SPRAWOZDANIE Z BADAŃ LABORATORYJNYCH 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 

 

Wydział Inżynierii Środowiska i Biotechnologii, Instytut Inżynierii Środowiska

Laboratorium

Hydrologia oraz nauki o Ziemi

Temat ćwiczenia:

Analiza granulometryczna gruntu w celu wyznaczenia
własności hydrogeologicznych

Imię i Nazwisko

Marta Wachowicz

Grupa: I, III semestr studiów
niestacjonarnych, Inżynieria
Środowiska

Ocena Data

1. Cel ćwiczenia 

 
a. Wykreślenie krzywych sumarycznych uziarnienia dla pobranych próbek. 
b. Określenie rodzaju gruntu. 
c. Wyznaczenie średnic miarodajnych. 
d. Wyznaczenie współczynników filtracji metodą wzorów empirycznych dla pobranych 

próbek. 

 

2. Stosowana metodyka 

 
Do określenia współczynników filtracji pobranych próbek przeprowadzono analizę 
granulometryczną metodą mechaniczną – sitową.  
Skorzystano ze  wzorów empirycznych Hazena, Terzaghi’ego i USBSC.  
Ponieważ zastosowano wzory empiryczne które zawierają pewne przybliżenia, 
współczynnik k należy traktować jako orientacyjny. 
  

3. Uzyskane wyniki 

 
Z  wysuszonego  materiału  badawczego  pobrano  i  odważono  z  dokładnością  do  0,01  g 
dwie  próbki.  Próbki  zostały  przesiane  w  kolumnie  sit    o  oczkach  od  0,063  mm  
do 10,00 mm. Sita umieszczono na wstrząsarce. Wstrząsanie dla każdej z próbek trwało 
7 min. Z sit  zebrano i zważono klasę górną z dokładnością do 0,01 g. 
Skład ziarnowy przedstawiono poniżej. 
 
Skład ziarnowy wyznaczony metodą analizy sitowej. Próbka nr 1 
 

Wymiar oczek sita 

[mm] 

Masa 

pozostałości 

na sicie  

[g] 

Obliczona 

zawartość frakcji 

[%] 

Suma zawartości 

kolejnych frakcji  

[%] 

d > 10,00 

45,91 

11,42 

11,42 

10,00 ≥ d > 5,00 

54,43 

13,54 

24,95 

5,00 ≥ d > 4,00 

15,12 

3,76 

28,71 

4,00 ≥ d > 2,00 

61,72 

15,35 

44,06 

2,00 ≥ d > 1,00 

82,3 

20,47 

64,53 

1,00 ≥ d > 0,50 

53,32 

13,26 

77,79 

0,50 ≥ d > 0,30 

44,11 

10,97 

88,76 

0,30 ≥ d > 0,20 

32,37 

8,05 

96,81 

0,20 ≥ d > 0,10 

10,11 

2,51 

99,33 

0,10 ≥ d > 0,063 

1,09 

0,27 

99,60 

0,063 ≥ d 

1,61 

0,40 

100,00 

Suma 

402,09 

100,00 

100,00 

 
Masa próbki pobranej do badań m

c

= 402,26g 

 
 
 

 

Skład ziarnowy wyznaczony metodą analizy sitowej. Próbka nr 2 

 

Wymiar oczek sita 

[mm] 

Masa 

pozostałości 

na sicie 

[g] 

Obliczona 

zawartość frakcji

[%] 

Suma zawartości 

kolejnych frakcji 

[%] 

d > 10,00 

11,61 

2,43 

2,43 

10,00 ≥ d > 5,00 

91,89 

19,26 

21,69 

5,00 ≥ d > 4,00 

10,77 

2,26 

23,95 

4,00 ≥ d > 2,00 

30,76 

6,45 

30,40 

2,00 ≥ d > 1,00 

104,92 

21,99 

52,39 

1,00 ≥ d > 0,50 

93,05 

19,50 

71,90 

0,50 ≥ d > 0,30 

67,03 

14,05 

85,95 

0,30 ≥ d > 0,20 

42,72 

8,95 

94,90 

0,20 ≥ d > 0,10 

18,51 

3,88 

98,78 

0,10 ≥ d > 0,063 

3,74 

0,78 

99,56 

0,063 ≥ d 

2,08 

0,44 

100,00 

Suma 

477,08 

100,00 

100,00 

 
Masa próbki pobranej do badań m

c

= 477,12g 

 

4. Analiza wyników 

 
4.1. Próbka nr 1 
 

4.1.1. Sprawdzenie poprawności przesiewu 

 

Masa próbki pobranej do badań m

c

= 402,26g 

Suma mas wszystkich rozdzielonych frakcji ∑m

i

=402,09g 

 

1

402,09
402,26

∗ 100%

0,042%

 

 

D < 0,5% ‐ próbkę należy uznać za prawidłowo przesianą. 

 

 

 

 

Niewielka ilość ziaren o średnicy d ≤ 0,06 mm, rzędu 0,44% w pełni uzasadnia 
zastosowanie analizy sitowej. 

 

4.1.2. Klasyfikacja gruntu wg PN‐86/B‐02480. 

 

   

D

50

 ≤ 40 mm oraz D

90

 > 2 mm ‐ próbka gruntu gruboziarnistego 

Biorąc pod uwagę powyższe oraz: 
f

k

+f

z 

= 0%+44% =44%  

f

i

 ≤ 2% oraz 50% ≥ f

k

+f

z 

 > 10% ‐ pospółka (Po) 

 

 

4.1.3. Wybór metody (wzoru empirycznego) i wyliczenie współczynnika filtracji 

 
Analiza  sitowa,  którą  rozdzielono  próbkę  na  frakcje,  wykazuje,  że  średnica 
miarodajna d

e 

= d

10 

= 0,28 mm, zatem spełnia warunek 0,1 mm ≤ d

e

 ≤ 3 mm 

dla metody oznaczania Hazena. 
Jednak próbka zawiera ziarna o wielkości d < 0,1 mm. W związku z tym, jako 
średnicę miarodajną użyto d

20

 która wynosi: 

 

d

e 

= d

20

 = 0,47 mm, 

 
 oraz  do  wyliczeń  współczynnika  nierównomierności  użyto  wzoru 
Terzaghi’ego: 
 

3,80

0,47

8,08 

 
Współczynnik  U  zawierający  się  w  przedziale  5  ≤  U  ≤  15  określa  grunt  jako 
nierównomiernie  uziarniony,  jednocześnie  wyklucza  zastosowanie  wzoru  
Hazena w związku z ograniczeniem stosowalności dla 1  ≤ U  ≤ 5. 
 
Do  wyznaczenia  współczynnika  filtracji  użyto  wzoru  amerykańskiego  (USBSC) 
którego stosowalność określa przedział w jakim zawiera się średnica ziaren d

20

 

 

Dla próbki nr 1: 0,01 < d

20

 < 2,00 mm, gdzie d

20

 = 0,47 mm. 

 

0,36 ∗

,

⁄  

 

,

∗ ,

,

,

⁄  

 
Zatem współczynnik filtracji k dla próbki nr 1 wynosi 0,063 m/s. 

 
 
4.2. Próbka nr 2 

 

4.2.1. Sprawdzenie poprawności przesiewu 

 

Masa próbki pobranej do badań m

c

= 477,12g 

Suma mas wszystkich rozdzielonych frakcji ∑m

i

=477,08g 

 

1

477,08
477,12

∗ 100%

0,008%

 

 

D < 0,5% ‐ próbkę należy uznać za prawidłowo przesianą. 

 

 

Niewielka ilość ziaren o średnicy d ≤ 0,06 mm, rzędu 0,44% w pełni uzasadnia 
zastosowanie analizy sitowej. 

 

4.2.2. Klasyfikacja gruntu wg PN‐86/B‐02480. 

 

   

D

50

 ≤ 40 mm oraz D

90

 > 2 mm ‐ próbka gruntu gruboziarnistego 

Biorąc pod uwagę powyższe oraz: 
f

k

+f

z 

= 0%+35%=35%  

f

i

 ≤ 2% oraz 50% ≥ f

k

+f

z 

 > 10% ‐ pospółka (Po) 

 

4.2.3. Wybór metody (wzoru empirycznego) i wyliczenie współczynnika filtracji 

 
Analiza  sitowa,  którą  rozdzielono  próbkę  na  frakcje,  wykazuje,  że  średnica 
miarodajna d

e 

= d

10 

= 0,25 mm, zatem spełnia warunek 0,1 mm ≤ d

e

 ≤ 3 mm 

dla metody oznaczania Hazena. 
Jednak próbka zawiera ziarna o wielkości d < 0,1 mm. W związku z tym, jako 
średnicę miarodajną użyto d

20

 która wynosi: 

 

d

e 

= d

20

 = 0,38 mm, 

 
 oraz  do  wyliczeń  współczynnika  nierównomierności  użyto  wzoru 
Terzaghi’ego: 
 

2,45

0,38

6,44 

 
Współczynnik  U  zawierający  się  w  przedziale  5  ≤  U  ≤  15  określa  grunt  jako 
nierównomiernie  uziarniony,  jednocześnie  wyklucza  zastosowanie  wzoru  
Hazena w związku z ograniczeniem stosowalności dla 1  ≤ U  ≤ 5. 
 
Do  wyznaczenia  współczynnika  filtracji  użyto  wzoru  amerykańskiego  (USBSC) 
którego stosowalność określa przedział w jakim zawiera się średnica ziaren d

20

 

 

Dla próbki nr 2: 0,01 < d

20

 < 2,00 mm, gdzie d

20

 = 0,38 mm. 

 

0,36 ∗

,

⁄  

 

,

∗ ,

,

,

⁄  

 
Zatem współczynnik filtracji k dla próbki nr 1 wynosi 0,039 m/s. 

 
 

5. Wnioski 

 
Po  przeprowadzeniu  analizy  można  stwierdzić,  że  pomimo  zbliżonego  składu  
granulometrycznego  i  tej  samej  klasyfikacji  gruntu  (zgodnie  z  PN‐86/B‐02480),  próbki 
charakteryzują się bardzo różnym współczynnikiem filtracji.  
W tym przypadku, próbka o większej różnoziarnistości U (próbka nr 1) wykazuje wyższy 
współczynnik k. Wynika z tego, że współczynnik U ma mniejszy wpływ na współczynnik 
filtracji  niż  zawartość  ziaren  wyższych  frakcji.  Ze  wzoru    USBSC  wynika  wprost,  że  im 

wyższa  frakcja  d

20

  mieszcząca  się  w  zakresie  stosowalności,  tym  większy  współczynnik 

filtracji.  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

W Y K R E S U Z I A R N I E N I A

Iłowa

Pyłowa

Piaskowa

Żwirowa

Kam.

0,0010

0,0015

0,0020

0,0025

0,003

0,004

0,005

0,006

0,008

0,010

0,015

0,020

0,025

0,03

0,04

0,05

0,06

0,08

0,10

0,15

0,20

0,3

0,4

0,5

0,6

0,8

1,0

1,5

2,0

2,5

3

4

5

6

8

10

15

20

25

30

40

50

60

80

100

0,09

0,25

Zawartość

cząstek o

średnicy mniejszej niż

[%]
d

Zawartość

cząstek o

średnicy mniejszej niż

[%]
d

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

Zawartość

cząstek o

średnicy większej niż

[%]

d

Zawartość

cząstek o

średnicy większej niż

[%]

d

Średnica zastępcza ziarna (frakcja) [mm]

d

(d ) = 0,25

10

e

d

(d ) = 0,25

10

e

próbka

nr 1

d

(d ) = 0,28

10

e

d

(d ) = 0,28

10

e

d

= 0,47

20

d

= 0,47

20

d

= 0,

20

38

d

= 0,

20

38

d

= 1,55

50

d

= 1,55

50

d

= 1,05

50

d

= 1,05

50

d

= 2,40

60

d

= 2,40

60

d

= 1,56

60

d

= 1,56

60

d

= 3,80

70

d

= 3,80

70

d

= 2,45

70

d

= 2,45

70

d

= 11,00

90

d

= 11,00

90

d

= 6,80

90

d

= 6,80

90

próbka

nr 2