(a+b) 

2

=a 

2

+2ab+b 

2

 

(a+b) 

3

=a 

3

+3a 

2

b+3ab 

2

+b 

3

 

(a+b) 

4

=a

4

+4a 

3

b+6a 

2

b 

2

+4ab 

2

+b 

4

 

(a+b) 

5

=a

 5

+5a 

4

b+10a 

3

b

 2

+10a 

2

b 

3

+5ab 

4

+b 

5

 

(a+b) 

6

=a

 6

+6a 

5

b+15a 

4

b 

2

+20a 

3

b 

3

+15a 

2

b 

4

+6ab 

5

+b 

6

 

(a+b+c) 

2

=a   

2

+b 

2

+c 

2

+2ab+2bc+2ca 

(a+b-c) 

2

=a   

2

+b 

2

+c 

2

+2ab-2bc-2ca 

(a-b+c) 

2

=a   

2

+b 

2

+c 

2

-2ab-2bc+2ca 

(a-b-c) 

2

=a   

2

+b 

2

+c 

2

-2ab+2bc-2ca 

suma sześcianów: a

3

 + b

3

 = (a+b)

 .

 (a

2

 - ab + b

2

) 

różnica sześcianów: a

3

 - b

3

 = (a - b) 

.

 (a

2

 + ab + b

2

) 

(a-b)(a+b)=(a+b)(a 

2

+ab+b 

2

)(a+b)(a 

2

+ab+b 

2

) 

(a-b)(a+b 

2

)=a 

2

-b 

2

 

(a-b)(a 

2

+ab+b 

2

)=a 

3

-b 

3

 

(a+b)(a 

2

-ab+b 

2

)=a 

3

+b 

3

 

a 

n-1

=(a-1)(a 

n1

+a 

n-2

+a 

n-3

+…a

0

) 

x 

4

-1=(x-1)(x 

3

+x 

2

-

2

+x+1) 

a 

2

-144=(a+12) 

2

=a 

2

+2a12+144=a 

2

+24a+144 

(a-12)(a+12)