LISTA ZADAŃ 3 WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE 

 
1. Zbadano wzrost 10 przedszkolaków i otrzymano następujące  wyniki (w cm):  112, 110, 114, 115, 112, 109, 
108,  117,  111,  112.  Czy  można  uważać  na  poziomie  istotności  0,05,  że  średni  wzrost  przedszkolaka  jest 
mniejszy niż 114 cm?  
  
2.  Chcąc  oszacować  płace  pracowników  przedsiębiorstwa  X  pobrano  niezależnie  do  próby  25  pracowników  i 
otrzymano średnią płacę 850 zł z odchyleniem standardowym 100 zł. Czy można uważać na poziomie istotności 
0,05, że odchylenie standardowe  płacy pracowników tego przedsiębiorstwa jest większe od 120? 
 
3.  Zweryfikować  hipotezę,  że  wariancja  wieku  pracowników  pewnego  zakładu  jest  większa  niż  16,  jeśli  na 
postawie 100-elementowej próby pracowników otrzymano odchylenie standardowe wieku  równe 5 lat. Poziom 
istotności wynosi 0,03. 
 
4.  Firma  zatrudniająca  około  2000  pracowników    ma  zamiar  budować  parking  ponieważ  przypuszcza  się,  że 
ponad  60%  pracowników  przyjeżdża  do  pracy  samochodem.  Sprawdzić,  czy  przypuszczenie  jest  prawdziwe, 
jeśli spośród 250 losowo wybranych osób 175 przyjeżdża do pracy swoim samochodem. Poziom istotności 0,02. 
 
5.  Producent  twierdzi,  że  wytrzymałość  jego  opon  samochodowych  przekracza  50  tys.  km.  Na  podstawie  100 
losowo wybranych opon otrzymano Średnią arytmetyczną równą 52 tys. km i odchylenie standardowe 5 tys. km. 
Czy na poziomie istotności 0,05 można uważać, że producent ma rację? 
 
6. Populacja ma rozkład normalny. Stawiamy hipotezę H0:m=10 przeciwko H1:m



10. Na podstawie próby  

n = 64 otrzymano 

x

=12 oraz s=8. 

Na poziomie istotności 



=0,05 zweryfikować H0.  

 
A) H0 odrzucić a wartość krytyczna wynosi  1,65              B)  H0  odrzucić a wartość krytyczna wynosi  1,95 
C)  H0  przyjąć a wartość krytyczna wynosi  2,05               D)  H0  przyjąć a wartość krytyczna wynosi 1,95 
 E) żadna z powyższych 
 
7. Populacja ma rozkład normalny. Stawiamy hipotezę H0: m=20 przeciwko H1: m >20. Na podstawie próby  
n = 64 otrzymano 

x

=24 oraz s=16. 

Na poziomie istotności 



=0,05 zweryfikować H0.  

A) H0 odrzucić a wartość krytyczna wynosi  1,65               B)  H0  odrzucić a wartość krytyczna wynosi  1,95 
C)  H0  przyjąć a wartość krytyczna wynosi  2,05                D)  H0  przyjąć a wartość krytyczna wynosi 1,75 
żadna z powyższych 
 
8. Populacja ma rozkład normalny. Stawiamy hipotezę H0:m=10 przeciwko H1:m



10. Na podstawie próby  

n = 26 otrzymano 

x

=12 oraz s=8. 

Na poziomie istotności 



=0,05 zweryfikować H0.  

A) H0 odrzucić a wartość krytyczna wynosi  1,708             B)  H0  odrzucić a wartość krytyczna wynosi  1,95  
C)  H0  przyjąć a wartość krytyczna wynosi  2,060              D)  H0  przyjąć a wartość krytyczna wynosi 2,056 
 E) żadna z powyższych 
 
 
9. Populacja ma rozkład normalny. Stawiamy hipotezę H0: m=12 przeciwko H1:m < 12. Na podstawie próby  
n = 26 otrzymano 

x

=10 oraz s=5. 

Na poziomie istotności 



=0,01 zweryfikować H0.  

 A) H0 odrzucić a wartość krytyczna wynosi  2,799            B)  H0  odrzucić a wartość krytyczna wynosi  2,479 
 C)  H0  przyjąć a wartość krytyczna wynosi  - 2,485          D)  H0  przyjąć a wartość krytyczna wynosi  -2,787 
 E) żadna z powyższych