XL Liceum Ogólnokształcące z O.D.

ul. Platynowa 1

im. Stefana śeromskiego

00-808 Warszawa

www.matmix.pl

[e-mail]

Zestaw VI

Zadanie 1

(poprawna odpowiedź: +2 punkty, błędna: -1 punkt)

W konkursie matematycznym uczestniczyły 782 szkoły podstawowe, 2921 gimnazjów i 929 liceów.
Jednakże z powodu podziału na kategorie wiele szkół było zarejestrowanych jednocześnie w wielu
kategoriach. I tak: 29 szkół podstawowych występowało jednocześnie w trzech kategoriach, czyli
również jako gimnazja i licea, zaś 703 szkoły podstawowe, 2675 gimnazjów i 725 liceów
występowało wyłącznie w swojej kategorii. Ile szkół występowało jednocześnie tylko w dwóch
kategoriach: jako szkoły podstawowe i licea?

a) 4

d) 25

g) 171

j) 70

b) 175

e) 42

h) 46

c) 29

f)79

i) 22

Zadanie 2

(poprawna odpowiedź: +2 punkty, błędna: -1 punkt)

Kwadrat na rysunku ma bok długości 6. Zatoczono dwa łuki okręgów o środkach w sąsiednich
wierzchołkach tego kwadratu i promieniu 6.
Pole zacieniowanego obszaru wynosi:

a) 18

f)

3

9

6 −

π

b)

3

9

g)

2

6

6 +

π

c)

π

9

h)

π

18

d)

π

6

i)

π

2

3

9

+

e)

3

9

12 −

π

j) inna odpowiedź

Zadanie 3

(poprawna odpowiedź: +2 punkty, błędna: -1 punkt)

Ile cyfr w zapisie dziesiętnym posiada liczba

:

a)

20

d) 12

g) 8

j) 7

b)

e)

h) 10

c)

f) 16

i) 13