Lista II

Dźwignia operacyjna

Zad. 1
Przedsiębiorstwo miało koszty stałe w wysokości 100 000 zł. Jednostkowa cena sprzedaży wynosiła
10 zł, a koszt jednostkowy zmienny 8 zł. W pewnym momencie przedsiębiorstwo zdecydowało się na
dokonanie inwestycji, w wyniku których koszty stałe wzrosły o 50 000 zł, ale koszt jednostkowy spadł
o 1 zł. Cena sprzedaży pozostała na dotychczasowym poziomie.
1. Czy zmienił się próg rentowności dla przedsiębiorstwa?
2. Czy przedsiębiorstwo zmieniło swoją dźwignię operacyjną?
3. Proszę sprawdzić ekonomiczne skutki dokonanej inwestycji obliczając zysk (stratę) przy produkcji

na poziomie 10% powyżej i poniżej progu rentowności, zarówno przed jak i po dokonaniu
inwestycji.

Zad. 2
Przedsiębiorstwo ma możliwość rozpoczęcia produkcji pewnego wyrobu przy zastosowaniu dwóch
metod produkcji. W wariancie A poziom kosztów stałych wynosi 20 000 zł, zaś w wariancie B ze
względu na szerszy zakres wykorzystania przy produkcji maszyn i urządzeń koszty stałe wynoszą
55 000 zł. Chociaż w obu wariantach cena jednostkowa wynosi 2 zł, to warianty różnią się poziomem
kosztów zmiennych: w wariancie A koszt zmienny jednostkowy wynosi 1,5 zł, a w wariancie B – 1 zł.
Ponieważ w wariancie B konieczne jest posiadanie większego majątku trwałego, dlatego potrzebne są
większe źródła finansowania, mianowicie w wariancie A wymagany jest kapitał łączny w wysokości
200 000 zł, natomiast w wariancie B kapitał łączny wynosi 250 000 zł.
1. Dla każdego wariantu proszę obliczyć poziom sprzedaży (w szt.), przy którym zysk operacyjny jest

równy 0.

2. Proszę sprawdzić, czy warianty różnią się poziomem dźwigni operacyjnej.
3. Dla jakiego poziomu sprzedaży wielkość zysku operacyjnego nie będzie zależała od wariantu

produkcji (EBIT będzie identyczny dla obu wariantów produkcji)? Proszę zobrazować tą sytuację
na wykresie przedstawiającym zależność zysku operacyjnego od sprzedaży. W odniesieniu do
rozpatrywanych dwóch wariantów produkcji proszę wskazać, kiedy wystąpi pozytywny efekt
dźwigni operacyjnej.

4. Na podstawie dotychczasowych obliczeń, proszę określić, który z wariantów produkcji należałoby

wybrać, jeżeli przewiduje się sprzedaż tego wyrobu na poziomie 65 000 sztuk, a który przy
sprzedaży wynoszącej 75 000 sztuk? Proszę uzasadnić dokonany wybór w oparciu o wykres z pkt.
3 i dokonując odpowiednich obliczeń.

5. Proszę przeanalizować, w jaki sposób wybór wariantu produkcji będzie wpływał na przewidywany

poziom rentowności kapitałów łącznych – dla każdego wariantu produkcji proszę obliczyć, ile
wyniesie rentowność kapitałów łącznych przy sprzedaży na poziomie 65 000 szt., a ile przy
sprzedaży 75 000 szt.? Co jeżeli sprzedaż będzie jeszcze wyższa i wyniesie 80 000 lub 90 000 szt.
Jaka musi być zatem sprzedaż, aby wariant produkcji charakteryzujący się większą dźwignią
operacyjną zapewniał wyższą rentowność kapitałów łącznych (pozytywny efekt dźwigni
operacyjnej rozpatrywany na poziomie rentowności kapitałów łącznych)?

Zad. 3
Firma wytwarza imbryczki do herbaty, które są w cenie 15 zł za sztukę. Koszty stałe wynoszą
700 000 zł, przy nie więcej niż 400 000 wyprodukowanych sztukach. Koszty zmienne sięgają 10 zł za
imbryk.
1. Jaki jest próg rentowności?
2. Proszę obliczyć, jakie są zyski lub straty na sprzedaży 130 000, 150 000 oraz 165 000 szt.?
3. Ile wynosi stopień dźwigni operacyjnej przy sprzedaży 130 000, 150 000 oraz 165 000 szt.? Jeżeli

sprzedaż wzrośnie o 10% z poziomu 150 000 sztuk, to o ile procent zmieni się zysk operacyjny?