1

KOSZT

KAPITAŁU

cz. I

2

Omawiane zagadnienia:

1.

Średni ważony koszt kapitału

2.

Koszt kapitału obcego

3.

Koszt kapitału własnego z emisji akcji

4.

Krańcowy koszt kapitału

3

POJĘCIE

KOSZTU

KAPITAŁU

4

KOSZT KAPITAŁU

Przez koszt kapitału rozumie się na ogół kategorię
EKONOMICZNĄ a nie księgową. Koszt ten jest
odmienny dla każdej z kategorii kapitału

Koszt kapitału jest dla firmy stopą procentową
stosowaną do zdyskontowania przychodów
pieniężnych i określenia w ten sposób jej wartości.

5

KOSZT KAPITAŁU SPÓŁKI

Ma istotne znaczenie w planowaniu finansowym.

Celem (kryterium) doboru źródeł finansowania

oraz struktury produkcji jest osiągnięcie stanu

w którym:

STOPA ZYSKU Z KAPITAŁU BĘDZIE

WYŻSZA OD ŚREDNIOWAŻONEGO

KOSZTU KAPITAŁU

6

ŚREDNI

WAŻONY KOSZT

KAPITAŁU

7

zz

zz

az

az

au

au

d

d

Skk

k

w

k

w

k

w

k

w

k

⋅

+

⋅

+

+

⋅

+

⋅

=

Formuła obliczania średnioważonego kosztu kapitału

8

gdzie:

k

Skk

– średni ważony koszt kapitału

k

d

- koszt długu

k

au

- koszt kapitału pozyskanego z akcji

uprzywilejowanych

k

az

- koszt kapitału pozyskanego z akcji zwykłych

k

zz

- koszt kapitału pozyskanego z zysku zatrzymanego

w

d

- udział długu w całości kapitału

w

au

- udział kapitału pozyskanego z akcji uprzywilejowanych w całości kapitału

w

az

- udział kapitału pozyskanego z akcji zwykłych w całości kapitału

w

zz

- udział kapitału pozyskanego z zysku zatrzymanego w całości kapitału

9

gdzie:
K

c

, K

az

, K

au

, K

z,

K

d

-

to kolejno kapitały: całkowity, akcyjny zwykły,

akcyjny uprzywilejowany, zyski zatrzymane, kapitał obcy

k

au

, k

az

, z

z

, k

d

- koszty tych kapitałów

c

z

zz

c

az

az

c

au

au

c

d

d

K

Z

k

K

K

k

K

K

k

K

K

k

Skk

⋅

+

⋅

+

+

⋅

+

⋅

=

Lub:

10

PRZYKŁAD

Aktywa spółki maja wartość 8 000 tys. zł i są finansowane pasywami o

następującej wartości:

2 400 tys. zł – dług

1 600 tys. zł – akcje uprzywilejowane

4 000 tys. zł - akcje zwykłe

k

d

=

20%

k

au

=

30%

k

az

=

40%

%

32

%

40

8000

4000

%

30

8000

1600

%

20

8000

2400

=

⋅

+

⋅

+

⋅

=

swkk

k

11

KOSZT

KAPITAŁU

OBCEGO

12

Kapitał obcy występuje głównie w postaci:

•

kredytów (pożyczek) o charakterze nieemisyjnym –

np. kredyty bankowe, pożyczki funduszów celowych itp.

• pożyczek o charakterze emisyjnym –

głównie

obligacje korporacyjne

13

Koszt kapitału obcego

Koszt kapitału obcego

jest zaliczany do kosztów

jest zaliczany do kosztów

finansowych, a zatem obniża podstawę opodatkowania

finansowych, a zatem obniża podstawę opodatkowania

zysku (podatkiem dochodowym). Jest to tzw

zysku (podatkiem dochodowym). Jest to tzw

.

. EFEKT

EFEKT

TARCZY PODATKOWEJ

TARCZY PODATKOWEJ

.

.

Jeśli przyjmiemy za:

Jeśli przyjmiemy za:

k

k

fd

fd

-

-

faktyczny koszt kapitału obcego

faktyczny koszt kapitału obcego

k

k

n

n

-

-

nominalny koszt kapitału obcego (odsetki)

nominalny koszt kapitału obcego (odsetki)

T

T

-

-

stopę opodatkowania podatkiem dochodowym

stopę opodatkowania podatkiem dochodowym

to:

to:

(

)

T

k

k

n

fd

−

⋅

=

1

14

1. Koszt kapitału pozyskanego w drodze
kredytu:

Podstawą obliczenia faktycznego kosztu
kapitału jest rzeczywista stopa
oprocentowania kredytu skorygowana o
efekt tarczy podatkowej.

15

Przykład:

Kapitał zgromadzono przez emisje obligacji pięcioletnich o nominale 1000

zł, przy oprocentowaniu w wysokości 10% rocznie (odsetki w wysokości

100 zł płatne na koniec roku). Obligacje sprzedawano z dyskontem i ich

cena emisyjna wynosiła 900 zł. Spółka płaci podatek dochodowy w

wysokości 40%.

Jaki jest koszt pozyskanego kapitału?

2. Koszt kapitału pozyskanego w drodze emisji
obligacji:

16

a) należy obliczyć stopę dochodu z obligacji w terminie wykupu (

YTM

):

obligacji

nominalna

Wart.

0,4

obligacji

Cena

0,6

ykupu

terminu w

do

lat

Liczba

obligacji

Cena

-

nominalna

Wart.

kupon

Roczny

YTM

⋅

+

⋅

+

=

5

4

3

2

)

1

(

100

)

1

(

100

)

1

(

100

)

1

(

100

)

1

(

100

900

YTM

zł

YTM

zł

YTM

zł

YTM

zł

YTM

zł

zł

+

+

+

+

+

+

+

+

+

=

Posługując się formułą na wartość przybliżona stopy dochodu:

17

%

77

,

12

12766

,

0

000

1

0,4

00

9

0,6

5

zł

900

-

zł

1000

00

1

YTM

≅

=

⋅

+

⋅

+

=

zł

zł

ł

z

Obliczamy koszt pozyskanego kapitału:

Natomiast faktyczny koszt kapitału –

po uwzględnieniu efektu

tarczy podatkowej

– wyniesie:

%

66

,

7

)

40

,

0

1

(

%

77

,

12

=

−

⋅

=

df

k

18

b) Koszt kapitału z

uwzględnieniem kosztów emisji

:

Koszty emisji i dystrybucji obligacji wynoszą 9 zł na
jedna akcję, czyli rzeczywisty wpływ ze sprzedaży
obligacji wyniesie nie

900 zł a 891 zł.

Zatem rzeczywisty koszt kapitału wyniesie

%

03

,

13

1303

,

0

000

1

0,4

891

0,6

5

zł

891

-

zł

1000

00

1

YTM

≅

=

⋅

+

⋅

+

=

zł

zł

ł

z

19

Natomiast faktyczny koszt kapitału –

po uwzględnieniu

kosztów emisji i efektu tarczy podatkowej

– wyniesie:

%

82

,

7

)

40

,

0

1

(

%

03

,

13

=

−

⋅

=

df

k

20

KOSZT

KAPITAŁU

WŁASNEGO

21

KOSZT KAPITAŁU WŁASNEGO

Kapitał własny występuje w postaci:

• zysków zatrzymanych

• kapitału akcyjnego (zakładowego, właściciela)

Wykorzystanie kapitału własnego wymaga wypłaty
dywidendy, która jest pokrywana z zysku netto do podziału.
Dywidenda nie jest składnikiem kosztów KSIĘGOWYCH
lecz stanowi koszt w sensie EKONOMICZNYM

22

KOSZT KAPITAŁU

Z EMISJI AKCJI

23

W przypadku akcji należy rozróżnić:

a) koszt akcji uprzywilejowanych
b) koszt akcji zwykłych

24

1. Koszt kapitału z akcji uprzywilejowanych:

ou

au

au

C

D

k

=

gdzie:

D

au

-

roczna dywidenda akcji uprzywilejowanej

C

ou

-

rynkowa cena akcji uprzywilejowanej

25

gdzie:

D

au

-

roczna dywidenda akcji uprzywilejowanej

C

nou

-

rynkowa cena akcji uprzywilejowanej

f

au

- koszty nowej emisji i sprzedaży przypadające na jedną akcję

uprzywilejowaną

au

au

aun

f

Cnou

D

k

−

=

1. Koszt nowej emisji akcji uprzywilejowanych:

26

CAŁKOWITY KOSZT KAPITAŁU W PRZYPADKU NOWYCH EMSJI

AKCJI UPRZYWILEJOWNYCH

au

aun

aun

au

au

au

Cau

K

K

k

K

K

k

k

⋅

+

+

⋅

=

...

1

1

gdzie:

k

Cau

-

całkowity koszt kapitału uprzywilejowanego

K

au

-

kapitał całkowity z akcji uprzywilejowanych

K

au1

,...,K

aun

-

kapitał uprzywilejowany z kolejnych emisji od 1 do n

27

KOSZT AKCJI ZWYKŁYCH

(w warunkach stałego wzrostu dywidendy)

g

Coz

D

k

az

az

+

=

gdzie:

D

az

- roczna dywidenda akcji zwykłej

C

oz

- rynkowa cena akcji zwykłej

g - oczekiwana stopa wzrostu dywidendy, obliczana na podstawie lat

ubiegłych

28

g = b x ROE

2. Przyjmując najprostszą metodę obliczania stałej stopy
wzrostu dywidendy:

gdzie:

b - wskaźnik udziału reinwestowanej części zysku w zysku netto
ROE - stopa zyskowności kapitału własnego (ROE)

29

Przykład:

Oczekiwany zysk netto na jedną akcję zwykłą w okresie t

1

wynosi

20 zł. Udział reinwestowanej części zysku netto wynosi 50%. Stopa
zyskowności kapitału własnego wynosi 15%. Cena akcji wynosi 222,22 zł

DANE:

• Cena akcji = 222,22 zł
•zysk t

1

= 20 zł

• zysk reinwestowany =

50%

• stopa zyskowności

kapitału własnego (ROE)

=

15%

• dywidenda

=

10 zł (20 zł x 50%)

30

Zatem:

g = b x ROE = 0,5 x 15% = 7,5%

Koszt kapitału własnego

(równy stopie zwrotu z akcji):

%

12

12

,

0

075

,

0

22

.

222

10

1

=

=

+

=

+

=

zł

zł

g

C

D

r

o

31

1. Koszt nowej emisji akcji zwykłych:

g

f

Cnoz

D

k

z

az

naz

+

−

=

gdzie:

D

az

-

roczna dywidenda akcji zwykłej

C

noz

-

rynkowa cena akcji zwykłej

f

az

- koszty nowej emisji i sprzedaży przypadające na jedną akcję zwykłą

32

CAŁKOWITY KOSZT KAPITAŁU W PRZYPADKU NOWYCH

EMSJI AKCJI ZWYKŁYCH

az

azn

azn

az

az

az

Caz

K

K

k

K

K

k

k

⋅

+

+

⋅

=

...

1

1

gdzie:

k

Caz

- całkowity koszt kolejnych emisji akcji zwykłych

K

az

- kapitał całkowity z akcji zwykłych

K

az1

,...,K

azn

- kapitał zwykły z kolejnych emisji od 1 do n

33

KOSZT KAPITAŁU

cz. II

KOSZT ZATRZYMANYCH ZYSKÓW

34

Omawiane zagadnienia:

1.

Średni ważony koszt kapitału

2.

Koszt kapitału obcego

3.

Koszt kapitału własnego z emisji akcji

4.

Krańcowy koszt kapitału

35

TEZA:

Jeżeli akcjonariusze zdecydują się na pozostawienie zysku w spółce
(części lub całości), to stanowi on on źródło kapitału własnego
dostarczonego przez obecnych akcjonariuszy.

Ten rodzaj kapitału w

żadnym przypadku nie może być traktowany jako darmowy.

Pociąga on za sobą koszt utraconych korzyści.

Wypłaconą dywidendę akcjonariusze mogli przeznaczyć na
inwestycje (nieruchomości, obligacje, inne akcje). Stopa zwrotu z
tych inwestycji może być przyjęta jako koszt kapitału uzyskanego w
drodze zatrzymania zysków.

36

Na ogół przyjmuje się, że wartość dochodów

Na ogół przyjmuje się, że wartość dochodów

zatrzymanych jest równa stopie zwrotu z akcji

zatrzymanych jest równa stopie zwrotu z akcji

zwykłych tej samej spółki, zatem:

zwykłych tej samej spółki, zatem:

gdzie:

k

zz

- koszt zysków zatrzymanych

k

az

– stopa zwrotu z akcji zwykłych

az

zz

r

k

=

37

Koszt kapitału własnego można oszacować trzema

Koszt kapitału własnego można oszacować trzema

podstawowymi metodami

podstawowymi metodami

:

a) dywidendowego modelu wyceny

b) modelu wyceny aktywów kapitałowych

c) stopy zwrotu z obligacji wyemitowanych przez spółkę,

powiększoną o premię ryzyka

38

Ad.b.

Ad.b.

Szacowanie kosztu kapitału własnego na

Szacowanie kosztu kapitału własnego na

podstawie

podstawie

modelu wyceny aktywów

modelu wyceny aktywów

kapitałowych

kapitałowych

Ten model wycen jest często stosowany w państwach o rozwiniętym

Ten model wycen jest często stosowany w państwach o rozwiniętym

i

i

dojrzałym rynku kapitałowym. Koszt kapitału własnego może być t

dojrzałym rynku kapitałowym. Koszt kapitału własnego może być t

u

u

szacowany według następującej formuły:

szacowany według następującej formuły:

)

(

w

r

w

kw

r

r

r

k

−

+

=

β

gdzie:

gdzie:

k

kw

- koszt kapitału własnego

β

- współczynnik beta dla akcji spółki

r

r

- oczekiwana stopa zwrotu z portfela rynkowego

r

w

- stopa zwrotu z aktywów wolnych od ryzyka

39

Dla zastosowania modelu niezbędne jest oszacowanie

jego parametrów:

1.

oczekiwanej stopy zwrotu z aktywów wolnych od

ryzyka

2.

stopy zwrotu z portfela rynkowego (premia za

ryzyko)

3.

współczynnika beta dla akcji spółki

40

1. oczekiwana stopa zwrotu z aktywów wolnych od ryzyka

W Polsce można tu przyjąć :

-

stopę zwrotu uzyskaną przy sprzedaży bonów skarbowych,

-

stopę zwrotu z obligacji skarbu państwa,

W USA przeważa opinia, iż najwłaściwsze jest stosowanie
stopy zwrotu od

dwudziestoletnich

obligacji skarbu

państwa

41

2. Rynkowa premia za ryzyko (r

r

-r

w

)

W praktyce jest szacowana najczęściej na podstawie analizy ex post,
jako premia historyczna.

Za stopę r

r

przyjmuje się stopę zwrotu obliczoną na podstawie zmian indeksu

giełdowego, który według stosującego model najlepiej odzwierciedla zmiany cen akcji.

Cechy „metody” historycznej:

-

zalety

: prostota i dostępność danych

-

wady

: uzależnienie wyników od długości historycznego szeregu

podlegającego analizie

42

3. Współczynnik beta

W praktyce jest szacowana najczęściej także na
podstawie analizy ex post, ukazującej zależność między
zmianą stopy zwrotu z analizowanej akcji oraz stopy
zwrotu z portfela rynkowego – wybranego wskaźnika
giełdowego.

43

Przykład

Przykład

:

:

• stopa zwrotu z aktywów wolnych od ryzyka = 6%

= 6%

•

•

stopa zwrotu z pakietu rynkowego

stopa zwrotu z pakietu rynkowego = 14%

= 14%

• rynkowa premia z tytułu ryzyka = 8%

= 8%

• współczynnik beta dla akcji spółki X,

=

1

1,5

Ile wynosi koszt kapitału własnego akcji spółki X?

Ile wynosi koszt kapitału własnego akcji spółki X?

Rozwiązanie:

Rozwiązanie:

18

,

0

08

,

0

5

,

1

06

,

0

)

(

=

⋅

+

=

−

+

=

w

r

w

kw

r

r

r

k

β

Koszt kapitału własnego akcji spółki X wynosi 18%

Koszt kapitału własnego akcji spółki X wynosi 18%

44

Ad.c.

Koszt kapitału własnego oszacowany z

pomocą stopy zwrotu z obligacji wyemitowanych
przez spółkę, powiększoną o premię ryzyka

Jeżeli spółka wyemitowała poprzednio obligacje,

które są przedmiotem obrotu, jej koszt kapitału

własnego oszacowany być może na podstawie

rynkowej stopy dochodu w terminie do wykupu

obligacji powiększonej o premie ryzyka:

45

gdzie:

gdzie:

k

kw

- koszt kapitału własnego

r

d

- stopa dochodu z wyemitowanych obligacji w terminie do ich wykupu

(bez uwzględnienia opodatkowania)

PR

r

k

d

kw

+

=