Dane: Obliczenia: Wyniki:
Ciężar zawieszony
na linie wciągarki: 1. Obliczenia wstępne, dobór silnika
= 19
1.1. Moc na wale wyjściowym
Prędkość liniowa
" 19000 " 1,1
podnoszenia
= = = 20,9
= 20,9
ciężaru:
1000 1000
= 1,1
1.2. Sprawności poszczególnych układów
Średnica bębna
" Przekładnia pasowa:
wciÄ…garki:
= 0,95
= 550
" Przekładnia zębata:
= 0,97
" Układu łożyskowania:
= 0,995
Å‚
" Sprzęgła:
= 0,98
" Sprawność całkowita:
= " " " = 0,899
Å‚
1.3. Moc obliczeniowa silnika elektrycznego
= = 23,26
= 23,26
1.4. Maksymalne i minimalne przełożenia poszczególnych
przekładni
" Przekładnia pasowa:
= 2
= 5
" Przekładnia zębata o zębach prostych:
= 2,5
= 4
" Przekładnia zębata o zębach skośnych
= 2,5
= 4
1.5. Minimalne i maksymalne przełożenie układu:
= " " = 12,5
= " " = 80
1
 1.6. Częstotliwość obracania wału:
= 60 " 10 " = 38,2
"
1.7. Maksymalna i minimalna liczba obrotów silnika elektrycznego:
= " = 477,5
= " = 3056
Parametry pracy
1.8. Dobór silnika elektrycznego:
wybranego
Zgodnie z zasadÄ…: > wybrano silnik
silnika:
4SG 200 L-4 z katalogu firmy Tamel
= 30
1.9. Rzeczywiste przełożenie układu napędowego:
= 1472
= = 38,485
= 270
= 38,5
1.10. Rzeczywiste przełożenia poszczególnych przekładni:
" Przekładnia pasowa:
= 2,65
" Przekładnia zębata o zębach skośnych:
= 3,8
" Przekładnia zębata o zębach prostych:
= 3,8
1.11. Obciążenie wałów układu napędowego:
" Przekładnia pasowa
Moc:
= = 23,26
Prędkość obrotowa:
= = 1470
Moment obrotowy:
Średnica wału
silnika elektr.:
= 9550 " = 151,1
= 48
Średnica wału:
Max. Naprężenia = 23,26
przy skręcaniu
10 "
= 1470
= = 31,15
wałków:
0,2 "
= 25 = 151,1
= 31,15
2
" Przekładnia zębata o zębach skośnych
Moc:
= " " = 24,45
Å‚
Prędkość obrotowa:
= = 386,8
Moment obrotowy:
= 9550 " = 554,2
= 24,45
Średnica wału:
= 386,8
10 "
= = 48,04
= 554,2
0,2 "
= 48,04
" Przekładnia zębata o zębach prostych
Moc:
= " " = 21,67
Å‚
Prędkość obrotowa:
= = 101,8
Moment obrotowy:
= 9550 " = 2033
= 21,67
Średnica wału:
= 101,8
10 "
= 2033
= = 74,08
0,2 "
= 74,08
2. Obliczenia przekładni pasowej z pasem klinowym:
3
Współczynnik 2.1. Moment obliczeniowy
uwzględniający = " = 181,33
trwałość pasa = 190
klinowego: 2.2. Moc obliczeniowa
= 1,2 = " = 27,91 = 28
2.3. Przekrój i wymiary przekroju pasa
Oznaczenie pasa: C, HC
= 22
= 19
! = 14
! = 5,7
2.4. Minimalna średnica koła czynnego
Dobrano na podstawie [1], str. 121, tab. 7.3.1
= 200
2.5. Åšrednica skuteczna
Dobrano na podstawie [1], str. 117, tab. 7.2.5
= 224
= 224
2.6. Średnica obliczeniowa koła biernego
= " = 593,6
Na podstawie [1], str. 117, tab. 7.2.5
= 560
= 560
2.7. Prędkość pasa i maksymalna prędkość pasa
= = 17,24
60 " 10
= 17,24
Dla pasa o przekroju C maksymalna prędkość pasa wynosi 25
m/s.
2.8. Przełożenie rzeczywiste przekładni
Współczynnik
poślizgu
sprężystego:
= = 2,525
= 2,525
" 1 -
= 0,01
| |
Odchyłka: " = = 0,047
Wartość odchyłki stanowi 1,8 % wartości przełożenia.
4
Współczynnik
uwzględniający 2.9. Zalecana odległość osi
kąt opasania koła
czynnego ([1], str. e" " = 560
122, tab. 7.3.7):
= 560
= 1
2.10. Obliczeniowa długość pasa
0,25 " -
2 = 2 " + 0,5 " " + +
2 = 2402
2 = 2402
2.11. Rzeczywista długość pasa
Na podstawie [1], str.121, tab. 7.3.3 dobrano rzeczywistÄ…
długość pasa spełniającą warunek:
e" 2
= 2500
= 2500
2.12. Rzeczywista odległość osi
= + 0,5 " - 2 = 609,05
= 609,05
2.13. Liczba obiegów pasa
1
1
= 10 " = 6,9
= 6,9
2.14. Kąt opasania koła czynnego
57 " -
= 148,6 °
= 180 - = 148,6 °
Prędkość większa
od wyliczonej
powyżej (17 m/s):
2.15. Obliczeniowa moc przenoszona przez 1 pas
= 20
Moc nominalna
Na podstawie [1], str. 122, tab. 7.3.4, korzystajÄ…c z metody
dla tej prędkości
interpolacji liniowej wyznaczono wartość nominalnej mocy
(tabela 7.3.4):
przenoszonej przez 1 pas.
= 7,86
Prędkość mniejsza
od wyliczonej
powyżej:
-
= + " - = 7,36
= 15
= 7,36
-
Moc nominalna
dla tej prędkości
(tabela 7.3.4):
= 6,95
5
Współczynnik
uwzględniający
długość pasa:
= 0,94
Moc przenoszona przez 1 pas wynosi:
Współczynnik
uwzględniający = " " = 6,43
kąt opasania koła
czynnego ([1], str.
122, tab. 7.3.6): = 6,43
= 0,93
2.16. Obliczeniowa liczba pasów
= = 4,34
= 4,34
Współczynnik
uwzględniający
2.17. Rzeczywista liczba pasów
ilość pasów ([1],
str. 122, tab.
= = 5,786
7.3.8):
= 6
= 0,75
2.18. Siła obwodowa
Współczynnik
napędu dla pasów
= 2 " 10 " = 1349
tkaninowo 
= 1349
gumowych
(stosunek
2.19. Napięcie wstępne pasa
obciążenia
użytecznego do
= = 1124
sumy napięć w
= 1124
2 "
cięgnach):
= 0,6
2.20. Siła obciążająca wały przekładni
= 2 " " = 2222
= 2222
2
2.21. Napięcie cięgien
" Czynnego:
= 1799
= + 0,5 " = 1799
= 449,7
" Biernego:
= - 0,5 " = 449,7
2.22. KÄ…t odchylenia pasa
-
= = 16 °
= 16 °
2
6
 2.23. Siła obciążająca wał i łożyska
= + + 2 " 2 = 2583
= 2023
2.24. Kąt pochylenia siły Q względem osi koła
-
= " = 10 °
= 10 °
+
2.25. Siły działające na wał
= 1994
= " = 1994
= 341,6
= " = 341,6
3. Wytrzymałość i trwałość pasów
Dla pasa o
przekroju C ([2],
str. 409, tab. 9.4):
= 19
= 5,7
! = 14
= 25,5
= 17
! = 5,7
Współczynnik
przeciążenia:
= 1,1
Pole przekroju
3.1. Naprężenia normalne w cięgnie czynnym od rozciągania siła F1
pasa:
= 2,3 " 10 = " " 10 = 8,6
= 8,6
Moduł
sprężystości:
3.2. Naprężenia normalne od zginania pasa
= 39
2
= " = 2
Odległość
skrajnego włókna
od osi obojętnej
2
= 2
= " = 0,8
pasa (dla pasów
= 0,8
klinowych):
= !
= 5,7
7
Na podst. [2], str.
417, tab. 9.7: 3.3. Naprężenia normalne wywołane siłą odśrodkową
= 1000
"
= = 0,3
10
= 0,3
3.4. Naprężenia maksymalne
" Na mniejszym kole:
= + + = 10,9
= 10,9
" Na większym kole:
= + + = 9,7
= 9,7
3.5. Współczynnik uwzględniający zginanie pasa na kołach
= 11
2
= = 1,563
1 +
= 1,563
3.6. Przewidywany czas pracy przekładni
= 9200 " = 4000 !
"
Wsp. zmienności
obciążenia:
= 4000 !
1000
= 2
= = 6,9
Ilość kół: = 2
Naprężenia
3.7. Liczba cykli
dopuszczalne:
= 9
Obliczeniowa
= 3600 " " " = 6,36 " 10
0,001 " "
trwałość pasa
klinowego: = 6,36 " 10
= 200 " 10
3.8. Sprawdzenie warunku wytrzymałościowego
Częstość zmian
obciążenia:
= 6
Ilość zmian w = " = 9,9
ciÄ…gu doby: = 9,9
= 2
Warunek wytrzymałościowy nie jest spełniony. Maksymalne wartości
naprężeń występujących podczas pracy przekładni są nieznacznie większe
od naprężeń dopuszczalnych. Obliczenia prowadzone były od początku z
nadwyżką wartości wyliczonych, więc prawdopodobne jest że warunek
wytrzymałościowy jest spełniony. Największe są wartości naprężeń
pochodzących od zginania pasa. Należałoby zastosować pas klinowy
zębaty, posiadający dużą odporność na zginanie. Drugim rozwiązaniem
jest zwiększenie średnic kół.
8
Moc: 4. Obliczenia przekładni zębatej o zębach skośnych
= 22,45
Prędkość Materiał na koło zębate: stal hartowana powierzchniowo 15CrNi6.
obrotowa: Naprężenia dopuszczalne dla tej stali wynoszą:
= 386,84
= 1630
Moment
= 500
obrotowy:
= 554,2 4.1. Wstępne określenie naprężeń dopuszczalnych
Średnica wału:
= 48 a) Do wstępnych obliczeń przyjmujemy naprężenia dopuszczalne:
Przełożenie = 0,8 " = 1304 = 1304
przekładni: = 400
= 0,8 " = 400
= 3,8
b) Trwałość przekładni:
Przekładnia pracuje 100 dni w roku, 10 godzin na dobę, przez 5
lat.
= 5000 !
= 100 " 10 " 5 = 5000 !
c) Liczba cykli:
= 60 " " = 1,16 " 10 = 1,16 " 10
Wsp. szerokości
wieńca:
4.2. Wstępne określenie średnicy podziałowej zębnika
= 1
Wsp.
+ 1
zastosowania:
= 690 " " = 53
Ä™
= 1,1 = 53
Ä™
Wsp.
eksploatacyjny:
= = 1,1
4.3. Określenie odległości osi kół
Ä™
= " 1 + = 121,17
= 121,17
2
Przyjmuję znormalizowaną odległość osi: = 140
= 140
4.4. Określenie podstawowych parametrów przekładni
2 "
= = 58,3
1 +
= 60
Przyjmuję średnicę podziałową: = 60
= 22
Przyjmuję liczbę zębów zębnika: = 22
= 15 °
PrzyjmujÄ™ kÄ…t pochylenia linii zÄ™ba: = 15 °
a) Moduł normalny:
= = 2,64
Przyjmuję moduł normalny: = 2,75
= 2,75
9
 b) Moduł czołowy:
= = 2,847
Przyjmuję moduł czołowy: = 3
= 3
d) Liczba zębów koła zębatego:
= " = 83,6 = 84
e) Średnice podziałowe kół zębatych:
= " = 66 = 66
= " = 252 = 252
f) Nominalna odległość osi kół:
+
= " = 159
2
Przyjmuję szerokość wieńca: = 60
= 60
g) Czołowy kąt przyporu:
= 20 °
= 15°
= = 21 °
= 21 °
h) Toczny kÄ…t przyporu:
= " = 39 °
= 39 °
i) Zastępcza liczba zębów:
= = 24,42
= 24,42
= 93,22
= = 93,22
j) Współczynniki przesunięcia zarysu:
Suma współczynników przesunięcia zarysu:
= 0,5
"
= = 0,52
Na podstawie [2], str. 249, rys. 4.24 wyznaczono wartości:
= 0,39
= 0,12
10
 Współczynniki przesunięcia zarysu:
= " = 0,377
= 0,377
= - = 0,123
= 0,123
4.5. Obliczenie wskaz
nika zazębienia przekładni
a) Wysokości głów zębów:
= 1
! = + = 3,82
! = 3,82
! = + = 3,08
! = 3,08
b) Wartości pomocnicze:
1 2 " !
= 1 + 1 + - 1 = 0,1 = 0,1
2
1 2 " !
= 1 + 1 + - 1 = 0,11 = 0,11
2
"
= = 8,39
" " = 8,39
c) Czołowy wskaz
nik zazębienia:
= " + " - = 2,97
= 2,97
d) Skokowy wskaz
nik zazębienia:
"
= = 1,8
= 1,8
"
e) Całkowity wskaz
nik zazębienia:
= + = 4,765 = 4,765
f) Kąt pochylenia linii zęba na walcu zasadniczym:
= " = 14 ° = 14 °
11
 g) Współczynniki Yµ i Zµ:
0,75
= 0,25 + " = 0,488
= 0,488
1
= = 0,581
= 0,581
4.6. Obliczenia obciążenia zębów
a) Nominalna siła obwodowa:
2000
= = 18470
= 18470
b) Przybliżona wartość prędkości rezonansowej:
+ 1
= 2,1 ÷ 2,4 " 10 " "
"
= 1,93 ÷ 2,2 " 10
Przekładnia pracuje w zakresie podrezonansowym, ponieważ:
386,8 < 0,7 "
c) Wskaz
nik obciążenia jednostkowego:
"
= = 338,68
= 338,68
d) Wskaz
nik prędkości przekładni W:
"
= = 0,26
100 + 1
= 0,26
Gdzie:
= = 1,22
60 " 1000
e) Współczynnik dynamiczny:
Na podstawie [2],
str. 228, tab. 4.4
dobrano
= 1 + + = 1,012
= 1,012
współczynniki (6
klasa
dokładności):
= 13,3
= 0,0087
12
Na podst. [2], str.
229-230, tab. 4.5, f) Współczynniki nierównomierności obciążenia:
4.6 dobrano
współczynniki:
= + 0,31 + " 10 " = 1,383
= 1 = 1,383
=
= 1,05
= = 1,338
= 3,8
= 1,338
Gdzie:
! = 0,898
=
1 + +
! !
! = 2,25 " = 6,188
g) Sprawdzenie współczynnika bezpieczeństwa na nacisk
stykowy SH:
= "
+ 1
= 2,526
"
"
= 2,526
Gdzie:
" Dobrane koła są szlifowane o chropowatości
= 4 , więc współczynniki uwzględniające wpływ
różnic w smarowaniu, chropowatości powierzchni
zębów, szybkości pracy między warunkami
modelowymi a rzeczywistymi warunkami pracy na
wytrzymałość zmęczeniową wynoszą:
= 1
" Dla kół hartowanych współczynnik twardości wynosi:
= 1
" Współczynnik Zx dobrany został na podstawie [2], str.
239, rys. 4.21:
= 1
" Współczynnik ZE dobrany na podstawie [2], str. 235,
tab. 4.7:
= 189,8
" Współczynnik uwzględniający kąt pochylenia linii zęba i
stopnia pokrycia:
1
= = 0,581
13
" Współczynnik trwałości zmęczeniowej wynosi 1,
ponieważ przekładnia pracuje w zakresie trwałej
wytrzymałości zmęczeniowej:
= 1
" Współczynniki ZH i Z²:
1 2
= = 1,886
= = 0,983
h) Współczynnik bezpieczeństwa na zginanie:
= " = 3,12
= 3,12
" "
Gdzie:
" Współczynnik uwzględniający wpływ kształtu zęba i
karbu ([2], str. 233, rys. 4.15):
= 3,95
Na wykresie znajdujemy się w polu > 1,5, więc:
= 1
" Współczynnik wielkości:
Na podstawie [2], str. 238, rys. 4.19
= 1
= 2
" Współczynnik Y²:
= 1 - = 0,998
120
" Współczynnik YNT:
Na podst. [2], str. 236, rys. 4.17
= 1
" Współczynnik Yµ:
0,75
= 0,25 + = 0,488
14
 4.7. Sprawdzenie zębów na zagrzanie
1
1 +
= = 0,184
7 = 0,184
= = 19,714
1000
= 19,714
4.8. Obliczenie nominalnych wartości sił działających na wały i
łożyska
a) Kąt pochylenia linii zęba na okręgu tocznym:
= = 16° 362
= 16° 362
b) Wartości sił:
= 1000 " = 13980
= 13980
= 1000 " = 6627
= 6627
4.9. Zestawienie obliczonych wielkości
" Odległość osi kół:
= 140
" Liczba zębów kół:
= 22
= 84
" Moduł normalny:
= 2,75
" Szerokość wieńca:
= 60
" Średnice podziałowe kół:
= 66
= 252
" Średnice okręgów wierzchołków zębów:
+ 2
= = 68,33
+ 2
= = 256,25
15
" Średnice okręgów głów zębów:
- 2,5
= = 55,52
- 2,5
= = 243,43
Moc: 5. Obliczenia przekładni zębatej o zębach prostych
= 21,67
Prędkość Materiał na koło zębate: stal hartowana powierzchniowo 15CrNi6.
obrotowa: Naprężenia dopuszczalne dla tej stali wynoszą:
= 101,8
= 1280
Moment
= 310
obrotowy:
= 2033
Średnica wału: 5.1. Wstępne określenie naprężeń dopuszczalnych
= 74,1
Przełożenie
przekładni: a) Do wstępnych obliczeń przyjmujemy naprężenia dopuszczalne: = 1024
= 3,8 = 0,8 " = 1024 = 248
= 0,8 " = 248
b) Trwałość przekładni:
Przekładnia pracuje 100 dni w roku, 10 godzin na dobę, przez 5
lat.
= 5000 !
= 100 " 10 " 5 = 5000 !
c) Liczba cykli:
= 60 " " = 3,05 " 10
= 3,05 " 10
Wsp. szerokości
5.2. Wstępne określenie średnicy podziałowej zębnika
wieńca:
= 1
+ 1
Wsp. = 96
= 690 " " = 96 Ä™
Ä™
zastosowania:
= 1,1
Wsp.
eksploatacyjny:
5.3. Określenie odległości osi kół
= = 1,1
Ä™
= " 1 + = 230,4
= 230,4
2
Przyjmuję znormalizowaną odległość osi: = 250 = 250
16
 5.4. Określenie podstawowych parametrów przekładni
2 "
= = 104,17
1 +
= 105
Przyjmuję średnicę podziałową: = 105
= 37
Przyjmuję liczbę zębów zębnika: = 37
a) Moduł:
= = 2,84
Przyjmuję moduł normalny: = 2,75
b) Liczba zębów koła zębatego:
= " = 140,6
= 141
c) Średnice podziałowe kół zębatych:
= " = 102
= " = 387,8
d) Nominalna odległość osi kół:
+
= " = 244,75 = 244,75
2
Przyjmuję szerokość wieńca: = 80
= 80
5.5. Ustalenie przesunięcia współczynników zarysu
a) Różnice między nominalną i rzeczywistą odległością osi
usuwamy za pomocÄ… korekcji typu P:
-
= = 0,021
= 0,021
Na podst. [2], str.
= 1 + 7 = 0,023
239, rys. 4.25:
= 0,023
= 0,52
= 0,49
= 0,5 " + = 2,05
= 2,05
= 0,5 - + = 0,138
= 0,138
b) Toczny kÄ…t przyporu:
= 20 °
= 23 °
= = 23 °
17
 5.6. Obliczenie wskaz
nika zazębienia przekładni
= 1 a) Wysokości głów zębów:
! = 4,18
! = + = 4,18 ! = 4,10
! = + = 4,10
b) Współczynnik zazębienia przekładni:
2! 1
= 1 + " - 1 +
2
2! 1 "
= 0,835
+ 1 + " - 1 - = 0,835
2 " "
c) Współczynniki Yµ i Zµ:
= 1,15
0,75
= 0,25 + = 1,15
4 -
= 1,03
= = 1,03
3
5.7. Obliczenia obciążenia zębów
a) Momenty obrotowe:
= 2033
= 2033
b) Nominalna siła obwodowa:
= 39940
2000 "
= = 39940
c) Przybliżona wartość prędkości rezonansowej:
+ 1
= 2,1 ÷ 2,4 " 10 " " = 7,05 ÷ 8,05 " 10
"
d) Wskaz
nik obciążenia jednostkowego:
= 549,2
= = 549,2
18
 e) Wskaz
nik prędkości przekładni W:
= 5,6
= = 5,6
60 " 100
= = 2 = 2
100 + 1
f) Współczynnik dynamiczny Kv:
Na podst. [2], str.
= 1,05
228, tab. 4.4:
= 1 + + = 1,05
= 14,9
= 0,0193
Na podst. [2], str.
g) Współczynniki nierównomierności rozkładu obciążenia:
229-230, tab. 4.5,
4.6 dobrano
współczynniki:
= 1,23
= + 0,26 + " 10 " = 1,23
= 1
=
= 1,21
= 1,05
= = 1,21
= 3,8
Gdzie:
! = 0,92
=
1 + +
! !
! = 2,25 = 6,2
h) Sprawdzenie współczynnika na nacisk stykowy:
= 0,956
= " = 0,956
+ 1
" "
Gdzie:
" Stosowane koła są szlifowane o chropowatości
= 4 , więc współczynniki uwzględniające wpływ
różnic w smarowaniu, chropowatości powierzchni
zębów, szybkości pracy między warunkami
modelowymi a rzeczywistymi warunkami pracy na
wytrzymałość zmęczeniową wynoszą:
= 1
" Dla kół hartowanych współczynnik twardości wynosi:
= 1
19
" Współczynnik Zx odczytany został z rys. 4.21, str. 239,
[2]:
= 1
" Współczynnik ZE odczytany został z tab. 4.7, str. 235,
[2]:
= 189,8
" Współczynnik uwzględniający kąt pochylenia linii zęba i
stopnia pokrycia:
4 -
= = 1,03
3
" Współczynnik trwałości wynosi 1, ponieważ przekładnia
pracuje w zakresie trwałej wytrzymałości zmęczeniowej:
= 1
" Współczynnik ZH i Z²:
2
= = 2,355
"
Dla zębów prostych:
= 1
i) Współczynnik bezpieczeństwa na zginanie:
= 0,569
= " = 0,569
"
Gdzie:
" Współczynnik uwzględniający wpływ kształtu zęba i
karbu ([2], str. 233, rys. 4.15):
= 3,75
" Na wykresie znajdujemy się w polu > 1,5, więc:
= 1
20
" Współczynnik wielkości:
Na podst. [2], str. 238, rys. 4.19
= 1
= 2
" Współczynnik Y² dla zÄ™bów prostych:
= 1
" Współczynnik YNT:
Na podst. [2], str. 236, rys. 4.17
= 1
" Współczynnik Yµ:
0,75
= 0,25 + = 1,15
5.8. Sprawdzenie zębów na zagrzanie
1
1 +
= 0,106
= = 0,106
7
= 77,03
= = 77,03
1000
5.9. Obliczenie nominalnych wartości sił działających na wały i
łożyska
= 17020
= " = 17020
= 43410
= = 43410
5.10. Zestawienie obliczonych wielkości
" Odległość osi kół:
= 250
" Liczba zębów kół:
= 37
= 141
21
" Moduł:
= 2,75
" Szerokość wieńca:
= 80
" Średnice podziałowe kół:
= 101,75
= 387,75
" Średnice okręgów wierzchołków zębów:
= + 2 = 107,25
= + 2 = 393,25
" Średnice okręgów głów zębów:
= - 2,5 = 94,88
= - 2,5 = 380,88
Średnica 6. Rozplanowanie wewnętrzne reduktora
pierwszego wału:
6.1. Długość piasty:
= 35
= 1,6 = 56
= 56
6.2. Åšrednica piasty:
= 1,7 = 59,5 = 59,5
6.3. Grubość ścianki reduktora:
= 140
= 0,025 " + 3 = 6,5 = 6,5
6.4. Odległość od wewnętrznej powierzchni ściany reduktora:
" do bocznej powierzchni obracającej się części:
= 7,8
= 1,2 = 7,8
" do bocznej powierzchni łożyska tocznego:
= 4
= 4
22
 6.5. Odległość w osiowym kierunku między obracającymi się
częściami:
" 1 wał:
= 4
= 4
" Na różnych wałach:
= 5,2
= 0,8 = 5,2
6.6. Promieniowa odległość miedzy kołem zębatym pierwszego
stopnia a wałem drugiego:
= 12,4
= 1,9 = 12,4
6.7. Promieniowa odległość od wierzchołków kół zębatych:
= 2,75
" Do wewnętrznej powierzchni ścianki korpusu:
= 7,8
= 1,2 = 7,8
" Do wewnętrznej dolnej ścianki korpusu:
= 8 = 22
= 22
6.8. Odległość od bocznych powierzchni części obracających się
razem z wałem do nieruchomych części zewnętrznych reduktora:
= 7
= 7
6.9. Szerokość kołnierzy K łączonych śrubą o średnicy dśr:
= 1,5 = 9,75
Å›
= 10
Å›
= 28
6.10. Sumaryczna szerokość kołnierzy:
= 38,5
= + + 3 = 38,5
6.11. Grubość kołnierza pokrywy bocznej:
! = 8
! = 8
6.12. Wysokość łba śruby:
! = 0,8! = 6,4
! = 6,4
6.13. Grubość tulei:
! = 7
! = 7
23
 6.14. Grubość kołnierza tulei:
! = ! = 8 ! = 8
6.15. Odległość od bocznej powierzchni łożyska do bocznej
powierzchni nakładanej pokrywy dobiera się konstrukcyjnie:
! = 5
! = 10 ! = 10
6.16. Odległość między bocznymi powierzchniami łożysk
montowanych parami:
! = 4
Szerokość
dobranego
łożyska:
= 20
6.17. Wyznaczenie długości odcinków wału:
Szerokość wieńca
przekładni z
= + + ! + + ! - - 0,5 = 52 = 52
zębami prostymi:
= 80
= + 0,5 + + + + + + + 0,5 = 184
Szerokość wieńca
= 184
przekładni z
zębami skośnymi:
= + 0,5 + + 0,5 = 52
= 52
= 60
Podczas wykonywania obliczeń okazało się, że wyznaczone wyżej
długości poszczególnych odcinków wałów uniemożliwiają osadzenie na
nich obliczonych powyżej przekładni zębatych. Długości te zostały
dobrane jeszcze raz oraz obliczenia wałów zostały przeprowadzone
ponownie. Tok obliczeniowy przedstawiony jest w dalszej części
projektu.
24
 7. Obliczenie pierwszego wału
Materiał wału: stal 45H o dopuszczalnych naprężeniach:
" Na zginanie: = 610
" Na skręcanie: = 660
7.1. Wyznaczenie reakcji w podporach
= 13980
= 6627
" Siły działające w płaszczyz
nie xy:
= 18470
= 52
= 190
= 70
Równania reakcji są następujące:
= - + = 0
= 0
= - " + + = 0
Po przekształceniu otrzymano wartości sił w podporach:
= 4972
= 13500 = 4972
= 13500
" Siły działające w płaszczyz
nie zy:
Åšrednica
podziałowa
zębnika o zębach
skośnych:
= 66
Równania reakcji są następujące:
= - + = 0
= - = 0
1
= - " + " + + = 0
2
25
 Po przekształceniu otrzymano wartości sił w podporach:
= 2923 = 2923
= 6627 = 6627
= 11057 = 11057
7.2. Obliczenie momentów gnących:
" PÅ‚aszczyzna xy:
Dla: 0 d" d" 52
= "
,
0 = 0
,
52 = 702
,
Dla: 52 d" d" 242
= " - - 52
,
52 = 702
,
242 = -242
,
Dla: 242 d" d" 312
= " - - 52 + - 242
,
242 = -242
,
312 = 0
,
Momenty gnące w płaszczyz
nie xy
800
600
400
200
0
0 52 242 312
-200
-400
x, mm
26
Moment gnÄ…cy, Nm
" PÅ‚aszczyzna zy:
Dla: 0 d" d" 52
= "
,
0 = 0
,
52 = 575
,
Dla: 52 d" d" 242
= " - - 52 + 0,5 "
,
52 = 793
,
242 = 240
,
Dla: 242 d" d" 312
= " - - 52 + 0,5 " + - 242
,
242 = 240
,
312 = 0
,
Momenty gnące w płaszczyz
nie zy
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
0 100 200 300 400
x, mm
7.3. Obliczenie momentu zastępczego
Momenty gnące w charakterystycznych punktach wału: początek
wału, podpory oraz występujące siły.
= , , = 0 + 0 = 0
+
27
Moment gnÄ…cy, Nm
 = , , = 702 + 793 = 1059
+
= , , = 242 + 240
+
Dla zmiennego
= 341
kierunku
obracania wału:
= , , = 0 + 0 = 0
+
3
"
=
2
Zastępczy moment gnący
1200,00
Dopuszczalne
naprężenia przy 1000,00
zginaniu:
800,00
= 120
600,00
Dopuszczalne
400,00
naprężenia przy
skręcaniu:
200,00
= 130
0,00
0 100 200 300 400
x, mm
Moment zastępczy obliczony został ze wzoru:
= +
Wartości momentów zastępczych w poszczególnych punktach
wynoszÄ…:
= 6287
= 6354
= 6296
= 6296
28
Moment gnÄ…cy, Nm
7.4. Dobór średnic wału
W tabeli poniżej znajduje się zestawienie obliczonych
momentów zastępczych oraz średnic wału. Obok podano
dobraną średnicę.
, , , Dobrana średnica, mm
0 6287,34 44,67
10 6289,77 44,68
20 6297,02 44,69
47
30 6309,10 44,72
40 6325,97 44,76
50 6347,60 44,82
60 6368,88 44,87
70 6360,43 44,85
80 6352,49 44,83
90 6345,07 44,81
100 6338,17 44,79
110 6331,78 44,78
120 6325,91 44,76
130 6320,56 44,75
140 6315,73 44,74
150 6311,43 44,73
160 6307,65 44,72
170 6304,40 44,71
50
180 6301,67 44,71
190 6299,47 44,70
200 6297,79 44,70
210 6296,64 44,69
220 6296,03 44,69
230 6295,93 44,69
240 6296,37 44,69
250 6296,52 44,69
260 6296,52 44,69
270 6296,52 44,69
280 6296,52 44,69
290 6296,52 44,69
300 6296,52 44,69
48
310 6296,52 44,69
Średnice wału dobrane zostały zgodnie z warunkiem:
d" 1,2
29
Teoretyczny zarys wału oraz zarys z dobranymi średnicami.
Zarys wału
60,0
40,0
20,0
0,0
0 50 100 150 200 250 300 350
-20,0
-40,0
-60,0
x, mm
7.5. Ocena sztywności giętej wału oraz sztywności skrętnej
Korzystając z metody Clebscha (płaszczyzna xy):
= " - - 0,07 + - 0,19
" - 0,07 - 0,19
= - - +
2 2 2
" - 0,07 - 0,19
= - - + +
6 6 6
Wartości C i D wyznaczane są z warunków brzegowych dla
podpór, w których:
0 = 0
0,19 = 0
Po rozwiązaniu układu równań otrzymano wartości:
= 135
= 12
30
d, mm
Biegunowy moment bezwładności dla średnicy wału w łożyskach
d=47 mm
= = 2,4 " 10
64
Moduł Younga dla stali wynosi: E=7*104 MPa
Maksymalne odchylenie wału:
" - 0,07 - 0,19
= - - +
2 2 2
" - - 0,07 - - 0,19 + 2 = 0
Rozwiązując równanie kwadratowe otrzymano:
= 450,1
Strzałka ugięcia:
" - 0,06 - 0,21
- - + +
6 6 6
=
= 0,00258
Dopuszczalna strzałka ugięcia:
= 0,0005 ÷ 0,001 = 0,001 " 2,75 = 0,00275
d"
Warunek wytrzymałościowy jest spełniony.
7.6. Obliczenie wpustu
Zgodnie z normÄ… PN-70/M-85005 wymiary wpustu × !
wynoszÄ… 14 × 9
31
Długość wpustu:
4
e"
! " "
Dla połączeń spoczynkowych:
= 50 - 120
Przyjęto maksymalną wartość kd.
Średnica wału na której osadzone jest koło: = 47
Zatem:
4 " 151
e" = 12
0,009 " 0,047 " 120 " 10
Rzeczywista długość wpustu:
= + = 26
Dobieram długość wpustu 30 mm
32
 8. Obliczenie drugiego wału
8.1. Wyznaczenie reakcji w podporach
= 90
= 100 " Siły działające w płaszczyz
nie xy:
= 70
= 43410
= 18470
Równania reakcji są następujące:
= - + + = 0
= 0
= " - + + + + = 0
Po przekształceniu otrzymano wartości sił w podporach:
= 23411
= 1529
" Siły działające w płaszczyz
nie zy:
= 23411
= 1529
= - + + = 0
= - = 0
= 13980
= 6627
1
= " - " - +
2
+ + + = 0
33
 Po przekształceniu otrzymano wartości sił w podporach:
= 27118
= 6627
= 2312
8.2. Obliczenie momentów gnących:
= 27118
" PÅ‚aszczyzna xy:
= 6627
= 2312
Dla: 0 d" d" 70
= "
,
0 = 0
,
70 = 107
,
Dla: 70 d" d" 170
= " + - 70
,
70 = 107
,
170 = 2107
,
Dla: 170 d" d" 260
= " + - 70 - - 170
,
170 = 2107
,
260 = 0
,
Momenty gnące w płaszczyz
nie xy
2500
2000
1500
1000
500
0
0 50 100 150 200 250 300
x, mm
34
Moment gnÄ…cy, Nm
" PÅ‚aszczyzna zy:
Dla: 0 d" d" 70
= "
,
0 = 0
,
70 = 162
,
Dla: 70 d" d" 170
1
= " + - 70 + "
,
2
70 = 380
,
170 = 2010
,
Dla: 170 d" d" 260
1
= " + - 70 + " - - 170
,
2
170 = 2010
,
260 = 0
,
Momenty gnące w płaszczyz
nie zy
2500
2000
1500
1000
500
0
0 50 100 150 200 250 300
x, mm
35
Moment gnÄ…cy, Nm
 8.3. Obliczenie momentu zastępczego
Momenty gnące w charakterystycznych punktach wału: podpory
oraz występujące siły.
= , , = 0 + 0 = 0
+
= , , = 107 + 380 = 395
+
= , , = 2107 + 2010
+
= 2912
= , , = 0 + 0 = 0
+
Zastępczy moment gnący
3500,00
3000,00
2500,00
2000,00
1500,00
1000,00
500,00
0,00
0 50 100 150 200 250 300
x, mm
36
Moment gnÄ…cy, Nm
8.4. Dobór średnic wału
W tabeli poniżej znajduje się zestawienie obliczonych
momentów zastępczych oraz średnic wału. Obok podano
dobraną średnicę.
Średnice wału dobrane zostały zgodnie z warunkiem:
d" 1,2
, , , Dobrana średnica, mm
0 6287,34 44,67
10 6287,41 44,67
45
20 6287,59 44,68
30 6287,89 44,68
40 6288,32 44,67
50 6288,87 44,67
60 6289,54 44,68
70 6290,34 44,68
80 6318,25 44,75
90 6347,18 44,82
100 6386,41 44,91
110 6435,74 45,03
120 6494,96 45,17
130 6563,78 45,33
50
140 6641,91 45,51
150 6729,03 45,72
160 6824,80 45,94
170 6928,84 46,17
180 6786,80 45,85
190 6661,02 45,56
200 6552,44 45,30
210 6461,92 45,09
220 6390,23 44,92
230 6338,00 44,79
240 6305,74 44,72
250 6293,73 43,87
45
260 6287,34 43,95
37
Teoretyczny zarys wału oraz zarys z dobranymi średnicami.
Zarys wału
60,00
40,00
20,00
0,00
0 50 100 150 200 250 300
-20,00
-40,00
-60,00
x, mm
9. Obliczenia 3 wału
9.1. Wyznaczenie reakcji w podporach
" Siły działające w płaszczyz
nie xy:
= 90
= 170
= 43410
= + + = 0
= 0
= " + + = 0
Po przekształceniu otrzymano wartości sił w podporach:
= 28384
= 28384
= -15026
= -15026
38
d, mm
" Siły działające w płaszczyz
nie zy:
= + + = 0
= = 0
= " + + = 0
Po przekształceniu otrzymano wartości sił w podporach:
= -28383
= 0
= -15026
= -28383
9.2. Obliczenie momentów gnących:
= 0
= -15026
" PÅ‚aszczyzna xy:
Dla: 0 d" d" 170
= "
,
0 = 0
,
170 = -2554
,
Dla: 170 d" d" 260
= " + - 170
,
170 = -2554
,
260 = 0
,
39
Momenty gnące w płaszczyz
nie xy
0
0 50 100 150 200 250 300
-500
-1000
-1500
-2000
-2500
-3000
x, mm
" PÅ‚aszczyzna zy:
Dla: 0 d" d" 170
= "
,
0 = 0
,
170 = -2554
,
Dla: 170 d" d" 260
= " + - 170
,
170 = -2554
,
260 = 0
,
Momenty gnące w płaszczyz
nie zy
0
0 50 100 150 200 250 300
-500
-1000
-1500
-2000
-2500
-3000
x, mm
40
Moment gnÄ…cy, Nm
Moment gnÄ…cy, Nm
9.3. Obliczenie momentu zastępczego
Momenty gnące w charakterystycznych punktach wału: podpory
oraz występujące siły.
= , , = 0 + 0 = 0
+
= , , = 2554 + 2554
+
= 3612
= , , = 0 + 0 = 0
+
Zastępczy moment gnący
4000,00
3500,00
3000,00
2500,00
2000,00
1500,00
1000,00
500,00
0,00
0 50 100 150 200 250 300
x, mm
41
Moment gnÄ…cy, Nm
 , , , Dobrana średnica, mm
0 6287,34 44,67
10 6290,93 44,68
45
20 6301,69 44,71
30 6319,58 44,75
40 6344,54 4,81
50 6376,49 44,89
51
60 6415,32 44,98
70 6460,91 45,09
80 6513,12 45,21
90 6571,78 45,35
100 6636,74 45,50
110 6707,80 45,67
120 6784,78 45,85
130 6867,47 46,03
140 6955,67 46,24
150 7049,17 46,45
54
160 7147,77 46,67
170 7251,26 46,89
180 7059,87 46,47
190 6886,58 46,08
200 6732,79 47,73
210 6599,86 47,42
220 6489,08 45,15
230 6401,59 44,95
240 6338,37 44,79 52
250 6300,13 44,70
50
260 6287,34 44,67
Zarys wału
60,00
40,00
20,00
0,00
0 50 100 150 200 250 300
-20,00
-40,00
-60,00
x, mm
42
d, mm
Po przeprowadzeniu wszystkich obliczeń wyznaczono wszystkie niezbędne wartości do
wykonania dwustopniowego reduktora walcowego. Rysunek złożeniowy urządzenia oraz rysunki
wykonawcze wybranych elementów znajdują się w załączniku do projektu.
Literatura:
[1] Leonid W. Kurmaz, Oleg L. Kurmaz,  Podstawy konstruowania węzłów i części maszyn
[2] E. Mazanek,  Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Tom 2
43