Wydział
Nr zespołu
Imię i nazwisko
Pkt przyg.
Kierunek
Nr ćwiczenia
Tytuł ćwiczenia
Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy
Pkt spraw.
Grupa
Data
Pkt koń.
Lepkością lub tarciem wewnętrznym nazywamy właściwość ciał stałych, cieczy, ciekłych
kryształów gazów lub plazmy polegającą na oddziaływaniach występujących przy wzajemnym
przesuwaniu się elementów ciała. Miara tych oddziaływać są siły lepkości. Lepkość jest jedną z
najważniejszych cech płynów. Nasze zadanie polega na wyznaczaniu współczynnika lepkości
cieczy. Jedną z metod jaką stosujemy jest metoda oparta na prawie Stokesa.
PRAWO STOKESA:
Ciało stałe, poruszające się w ośrodku ciekłym, napotyka na opór. Mechanizm tego zjawiska
jest następujący: warstwa cieczy przylegająca do powierzchni poruszającego się ciała,
wprawia w ruch pozostałe warstwy cieczy. Wypadkowa siła oporu działa przeciwnie do
kierunku ruchu ciała. Wykazano, że dla małych prędkości siły oporu F jest wprost
proporcjonalna do wartości prędkości V, zależy od charakterystycznego wymiaru liniowego
ciała oraz od współczynnika lepkości cieczy n.
F = 6pinrv
F- siła oporu
n – współczynnik lepkości cieczy
r – promień kulki
v – prędkość ciała względem płynu
Jednak, wzór ten spełniony jest tylko dla liczb Reynoldsa mniejszych od 0,4. Liczbę t
określamy wzorem:
Re=(pvr)/n
Literą p oznaczamy gęstość płynu w którym porusza się ciało o promieniu r. Kulka w pewnym
momencie zacznie poruszać się ruchem jednostajnym, dzięki temu współczynnik lepkości
cieczy można obliczyć ze wzoru:
n = 2(p
1
-p
2
)gr2/9v
p
1
- gęstość kulki
p
2
– gęstość cieczy
g- przyśpieszenie ziemskie
2 . Wykonanie ćwiczenia :
Celem przeprowadzonego ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy, w
oparciu o pomiar czasu opadania kulki w badanej cieczy znajdującej się w cylindrycznej,
przezroczystej rurce. W tym celu mierzymy kilkakrotnie czas opadania kulki na określonym
odcinku (odznaczonym na cylindrze poziomymi kreskami s
1
i s
2
)
Przebieg wykonywanego ćwiczenia:
1. Wybieramy kulkę, której liczba Re<0,4. Mierzymy jej średnicę.
2. Za pomocą katetometru wyznaczamy drogę spadającej kulki (l= s
1
-s
2
)
3. Wrzucamy kulkę i za pomocą trzech stoperów mierzymy czas w jakim kulka pokonuje
wyznaczoną odległość. Pomiar powtarzamy kilka razy za każdym razem wyciągając
kulką za pomocą sitka i osuszając ją.
4. Obliczamy średnią prędkość kulki.
5. Powyższe czynności wykonujemy dla drugiej kulki.
6. Wyznaczamy gęstość oleju parafinowego (p2) za pomocą naczyń połączonych, w tym
celu posługując się katetometrem dokonujemy pomiaru położeń:
h
1
– swobodnej powierzchni wody destylowanej
h
2
– swobodnej powierzchni oleju
h
3
– powierzchni zetknięcia oleju i wody destylowanej.
Gęstość obliczamy korzystając ze wzoru:
p
2
= p(
w
h
1
-h
2
)/(h
2
-h
3
)
p
w
– gęstość wody destylowanej
Otrzymane wyniki:
Kulka 1
Lp.
2r
mm
s
1
cm
s
2
cm
l=s
1
-s
2
cm
t
s
2R
cm
1
2,13
15,3
29,7
14,4
55,8
5,82
2
2,13
15,3
29,7
14,4
58,1
5,82
3
2,12
15,3
29,7
14,4
54,8
5,82
4
2,11
15,3
29,7
14,4
58,1
5,82
5
2,11
15,3
29,7
14,4
55,2
5,82
6
2,14
15,3
29,7
14,4
55
5,82
7
2,14
15,3
29,7
14,4
54,9
5,82
8
2,13
15,3
29,7
14,4
53,4
5,82
9
2,14
15,3
29,7
14,4
54
5,82
10
2,13
15,3
29,7
14,4
54,7
5,82
Kulka 2
Lp.
2r
mm
s
1
cm
s
2
cm
l=s
1
-s
2
cm
t
s
2R
cm
1
2,15
15,3
29,7
14,4
53,6
5,82
2
2,17
15,3
29,7
14,4
53,6
5,82
3
2,17
15,3
29,7
14,4
52,8
5,82
4
2,17
15,3
29,7
14,4
54
5,82
5
2,15
15,3
29,7
14,4
54,2
5,82
6
2,17
15,3
29,7
14,4
54,2
5,82
7
2,17
15,3
29,7
14,4
54,2
5,82
8
2,17
15,3
29,7
14,4
54,7
5,82
9
2,18
15,3
29,7
14,4
54
5,82
10
2,17
15,3
29,7
14,4
54,7
5,82
Dane potrzebne do wyznaczenia gęstości oleju:
Lp.
h
1
cm
h
2
cm
h
3
cm
h
1
-h
3
cm
h
2
-h
3
cm
p
w
kg/m3
t
C
1
42,9
49,2
13,4
29,5
35,8
1000
27
UWAGA: Dopuszczalne błędy powstałe z powodu niedokładności oka ludzkiego i
niedokładności przyrządów pomiarowych.
4. Obliczenia:
WYZNACZENIE GĘSTOŚCI OLEJU PARAFINOWEGO (P
2
):
p
2
= p
w
(h
1
-h
2
)/(h
2
-h
3
)
p
2
= 1000 * 29,5 / 35,8=824,022
p
2
=[kg/m
3
]* [cm] /[cm]=[kg/m
3
]
WYZNACZENIE WSÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI KULKI 1:
średnia prędkość kulki: v= 2,6 * 10
-3
m/s
średni promień kulki: r =1,064
n = 2(p
1
-p
2
)gr2/9v
n = 2 * (1000– 824,022) * 9,81 * (1,064* 10
-3
)^2 / 9 * 2,6 * 10
-3
=0,167
n= [kg/m
3
]* [m]/ [m/s]= [kg/s m ]
WYZNACZANIE LICZBY REYNOLDSA RE DLA KULKI 1:
n' – współczynnik lepkości z uwzględnieniem poprawki według Ladenburga
n'=n/(1+2,4*2r/2R)
n' = 0,089
Re=(pvr)/n'
Re = 0,26
WYZNACZENIE WSÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI KULKI 2:
średnia prędkość kulki: v= 2,7 * 10
-3
m/s
średni promień kulki: 1,08 * 10
-3
m
n = 2(p
1
-p
2
)gr2/9v
n = 0,166 [kg/s*m]
n'=n/(1+2,4*2r/2R)
n' = 0,088
Re=(pvr)/n'
Re= 0,27