Zajęcia 1.

Ryzyko (wg Słownik języka polskiego PWN):

−

możliwość, że coś się nie uda,

−

przedsięwzięcie, którego wynik nie jest znany.

Definicja językowa odzwierciedla dwie podstawowe koncepcje ryzyka stosowane w naukach

ekonomicznych:

−

negatywna koncepcja ryzyka,

−

neutralna koncepcja ryzyka.

Negatywna koncepcja ryzyka – ryzyko jest zagrożeniem, oznacza możliwość straty, szkody,

nieosiągnięcie celu działania.

Neutralna koncepcja ryzyka – ryzyko jest zarówno zagrożeniem, jak i szansą, oznacza niepewność co

do wyniku pewnego działania, ostateczny wynik może być gorszy lub lepszy od spodziewanego.

Ryzyko (w finansach):

−

możliwość nieosiągnięcia oczekiwanego efektu,

−

możliwość uzyskania efektu różniącego się od oczekiwanego.

Postrzeganie ryzyka przez poszczególnych ludzi jest subiektywne. Wyróżnia się trzy podstawowe

postawy względem ryzyka:

−

awersja do ryzyka – osoba podejmuje ryzyko, gdy oczekuje rekompensaty w postaci

premii za ryzyko,

−

obojętność względem ryzyka – przy podejmowaniu decyzji ryzyko nie ma znaczenia,

−

skłonność do ryzyka – osoba jest skłonna ponieść dodatkowe nakłady, by podjąć decyzję

obarczoną wyższym ryzykiem.

Zarządzanie ryzykiem podmiotu to podejmowanie decyzji i realizacji działań prowadzących do

osiągania akceptowalnego poziomu ryzyka. Etapy procesu zarządzania ryzykiem:

−

identyfikacja ryzyka,

−

pomiar ryzyka,

−

sterowanie ryzykiem,

−

monitorowanie i kontrola ryzyka.

Identyfikacja ryzyka – określenie rodzajów ryzyka, na które narażony jest dany podmiot.

Pomiar ryzyka – kwantyfikacja ryzyka, wyrażenia go w postaci liczbowej.

Sterowanie ryzykiem – podejmowanie działań, które dostosują poziom ryzyka do poziomu

akceptowalnego.

Monitorowanie i kontrola ryzyka – zarządzanie ryzykiem jest procesem, a nie jednorazowym

działaniem. Wcześniejsze etapy zarządzania muszą być systematycznie powtarzane.

Sposobów klasyfikacji ryzyka jest wiele, jedna z najważniejszych dotyczy możliwości pomiaru ryzyka i

dzieli ryzyko na:

−

jakościowe,

−

ilościowe.

Ryzyko jakościowe związane z niepewnością co do struktury zagrożeń, z definicji jest

niekwantyfikowalne. Natomiast w przypadku ryzyka ilościowego struktura zagrożeń jest rozpoznana,

nie jest znane ich prawdopodobieństwo. Granica między ryzykiem jakościowym a ilościowym jest

ruchoma – w momencie gdy jesteśmy w stanie zidentyfikować strukturę klasy zagrożeń, ryzyko

jakościowe staje się ryzykiem ilościowym.

Ryzyko jakościowe można podzielić na:

−

operacyjne

−

płynności,

−

prawne,

−

biznesu,

−

wydarzeń.

Ryzyko ilościowe z kolei dzieli się na:

−

rynkowe,

−

kredytowe.

To są podstawowe rodzaje ryzyka finansowego, ale przecież istnieją też inne jego rodzaje np.

ekologiczne (możliwość pogorszenia stanu środowiska naturalnego), medyczne (możliwość

pogorszenia stanu zdrowia człowieka).

Ryzyko operacyjne – ryzyko straty wynikające z niewłaściwych i nieprawidłowo działających

procesów wewnętrznych, ludzi systemów oraz ze zdarzeń zewnętrznych. Obszary występowania

ryzyka operacyjnego:

−

oszustwo wewnętrzne,

−

oszustwo zewnętrzne,

−

bezpieczeństwo pracy i relacje z pracownikami,

−

klienci, produkty i relacje biznesowe,

−

zniszczenie fizycznych aktywów,

−

wady systemów,

−

zarządzanie procesami biznesowymi.

Ryzyko płynności – ryzyko trudności lub niemożliwości zamiany aktywów na gotówkę.

Ryzyko prawne – związane z możliwością uchwalenia aktów prawnych mających wpływ na sytuację

danego podmiotu, czy wystąpienia niekorzystnych interpretacji zawartych umów.

Ryzyko biznesu – ryzyko zmiany warunków ekonomicznych prowadzenia działalności gospodarczej.

Ryzyko wydarzeń – ryzyko wystąpienia specyficznych wydarzeń, np. katastrof naturalnych, ataków

terrorystycznych, przewrotów politycznych itp.

Coraz częściej mówi się o ryzyko modelu – ryzyko wynikające z błędów w stosowaniu modelu

teoretycznego w rzeczywistości.

Ryzyko rynkowe – ryzyko zmian cen na rynku finansowych i związanych z nimi rynkami towarowymi:

−

ryzyko kursu walutowego,

−

ryzyko stopy procentowej,

−

ryzyko cen akcji,

−

ryzyko cen towarów,

−

ryzyko cen nieruchomości.

Ryzyko kredytowe – ryzyko niedotrzymania warunków umowy drugiej strony transakcji.

Nazwy ryzyka wszystko wyjaśniają. Ze względu na znaczenie dla współczesnych finansów coraz

częściej wyróżnia się ryzyko cen nieruchomości. Warto podkreślić, że ryzyko kredytowe nie dotyczy

wyłącznie banków, a wszystkie sytuacje gdy jedna strona ma zobowiązania wobec drugiej, np. w

kontraktach terminowych.

Przykład.

Polska firma sprzedała towar za 1 mln EUR. Płatność ma nastąpić za pół roku. Obecny kurs

EURPLN=4,2, zatem dzisiejsza wartość należności wynosi 4 200 000 PLN. Za pół roku kurs może się

zmienić, rozważ sytuację firmy jeśli kurs EURPLN będzie wynosić:

a)

3,8,

b)

4,6,

c)

4,2.

Przykład.

Polska firma kupiła ropę naftową za 1 mln USD. Płatność ma nastąpić za 3 miesiące. Obecny kurs

USDPLN=2,8 zatem dzisiejsza wartość zobowiązania wynosi 2 800 000 PLN. Za 3 miesiące kurs może

się zmienić, rozważ sytuację firmy jeśli kurs USDPLN będzie wynosić:

a)

2,6,

b)

3,6,

c)

2,8.

Przykład.

Firma chce zaciągnąć kredyt

1 000 000 PLN na okres 10 lat. Raty mają być płacone co pół roku,

oprocentowanie jest zmienne (WIBOR 6M+2%), a raty kapitałowe równe. Obecny WIBOR 6M wynosi

4.3%, zatem firma spodziewa się pierwszej raty w wysokości 81 500 PLN (50 000 PLN rata kapitałowa

i 31500 odsetki). Omów sytuację firmy jeśli w momencie podpisywania umowy kredytowej:

a)

WIBOR wzrośnie do 4.5%,

b)

WIBOR spadnie do 4%,

c)

WIBOR nie zmieni się.

Przykład.

Bank ma w swoim portfelu 10 000 obligacji trzyletnich o wartości nominalnej 100 PLN każda.

Oprocentowanie jest zmienne (WIBOR 6M+10 pkt. bazowych), odsetki są wypłacana co pół roku.

Obecny WIBOR 6M wynosi 4.3%, zatem bank spodziewa się, że otrzyma w pierwszym okresie

odsetkowym 22 000 PLN. Omów sytuację banku jeśli WIBOR:

a)

WIBOR wzrośnie do 4.5%,

b)

WIBOR spadnie do 4%,

c)

WIBOR nie zmieni się.

Zarządzanie ryzykiem stanowi jeden z kluczowych elementów zarządzania przedsiębiorstwem. W

klasycznych teoriach zarządzania, nadrzędnym celem funkcjonowania firmy jest zwiększanie wartości

dla właścicieli. Zarządzanie ryzkiem powinno umożliwić realizację tego podstawowego celu.

Wyróżnia się 7 elementów skutecznego procesu zarządzania:

−

ład korporacyjny,

−

zarządzanie liniami biznesowymi,

−

zarządzanie portfelem,

−

transfer ryzyka,

−

analiza ryzyka,

−

zasoby technologiczne i zasoby danych,

−

komunikacja z interesariuszami podmiotu.

Pomiar ryzyka jest jednym z elementów zarządzania ryzykiem. Istnieje wiele różnych metod pomiaru

ryzyka, często bardzo zaawansowanych teoretycznie. Używana miara ryzyka powinna być:

−

dostosowana do rodzaju ryzyka, które ma być kwantyfikowane,

−

zrozumiała przez użytkownika.

Miary ryzyka można podzielić na dwie grupy:

−

miary informujące o poziomie ryzyka (nazywane najczęściej miarami ryzyka) – miary

obiektywne.

−

miary stosunku decydenta do ryzyka – miary subiektywne.

By możliwy był pomiar ryzyka konieczne jest wskazanie zmiennej ryzyka. Oprócz zmiennej ryzyka

wyróżnia się czynniki ryzyka, czyli zmienne mające wpływ na zmienne ryzyka. Zmiennymi ryzyka w

koncepcji neutralnej ryzyka mogą być na przykład:

−

cena, przyrost ceny,

−

stopa zwrotu.

Natomiast w koncepcji negatywnej ryzyka:

−

strata,

−

stopa straty.

Zmiany ceny czy stopy zwrotu są efektem istniejącego ryzyka. Im większe są te zmiany tym większe

ryzyko. Stopa zwrotu zwykle jest określana w skali roku. Strata lub stopa straty uwzględnia jedynie

negatywny efekt istnienia ryzyka. Im większa strata lub stopa straty tym oczywiście większe ryzyko.

Stopa straty jest wyznaczana analogicznie do stopy zwrotu – różnica dotyczy pomijania zysków (są

zastępowane zerami).

Miary informujące o poziomie ryzyka (miary ryzyka), można podzielić na trzy grupy:

−

miary wynikające z rozkładu statystycznego zmiennej ryzyka: analizowany jest rozkład

zmiennej losowej, będącej zmienną ryzyka, a miary ryzyka są różnymi charakterystykami

tego rozkładu,

−

miary wrażliwości: analizowana jest funkcja zależności zmiennej ryzyka od czynników

ryzyka, nazwa miary wrażliwości wskazuje na badanie reakcji zmiennej ryzyka na

poszczególne czynniki ryzyka,

−

miary w postaci klas ryzyka: dane są w postaci kategorii (klas) ryzyka – np. wysokie,

średnie, niskie.

Wśród miary ryzyka wynikających z rozkładu statystycznego zmiennej ryzyka wyróżnia się:

−

miary zmienności,

−

kwantyle rozkładu,

−

wartości dystrybuanty rozkładu.

Miary zmienności mogą być stosowane zarówno w koncepcji negatywnej jak i w koncepcji neutralnej

ryzyka. Miary ryzyka w postaci kwantyli i wartości dystrybuanty stosowane są jedynie w koncepcji

negatywnej ryzyka, jako tzw. miary zagrożenia. Pomiar ryzyka za pomocą miar zmienności wywodzi

się z teorii portfela Markowitza (1952). Im większa zmienność zmiennej ryzyka (np. stopy zwrotu) tym

większe ryzyko, bo tym bardziej zrealizowana wartość zmiennej ryzyka może różnić się od

oczekiwanej wartości zmiennej ryzyka. Klasyczną miarą zmienności jest odchylenie standardowe,

czyli pierwiastek z wariancji:

=

−

,

gdzie

- prawdopodobieństwo wystąpienia -tej stopy zwrotu,
– wartość -tej stopy zwrotu,

– wartość oczekiwana stopy zwrotu, która można wyznaczyć ze wzoru:

=

∙ .

W negatywnej koncepcji ryzyka do pomiaru wykorzystywane jest semiodchylenie standardowe:

=

−

,

gdzie

−

=

−

0

!

−

< 0

!

−

≥ 0

Kwantyle rozkładu wykorzystuje się jedynie w negatywnej koncepcji ryzyka. Do pomiaru ryzyka za

pomocą kwantyli wykorzystuje się następujące równanie:

$ % ≤ %

'

= (,

gdzie
% – zmienna ryzyka,

%

'

– kwantyl rozkładu,

( – ustalona wartość prawdopodobieństwa.
Szukaną wartością w powyższym równaniu jest

%

'

. Kwantyl rozkładu nazywany jest również

poziomem bezpieczeństwa. Z pojęcia kwantyla rozkładu wywodzi się miara ryzyka zwana wartością

zagrożoną. Poziom bezpieczeństwa jest to więc taka wartość zmiennej ryzyka, że osiągnięcie

mniejszej od niej wartości jest bardzo mało prawdopodobne.

Przykład.

Rozważmy dwa rozkłady zmiennej ryzyka. Wyznacz oczekiwaną stopę zwrotu, odchylenie

standardowe, semiodchylenie i kwantyle rozkładu dla

( = 0,05:

prawdopodobieństwo

stopa zwrotu A (%)

stopa zwrotu B (%)

0,1
0,3
0,3

0,25
0,05

25
10

5
0

-3

12
11
10

-1,6

-5

Odpowiedź:

Wartości dystrybuanty rozkładu wykorzystuje się jedynie w negatywnej koncepcji ryzyka. Do

pomiaru ryzyka za pomocą wartości dystrybuanty wykorzystuje się przywoływany już wzór:

$ % ≤ %

'

= (,

lecz tym razem

%

'

jest ustaloną z góry wartością zmiennej ryzyka, a wyznaczane jest

(, czyli

prawdopodobieństwo, że zmienna ryzyka nie przekroczy pewnej ustalonej przez użytkownika

wielkości.

Przykład.

Rozważmy dwa rozkłady zmiennej ryzyka. Wyznacz oczekiwaną stopę zwrotu, odchylenie

standardowe, semiodchylenie i wartości dystrybuanty ustalając wartość stopy zwrotu na poziomie

8%:

prawdopodobieństwo

stopa zwrotu A (%)

stopa zwrotu B (%)

0,1
0,3
0,3

0,25
0,05

25
10

9
0

-27

21
11

7

-1,6

-5

Odpowiedź:

Zadania.

1.

Polska firma sprzedała towar za 2 mln USD. Płatność ma nastąpić za trzy miesiące. Obecny kurs

USDPLN=2,2, zatem dzisiejsza wartość należności wynosi 4 400 000 PLN. Za trzy miesiące kurs

może się zmienić, rozważ sytuację firmy jeśli kurs USDPLN będzie wynosić:

a)

2,5,

b)

1,8,

c)

2,2.

2.

Polska firma kupiła towar za 1 mln EUR. Płatność ma nastąpić za pół roku. Obecny kurs

EURPLN=4,5 zatem dzisiejsza wartość zobowiązania wynosi 4 500 000 PLN. Za pół roku kurs może

się zmienić, rozważ sytuację firmy jeśli kurs EURPLN będzie wynosić:

a)

4,8,

b)

4,2,

c)

4,5.

3.

Polska firma sprzedała do Niemiec towary za 3 mln EUR, a do Szwajcarii za 2 mln CHF. Płatności
mają nastąpić za 3 miesiące. Obecne kursy walut wynoszą EURPLN=4,4 i CHFPLN=3,45.Omów
sytuację firmy, jeśli w dniu płatności kursy będą wynosić:
a)

EURPLN=4,6 i CHFPLN=3,15,

b)

EURPLN=4,2 i CHFPLN=3,65,

c)

EURPLN=4,1 i CHFPLN=3,25,

d)

EURPLN=4,8 i CHFPLN=3,85.

4.

Dane są dwa rozkłady zmiennej ryzyka. Wyznacz oczekiwaną stopę zwrotu, odchylenie

standardowe, semiodchylenie standardowe, kwantyle rozkładu dla

( = 0,05 i dystrybuantę

rozkładu dla stopy zwrotu równej 5%. Omów, która inwestycja jest bardziej ryzykowna i dlaczego.

prawdopodobieństwo

stopa zwrotu A (%)

stopa zwrotu B (%)

0,05
0,05

0,1

0,15
0,25
0,25

0,1

0,05

30
20
10

5
0

-5

-10
-20

21
15
11

7
3

-2
-5

-35