LISTA ZADAŃ 3 WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

1. Zbadano wzrost 10 przedszkolaków i otrzymano następujące wyniki (w cm): 112, 110, 114, 115, 112, 109,
108, 117, 111, 112. Czy można uważać na poziomie istotności 0,05, że średni wzrost przedszkolaka jest
mniejszy niż 114 cm?

2. Chcąc oszacować płace pracowników przedsiębiorstwa X pobrano niezależnie do próby 25 pracowników i
otrzymano średnią płacę 850 zł z odchyleniem standardowym 100 zł. Czy można uważać na poziomie istotności
0,05, że odchylenie standardowe płacy pracowników tego przedsiębiorstwa jest większe od 120?

3. Zweryfikować hipotezę, że wariancja wieku pracowników pewnego zakładu jest większa niż 16, jeśli na
postawie 100-elementowej próby pracowników otrzymano odchylenie standardowe wieku równe 5 lat. Poziom
istotności wynosi 0,03.

4. Firma zatrudniająca około 2000 pracowników ma zamiar budować parking ponieważ przypuszcza się, że
ponad 60% pracowników przyjeżdża do pracy samochodem. Sprawdzić, czy przypuszczenie jest prawdziwe,
jeśli spośród 250 losowo wybranych osób 175 przyjeżdża do pracy swoim samochodem. Poziom istotności 0,02.

5. Producent twierdzi, że wytrzymałość jego opon samochodowych przekracza 50 tys. km. Na podstawie 100
losowo wybranych opon otrzymano Średnią arytmetyczną równą 52 tys. km i odchylenie standardowe 5 tys. km.
Czy na poziomie istotności 0,05 można uważać, że producent ma rację?

6. Populacja ma rozkład normalny. Stawiamy hipotezę H0:m=10 przeciwko H1:m



10. Na podstawie próby

n = 64 otrzymano

x

=12 oraz s=8.

Na poziomie istotności



=0,05 zweryfikować H0.

A) H0 odrzucić a wartość krytyczna wynosi 1,65 B) H0 odrzucić a wartość krytyczna wynosi 1,95
C) H0 przyjąć a wartość krytyczna wynosi 2,05 D) H0 przyjąć a wartość krytyczna wynosi 1,95
E) żadna z powyższych

7. Populacja ma rozkład normalny. Stawiamy hipotezę H0: m=20 przeciwko H1: m >20. Na podstawie próby
n = 64 otrzymano

x

=24 oraz s=16.

Na poziomie istotności



=0,05 zweryfikować H0.

A) H0 odrzucić a wartość krytyczna wynosi 1,65 B) H0 odrzucić a wartość krytyczna wynosi 1,95
C) H0 przyjąć a wartość krytyczna wynosi 2,05 D) H0 przyjąć a wartość krytyczna wynosi 1,75
żadna z powyższych

8. Populacja ma rozkład normalny. Stawiamy hipotezę H0:m=10 przeciwko H1:m



10. Na podstawie próby

n = 26 otrzymano

x

=12 oraz s=8.

Na poziomie istotności



=0,05 zweryfikować H0.

A) H0 odrzucić a wartość krytyczna wynosi 1,708 B) H0 odrzucić a wartość krytyczna wynosi 1,95
C) H0 przyjąć a wartość krytyczna wynosi 2,060 D) H0 przyjąć a wartość krytyczna wynosi 2,056
E) żadna z powyższych


9. Populacja ma rozkład normalny. Stawiamy hipotezę H0: m=12 przeciwko H1:m < 12. Na podstawie próby
n = 26 otrzymano

x

=10 oraz s=5.

Na poziomie istotności



=0,01 zweryfikować H0.

A) H0 odrzucić a wartość krytyczna wynosi 2,799 B) H0 odrzucić a wartość krytyczna wynosi 2,479
C) H0 przyjąć a wartość krytyczna wynosi - 2,485 D) H0 przyjąć a wartość krytyczna wynosi -2,787
E) żadna z powyższych