MATEMATYKA
Lista 5
TEORIA:
Transponowanie macierzy:
32
22
12
31
21
11
32
31
22
21
12
11
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
T
Dodawanie i odejmowanie macierzy:
22
22
21
21
12
12
11
11
22
21
12
11
22
21
12
11
b
a
b
a
b
a
b
a
b
b
b
b
a
a
a
a
Mnożenie macierzy przez liczbę:
22
21
12
11
22
21
12
11
a
c
a
c
a
c
a
c
a
a
a
a
c
Mnożenie dwóch macierzy:
32
31
22
21
12
11
a
a
a
a
a
a
A
,
23
22
21
13
12
11
b
b
b
b
b
b
B
23
32
13
31
22
32
12
31
21
32
11
31
23
22
13
21
22
22
12
21
21
22
11
21
23
12
13
11
22
12
12
11
21
12
11
11
32
31
22
21
12
11
23
22
21
13
12
11
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
B
A
Macierz odwrotna:
T
D
A
A
det
1
1
, gdzie D jest macierzą dopełnień algebraicznych, złożoną z elementów
ij
j
i
ij
M
D
)
1
(
(
ij
M -ij-ty minor, tj. wyznacznik macierzy A po usunięciu i-tego wiersza i
j-tej kolumny).
ZADANIA DLA BIOLOGII, OCHRONY ŚRODOWISKA I BIOTECHNOLOGII
1. Dane są macierze A, B, C, D, E, F. Wykonaj następujące działania.
3
4
5
1
A
,
4
0
1
7
B
,
4
8
7
0
2
5
4
3
1
C
,
0
1
3
2
0
1
1
9
3
D
,
6
5
4
3
2
1
E
,
5
1
4
0
3
1
F
