1/6/2009

1

GEOMETRIA

GEOMETRIA

WYKREŚLNA

-ćw-

Zajęcia nr 5

Zajęcia nr 5
Rzut równoległy prostokątny -

metoda Monge’a cd.
Przekroje płaszczyzną rzutującą

Przekroje płaszczyzną rzutującą

2

Rzuty płaszczyzny w
położeniu dowolnym

Rzuty płaszczyzny
pionowo rzutującej

1/6/2009

2

Przekroje płaszczyzną rzutującą

„

W położeniu rzutującym, w jednym z rzutów
kierunek rzutowania pokrywa się z jej

p

y

ę j j

prostopadłym ustawieniem (w metodzie
Monge’a obowiązuje rzutowanie
prostopadłe!)

3

Właściwości płaszczyzn rzutujących

„

Punkty leżące na płaszczyźnie (poziomo
rzutującej)

ją j)

4

1/6/2009

3

Właściwości płaszczyzn rzutujących

„

Prosta leżąca na płaszczyźnie (pionowo
rzutującej)

ją j)

5

Właściwości płaszczyzn rzutujących

„

Prosta nie leżąca na płaszczyźnie rzutującej
(pionowo)

(p

)

6

1/6/2009

4

Właściwości płaszczyzn rzutujących

„

Krawędź przecięcia płaszczyzny dowolnej i rzutującej

…

krawędź k leży rzutującej więc jej rzut poziomy leży na śladzie h

α

=

α’

7

Przekrój wieloboku płaszczyzną rzutującą

α

„

Przekrój trójkąta ABC

8

1/6/2009

5

Przekrój wieloboku płaszczyzną rzutującą

α

„

Przekrój czworoboku ABCD

9

Przykład

v

α

W”

D”

C”

x

3’

4’

3”

2”

1”

A”

D

B”

C

10

h

α

1’

2’

W’

A’

D’

B’

C’

1/6/2009

6

Wykrój wielościanu płaszczyzną równoległą do

π

1

11

Wykrój wielościanu płaszczyzną równoległą do

π

1

cd.

12

1/6/2009

7

Wykrój wielościanu płaszczyzną równoległą do

π

1

„

Szczególny przypadek wykroju – płaszczyzny pomocnicze

13

Przykład 13

a”=

ε”

W”

x

ε

1

”

?

a’

1”

2”

3”

1’

W’

14

h

β

3’

2’

1

a’

?

1/6/2009

8

Wykrój łamany wielościanu

„

Uzupełnić brakujące rzuty wykroju wielościanu

15

Przykład 14

16

1/6/2009

9

17

18

1/6/2009

10

19

20

1/6/2009

11

21

22

1/6/2009

12

23

24

1/6/2009

13

Przykład 15

25

26

1/6/2009

14

27

28

1/6/2009

15

29

30

1/6/2009

16

31

32

1/6/2009

17

33