Zajęcia 1. 

Ryzyko (wg Słownik języka polskiego PWN): 

−

 

możliwość, że coś się nie uda, 

−

 

przedsięwzięcie, którego wynik nie jest znany. 

Definicja  językowa  odzwierciedla  dwie  podstawowe  koncepcje  ryzyka  stosowane  w  naukach 

ekonomicznych: 

−

 

negatywna koncepcja ryzyka, 

−

 

neutralna koncepcja ryzyka. 

Negatywna  koncepcja  ryzyka  –  ryzyko  jest  zagrożeniem,  oznacza  możliwość  straty,  szkody, 

nieosiągnięcie celu działania. 

Neutralna koncepcja ryzyka – ryzyko jest zarówno zagrożeniem, jak i szansą, oznacza niepewność co 

do wyniku pewnego działania, ostateczny wynik może być gorszy lub lepszy od spodziewanego. 

Ryzyko (w finansach): 

−

 

możliwość nieosiągnięcia oczekiwanego efektu, 

−

 

możliwość uzyskania efektu różniącego się od oczekiwanego. 

Postrzeganie  ryzyka  przez  poszczególnych  ludzi  jest  subiektywne.  Wyróżnia  się  trzy  podstawowe 

postawy względem ryzyka: 

−

 

awersja  do  ryzyka  –  osoba  podejmuje  ryzyko,  gdy  oczekuje  rekompensaty  w  postaci 

premii za ryzyko, 

−

 

obojętność względem ryzyka – przy podejmowaniu decyzji ryzyko nie ma znaczenia, 

−

 

skłonność do ryzyka – osoba jest skłonna ponieść dodatkowe nakłady, by podjąć decyzję 

obarczoną wyższym ryzykiem. 

Zarządzanie  ryzykiem  podmiotu  to  podejmowanie  decyzji  i  realizacji  działań  prowadzących  do 

osiągania akceptowalnego poziomu ryzyka. Etapy procesu zarządzania ryzykiem: 

−

 

identyfikacja ryzyka, 

−

 

pomiar ryzyka, 

−

 

sterowanie ryzykiem, 

−

 

monitorowanie i kontrola ryzyka. 

Identyfikacja ryzyka – określenie rodzajów ryzyka, na które narażony jest dany podmiot. 

Pomiar ryzyka – kwantyfikacja ryzyka, wyrażenia go w postaci liczbowej. 

Sterowanie  ryzykiem  –  podejmowanie  działań,  które  dostosują  poziom  ryzyka  do  poziomu 

akceptowalnego. 

Monitorowanie  i  kontrola  ryzyka  –  zarządzanie  ryzykiem  jest  procesem,  a  nie  jednorazowym 

działaniem. Wcześniejsze etapy zarządzania muszą być systematycznie powtarzane. 

Sposobów klasyfikacji ryzyka jest wiele, jedna z najważniejszych dotyczy możliwości pomiaru ryzyka i 

dzieli ryzyko na: 

−

 

jakościowe, 

−

 

ilościowe. 

Ryzyko  jakościowe  związane  z  niepewnością  co  do  struktury  zagrożeń,  z  definicji  jest 

niekwantyfikowalne.  Natomiast w przypadku ryzyka ilościowego struktura zagrożeń jest rozpoznana, 

nie  jest  znane  ich  prawdopodobieństwo.  Granica  między  ryzykiem  jakościowym  a  ilościowym  jest 

ruchoma  –  w  momencie  gdy  jesteśmy  w  stanie  zidentyfikować  strukturę  klasy  zagrożeń,  ryzyko 

jakościowe staje się ryzykiem ilościowym. 

Ryzyko jakościowe można podzielić na: 

−

 

operacyjne 

−

 

płynności, 

−

 

prawne, 

−

 

biznesu, 

−

 

wydarzeń. 

Ryzyko ilościowe z kolei dzieli się na: 

−

 

rynkowe, 

−

 

kredytowe. 

To  są  podstawowe  rodzaje  ryzyka  finansowego,  ale  przecież  istnieją  też  inne  jego  rodzaje  np. 

ekologiczne  (możliwość  pogorszenia  stanu  środowiska  naturalnego),  medyczne  (możliwość 

pogorszenia stanu zdrowia człowieka). 

Ryzyko  operacyjne  –  ryzyko  straty  wynikające  z  niewłaściwych  i  nieprawidłowo  działających 

procesów  wewnętrznych,  ludzi  systemów  oraz  ze  zdarzeń  zewnętrznych.  Obszary  występowania 

ryzyka operacyjnego: 

−

 

oszustwo wewnętrzne, 

−

 

oszustwo zewnętrzne, 

−

 

bezpieczeństwo pracy i relacje z pracownikami, 

−

 

klienci, produkty i relacje biznesowe, 

−

 

zniszczenie fizycznych aktywów, 

−

 

wady systemów, 

−

 

zarządzanie procesami biznesowymi. 

Ryzyko płynności – ryzyko trudności lub niemożliwości zamiany aktywów na gotówkę. 

Ryzyko prawne – związane z możliwością uchwalenia aktów prawnych mających wpływ na sytuację 

danego podmiotu, czy wystąpienia niekorzystnych interpretacji zawartych umów. 

Ryzyko biznesu – ryzyko zmiany warunków ekonomicznych prowadzenia działalności gospodarczej. 

Ryzyko  wydarzeń  –  ryzyko  wystąpienia  specyficznych  wydarzeń,  np.  katastrof  naturalnych,  ataków 

terrorystycznych, przewrotów politycznych itp. 

Coraz  częściej  mówi  się  o  ryzyko  modelu  –  ryzyko  wynikające  z  błędów  w  stosowaniu  modelu 

teoretycznego w rzeczywistości. 

Ryzyko rynkowe – ryzyko zmian cen na rynku finansowych i związanych z nimi rynkami towarowymi: 

−

 

ryzyko kursu walutowego, 

−

 

ryzyko stopy procentowej, 

−

 

ryzyko cen akcji, 

−

 

ryzyko cen towarów, 

−

 

ryzyko cen nieruchomości. 

Ryzyko kredytowe – ryzyko niedotrzymania warunków umowy drugiej strony transakcji.  

Nazwy  ryzyka  wszystko  wyjaśniają.  Ze  względu  na  znaczenie  dla  współczesnych  finansów  coraz 

częściej  wyróżnia  się  ryzyko  cen  nieruchomości.  Warto  podkreślić,  że  ryzyko  kredytowe  nie  dotyczy 

wyłącznie  banków,  a  wszystkie  sytuacje  gdy  jedna  strona  ma  zobowiązania  wobec  drugiej,  np.  w 

kontraktach terminowych. 

 

 

 

 

Przykład. 

Polska  firma  sprzedała  towar  za  1  mln  EUR.  Płatność  ma  nastąpić  za  pół  roku.  Obecny  kurs 

EURPLN=4,2,  zatem  dzisiejsza  wartość  należności  wynosi  4  200  000  PLN.  Za  pół  roku  kurs  może  się 

zmienić, rozważ sytuację firmy jeśli kurs EURPLN będzie wynosić: 

a)

 

3,8, 

b)

 

4,6, 

c)

 

4,2. 

 

 

 

Przykład. 

Polska  firma  kupiła  ropę  naftową  za  1  mln  USD.  Płatność  ma  nastąpić  za  3  miesiące.  Obecny  kurs 

USDPLN=2,8 zatem dzisiejsza wartość zobowiązania wynosi 2 800 000 PLN. Za 3 miesiące kurs może 

się zmienić, rozważ sytuację firmy jeśli kurs USDPLN będzie wynosić: 

a)

 

2,6, 

b)

 

3,6, 

c)

 

2,8. 

 

 

 

 

Przykład. 

Firma  chce  zaciągnąć  kredyt 

1 000 000  PLN  na  okres  10  lat.  Raty  mają  być  płacone  co  pół  roku, 

oprocentowanie jest zmienne (WIBOR 6M+2%), a raty kapitałowe równe. Obecny WIBOR 6M wynosi 

4.3%, zatem firma spodziewa się pierwszej raty w wysokości  81 500 PLN (50 000 PLN rata kapitałowa 

i 31500 odsetki).  Omów sytuację firmy jeśli w momencie podpisywania umowy kredytowej: 

a)

 

WIBOR wzrośnie do 4.5%, 

b)

 

WIBOR spadnie do 4%, 

c)

 

WIBOR nie zmieni się. 

 

 

 

 

Przykład. 

Bank  ma  w  swoim  portfelu  10  000  obligacji  trzyletnich  o  wartości  nominalnej  100  PLN  każda. 

Oprocentowanie  jest  zmienne  (WIBOR  6M+10  pkt.  bazowych),  odsetki  są  wypłacana  co  pół  roku. 

Obecny  WIBOR  6M  wynosi  4.3%,  zatem  bank  spodziewa  się,  że  otrzyma  w  pierwszym  okresie 

odsetkowym   22 000 PLN. Omów sytuację banku jeśli WIBOR: 

a)

 

WIBOR wzrośnie do 4.5%, 

b)

 

WIBOR spadnie do 4%, 

c)

 

WIBOR nie zmieni się. 

 

 

 

 

 

Zarządzanie  ryzykiem  stanowi  jeden  z  kluczowych  elementów  zarządzania  przedsiębiorstwem.  W 

klasycznych teoriach zarządzania, nadrzędnym celem funkcjonowania firmy jest zwiększanie wartości 

dla właścicieli. Zarządzanie ryzkiem powinno umożliwić realizację tego podstawowego celu.  

Wyróżnia się 7 elementów skutecznego procesu zarządzania: 

−

 

ład korporacyjny, 

−

 

zarządzanie liniami biznesowymi, 

−

 

zarządzanie portfelem, 

−

 

transfer ryzyka, 

−

 

analiza ryzyka, 

−

 

zasoby technologiczne i zasoby danych, 

−

 

komunikacja z interesariuszami podmiotu. 

Pomiar ryzyka jest jednym z elementów zarządzania ryzykiem. Istnieje wiele różnych metod pomiaru 

ryzyka, często bardzo zaawansowanych teoretycznie. Używana miara ryzyka powinna być: 

−

 

 dostosowana do rodzaju ryzyka, które ma być kwantyfikowane, 

−

 

zrozumiała przez użytkownika. 

Miary ryzyka można podzielić na dwie grupy: 

−

 

miary  informujące  o  poziomie  ryzyka  (nazywane  najczęściej  miarami  ryzyka)  –  miary 

obiektywne. 

−

 

miary stosunku decydenta do ryzyka – miary subiektywne. 

By  możliwy  był  pomiar  ryzyka  konieczne  jest  wskazanie  zmiennej  ryzyka.  Oprócz  zmiennej  ryzyka 

wyróżnia  się  czynniki  ryzyka,  czyli  zmienne  mające  wpływ  na  zmienne  ryzyka.  Zmiennymi  ryzyka  w 

koncepcji neutralnej ryzyka mogą być na przykład: 

−

 

cena, przyrost ceny, 

−

 

stopa zwrotu. 

Natomiast w koncepcji negatywnej ryzyka: 

−

 

strata, 

−

 

stopa straty. 

Zmiany ceny czy stopy zwrotu są efektem istniejącego ryzyka. Im większe są te zmiany tym większe 

ryzyko.  Stopa  zwrotu  zwykle  jest  określana  w  skali  roku.  Strata  lub  stopa  straty  uwzględnia  jedynie 

negatywny efekt istnienia ryzyka. Im większa strata lub stopa straty tym oczywiście większe ryzyko. 

Stopa  straty  jest  wyznaczana  analogicznie  do  stopy  zwrotu  –  różnica  dotyczy  pomijania  zysków  (są 

zastępowane zerami). 

Miary informujące o poziomie ryzyka (miary ryzyka), można podzielić na trzy grupy: 

−

 

miary  wynikające  z  rozkładu    statystycznego  zmiennej  ryzyka:  analizowany  jest  rozkład 

zmiennej  losowej,  będącej  zmienną  ryzyka,  a miary  ryzyka  są  różnymi  charakterystykami 

tego rozkładu, 

−

 

miary  wrażliwości:  analizowana  jest  funkcja  zależności  zmiennej  ryzyka  od  czynników 

ryzyka,  nazwa  miary  wrażliwości  wskazuje  na  badanie  reakcji  zmiennej  ryzyka  na 

poszczególne czynniki ryzyka, 

−

 

miary  w  postaci  klas  ryzyka:  dane  są  w  postaci  kategorii  (klas)  ryzyka  –  np.  wysokie, 

średnie, niskie. 

Wśród miary ryzyka wynikających z rozkładu statystycznego zmiennej ryzyka wyróżnia się: 

−

 

miary zmienności, 

−

 

kwantyle rozkładu, 

−

 

wartości dystrybuanty rozkładu. 

Miary zmienności mogą być stosowane zarówno w koncepcji negatywnej jak i w koncepcji neutralnej 

ryzyka.  Miary  ryzyka  w  postaci  kwantyli  i  wartości  dystrybuanty  stosowane  są  jedynie  w  koncepcji 

negatywnej  ryzyka,  jako  tzw.  miary  zagrożenia.  Pomiar  ryzyka  za  pomocą miar zmienności  wywodzi 

się z teorii portfela Markowitza (1952). Im większa zmienność zmiennej ryzyka (np. stopy zwrotu) tym 

większe  ryzyko,  bo  tym  bardziej  zrealizowana  wartość  zmiennej  ryzyka  może  różnić  się  od 

oczekiwanej  wartości  zmiennej  ryzyka.  Klasyczną  miarą  zmienności  jest  odchylenie  standardowe, 

czyli pierwiastek z wariancji: 

=

−

, 

gdzie 

- prawdopodobieństwo wystąpienia  -tej stopy zwrotu, 
 – wartość  -tej stopy zwrotu, 

 – wartość oczekiwana stopy zwrotu, która można wyznaczyć ze wzoru: 

=

∙  . 

W negatywnej koncepcji ryzyka do pomiaru wykorzystywane jest semiodchylenie standardowe: 

=

−

, 

gdzie 

−

=

−

0

 !

−

< 0

 !

−

≥ 0

 

 

 

Kwantyle  rozkładu  wykorzystuje  się  jedynie  w  negatywnej  koncepcji  ryzyka.  Do  pomiaru  ryzyka  za 

pomocą kwantyli wykorzystuje się następujące równanie: 

$ % ≤ %

'

= (, 

gdzie 
% – zmienna ryzyka, 

%

'

 – kwantyl rozkładu, 

( – ustalona wartość prawdopodobieństwa. 
Szukaną  wartością  w  powyższym  równaniu  jest 

%

'

.  Kwantyl  rozkładu  nazywany  jest  również 

poziomem bezpieczeństwa. Z pojęcia kwantyla rozkładu wywodzi się miara ryzyka zwana wartością 

zagrożoną.  Poziom  bezpieczeństwa  jest  to  więc  taka  wartość  zmiennej  ryzyka,  że  osiągnięcie 

mniejszej od niej wartości jest bardzo mało prawdopodobne. 

 

Przykład. 

Rozważmy  dwa  rozkłady  zmiennej  ryzyka.  Wyznacz  oczekiwaną  stopę  zwrotu,  odchylenie 

standardowe, semiodchylenie i kwantyle rozkładu dla 

( = 0,05: 

 

prawdopodobieństwo

 

stopa zwrotu A (%)

 

stopa zwrotu B (%)

 

0,1 
0,3 
0,3 

0,25 
0,05 

25 
10 

5 
0 

-3 

12 
11 
10 

-1,6 

-5 

 

Odpowiedź: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wartości  dystrybuanty  rozkładu  wykorzystuje  się  jedynie  w  negatywnej  koncepcji  ryzyka.  Do 

pomiaru ryzyka za pomocą wartości dystrybuanty wykorzystuje się przywoływany już wzór: 

$ % ≤ %

'

= (, 

lecz tym razem 

%

'

 jest ustaloną z góry wartością zmiennej ryzyka, a wyznaczane jest 

(, czyli 

prawdopodobieństwo, że zmienna ryzyka nie przekroczy pewnej ustalonej przez użytkownika 

wielkości. 

Przykład. 

Rozważmy  dwa  rozkłady  zmiennej  ryzyka.  Wyznacz  oczekiwaną  stopę  zwrotu,  odchylenie 

standardowe,  semiodchylenie  i  wartości  dystrybuanty  ustalając  wartość  stopy  zwrotu  na  poziomie 

8%: 

prawdopodobieństwo

 

stopa zwrotu A (%)

 

stopa zwrotu B (%)

 

0,1 
0,3 
0,3 

0,25 
0,05 

25 
10 

9 
0 

-27 

21 
11 

7 

-1,6 

-5 

Odpowiedź: 

 
 
 
 

 
 
 
 
 
Zadania. 

1.

 

Polska  firma  sprzedała  towar  za  2  mln  USD.  Płatność  ma  nastąpić  za  trzy  miesiące.  Obecny  kurs 

USDPLN=2,2,  zatem  dzisiejsza  wartość  należności  wynosi  4  400  000  PLN.  Za  trzy  miesiące  kurs 

może się zmienić, rozważ sytuację firmy jeśli kurs USDPLN będzie wynosić: 

a)

 

2,5, 

b)

 

1,8, 

c)

 

2,2. 

 
2.

 

Polska  firma  kupiła  towar  za  1  mln  EUR.  Płatność  ma  nastąpić  za  pół  roku.  Obecny  kurs 

EURPLN=4,5 zatem dzisiejsza wartość zobowiązania wynosi 4 500 000 PLN. Za pół roku kurs może 

się zmienić, rozważ sytuację firmy jeśli kurs EURPLN będzie wynosić: 

a)

 

4,8, 

b)

 

4,2, 

c)

 

4,5. 

 
3.

 

Polska firma sprzedała do Niemiec towary za 3 mln EUR, a do Szwajcarii za 2 mln CHF. Płatności 
mają nastąpić za 3 miesiące. Obecne kursy walut wynoszą EURPLN=4,4 i CHFPLN=3,45.Omów 
sytuację firmy, jeśli w dniu płatności kursy będą wynosić: 
a)

 

EURPLN=4,6 i CHFPLN=3,15, 

b)

 

EURPLN=4,2 i CHFPLN=3,65, 

c)

 

EURPLN=4,1 i CHFPLN=3,25, 

d)

 

EURPLN=4,8 i CHFPLN=3,85. 

 

4.

 

Dane  są  dwa  rozkłady  zmiennej  ryzyka.  Wyznacz  oczekiwaną  stopę  zwrotu,  odchylenie 

standardowe,  semiodchylenie  standardowe,  kwantyle  rozkładu  dla 

( = 0,05  i  dystrybuantę 

rozkładu dla stopy zwrotu równej 5%. Omów, która inwestycja jest bardziej ryzykowna i dlaczego. 

prawdopodobieństwo

 

stopa zwrotu A (%)

 

stopa zwrotu B (%)

 

0,05 
0,05 

0,1 

0,15 
0,25 
0,25 

0,1 

0,05 

30 
20 
10 

5 
0 

-5 

-10 
-20 

21 
15 
11 

7 
3 

-2 
-5 

-35