1

WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW – ćwiczenia.

Zadanie 11.

Dla ramy przedstawionej na rysunku wyznaczyć za pomocą twierdzenia Castiligiano
przemieszczenia poziome u

c

= ? i pionowe v

c

= ?

Szukane:

u

c

= ?

v

c

= ?

1. Oznaczenie rekcji.

W miejscu w którym wyznaczamy przemieszczenie musi znajdować się siła
uogólniona, jeżeli jej nie ma to w tym miejscu należy przyłożyć siłę dodatkową
(fikcyjna P

f

) o wartości równej zeru

2. Równania równowagi:

∑

(1)

∑

(2)

∑

(3)

2

Wyznaczenie reakcji R

A

i R

B

:

z (3)

z (2)

3. Obliczenie momentów gnących w poszczególnych przedziałach oraz ich

pochodnych.

(

)

(

)

Przedział

Moment gnący

u

i

v

i

(

)

(

)

(

)

0

(

)

(

)

4. Momenty gnące i pochodne cząstkowe podstawiamy do równań ogólnych:



Pionowe przemieszczenie punktu

C →

∑ ∫

[∫ (

)

∫ (

)

∫ (

) (

)

∫ (

) ( )

]

3

[∫

∫

∫

∫

]

[

]



Poziome przemieszczenie punktu C →

∑ ∫

[∫ (

)

(

)

∫ (

)

∫ (

)

∫ (

)

]

[∫

∫

∫ ∫

]

[

]