Drgania i fale elektromagnetyczne 
 
Drgania elektromagnetyczne 
 
RozwaŜmy dwa obwody: RC i LC. 

Obwód RC bez źródła prądu przemiennego.  
 

  

 
Jeśli okładki naładowanego  kondensatora połączymy z przewodnikiem, to  w obwodzie  popłynie  prąd  związany  z 
rozładowywaniem  się  kondensatora.  Z  upływem  czasu  napięcie  między  okładkami  kondensatora  maleje,  wi
maleje teŜ natęŜenie płynącego prądu. Gdy kondensator się rozładuje, prąd przestaje płynąć.  
 

Obwód LC bez źródła prądu przemiennego.  
 

  

 
Podobnie  jak  w  poprzednim  obwodzie  płynie  tu  malejący  prąd  związany  z  rozładowywaniem  się  kondensatora. 
Malejący  prąd,  który  płynie  przez  zwojnicę  powoduje  powstanie  w  niej  zjawiska  samoindukcji.  W  zwojnicy 
wytwarza  się  siła  elektromotoryczna,  która  powoduje,  Ŝe  pomimo  rozładowywania  się  kondensatora,  prąd  dalej 
płynie i powoduje ponowne ładowanie kondensatora.  
 

 
 
Okres drgań elektromagnetycznych wynosi:  
 

  

 
 
Wzory  na  wielkości  w  drganiach  elektromagnetycznych  są  bardzo  podobne  do  wzorów  w  drganiach  mechanicznych. 
Wystarczy tylko odpowiednio zamienić wielkości.  
 
 

 
 
A więc wzory odpowiednio zmieniają się:  
 

Proces przepływu prądu w obwodzie LC (ładowania i rozładowywania kondensatora) nazywamy drganiami 

elektromagnetycznymi, a taki obwód - elektrycznym obwodem drgającym (zamkniętym)  

Drgania mechaniczne

Drgania elektromagnetyczne

x (wychylenie)

odpowiada

Q (ładunek)

A (amplituda)

odpowiada

 

V (prędkość)

odpowiada

I (natęŜenie)

a (przyspieszenie)

odpowiada

 

m (masa)

odpowiada

L (indukcyjność)

k (współczynnik proporcjonalności)

odpowiada

 

Strona 1 z 6

Fizyka w szkole - Drgania i fale elektromagnetyczne - wersja do wydruku

2007-05-16

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Drgania_i_fale_elektromagnetyczne/print

  

 

 jest to wzór na energię pola magnetycznego zwojnicy.  

 
 
Wytwarzanie drgań niegasnących 
 
W  rzeczywistości  w  obwodzie  LC  występuje  równieŜ  niewielki  opór  czynny  R,  który  powoduje  zamianę  części 
energii  elektrycznej  na  ciepło.  Wskutek  tego  w  takim  obwodzie  drgania  elektromagnetyczne  mają  charakter 
drgań  gasnących  (zanikających).  Oznacza  to,  Ŝe  maksymalne  natęŜenie  prądu  I  płynącego  w  obwodzie  maleje 
wraz z upływem czasu.  
 

  

 
Aby  pokryć  straty  energii  oraz  otrzymać  drgania  niezanikające  w  czasie,  obwód  naleŜy  dodatkowo  zasilić.  W 
najprostszym  przypadku  stosuje  się  do  tego  celu  włączony  równolegle  w  obwód  induktor  I

n

,  zasilany  ogniwem 

lub akumulatorem.  
 
W technice, drgania elektromagnetyczne niegasnące wytwarzane są za pomocą urządzeń zwanych generatorami 
drgań. Najprostszy, lampowy generator drgań składa się z triody L1, w której obwodzie anodowym znajduje się 
bateria B

a

 i obwód drgań LC.  

 

  

 
Między  siatkę  a  katodę  triody  jest  włączona  cewka  L

s

,  umieszczona  w  pobliŜu  cewki  L  obwodu  drgań.  Po 

zamknięciu obwodu anodowego wyłącznikiem W, przez lampę płynie prąd ładujący kondensator C. Gdy napięcie 
na  okładkach  kondensatora  osiągnie  odpowiednią  wartość,  następuje  jego  rozładowanie  przez  cewkę  L  i  w 
obwodzie  LC  powstają  drgania  elektromagnetyczne  wielkiej  częstotliwości.  Związane  z  tymi  drganiami  szybkie 
zmiany  pola  magnetycznego  wzbudzają  w  znajdującej  się  w  nim  cewce  L

s

  siłę  elektromotoryczną  indukcji 

zmieniającą  się  w  takt  częstotliwości  zmian  natęŜenia  I  prądu  płynącego  w  obwodzie  LC.  Występujące  wskutek 
tego  zmiany  potencjału  siatki  U

s

,  wywołują  odpowiednie  zmiany  prądu  anodowego  I

a

,  zgodne  w  fazie  ze 

zmianami prądu I w obwodzie LC. Prąd I

a

 doprowadzany do obwodu LC przekazuje mu w dodatnich półokresach 

prądu I część swej energii - doładowując kondensator, a tym samym podtrzymując wzbudzane w tym obwodzie 
drgania  elektromagnetyczne.  Po  ustaleniu  się  równowagi  energii  dostarczanej  i  traconej  amplitudy 
przepływającego w obwodzie LC prądu nie zmienia się i jego drgania stają się niegasnącymi.  
 

Strona 2 z 6

Fizyka w szkole - Drgania i fale elektromagnetyczne - wersja do wydruku

2007-05-16

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Drgania_i_fale_elektromagnetyczne/print

PoniewaŜ  praca  lampy  jest  sterowana  za  pomocą  obwodu  drgań,  sama  zaś  lampa  podtrzymuje  te  drgania 
kosztem energii elektrycznej baterii - opisany generator lampowy nazywa się samowzbudnym.  
 
 
Rezonans elektryczny 
 
Opisane  wyŜej  oddziaływanie  cewki  obwodu  drgań  wielkiej  częstotliwości,  polegające  na  wzbudzeniu  w 
umieszczonej obok niej cewce siły elektromotorycznej indukcji, zmieniającej się z częstotliwością drgań obwodu 
LC nazywamy sprzęŜeniem indukcyjnym.  
 
Rysunek przedstawia inny rodzaj takiego sprzęŜenia:  
 

  

 
Obwód drgań o pojemności C

1

 i indukcyjności L

1

, zasilany przez generator drgań niegasnących wzbudza drgania 

elektromagnetyczne w drugim obwodzie L

2

C

2

, złoŜonym z cewki o indukcyjności L

2

 i z kondensatora o zmiennej 

pojemności  C

2

  oraz  lampki  neonowej  N  spełniającej  rolę  wskaźnika  napięcia.  Zmieniający  się  z  wielką 

częstotliwością  strumień  magnetyczny  cewki  L

1

,  obwodu  L

1

C

1

,  zwanego  obwodem  wymuszającym,  wzbudza 

w  cewce  L

2

  obwodu  L

2

C

2

  prąd  indukcyjny  o  takiej  samej  częstotliwości,  czyli  drgania  elektryczne  wymuszone, 

Amplituda  tych  drgań  zaleŜy  od  stosunku  częstotliwości  własnych  obwodu  L

2

C

2

  do  częstotliwości  drgań 

wymuszających obwodu L

1

C

1

 i osiąga maksymalną wartość wtedy, gdy częstotliwości te są sobie równie, czyli:  

 

  

 
Opisane  wyŜej  zjawisko  nosi  nazwę  rezonansu  elektrycznego,  a  częstotliwość,  przy  której  zachodzi, 
nazywamy częstotliwością rezonansową.  
 
 
Fale elektromagnetyczne 
 
W  1865  roku  Maxwell  w  swojej  teorii  elektromagnetyzmu  przewidział  dwa  zjawiska,  które  nazywamy  prawami 
Maxwella: 

I prawo Maxwella - Zmienne pole magnetyczne powoduje powstanie wirowego (i teŜ zmiennego) pola 
elektrycznego.  

II  prawo  Maxwella  -  Zmienne  pole  elektryczne  wytwarza  wokół  siebie  wirowe  (i  teŜ  zmienne)  pole 
magnetyczne.  

 

Strona 3 z 6

Fizyka w szkole - Drgania i fale elektromagnetyczne - wersja do wydruku

2007-05-16

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Drgania_i_fale_elektromagnetyczne/print

 
Wystarczy  w  jakikolwiek  sposób  wytworzyć  zmienne  pole  (np.  magnetyczne)  i  to  spowoduje  rozchodzenie  się 
pola  elektrycznego  i  magnetycznego.  Takie  rozchodzące  się  pole  elektromagnetyczne  nazywamy  falą 
elektromagnetyczną.  
 
Prędkość V rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w próŜni jest równa prędkości światła w próŜni.  
 

  

 
Równość ta nasunęła Maxwellowi wniosek, iŜ światło jest jednym z rodzajów fal elektromagnetycznych.  
 

  

 
PowyŜszy  wykres  przedstawia  przestrzenny  obraz  rozkładu  natęŜenia  pola  elektrycznego  i  indukcji  pola 
magnetycznego  -  fali  elektromagnetycznej  rozchodzącej  się  w  kierunku  x.  Wynika  z  niego,  iŜ  fala 
elektromagnetyczna jest falą poprzeczną, przy czym jej długość jest określona wzorem:  
 

  

T - okres drgań źródła fali  
 
Uwzględniając wzór na częstotliwość fali, otrzymujemy:  
 

  

 
 
Wysyłanie i odbiór fal elektromagnetycznych 
 
Teoria Maxwella została potwierdzona doświadczeniami Hertza. Wykorzystanie faktu, iŜ natęŜenie wirowego pola 
elektrycznego  jest  wprost  proporcjonalne  do  szybkości  zmian  wywołującego  je  pola  magnetycznego, 

doprowadziło go do wniosku, Ŝe do uzyskania fali elektromagnetycznej o duŜych wartościach wektorów 

 i 

 

potrzebna  jest  duŜa  częstotliwość  źródła  drgań.  W  tym  celu  Hertz  usunął  z  obwodu  LC  cewkę  i  zastąpił  ją 
prostymi  przewodami  (zmniejszył  przez  to  indukcyjność  L  obwodu)  oraz  rozsunął  okładki  kondensatora,  by 
zmniejszyć pojemność C. To spowodowało "wydostanie" się linii pola elektrycznego na zewnątrz.  
 

Strona 4 z 6

Fizyka w szkole - Drgania i fale elektromagnetyczne - wersja do wydruku

2007-05-16

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Drgania_i_fale_elektromagnetyczne/print

  

 
Następnie Hertz usunął w ogóle okładki kondensatora (zmniejszył przez to dodatkowo pojemność). W rezultacie 
otrzymał  prostoliniowy  przewodnik  o  określonej,  choć  bardzo  niewielkiej  indukcyjności  i  pojemności,  zwany 
otwartym obwodem drgań.  
 

  

 
Innym  doświadczeniem,  jakie  wykonał  Hertz  było  zastosowanie  rezonansowego  obwodu  drgań  w  postaci 
kołowego przewodnika z iskiernikiem złoŜonym z dwóch kuleczek, którego częstotliwość drgań własnych powinna 
być  taka sama, jak obwodu otwartego wysyłającego fale, tzn. dostrojona do źródła drgań.  Rezonans powoduje, 
iŜ obwód ten zostaje pobudzony do drgań, a między kuleczkami powstaje iskrzenie.  
 
Na podstawie tych dwóch doświadczeń Hertz odkrył następujące właściwości fal elektromagnetycznych: 

fale  elektromagnetyczne  nie  przechodzą  przez  przewodniki,  lecz  zostają  odbite  od  nich,  zgodnie  z 
prawem odbicia w ruchu falowym, przechodzą natomiast przez dielektryki, ulegając załamaniu zgodnie z 
prawami załamania  

fale padające i odbite interferują ze sobą wytwarzając fale stojące  

w próŜni fale elektromagnetyczne rozchodzą się prostoliniowo  

prędkość  rozchodzenia  się  fal  elektromagnetycznych  w  próŜni  równa  jest  300  000  km/s,  a  więc  równa 
jest prędkości rozchodzenia się światła c.  

 

Strona 5 z 6

Fizyka w szkole - Drgania i fale elektromagnetyczne - wersja do wydruku

2007-05-16

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Drgania_i_fale_elektromagnetyczne/print

 
Fale  elektromagnetyczne  mają  szerokie  zastosowanie  w  radiotelegrafii,  radiofonii,  telewizji  i  radarze, 
elektromedycynie, łączności satelitarnej, itp.  
 
Radiofonią  nazywamy  przesyłanie  na  odległość  dźwięku  za  pomocą  fal  elektromagnetycznych.  Radiofoniczna 
stacja  nadawcza  składa  się  z  włączonego  do  anteny  generatora  wielkiej  częstotliwości  wytwarzającego  drgania 
niegasnące o stałej amplitudzie oraz z połączonego z nim urządzenia elektroakustycznego.  
 
Telewizją  nazywamy  przesyłanie  obrazów  na  odległość  za  pomocą  zmodulowanych  fal  elektromagnetycznych. 
Zadaniem  telewizyjnej  stacji  nadawczej  jest  przekształcenie  obrazu  w  odpowiadające  mu  sygnały,  którymi 
modulowana jest elektromagnetyczna fala nośna.  
 

Tekst pochodzi z serwisu fizyka.kopernik.mielec.pl - Copyright © 2003-2007 

Strona 6 z 6

Fizyka w szkole - Drgania i fale elektromagnetyczne - wersja do wydruku

2007-05-16

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Drgania_i_fale_elektromagnetyczne/print