W

j

a

k

i

s

p

o

s

ó

b

p

rz

e

m

ie

ś

c

ić

c

ię

ż

k

i

p

rz

e

d

m

io

t?

T

ra

n

s

p

o

rt

p

o

z

io

m

y

n

a

s

a

n

ia

c

h

.

Z

n

a

n

y

w

E

g

ip

c

ie

j

u

ż

2

0

0

0

l

a

t

p

rz

e

d

n

a

s

z

ą

e

rą

.

R

o

z

w

ó

j

te

c

h

n

ik

i

–

ro

z

w

ią

z

y

w

a

n

ie

p

ro

b

le

m

ó

w

w

d

z

ie

d

z

in

a

c

h

:

tr

a

n

s

p

o

rt

,

b

u

d

o

w

n

ic

tw

o

,

te

c

h

n

ik

i

w

o

je

n

n

e

,

ro

ln

ic

tw

o

,

m

a

s

z

y

n

y

N

a

js

ta

rs

z

y

z

n

a

n

y

r

y

s

u

n

e

k

o

b

ra

z

u

je

t

ra

n

s

p

o

rt

n

a

s

a

n

ia

c

h

f

ig

u

ry

o

m

a

s

ie

o

k

.

6

0

t

c

ią

g

n

ię

ty

c

h

p

rz

e

z

1

7

2

m

ę

ż

c

z

y

z

n

.

2

.

U

rz

ą

d

z

e

n

ia

m

e

c

h

a

n

ic

z

n

e

.

2

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

c

ię

ż

k

ic

h

p

rz

e

d

m

io

tó

w

J

a

k

r

o

z

u

m

o

w

a

n

o

?

D

la

c

z

e

g

o

n

ie

n

a

w

ó

z

k

u

z

k

o

ła

m

i?

K

o

ło

–

w

y

n

a

la

z

c

a

i

c

z

a

s

n

ie

z

n

a

n

e

.

K

o

ła

p

e

łn

e

z

n

a

n

e

j

u

ż

o

d

o

k

.

3

2

0

0

r

.

p

.n

.e

.

O

k

.

2

0

0

0

r

p

.n

.e

.

u

ż

y

w

a

n

o

w

M

e

z

o

p

o

ta

m

ii

w

w

o

z

a

c

h

b

o

jo

w

y

c

h

k

o

ła

s

z

p

ry

c

h

o

w

e

z

b

rą

z

u

S

m

·g

R

2

R

1

m

T

o

b

y

ło

n

ie

m

o

ż

liw

e

:

1

.

z

a

p

a

d

a

n

ie

s

ię

k

ó

ł

w

g

ru

n

c

ie

,

2

.

w

y

tr

z

y

m

a

ło

ś

ć

o

s

i

k

ó

ł.

2

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

c

ię

ż

k

ic

h

p

rz

e

d

m

io

tó

w

2

.1

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

p

o

z

io

m

y

S

m

·g

T

W

m

T

ra

n

s

p

o

rt

n

a

p

o

d

ło

ż

u

n

ie

u

tw

a

rd

z

o

n

y

m

.

Z

a

p

a

d

a

n

ie

s

ię

p

rz

e

d

m

io

tu

w

g

ru

n

c

ie

.

2

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

c

ię

ż

k

ic

h

p

rz

e

d

m

io

tó

w

2

.1

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

p

o

z

io

m

y

S

N

=

m

·g

T

m

T

ra

n

s

p

o

rt

n

a

s

a

n

ia

c

h

.

Z

re

d

u

k

o

w

a

n

o

s

iłę

o

p

o

ró

w

r

u

c

h

u

d

o

s

iły

t

a

rc

ia

T

.

S

iła

t

a

rc

ia

z

o

s

ta

ła

z

d

e

fi

n

io

w

a

n

a

p

rz

e

z

C

o

u

lo

m

b

’a

(1

7

3

6

-1

8

0

6

).

T

=

µ

⋅N

µ

-

w

sp

ó

łc

zy

n

n

ik

t

ar

ci

a,

N

–

si

ła

n

ac

is

k

u

.

2

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

c

ię

ż

k

ic

h

p

rz

e

d

m

io

tó

w

2

.1

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

p

o

z

io

m

y

D

z

is

ia

j

w

ie

m

y

z

b

a

d

a

ń

,

ż

e

w

s

p

ó

łc

z

y

n

n

ik

t

a

rc

ia

s

p

o

c

z

y

n

k

o

w

e

g

o

je

s

t

in

n

y

n

iż

t

a

rc

ia

r

u

c

h

o

w

e

g

o

.

t

r

µ

k

µ

s

µ

T

k

T

s

c

z

a

s

T

T

a

rc

ie

s

ta

ty

c

z

n

e

i

k

in

e

m

a

ty

c

z

n

e

O

b

lic

z

y

m

y

j

a

k

a

s

iła

n

a

p

ę

d

o

w

a

S

b

y

ła

p

o

tr

z

e

b

n

a

d

o

p

rz

e

s

u

w

a

n

ia

s

a

ń

z

k

a

m

ie

n

n

ą

c

z

ę

ś

c

ią

p

o

m

n

ik

a

.

D

a

n

e

:

m

=

6

0

[

t]

;

n

=

1

7

2

;

µµµµ

=

?

;

2

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

c

ię

ż

k

ic

h

p

rz

e

d

m

io

tó

w

2

.1

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

p

o

z

io

m

y

0

,4

2

k

lo

c

e

k

h

a

m

u

lc

o

w

y

–

ta

rc

z

a

s

ta

lo

w

a

0

,7

0

,8

o

p

o

n

a

–

a

s

fa

lt

(

m

o

k

ra

n

a

w

ie

rz

c

h

n

ia

)

0

,8

0

,9

o

p

o

n

a

–

a

s

fa

lt

(

s

u

c

h

a

n

a

w

ie

rz

c

h

n

ia

)

0

,6

b

e

to

n

p

o

p

ia

s

k

u

0

,8

7

b

e

to

n

p

o

ż

w

ir

z

e

0

,2

5

0

,6

0

s

k

ó

ra

-

m

e

ta

l

0

,2

5

0

,6

5

d

re

w

n

o

-

d

re

w

n

o

0

,3

5

0

,5

5

m

e

ta

l

-

d

re

w

n

o

0

,0

1

4

0

,0

1

6

s

ta

l

–

ló

d

0

,1

2

0

,1

6

s

ta

l

–

b

rą

z

0

,1

0

0

,1

5

s

ta

l

–

s

ta

l

µ

k

µ

s

W

s

p

ó

łc

z

y

n

n

ik

i

ta

rc

ia

d

la

r

ó

żn

y

c

h

m

a

te

ri

a

łó

w

(p

o

w

ie

rz

c

h

n

ie

s

u

c

h

e

)

µ

s

w

s

p

ó

łc

z

y

n

n

ik

t

a

rc

ia

s

ta

ty

c

z

n

e

g

o

(

s

p

o

c

z

y

n

k

o

w

e

g

o

)

µ

k

w

s

p

ó

łc

z

y

n

n

ik

t

a

rc

ia

k

in

e

m

a

ty

c

z

n

e

g

o

(r

u

c

h

o

w

e

g

o

)

2

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

c

ię

ż

k

ic

h

p

rz

e

d

m

io

tó

w

2

.1

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

p

o

z

io

m

y

S

iły

n

a

p

ę

d

o

w

e

s

ta

ty

c

z

n

a

S

s

i

ru

c

h

o

w

a

S

k

,

ja

k

ie

w

y

s

tę

p

o

w

a

ły

p

rz

y

p

rz

e

s

u

w

a

n

iu

s

a

ń

z

k

a

m

ie

n

n

ą

c

z

ę

ś

c

ią

p

o

m

n

ik

a

.

]
kN[

6,

382

65,

0

81,

9

60

g
m

T

S

s

s

s

=

⋅

⋅

=

µ⋅
⋅

=

=

]
kN[

1,

147

25,

0

81,

9

60

g
m

T

S

k

k

k

=

⋅

⋅

=

µ⋅
⋅

=

=

Z

j

a

k

ą

s

iłą

m

u

s

ia

ł

c

ią

g

n

ą

ć

j

e

d

e

n

c

z

ło

w

ie

k

?

]
kG[

227
]
kN[

224,

2

172

6,

382

n

S

S

s

1s

≈

=

=

=

]
kG[
87
]
kN[

856,

0

172

1,

147

n

S

S

k

1

k

≈

=

=

=

2

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

c

ię

ż

k

ic

h

p

rz

e

d

m

io

tó

w

2

.1

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

p

o

z

io

m

y

(1

)

(2

)

(3

)

(4

)

N

a

j

a

k

ą

s

iłę

j

e

d

n

e

g

o

c

z

ło

w

ie

k

a

m

o

ż

n

a

b

y

ło

l

ic

z

y

ć

?

o

k

.

4

5

0

o

k

.

5

0

0

G

ru

n

t

p

ia

s

z

c

z

y

s

ty

2

5

0

–

3

0

0

3

0

0

–

4

0

0

B

e

to

n

3

0

0

–

4

5

0

3

5

0

–

5

0

0

D

re

w

n

o

S

1

[

N

]

-

p

c

h

a

n

ie

S

1

[

N

]

-

c

ią

g

n

ię

c

ie

R

o

d

z

a

j

n

a

w

ie

rz

c

h

n

i

J

e

ż

e

li

p

rz

y

ję

to

,

ż

e

t

rz

e

b

a

u

ż

y

ć

1

7

2

l

u

d

z

i

to

s

iła

d

y

s

p

o

z

y

c

y

jn

a

w

y

n

o

s

iła

:

]

N[

86000

172

500

n

S

S

1

d

====

⋅⋅⋅⋅

====
⋅⋅⋅⋅

====

15,

0

81,

9

60000

86000

g

m

S

d

k

====

⋅⋅⋅⋅

====

⋅⋅⋅⋅

====

µµµµ

T

rz

e

b

a

b

y

ło

p

o

m

y

ś

le

ć

o

z

m

n

ie

js

z

e

n

iu

w

s

p

ó

łc

z

y

n

n

ik

a

t

a

rc

ia

.

P

o

le

w

a

n

o

p

o

d

k

ła

d

y

m

u

łe

m

r

z

e

c

z

n

y

m

i

m

le

k

ie

m

.

2

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

c

ię

ż

k

ic

h

p

rz

e

d

m

io

tó

w

2

.1

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

p

o

z

io

m

y

(5

)

(6

)

T

o

n

ie

b

y

ło

w

y

s

ta

rc

z

a

ją

c

e

z

e

w

z

g

lę

d

u

n

a

d

u

ż

ą

ró

ż

n

ic

ę

w

s

p

ó

łc

z

y

n

n

ik

a

t

a

rc

ia

s

p

o

c

z

y

n

k

o

w

e

g

o

i

r

u

c

h

o

w

e

g

o

.

W

s

p

o

m

a

g

a

n

ie

u

k

ła

d

u

d

ź

w

ig

n

ią

d

la

z

m

n

ie

js

z

e

n

ia

s

iły

n

a

c

is

k

u

i

z

a

p

o

c

z

ą

tk

o

w

a

n

ia

r

u

c

h

u

(

p

rz

e

jś

c

ie

z

t

a

rc

ia

s

ta

ty

c

z

n

e

g

o

d

o

k

in

e

m

a

ty

c

z

n

e

g

o

).

D

ź

w

ig

n

ia

z

n

a

n

a

b

y

ła

j

u

ż

o

k

.

5

0

0

0

l

a

t

p

n

e

.

A

rc

h

im

e

d

e

s

2

8

7

–

2

1

2

p

n

e

.

„D

a

jc

ie

m

i

p

u

n

k

t

p

o

d

p

a

rc

ia

,

a

p

o

ru

s

z

ę

Z

ie

m

ię

.”

(

z

a

p

o

m

o

c

ą

d

ź

w

ig

n

i)

.

P

ra

w

o

r

ó

w

n

o

w

a

g

i

d

ź

w

ig

n

i

o

d

k

ry

te

i

s

fo

rm

u

ło

w

a

n

e

p

rz

e

z

A

rc

h

im

e

d

e

s

a

n

ie

b

y

ło

j

e

s

z

c

z

e

z

n

a

n

e

w

6

6

0

r

.

p

n

e

.

L

u

d

z

ie

s

to

s

o

w

a

li

d

ź

w

ig

n

ię

i

n

tu

ic

y

jn

ie

.

2

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

c

ię

ż

k

ic

h

p

rz

e

d

m

io

tó

w

2

.1

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

p

o

z

io

m

y

Z

as

to

so

w

an

ie

d

źw

ig

n

i

w

t

y

m

p

rz

y

p

ad

k

u

s

p

eł

n

ia

ło

d

w

ie

f

u

n

k

cj

e:

•

zm

n

ie

js

ze

n

ie

s

ił

y

n

ac

is

k

u

n

a

p

o

d

ło

że

,

•

d

o

d

at

k

o

w

a

si

ła

n

ap

ęd

o

w

a.

P

2

x

P

2

y

P

2

n

l

2

P

1

P

1

n

l

1

4

5

0

S

N

=

m

·g

T

m

N

a

s

ta

ro

ż

y

tn

y

m

r

y

s

u

n

k

u

w

id

z

ie

liś

m

y

5

-c

iu

r

o

b

o

tn

ik

ó

w

c

ią

g

n

ą

c

y

c

h

l

in

a

m

i

k

o

n

ie

c

d

ź

w

ig

n

i.

P

rz

y

jm

ijm

y

,

ż

e

w

y

w

ie

ra

li

o

n

i

s

iłę

P

1

=

5

x

7

0

0

=

3

5

0

0

N

–

z

a

w

ie

s

z

a

li

s

ię

n

a

l

in

a

c

h

.

2

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

c

ię

ż

k

ic

h

p

rz

e

d

m

io

tó

w

2

.1

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

p

o

z

io

m

y

S

k

ła

d

o

w

a

t

e

j

s

iły

p

ro

s

to

p

a

d

ła

d

o

d

ź

w

ig

n

i

w

y

n

o

s

i:

]

N[

2476

705,

0

3500

45

cos

P

P

0

1

n1

====

⋅⋅⋅⋅

====

⋅⋅⋅⋅

====

J

e

ż

e

li

p

rz

e

ło

ż

e

n

ie

d

ź

w

ig

n

i

w

y

n

o

s

iło

i

=

l

1

/l

2

=

1

0

to

s

iła

d

ź

w

ig

n

i

d

z

ia

ła

ją

c

a

n

a

s

a

n

ie

w

y

n

o

s

iła

:

]
kG[

2524
]

N[

24760

10

P

P

n1

n

2

====

====

⋅⋅⋅⋅

====

S

iłę

t

ą

m

o

ż

e

m

y

z

a

s

tą

p

ić

d

w

ie

m

a

s

k

ła

d

o

w

y

m

i:

]
kG[

1779
]

N[

17456

705,

0

24760

45

cos

P

P

P

0

n

2

x

2

y

2

=

=

⋅

=

⋅

=

=

S

k

ła

d

o

w

a

p

io

n

o

w

a

z

m

n

ie

js

z

a

ła

s

iłę

n

a

c

is

k

u

s

a

ń

n

a

p

o

d

ło

ż

e

,

a

le

z

a

le

d

w

ie

o

o

k

.

3

%

.

S

k

ła

d

o

w

a

p

o

z

io

m

a

d

o

d

a

w

a

ła

s

iłę

c

ią

g

u

d

o

d

a

tk

o

w

y

c

h

3

5

r

o

b

o

tn

ik

ó

w

c

o

o

z

n

a

c

z

a

z

w

ię

k

s

z

e

n

ie

s

iły

c

ią

g

u

o

o

k

.

2

0

%

(

n

iw

e

la

c

ja

k

o

o

rd

y

n

a

c

ji)

.

M

ia

ło

t

o

i

s

to

tn

e

z

n

a

c

z

e

n

ie

d

la

p

rz

e

jś

c

ia

o

d

ta

rc

ia

s

p

o

c

z

y

n

k

o

w

e

g

o

d

o

r

u

c

h

o

w

e

g

o

.

A

rc

h

im

e

d

e

s

m

ia

ł

tr

o

c

h

ę

r

a

c

ji

d

ź

w

ig

n

ia

t

o

p

o

tę

g

a

!.

2

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

c

ię

ż

k

ic

h

p

rz

e

d

m

io

tó

w

2

.1

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

p

o

z

io

m

y

(7

)

(8

)

(9

)

P

ra

w

o

r

ó

w

n

o

w

a

g

i

d

ź

w

ig

n

i

z

o

s

ta

ło

s

fo

rm

u

ło

w

a

n

e

p

rz

e

z

ż

y

ją

c

e

g

o

w

S

y

ra

k

u

z

a

c

h

A

rc

h

im

e

d

e

s

a

(

2

8

7

–

2

1

2

p

n

e

.)

A

rc

h

im

e

d

e

s

u

ż

y

w

a

ł

p

o

c

z

ą

tk

o

w

o

d

ź

w

ig

n

i

d

o

p

o

d

n

o

s

z

e

n

ia

w

ie

lk

ic

h

k

a

m

ie

n

i.

D

z

is

ia

j

ro

z

ró

ż

n

ia

m

y

t

rz

y

k

la

s

y

u

k

ła

d

ó

w

d

ź

w

ig

n

io

w

y

c

h

.

R

l

1

l

2

P

1

P

2

A

rc

h

im

e

d

e

s

s

fo

rm

u

ło

w

a

ł

ró

w

n

a

n

ie

r

ó

w

n

o

w

a

g

i

d

ź

w

ig

n

i:

s

u

m

a

m

o

m

e

n

tó

w

w

z

g

lę

d

e

m

p

u

n

k

tu

p

o

d

p

a

rc

ia

.

2

2

1

1

l

P

l

P

⋅

=

⋅

1

d

1

2

1

1

2

i

P

l

l

P

P

⋅

=

⋅

=

s

tą

d

D

zi

si

aj

o

b

li

cz

am

y

t

ak

że

w

ie

lk

o

ść

r

ea

k

cj

i

R

w

p

u

n

k

ci

e

p

o

d

p

ar

ci

a

z

ró

w

n

an

ia

r

ó

w

n

o

w

ag

i

–

su

m

a

si

ł

w

zg

lę

d

em

o

si

p

io

n

o

w

ej

.

D

ź

w

ig

n

ia

d

w

u

s

tr

o

n

n

a

–

I

k

la

s

a

2

1

P

P

R

+

=

2

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

c

ię

ż

k

ic

h

p

rz

e

d

m

io

tó

w

2

.1

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

p

o

z

io

m

y

(1

1

)

(1

2

)

(1

0

)

R

l

1

l

2

P

1

P

2

D

ź

w

ig

n

ia

j

e

d

n

o

s

tr

o

n

n

a

–

II

k

la

s

a

2

2

2

1

1

l

P

)

l

l(

P

⋅

=

+

⋅

2

d

1

2

2

1

1

2

i

P

l

l

l

P

P

⋅

=

+

⋅

=

1

2

P

P

R

−

=

2

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

c

ię

ż

k

ic

h

p

rz

e

d

m

io

tó

w

2

.1

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

p

o

z

io

m

y

(1

3

)

(1

4

)

(1

5

)

R

l

1

l

2

P

1

P

2

D

ź

w

ig

n

ia

j

e

d

n

o

s

tr

o

n

n

a

–

II

I

k

la

s

a

(r

a

m

ię

k

o

p

a

rk

i)

2

1

2

1

2

l

P

)

l

l(

P

⋅

=

+

⋅

3

d

1

2

1

2

1

2

i

P

l

l

l

P

P

⋅

=

+

⋅

=

2

1

P

P

R

−

=

W

d

ź

w

ig

n

ia

c

h

I

II

k

la

s

y

s

iła

n

a

p

ę

d

o

w

a

P

1

j

e

s

t

w

ię

k

s

z

a

o

d

s

iły

r

o

b

o

c

z

e

j

P

2

.

P

1

>

P

2

2

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

c

ię

ż

k

ic

h

p

rz

e

d

m

io

tó

w

2

.1

.1

.

T

ra

n

s

p

o

rt

p

o

z

io

m

y

(1

5

)

(1

6

)

(1

7

)

(1

8

)

H

y

d

ra

u

lic

z

n

a

k

o

p

a

rk

a

j

e

d

n

o

n

a

c

z

y

n

io

w

a

D

ź

w

ig

n

ia

I

II

k

la

s

y

W

y

w

ro

tk

i

D

ź

w

ig

n

ia

I

I

k

la

s

y

D

ź

w

ig

n

ie

w

s

p

o

m

a

g

a

ją

c

e

p

o

ru

s

z

a

n

ie

s

ię

o

s

ó

b

n

ie

p

e

łn

o

s

p

ra

w

n

y

c

h

J

a

k

a

b

y

ła

h

is

to

ri

a

u

rz

ą

d

z

e

ń

s

łu

ż

ą

c

y

c

h

d

o

p

o

d

n

o

s

z

e

n

ia

p

rz

e

d

m

io

tó

w

?

J

e

d

n

y

m

z

p

ie

rw

s

z

y

c

h

s

p

o

s

o

b

ó

w

p

rz

e

m

ie

s

z

c

z

e

n

ia

p

io

n

o

w

e

g

o

c

ię

ż

k

ic

h

p

rz

e

d

m

io

tó

w

b

y

ło

z

a

s

to

s

o

w

a

n

ie

r

ó

w

n

i

p

o

c

h

y

łe

j.

S

ta

re

P

a

ń

s

tw

o

E

g

ip

s

k

ie

(

o

k

.

2

6

8

6

–

o

k

.

2

1

8

1

p

.n

.e

.)

m

o

n

u

m

e

n

ta

ln

e

b

u

d

o

w

le

:

ś

w

ią

ty

n

ie

i

p

ir

a

m

id

y

.

M

o

n

u

m

e

n

ta

ln

e

b

u

d

o

w

n

ic

tw

o

e

g

ip

s

k

ie

j

e

s

t

ś

w

ia

d

e

c

tw

e

m

s

p

ra

w

n

e

j

o

rg

a

n

iz

a

c

ji

p

a

ń

s

tw

o

w

e

j,

a

t

a

k

ż

e

u

w

ie

lb

ie

n

ia

,

ja

k

ie

g

o

d

o

ś

w

ia

d

c

z

a

li

f

a

ra

o

n

o

w

ie

.

W

E

g

ip

c

ie

p

a

n

o

w

a

ł

w

te

d

y

d

o

b

ro

b

y

t,

c

z

e

g

o

p

rz

y

k

ła

d

e

m

m

o

ż

e

b

y

ć

d

y

n

a

m

ic

z

n

y

r

o

z

w

ó

j

rz

e

m

io

s

ła

i

h

a

n

d

lu

.

2

.1

.2

.

T

ra

n

s

p

o

rt

p

io

n

o

w

y

-

ró

w

n

ia

p

o

c

h

y

ła

P

ie

rw

s

z

a

s

c

h

o

d

k

o

w

a

p

ir

a

m

id

a

fa

ra

o

n

a

D

jo

s

e

ra

w

y

b

u

d

o

w

a

n

a

w

S

a

k

rz

e

o

k

.

2

6

3

0

p

.n

.e

.

P

o

d

s

ta

w

a

1

1

8

x

1

4

0

m

.

n

ie

b

y

ła

d

o

k

ła

d

n

y

m

k

w

a

d

ra

te

m

P

o

w

s

z

e

c

h

n

ie

u

w

a

ż

a

s

ię

,

ż

e

r

ó

w

n

ię

p

o

c

h

y

łą

w

y

k

o

rz

y

s

ta

n

o

d

o

b

u

d

o

w

y

p

ir

a

m

id

.

M

o

ż

n

a

p

rz

y

p

u

s

z

c

z

a

ć

,

ż

e

r

ó

w

n

ię

p

o

c

h

y

łą

b

u

d

o

w

a

n

o

j

a

k

o

n

a

s

y

p

z

ie

m

n

y

,

n

a

k

tó

ry

m

u

m

ie

s

z

c

z

a

n

o

p

o

d

k

ła

d

y

d

re

w

n

ia

n

e

,

p

o

k

tó

ry

c

h

w

c

ią

g

a

n

o

n

a

s

a

n

ia

c

h

m

a

te

ri

a

ły

b

u

d

o

w

la

n

e

p

o

d

o

b

n

ie

j

a

k

p

rz

y

tr

a

n

s

p

o

rc

ie

p

o

z

io

m

y

m

c

ię

ż

k

ic

h

p

rz

e

d

m

io

tó

w

.

W

y

b

u

d

o

w

a

n

e

p

rz

e

z

w

ła

d

c

ó

w

I

V

d

y

n

a

s

ti

i

w

G

iz

ie

p

ir

a

m

id

y

C

h

e

o

p

s

a

,

C

h

e

fr

e

n

a

i

M

y

k

e

ri

n

o

s

a

o

k

.

2

5

5

3

–

2

5

0

5

p

.n

.e

.

2

.1

.2

.

T

ra

n

s

p

o

rt

p

io

n

o

w

y

-

ró

w

n

ia

p

o

c

h

y

ła

P

ir

a

m

id

a

C

h

e

o

p

s

a

–

n

a

jw

ię

k

s

z

a

,

2

3

2

x

2

3

2

m

,

w

y

s

o

k

o

ś

ć

1

4

7

,8

m

.

O

b

w

ó

d

k

w

a

d

ra

to

w

e

j

p

o

d

s

ta

w

y

(

9

2

8

,6

4

m

r

ó

w

n

a

s

ię

o

b

w

o

d

o

w

i

k

o

ła

o

p

ro

m

ie

n

iu

r

ó

w

n

y

m

j

e

j

w

y

s

o

k

o

ś

c

i,

c

o

ś

w

ia

d

c

z

y

ż

e

b

u

d

o

w

n

ic

z

o

w

ie

z

n

a

li

l

ic

z

b

ę

p

=

3

,1

4

1

6

.

O

k

.

2

,3

m

il

io

n

a

b

lo

k

ó

w

k

a

m

ie

n

n

y

c

h

,

2

1

0

w

a

rs

tw

,

1

0

0

0

0

0

r

o

b

o

tn

ik

ó

w

,

2

0

la

t

b

u

d

o

w

y

.

P

ir

a

m

id

y

b

y

ły

t

a

k

ż

e

b

u

d

o

w

a

n

e

w

P

o

ls

c

e

!

!!

P

rz

y

k

ła

d

o

w

o

z

b

u

d

o

w

a

n

a

w

Ł

a

z

is

k

a

c

h

p

ira

m

id

a

w

y

s

o

k

o

ś

ć

k

tó

re

j

w

n

ę

tr

z

u

p

o

c

h

o

w

a

n

o

w

1

8

4

5

ro

k

u

F

ra

n

c

is

z

k

a

Ł

a

k

iń

s

k

ie

g

o

m

a

w

y

s

o

k

o

ś

ć

6

m

e

tró

w

,

je

s

t

w

z

n

ie

s

io

n

a

z

c

io

s

a

n

e

g

o

k

a

m

ie

n

ia

i

l

e

ż

y

n

a

z

a

le

s

io

n

y

m

w

z

g

ó

rz

u

.

F

ra

n

c

is

z

e

k

Ł

a

k

iń

s

k

i,

u

r.

w

1

7

6

7

r.

w

s

w

o

im

m

a

ją

tk

u

w

S

z

c

z

e

rb

in

ie

,

p

o

w

ia

t

p

ils

k

i-

ro

tm

is

tr

z

.

W

l

a

ta

c

h

1

8

0

8

-1

8

1

4

w

a

lc

z

y

ł

z

P

o

la

k

a

m

i

w

a

rm

ii

N

a

p

o

le

o

n

a

B

o

n

a

p

a

rt

e

.

W

1

8

3

0

r

o

k

u

o

s

ie

d

lił

s

ię

w

W

ą

g

ro

w

c

u

i

p

o

d

ją

ł

d

z

ia

ła

ln

o

ś

ć

d

o

b

ro

c

z

y

n

n

ą

n

a

r

z

e

c

z

d

z

ie

c

i

o

ra

z

u

b

o

g

ic

h

.

J

a

k

i

je

s

t

u

k

ła

d

s

ił

n

a

r

ó

w

n

i

p

o

c

h

y

łe

j?

W

X

V

II

w

ie

k

u

n

.e

.

G

a

lil

e

u

s

z

w

y

k

o

rz

y

s

ta

ł

o

b

s

e

rw

a

c

je

s

ta

c

z

a

ją

c

y

c

h

s

ię

p

o

r

ó

w

n

i

p

o

c

h

y

łe

j

k

u

l

o

r

ó

ż

n

y

c

h

c

ię

ż

a

ra

c

h

,

d

o

s

fo

rm

u

ło

w

a

n

ia

re

w

o

lu

c

y

jn

e

g

o

n

a

o

w

e

c

z

a

s

y

w

n

io

s

k

u

,

ż

e

„p

rę

d

k

o

ś

ć

s

p

a

d

a

ją

c

e

g

o

s

w

o

b

o

d

n

ie

c

ia

ła

n

ie

z

a

le

ż

y

o

d

j

e

g

o

m

a

s

y

”.

N

a

p

o

d

s

ta

w

ie

t

y

c

h

o

b

s

e

rw

a

c

ji

G

a

lil

e

u

s

z

s

fo

rm

u

ło

w

a

ł

te

ż

s

w

o

ją

re

g

u

łę

s

p

a

d

k

u

s

w

o

b

o

d

n

e

g

o

:

„W

k

o

le

jn

y

c

h

j

e

d

n

o

s

tk

a

c

h

c

z

a

s

u

s

p

a

d

a

ją

c

e

s

w

o

b

o

d

n

ie

c

ia

ło

p

rz

e

b

y

w

a

d

ro

g

i

p

ro

p

o

rc

jo

n

a

ln

e

d

o

k

o

le

jn

y

c

h

l

ic

z

b

n

ie

p

a

rz

y

s

ty

c

h

”

C

z

y

r

e

g

u

ła

G

a

li

le

u

s

z

a

j

e

s

t

p

o

p

ra

w

n

a

?

2

.1

.2

.

T

ra

n

s

p

o

rt

p

io

n

o

w

y

-

ró

w

n

ia

p

o

c

h

y

ła

R

o

z

p

a

tr

z

m

y

r

u

c

h

k

u

li

s

ta

c

z

a

ją

c

e

j

s

ię

p

o

r

ó

w

n

i

p

o

c

h

y

łe

j.

2

.1

.2

.

T

ra

n

s

p

o

rt

p

io

n

o

w

y

-

ró

w

n

ia

p

o

c

h

y

ła

0

0

ωωωω

,

εεεε

ωωωω

,

εεεε

f

-N

W

T

o

a

,v

s

s

x

s

y

x

t

y

t

y

0

x

0

y

x

α

m

α

T

N

m

g

m

W

T

T

a

o

−

−

=

α

⋅
⋅

=

sin
g

m

T

T

o

=

?

k

o

k

o

J

r

T

J

M

⋅

=

=

ε

2

k

k

o

r

J
a

r

J

T

⋅

=

⋅

ε

=

2

k

r

m

5

2

J

⋅

⋅

=

ρ

⋅

⋅

π

⋅

=
ρ

⋅

=

3

k

r

3

4

V

m

W

=

?

f
N

r

W

⋅

=
⋅

f