Zadania dla Studentów Wydzia u Górnictwa i Geologii

GiG, Semestr II

Zestaw 5

Zasada zachowania energii

1.

Rodzic ci gnie sanki z dzie mi si




F pod k tem



do poziomu tak, e poruszaj si ze sta pr dko ci . Masa sanek











z dzie mi wynosi



m. Sanki przeby y drog



 s

1

po niegu nast pnie drog





 s

2

=0,5*s

1

po chodniku. Stosunek wspó czynnika



tarcia na chodniku do wsp. tarcia na niegu wynosi



k

f

. Oblicz stosunek pracy wykonanej przez rodzica na niegu i na



chodniku.
odp.:

k

W

=2
k

f

2.

Ko o szlifierskie o masie



m, promieniu R i wspó czynniku kszta tu





k wykonuje n

0

obrotów na minut . Do ko a doci ni to





 

klocek pewn , nieznan si . Oblicz jak si nale y docisn klocek do ko a, aby zatrzyma je po













N obrotach. Wyznacz

energi utracon w czasie hamowania.



odp.:

F

=

kmR

 n

0

2

N

,

W

=2kmR

2



2

n

o

2

.

3.

Na klocek o masie m, poruszaj cy si po poziomej powierzchni z pr dko ci






v

0

, zaczyna dzia a si a tarcia. Oblicz energi

 





ciepln wydzielon wskutek tarcia w pierwszej i drugiej po owie czasu ruchu klocka, je eli wspó czynnik tarcia klocka o







powierzchni wynosi



f.

odp.:

W

s1

=

3

8

m
v

0

2

,

W

s2

=

1

8

m
v

0

2

.

4. Klocek o masie m zaczyna zsuwa si z równi pochy ej z wysoko ci









H. U progu równi pr dko klocka wynosi





v

k

.

Wyznacz k t nachylenia równi je li wiadomo, e wspó czynnik tarcia klocka o równi wynosi









f. (Zadanie rozwi


wykorzystuj c zasad zachowania energii).



odp.:

=arcctg 

1

f



v

k

2

2fgH



5.

Kula o masie m i promieniu R stacza si z równi pochy ej o k cie nachylenia







. Korzystaj c z zasady zachowania energii

wyznacz z jakiej wysoko ci stoczy a si kula, je li u podstawy równi mia a pr dko post pow

















v

k

.

odp.:

H

=

7

10

v

k

2

g

6.

Kulka wtacza si bez po lizgu po równi pochy ej i zatrzymuje na wys







H. Oblicz pr dko pocz tkow kulki u podstawy





równi.

odp.:

v

p

=



10

7

Hg

7. Walec o masie M wtacza si po równi o wysoko ci





H z pr dko ci pocz tkow





v

0

(u podstawy równi). Ze szczytu równi

spada na pod o e w odleg o ci

 

 

s od równi. Oblicz k t nachylenia równi.