch capture) występujących w rejestrowanym
przebiegu okresowym umoŜliwia próbkowanie metodą detekcji wartości szczytowej (peak
detect mode
) (przycisk ACQUIRE, Mode Peak Detect). Próbkowanie odbywa się wtedy z
maksymalną częstotliwością, niezaleŜnie od wartości nastawionego współczynnika czasu.
Rejestracja próbek odbywa się z częstotliwością wynikającą z zaleŜności (3). Wynika z niej
długość odcinka czasu T
p
pomiędzy kolejnymi próbkami wyświetlanymi na ekranie. W
kaŜdym z odcinków czasu 2T
p
, spośród pobranych próbek rejestrowane są dwie: o
maksymalnej i minimalnej wartości. Zastosowanie tej techniki próbkowania umoŜliwia
ponadto rejestrację zmiany kształtu sygnału zachodzącą w czasie pomiaru, wykrywanie
-4-
zniekształceń przebiegu spowodowanych zjawiskiem nakładania się widma próbkowanego
sygnału (aliasing) oraz obserwację rzeczywistego obrazu sygnału zmodulowanego
amplitudowo (tzw. praca z obwiednią, envelope mode).
JeŜeli na sygnał mierzony nałoŜone są przypadkowe szumy i zakłócenia o zerowej
wartości średniej, naleŜy zastosować tryb uśredniania sygnału (przycisk ACQUIRE, Mode
Average). Praca z uśrednianiem (averanging) polega na wielokrotnym zapamiętaniu próbek
sygnału i obliczeniu wartości średniej. W zaleŜności od stosunku sygnału do szumu moŜna
wybrać liczbę uśrednianych próbek (np. n = 4, 16, 64, 128). Dzięki temu zwiększa się
dokładność pomiaru i zdolność rozdzielcza oscyloskopu. Dla szumu nie skorelowanego z
sygnałem, stosunek sygnału do szumu poprawia się n - krotnie po zastosowaniu uśredniania n
przebiegów.
W oscyloskopach cyfrowych, po przerwaniu toru synchronizacji, dla odpowiednio
duŜych wartości współczynnika czasu (np. K
t
≥
100ms/dz) uzyskuje się tzw. płynącą
podstawę czasu (roll mode). Oscyloskop cyfrowy zachowuje się wtedy jak rejestrator z
przesuwającym się papierem. OdświeŜanie zawartości obrazu przebiegu odbywa się na
bieŜąco wraz z próbkowaniem. UmoŜliwia to obserwację przebiegów wolnozmiennych.
Zmieniający się obraz moŜna w kaŜdej chwili zatrzymać przez podanie impulsu
wyzwalającego.
DuŜy nadmiar próbek zapisanych w pamięci akwizycji, w porównaniu z
rozdzielczością ekranu oscyloskopu umoŜliwia zastosowanie rozciągnięcia fragmentu obrazu
w kierunku osi czasu (zoom), w celu analizy szczegółów niewidocznych na ekranie. Funkcja
ta jest dostępna po naciśnięciu przycisku HORIZONTAL MENU. Obszar fragmentu obrazu,
podlegający rozciągnięciu jest definiowany poprzez wybranie opcji Window Zone oraz
ustawienie kursorów w początkowym i końcowym punkcie wybranego fragmentu obrazu. Po
ustawieniu opcji Window, na ekranie wyświetlany jest wybrany fragment przebiegu. Za
pomocą pokrętła nastawy współczynnika czasu (SEC/DIV) moŜna ustawić wymagany
współczynnik rozciągnięcia obrazu.
Dodatkowe informacje o badanym przebiegu umoŜliwia regulacja czasu poświaty
(persistence) dostępna po naciśnięciu przycisku DISPLAY. Na ekranie moŜna obserwować
pojedynczy przebieg (Persist Off) lub nałoŜone na siebie obrazy kolejnych przebiegów. Czas
kumulacji przebiegów jest regulowany. W skrajnym przypadku moŜna ustawić poświatę
nieskończenie długą (Persist Infinite). JeŜeli w badanym przebiegu wystąpią jakiekolwiek
zmiany (drŜenie, szumy, stany niestabilne, błędne impulsy) zostaną zobrazowane na ekranie
oscyloskopu w wyniku nałoŜenia na juŜ istniejący obraz.
Oscyloskopy cyfrowe standardowo wyposaŜone są w kursory pionowe (Type Time) i
poziome (Type Amplitude), umoŜliwiające cyfrowy pomiar czasu lub napięcia w miejscu
połoŜenia odpowiedniego kursora oraz odcinka czasu lub róŜnicy napięć pomiędzy dwoma
kursorami. PoniewaŜ wyświetlane na ekranie oscyloskopu wartości liczbowe są uzyskiwane z
pamięci akwizycji, otrzymane wyniki są dokładniejsze od wyznaczonych poprzez odczyt na
podstawie podziałki oscyloskopu. Pomiary za pomocą kursorów są dostępne po naciśnięciu
przycisku CURSOR.
Zapamiętane w pamięci oscyloskopu próbki przebiegu mogą być wykorzystane do
obliczenia i wyświetlenia na ekranie podstawowych parametrów sygnału: częstotliwości,
okresu, wartości międzyszczytowej, wartości skutecznej, wartości średniej. Uruchomienie
funkcji pomiarów automatycznych następuje po naciśnięciu przycisku MEASURE.
-5-
2.
Program ćwiczenia
1.
Zapoznać się z instrukcją obsługi oscyloskopu cyfrowego TDS 210.
2.
Zaobserwować wpływ:
-
wyboru sposobu próbkowania: sample oraz peak detect,
-
uśredniania przebiegu: averange,
-
długości czasu poświaty: persistence,
-
metody odwzorowania: dots oraz vectors,
na kształt przebiegu na ekranie oscyloskopu dla sygnału sinusoidalnego, prostokątnego,
oraz przebiegu przejściowego występującego podczas załączania i wyłączania generatora i
zasilacza.
3.
Zaobserwować kształt przebiegu okresowego przy pracy z próbkowaniem rzeczywistym
dla róŜnych wartości współczynnika czasu. Przebiegi wolnozmienne zaobserwować w
trybie płynącej podstawy czasu.
4.
Zmierzyć wartość maksymalną, międzyszczytową, skuteczną, okres i częstotliwość
przebiegu sinusoidalnie zmiennego:
-
metodą odczytu wymiarów obrazu na ekranie oscyloskopu,
-
za pomocą kursorów,
-
wybierając funkcję automatycznego pomiaru Ŝądanej wielkości za pośrednictwem
menu.
Końcowe wyniki pomiarów podać wraz z błędem granicznym wyznaczonym na podstawie
danych zawartych w instrukcji obsługi oscyloskopu.
5.
Zmierzyć przesunięcie fazowe pomiędzy dwoma przebiegami sinusoidalnie zmiennymi:
-
metodą odczytu wymiarów obrazu na ekranie oscyloskopu: w układzie osi YT oraz
w układzie osi XY,
-
za pomocą kursorów,
Przesunięcie fazowe w układzie osi YT oblicza się na podstawie pomiaru odcinka czasu
∆
t
pomiędzy chwilami przejścia przez zero obu przebiegów (rys.2a) oraz ich okresu T ze
wzoru:
T
t
∆
=
π
2
ϕ
.
(4)
W układzie osi XY wartość przesunięcia fazowego uzyskuje się poprzez pomiar
parametrów elipsy (rys.2b):
b
a
arcsin
=
ϕ
.
(5)
Końcowe wyniki pomiarów podać wraz z błędem granicznym wyznaczonym na podstawie
danych zawartych w instrukcji obsługi oscyloskopu.
-6-
Rys.2. Pomiar przesunięcia fazowego oscyloskopem: a) w układzie współrzędnych YT,
b) metodą elipsy w układzie współrzędnych XY
6.
Zmierzyć
współczynnik
głębokości
modulacji
amplitudy
sygnału
m
metodą
oscyloskopową:
-
przez wyzwalanie modulującym sygnałem m.cz. dla powolnej podstawy czasu,
-
przez wyzwalanie zmodulowanym sygnałem w.cz. dla szybkiej podstawy czasu,
-
w układzie osi XY za pomocą obrazu trapezowego.
Współczynnik głębokości modulacji jest określony jako
%
100
min
max
min
max
U
U
U
U
m
+
−
=
(6)
Zaobserwować wpływ wyboru sposobu próbkowania, uśredniania przebiegu, długości
czasu poświaty, metody odwzorowania na kształt obserwowanego przebiegu.
3.
Pytania kontrolne
1.
Jaki jest warunek poprawnego odtworzenia sygnału na podstawie jego próbek?
2.
Jakie techniki próbkowania moŜna stosować w przypadku pomiaru sygnałów
okresowych, a jakie dla sygnałów nieokresowych?
3.
W jaki sposób moŜna poprawić dokładność pomiaru parametrów sygnału okresowego
zakłóconego szumem?
4.
Kiedy wszystkie zarejestrowane próbki sygnału zostaną wyświetlone na ekranie
oscyloskopu?
5.
Jakie jest podstawowe składniki błędu pomiaru wartości chwilowej napięcia metodą
odczytu wymiarów obrazu na ekranie oscyloskopu?
4. Literatura
1.
Rydzewski J.: Pomiary oscyloskopowe, WNT, Warszawa, 1994.
2.
Kamieniecki A.: Współczesny oscyloskop. Budowa i pomiary, Wydawnictwo BTC,
Legionowo 2009.
3.
TDS 210 and TDS 220 Digital Real-Time Oscilloscopes. User Manual 070-8483-
03, Tektronix.
4.
Tumański S.: Technika pomiarowa, WNT, Warszawa 2007
opracował: dr hab. inŜ. Jerzy Augustyn