Lista IV 

1.  W pewnym obszarze pola elektrycznego, potencjał elektryczny jest dany równaniem: 

 

𝑉 = 5𝑥 − 3𝑥

2

𝑦 + 2𝑦𝑧

2

. Znajdź wyrażenia na składowe natężenia pola elektrycznego 

𝐸⃗  w 

tym obszarze. Oblicz wartość natężenia pola w punkcie P(1,0,-2)m. Skorzystaj z zależności 
𝐸⃗  = −∇

⃗⃗ 𝑉. 

2.  Dane jest pole sił 𝐹  = (4𝑥

2

𝑖  + 2𝑦

3

𝑗 )𝑁.  Sprawdzić, czy pole to jest potencjalne. Wiadomo, że 

dla pola potencjalnego 

∇

⃗⃗  × 𝐹  = 0. 

3.  Wyznacz dywergencję wektora  

𝑎  = [𝑥

2

+ 𝑦

2

, 𝑥

3

+ 𝑧

2

, 𝑧

3
2

].  

Ewa Popko