3. Obliczanie wyznaczników metod¹ operacji elementarnych – algorytm Gaussa
Niech
jk
a
A
b
êdzie macierz¹ kwadratow¹ stopnia n≥2
tak
¹, ¿e
0
11
a
.
Do obliczania wyznacznika macierzy
A
mo
¿na
zastosowa
ã
nast
êpuj¹cy
schemat,
zwany
algorytmem Gaussa
:
nn
n
n
nn
n
n
n
w
a
w
w
w
a
w
w
w
a
w
w
w
a
w
nn
n
n
n
n
a
w
nn
n
n
n
n
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
A
n
n
n
...
...
...
0
...
0
...
...
...
...
1
...
...
...
det
1
2
22
11
2
2
22
1
12
11
:
...
:
:
:
2
1
2
22
21
11
1
11
12
11
:
2
1
2
22
21
1
12
11
1
1
1
31
3
3
1
21
2
2
1
11
1
11
1
Schemat ten opiera si
ê na
w
ùasnoœciach wyznaczników i
operacjach elementarnych
na wierszach wyznacznika.
UWAGA.
Operacje elementarne
to:
- przestawienie mi
êdzy sob¹ dwóch dowolnych wierszy,
- pomno
¿enie dowolnego wiersza przez liczbê ró¿n¹ od zera,
- dodanie do element
ów dowolnego wiersza sumy elementów innych wierszy
pomno
¿onych przez dowolne liczby
.
...........................................................................................
PRZYK£AD
92
4
1
1
4
0
0
1
4
2
2
1
1
1
1
3
4
3
2
2
1
1
1
2
2
1
3
2
2
1
0
1
1
0
2
2
0
1
0
4
3
2
2
1
0
0
1
3
1
0
2
4
2
1
0
1
3
2
2
1
0
0
1
3
1
0
2
4
2
3
0
4
3
4
15
4
77
2
7
2
1
2
15
2
11
1
1
2
7
2
1
2
15
2
11
2
3
2
3
3
3
13
2
3
2
3
3
13
3
4
1
1
3
13
3
4
2
3
3
4
3
1
3
1
3
13
2
2
3
4
1
1
3
3
1
2
2
1
1
1
(
det
kolumny
I
wzgledem
rozwijamy
w
w
:
w
w
w
:
w
:
w
kolumny
I
wzgledem
rozwijamy
w
w
:
w
w
w
:
w
w
:
w
:
w
...........................................................................................
algorytm
Gaussa
operacje
elementarne
id2598406 pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer! - a great PDF creator! - http://www.pdfmachine.com http://www.broadgun.com