Tomasz Skowroński 204294, Jakub Piotrowski 193898, Magdalena Zator 193151
POLITECHNIKA WROCA
AWSKA
INSTYTUT INŻYNIERI BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ
PL. GRUNWALDZKI 13, BUD.D1, POK 026B
Laboratorium z Biofizyki
Typ dokumentu: Sprawozdanie 4 (edycja 1) Data wykonania ćwiczenia:
Tytuł: Pomiar potencjału dyfuzyjnego i 22.01.2014r.
błonowego
Cel ćwiczenia
Pomiar potencjału dyfuzyjnego roztworów o różnych stężeniach jonów
oddzielonych membranami: półprzepuszczalną i jonoselektywną w funkcji ich stężenia.
Wykorzystanie równania Nernsta do wyznaczenia liczby przenoszenia poszczególnych
jonów
1. Wstęp teoretyczny
·ð Równanie Nernsta
Równanie Nernsta pozwala obliczyć potencjał elektrodowy jeżeli alektroda I rodzaju nie
jest elektrodą standardową, czyli płytka metalowa zanurzona w roztworze o stężeniu różnym
od 1 mol/dm3 .
RT a2
E =ð *ln
zF a1
·ð Liczba przenoszenia
Inaczej liczba Hittorfa, stosunek ładunku przeniesionego przez rozważany jon do
całkowitego ładunku przeniesionego przez roztwór elektrolitu podczas elektrolizy.
Liczba Hittorfa nie jest charakterystyczna dla jonu, ponieważ zależy od przewodnictwa
równoważnikowego także innych jonów wchodzących w skład elektrolitu oraz od stężenia -
maleje ze wzrostem stężenia.
·ð Ruchliwość jonu
Współczynnik proporcjonalności pomiędzy szybkością przemieszczania się jonu w
roztworze (v) a natężeniem pola elektrycznego (E) powodującego ruch tego jonu: v=UE.
Jednostką ruchliwości jonu w układzie SI jest [m2V-1s-1]. Dużą ruchliwością odznaczają
się jony w roztworach nieskończenie rozcieńczonych, stopionych solach i tlenkach.
·ð PotencjaÅ‚ dyfuzyjny
Spadek potencjału na granicy roztworów elektrolitów (np. w ę! ogniwie Daniella Zn2+ -
Cu2+), wywołany różną szybkością dyfuzji jonów obu elektrolitów, co powoduje różny rozkład
ładunków na tej granicy faz. P.d. jest prawie całkowicie likwidowany przez wprowadzenie
klucza elektrolitycznego (jony obojętnego elektrolitu klucza równomiernie dyfundują do obu
roztworów, w których są zanurzone elektrody ogniwa; ę! klucz elektrolityczny).
·ð PotencjaÅ‚ bÅ‚onowy
Różnica potencjałów pomiędzy wnętrzem komórki i jej otoczeniem (Vm= Vw - Vz).
Wygodnie jest przyjąć (i taka jest obowiązująca konwencja), że potencjał po zewnętrznej stronie
błony wynosi zero.
·ð PotencjaÅ‚ asymetrii
Potencjałem asymetrii nazywa się różnicę potencjałów, jaka występuje po
obu stronach membrany, nawet wówczas gdy aktywności jonów wodorowych w roztworach
wewnętrznym i badanym są jednakowe.
Tomasz Skowroński 204294, Jakub Piotrowski 193898, Magdalena Zator 193151
POLITECHNIKA WROCA
AWSKA
INSTYTUT INŻYNIERI BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ
PL. GRUNWALDZKI 13, BUD.D1, POK 026B
Laboratorium z Biofizyki
Typ dokumentu: Sprawozdanie 4 (edycja 1) Data wykonania ćwiczenia:
Tytuł: Pomiar potencjału dyfuzyjnego i 22.01.2014r.
błonowego
2. Odczynniki, materiały i urządzenia
·ð 0,1M HCl
·ð 1M NaCl
·ð 1M KCl
·ð Nasycony NH4NO3
·ð 2 elektrody odniesienia Rl-100
·ð Multimetr
·ð Pipeta automatyczna 100-1000
·ð Pipeta automatyczna 20-200
·ð Zestawy komór osmotycznych:
-połączonych membraną selektywnie przepuszczalną
- połączonych spiekiem szklanym
-połączonych kluczem elektrolitycznym
·ð 2 membrany jonoselektywne
·ð Cylinder miarowy 50ml
·ð Zlewka o objÄ™toÅ›ci 500ml
·ð 2 zlewki o objÄ™toÅ›ci 100ml
·ð 4 lejki
3. Przebieg doświadczenia
3.1 Pomiar potencjału asymetrii elektrod odniesienia
Pobieramy 10ml 1M KCl i rozcieńczamy 90ml wody destylowanej otrzymując 0,1M KCl
Rozlewamy roztwór po równo do dwóch zlewek i umieszczamy w nim elektrody
odniesienia po uprzednim opłukaniu wodą destylowaną
Wskaz
nik multimetru ustabilizował się po 2min i wskazywał wartości od (0 0,1)mV
Chlorek potasu rozpuszcza siÄ™ w wodzie tworzÄ…c jony dodatnie K+, H+ oraz
ujemne Cl- i OH- mogą one wzbudzić pewien potencjał, który odbiera elektroda. Z uwagi
na to, że w obydwu zlewkach mamy do czynienia z takim samym stężeniem różnica
potencjałów jest bardzo mała.
3.2 Pomiar potencjału na membranie jonoselektywnej
Pobieramy 0,5ml 1M KCl i rozcieńczamy 49,5ml wody destylowanej otrzymując
50ml 0,01M KCl. Wlewamy roztwór do pierwszej komory osmotycznej A1.
Pobieramy 0,05ml 1M KCl i rozcieńczamy 49,95ml wody destylowanej
otrzymując 50ml 0,001M KCl. Wlewamy roztwór do drugiej komory osmotycznej A2.
Rys 1. Komory osmotyczne A1 i A2
oddzielone membranÄ… jonoselektywnÄ….
ZamieszczajÄ…c elektrodÄ™
Tomasz Skowroński 204294, Jakub Piotrowski 193898, Magdalena Zator 193151
POLITECHNIKA WROCA
AWSKA
INSTYTUT INŻYNIERI BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ
PL. GRUNWALDZKI 13, BUD.D1, POK 026B
Laboratorium z Biofizyki
Typ dokumentu: Sprawozdanie 4 (edycja 1) Data wykonania ćwiczenia:
Tytuł: Pomiar potencjału dyfuzyjnego i 22.01.2014r.
błonowego
Elektrodę odniesienia połączoną z uziemieniem multimetru (czarny kabel) w komorze A1, a
drugą elektrodę w komorze A2, otrzymujemy po 1min różnicę potencjałów 26,87mV.
Różnica potencjałów zarejestrowana przez multimetr wynika z różnicy stężeń jonów po obu
stronach membrany. Dzięki membranie jonoselektywnej wytworzona została energia przez wzmożony
ruch jonów między komorami osmotycznymi, ponieważ układ dąży do ustalenia stanu równowagi.
Opróżniamy komorę osmotyczną A2 i wlewamy tam 50ml wody, a następnie dodajemy 1M KCl
w ilościach zaznaczonych w tabeli poniżej (zamieszczone wartości są sumaryczną objętością).
Tabela 1. Przedstawia wpływ różnicy stężeń po obu stronach membrany na potencjał błonowy.
U
Lp. A1 A2 Uśr
stężenie ilość KCl ilość wody stężenie ilość KCl ilość wody Napięcie średnie
--------- Napięcie
[mol/dm3] [ml] [ml] [mol/dm3] [ml] [ml] [mV]
[mV]
26,94
27,31
27,04 0,24
1 0 0 26,87
29,48
27,08
27,43 1,89
2 0,001 0,05 25,74
23,34
21,19
21,54 1,66
3 0,002 0,1 20,08
10,26
9,87 9,91 0,33
4 0,004 0,2 9,61
2,94
2,68
2,69 0,24
5 0,006 0,3 2,46
-2,71
0,01 0,5 49,5 50 -2,58 -2,610 0,089
6 0,008 0,4 -2,54
-7,56
-8,02 -7,89 0,29
7 0,01 0,5 -8,09
-11,62
-11,68 -11,62 0,06
8 0,12 0,6 -11,56
-14,52
-14,26
9 0,14 0,7 -14,11 -14,30 0,21
-16,26
-16,14 -16,14 0,13
10 0,15 0,75 -16,01
-17,48
-17,35 -17,37 0,11
11 0,16 0,8 -17,27
Tomasz Skowroński 204294, Jakub Piotrowski 193898, Magdalena Zator 193151
POLITECHNIKA WROCA
AWSKA
INSTYTUT INŻYNIERI BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ
PL. GRUNWALDZKI 13, BUD.D1, POK 026B
Laboratorium z Biofizyki
Typ dokumentu: Sprawozdanie 4 (edycja 1) Data wykonania ćwiczenia:
Tytuł: Pomiar potencjału dyfuzyjnego i 22.01.2014r.
błonowego
Analizując dane w tabeli I, możemy wywnioskować, że im różnica stężeń jest mniejsza pomiędzy
komorami osmotycznymi (A1 i A2), tym różnica potencjału zarejestrowana na mierniku jest coraz
mniejsza.
Przy stężeniu 0,008M, zauważamy zmianę znaku przy wyniku pomiaru napięcia na  minus
oznacza to, że przepływ jonów odbywa się w odwrotną stronę niż dotychczas. Stężenie w komorze A2
wzrosło na tyle, aby układ dążąc do stanu równowagi  wysyłał KCl w kierunku komory o niższym
stężeniu.
3.3 Pomiar potencjału na spieku szklanym
Powtarzamy procedurę z punktu wyżej, lecz mamy teraz do czynienia zamiast z membraną
to ze spiekiem szklanym o nieznanym nam rozmiarem porów. Spiek szklany jest przepuszczalny
dla kationów i anionów.
Tabela 2. Pomiary wykonane multimetrem na trzech zwiÄ…zkach
U
Lp B1 B2 Uśr
ilośc ilośc
stężenie ilość stężenie ilość Napięcie
--------- 0,1M HCl 0,1M HCl Napięcie
[mol/dm3] wody [ml] [mol/dm3] wody [ml] średnie [mV]
[ml] [ml] [mV]
0,71
0,92
1 0,002 1 49 0,76 0,79 0,11
-9,23
-8,66 -8,47 0,88
2 0,005 2,5 47,5 -7,51
-15,64
-13,94 -15,23 1,15
3 0,01 5 45 -16,12
0,001 0,5 49,5
-32,12
-34,01 -33,76 1,53
4 0,02 10 40 -35,16
-50,03
-50,62 -50,32 0,30
5 0,05 25 25 -50,31
-61,21
-61,61 -61,12 ,54
6 0,1 50 0 -60,55
Roztwór 1M KCL
19,16
18,43 18,75 0,37
1 0,001 0,05 49,95 1 50 0 18,66
Roztwór 1M NaCl
8,3
8,32 8,38 0,12
1 0,001 0,05 49,95 1 50 0 8,52
Tomasz Skowroński 204294, Jakub Piotrowski 193898, Magdalena Zator 193151
POLITECHNIKA WROCA
AWSKA
INSTYTUT INŻYNIERI BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ
PL. GRUNWALDZKI 13, BUD.D1, POK 026B
Laboratorium z Biofizyki
Typ dokumentu: Sprawozdanie 4 (edycja 1) Data wykonania ćwiczenia:
Tytuł: Pomiar potencjału dyfuzyjnego i 22.01.2014r.
błonowego
Analizując Tabelę 2, dochodzimy do wniosku, że na potencjał błonowy ma wpływ nie tylko
różnica stężeń, ale również związek chemiczny użyty w doświadczeniu. Mamy do czynienia z trzema
reakcjami chemicznymi:
·ð
HCl +ð H2O ®ð Cl-ð +ð H3O+ð
·ð
+ð -ð
KCl ®ð 2K +ð 2Cl
Następuje przemieszczanie się zdysocjowanych jonów chlorku potasu. Ruch ten jest
dostrzegalny w pomiarach potencjału powstającego w otrzymanym roztworze.
-ð +ð -ð +ð -ð -ð
Na+ð +ð Cl +ð H +ð OH ®ð H +ð Cl +ð Na+ð +ð OH
·ð
Dysocjująca sól daje w roztworze następujące jony, jednakże przebieg tej reakcji nie
wpływa na zmienienie stanu zobojętnienia, który panował dotychczas.
Reakcja z kwasem solnym była najbardziej wydajna, na elektrodach zgromadził się największy
ładunek przy stu-krotnej różnicy stężeń. Porównując dane z tabeli I i II, widzimy, że spiek szklany
wykazuję wyższą przepuszczalność jonów w obie strony, czego wynikiem jest mniejsza różnica
potencjału dyfuzyjnego.
3.4 Pomiar potencjału pomiędzy roztworami połączonymi kluczem elektrolitycznym
W ostatnim doświadczeniu, roztwory połączone są tylko kluczem elektrolitycznym (wężyk
igielitowy wypełniony nasyconymNH4NO3 i zatkany z obu stron bibułą). Komorę C1 wypełniamy 5ml
1M NaCl i rozcieńczamy 45ml wody, a do komory C2 wlewamy 0,05ml 1M NaCl i rozcieńczamy
49,95ml wody destylowanej. Komory Å‚Ä…czymy kluczem elektrolitycznym i obserwujemy wskazania
multimetru.
Tabela 3. Dane do wyznaczenia różnicy potencjałów pomiędzy komorami C1 i C2
Lp C1 C2 U Uśr
Napięcie
stężenie ilośc 1M ilość stężenie ilośc 1M ilość Napięcie
--------- średnie
[mol/dm3] NaCl [ml] wody [ml] [mol/dm3] NaCl [ml] wody [ml] [mV]
[mV]
-1,29
-1,48
1 0,1 5 45 0,001 0,05 49,05
1,44 0,13
-1,55
Podczas pierwszej próby przeprowadzenia doświadczenia pojawił się w wężyku igielitowym
bąbel powietrza, co uniemożliwiło przepływ jonów, uzyskaliśmy napięcie w okolicy 0,07mV. Po
usunięciu powietrza z wężyka uzyskaliśmy wyniki zanotowane powyżej.
Klucz elektrolityczny umożliwia ruch jonów, jednak
roztwory nie ulegajÄ… wymieszaniu. Takie rozwiÄ…zanie stosuje
się również w akumulatorach.
Tomasz Skowroński 204294, Jakub Piotrowski 193898, Magdalena Zator 193151
POLITECHNIKA WROCA
AWSKA
INSTYTUT INŻYNIERI BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ
PL. GRUNWALDZKI 13, BUD.D1, POK 026B
Laboratorium z Biofizyki
Typ dokumentu: Sprawozdanie 4 (edycja 1) Data wykonania ćwiczenia:
Tytuł: Pomiar potencjału dyfuzyjnego i 22.01.2014r.
błonowego
Rys. 2 Schemat budowy ogniwa galwanicznego.
4. Omówienie wzorów
Wartość napięcia w ogniwie możemy wyliczyć za pomocą równania Nernsta:
E-różnica napięć
J
R- stała gazowa równa 8,314 K *mol
RT a2
T- temperatura wyrażona w kelwinach
E =ð *ln
(1)
zF a1
z- Å‚adunek przemieszczajÄ…cego siÄ™ jonu
a2 i a1  aktywność jonów w półogniwach
Liczbę przenoszenia anionów lub kationów przedstawia następujący wzór:
v Ä…ð
t- - liczba przenoszenia anionów
tÄ…ð =ð
(2)
v+ð +ðv-ð
t+ - liczba przenoszenia kationów
v+ - prędkość kationów
v- - prędkość anionów
Zależność dla sumy liczb przenoszenia:
(3)
t+ð +ð t-ð =ð 1
Potencjał dyfuzyjny na membranie można wyznaczyć ze wzoru:
RT a2
DðjðD =ð (t+ð -ð t-ð ) * ln (4)
zF a1
W przypadku membrany z jaką mamy do czynienia (jonoselektywnej) możemy wzór (4) uprościć:
RT a2
DðjðD =ð * ln (5)
zF a1
Liczbę przenoszenia jonowego, możemy wyznaczyć po uprzednim wykonaniu wykresu:
a2
DðjðD =ð f (ln )
a1
m  współczynnik kierunkowy prostej y=mx+yo
yo  potencjał asymetrii elektrody odniesienia
Tomasz Skowroński 204294, Jakub Piotrowski 193898, Magdalena Zator 193151
POLITECHNIKA WROCA
AWSKA
INSTYTUT INŻYNIERI BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ
PL. GRUNWALDZKI 13, BUD.D1, POK 026B
Laboratorium z Biofizyki
Typ dokumentu: Sprawozdanie 4 (edycja 1) Data wykonania ćwiczenia:
Tytuł: Pomiar potencjału dyfuzyjnego i 22.01.2014r.
błonowego
1 zF
tÄ…ð =ð (1 mð m * ) (6)
2 RT
Odchylenie standardowe wykorzystane w tabelach zamieszczonych wcześniej ma wzór:
n
x- wartość cechy
(x -ð x)2
sð =ð (7)
åð
n -ð1
i=ð1
-wartość średnia
n- liczba ogółu
5. Opracowanie wyników
5.1 Membrana jonoselektywna
Tabela 4. Dane do wykresu I, parametry zmierzone w komorze A1 i A2
DðjðD ln(C2/C1) C2 C1
27,43 -2,30 0,001 0,01
21,54 -1,61 0,002 0,01
9,91 -0,92 0,004 0,01
2,69 -0,51 0,006 0,01
-2,61 -0,22 0,008 0,01
-7,89 0 0,01 0,01
-11,62 2,48 0,12 0,01
-14,3 2,64 0,14 0,01
-16,14 2,71 0,15 0,01
-17,37 2,77 0,16 0,01
30
25
20
15
10
y = -7,9606x + 5,507
5
R² = 0,9603 ln( )
0
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
-5
-10
-15
-20
Rys. 3 Wykres charakterystyki napięcia dyfuzyjnego od logarytmu naturalnego z ilorazu stężeń KCl
Tomasz Skowroński 204294, Jakub Piotrowski 193898, Magdalena Zator 193151
POLITECHNIKA WROCA
AWSKA
INSTYTUT INŻYNIERI BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ
PL. GRUNWALDZKI 13, BUD.D1, POK 026B
Laboratorium z Biofizyki
Typ dokumentu: Sprawozdanie 4 (edycja 1) Data wykonania ćwiczenia:
Tytuł: Pomiar potencjału dyfuzyjnego i 22.01.2014r.
błonowego
Dla wyznaczenia wykresu potencjału dyfuzyjnego od logarytmu naturalnego z ilorazu stężeń
musieliśmy nie uwzględnić 2 wyników pomiarów różnicy potencjałów z powodu znacznego odchylenia
od regresji liniowej.
Temperatura: T=20oC 293K
A
adunek przemieszczającego się jonu: z=1, ponieważ:
KCl ®ð 2K+ð +ð 2Cl-ð
Stała gazowa: 8,314
Stała Faradaya: 9,65*104C
y=-7,9606x+5,507
y=mx+b
m=-7,9606
Wartość teoretyczna nachylenia :-
Różnica jest nieznaczna
Wartość doświadczalna pamiętając o zamianie jednostek na [V]:- 0,008
5.2 Spiek szklany
Tabela 5. Dane do wykresu II, parametry zmierzone w komorze B1 i B2
B1 B2
stężenie współczynnik aktywność stężenie współczynnik aktywność
[mol/dm3] aktywności f jonów [mol/dm3] aktywności f jonów
KCl
0,001 0,97 0,00097 1 0,61 0,61
NaCl
0,001 0,97 0,00097 1 0,66 0,66
HCl
0,001 0,97 0,00097 0,002 0,95 0,0019
0,001 0,97 0,00097 0,005 0,93 0,0046
0,001 0,97 0,00097 0,01 0,90 0,009
0,001 0,97 0,00097 0,02 0,77 0,015
0,001 0,97 0,00097 0,05 0,76 0,038
0,001 0,97 0,00097 0,1 0,81 0,081
Tomasz Skowroński 204294, Jakub Piotrowski 193898, Magdalena Zator 193151
POLITECHNIKA WROCA
AWSKA
INSTYTUT INŻYNIERI BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ
PL. GRUNWALDZKI 13, BUD.D1, POK 026B
Laboratorium z Biofizyki
Typ dokumentu: Sprawozdanie 4 (edycja 1) Data wykonania ćwiczenia:
Tytuł: Pomiar potencjału dyfuzyjnego i 22.01.2014r.
błonowego
10
0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
-10
ln( )
-20
y = -17,63x + 17,081
-30
R² = 0,9714
-40
-50
-60
-70
Rys. 4 Wykres charakterystyki napięcia dyfuzyjnego od logarytmu naturalnego z ilorazu aktywności HCl
m=-17,63
Wartość teoretyczna nachylenia :-
Różnica jest nieznaczna
Wartość doświadczalna nachylenia: -0,018
Wyznaczamy liczby przenoszenia dla spieku szklanego ze wzoru (6) dla HCl:
1 1*9,65*104
t+ð =ð (1+ð 0,018* ) =ð 0,6
2 8,314*293
1 1* 9,65*104
t-ð =ð (1 -ð 0,018* ) =0,4
2 8,314* 293
Liczba przenoszenia dla spieku szklanego ze wzoru (4) dla KCl:
18,75 0,611
(t+ð -ð t-ð ) =ð *ln( ) =ð -ð0,194
8,314*293
0,0009659
1
Tomasz Skowroński 204294, Jakub Piotrowski 193898, Magdalena Zator 193151
POLITECHNIKA WROCA
AWSKA
INSTYTUT INŻYNIERI BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ
PL. GRUNWALDZKI 13, BUD.D1, POK 026B
Laboratorium z Biofizyki
Typ dokumentu: Sprawozdanie 4 (edycja 1) Data wykonania ćwiczenia:
Tytuł: Pomiar potencjału dyfuzyjnego i 22.01.2014r.
błonowego
t+ð =ð 1 -ð t-ð
t-ð =ð 0,6
t+ð =ð 0,4
Liczba przenoszenia dla spieku szklanego ze wzoru (4) dla NaCl:
8,38 0,6644
(t+ð -ð t-ð ) =ð * ln( ) =ð -ð0,15
8,314* 293
0,0009659
2
t-ð =ð 0,68
t+ð =ð 0,32
5.3Klucz elektrolityczny
Tabela 6. Aktywności jonów dla NaCl
ln(a2/a1)
1,44 0,9659 0,0007858 7,11
a2
R *T * ln
a1 8,314* 293* 7,11
DðjðD =ð =ð =ð 0,18mV
z * F 9,65*104
6. Wnioski
Membrana jonoprzepuszczalna umożliwia selektywne przemieszczanie wybranych
jonów, które nie są przepuszczane w dowolną stronę bądz
w przeciwnym kierunku.
Doświadczalna wartość nachylenia jest zbliżona do teoretycznej, wynikającej z równania
Nernsta. Znak ujemny potencjału dyfuzyjnego świadczy o większej prędkości anionów.
Potencjał dyfuzyjny dla spieku szklanego jest zmienny w czasie, ze względu na przepuszczalność
kationów i anionów (aż do wyrównania ładunku). Na błędy w wynikach wpływ mogły mieć takie
czynniki jak niejednoczesne wlanie roztworów do komór, niedokładny odczyt z miernika
7. Literatura
·ð http://portalwiedzy.onet.pl/
·ð http://www.naukowiec.org/wzory/chemia
·ð http://www.edupedia.pl/
·ð http://www.biofiz.am.wroc.pl/
·ð http://www.chem.univ.gda.pl/
·ð http://pl.wikipedia.org/