1. Badanie dynamiki ruchu obrotowego bryły sztywnej

Cel:

 Zapoznanie się z dynamiką ruchu obrotowego.
 Sprawdzenie II zasady dynamiki dla ruchu obrotowego.
 Wyznaczenie momentu bezwładności bryły sztywnej i momentu sił tarcia.

Pytania kontrolne:



Zdefiniować wielkości charakterystyczne dla ruchu obrotowego (położenie kątowe,
prędkość kątowa, przyspieszenie kątowe, moment bezwładności, moment siły,
moment pędu).



II zasada dynamiki dla ruchu postępowego i obrotowego.



Od czego zależy wartość wypadkowego momentu siły działającego na bęben tarczy
wykorzystywanej w ćwiczeniu?



Od czego zależy wartość momentu bezwładności tarczy?



Jak zależy kąt obrotu od czasu w ruchu obrotowym jednostajnie przyspieszonym?

Opis ćwiczenia:

W doświadczeniu posługujemy się zmodyfikowaną wersją wahadła Oberbecka. Okrągła

tarcza 1 może wykonywać ruch obrotowy wokół pionowej osi. W tarczy osadzone są cztery
trzpienie, na których można umieszczać obciążniki

2 , zmieniając w ten sposób moment

bezwładności I układu. W osi obrotu tarczy znajduje się bęben

3 , składający się z trzech

szpul o różnych średnicach. Nawinięta na wybraną szpulę linka 4 wprawia tarczę w ruch
obrotowy. Linka, przewieszona przez lekki bloczek

5 , naprężona jest z siłą N ciężarkami 6

o łącznej masie

m .

Rys. 1.1. Schemat wahadła do badania dynamiki ruchu obrotowego

Pod wpływem siły grawitacji

mg

Q



oraz naprężenia linki

N

ciężarki opadają z

przyspieszeniem a . Druga zasada dynamiki Newtona dla ruchu postępowego ciężarków ma
postać:

ma

N

Q





.

(1.1)

1

3

5

2

4

6

Ruchowi postępowemu ciężarków towarzyszy ruch obrotowy tarczy. Występujące w tym
ruchu przyspieszenie kątowe



tarczy wywołane jest przez działający na bęben moment

N

M

siły naprężenia linki oraz spowalniający ruch moment

T

M siły tarcia w łożysku. Związek ten

opisuje druga zasada dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego:



I

M

M

T

N





.

(1.2)

Moment

N

M wyraża się wzorem

rN

M

N



,

(1.3)

gdyż działająca na bęben siła naprężenia linki

N

przyłożona jest stycznie do obrzeża szpuli,

w odległości

r od osi obrotu. Przyspieszenie liniowe ciężarków i przyspieszenie kątowe

tarczy wiąże relacja:

r

a





.

(1.4)

Wykonanie ćwiczenia rozpoczynamy od

krotnego

-

k

nawinięcia linki na jedną ze szpul i

podczepienia do jej wolnego końca ciężarków. Za pomocą stopera mierzymy czas

t , w

którym tarcza wykona k pełnych obrotów, czyli obróci się o kąt

π

2





k



. Z zależności

położenia kątowego tarczy od czasu w ruchu jednostajnie zmiennym z zerową prędkością
początkową

2

2

1

t







(1.5)

wyznaczamy wartość przyspieszenia kątowego



. Równanie





r

r

g

m

M

N







,

(1.6)

uzyskane z przekształcenia równań (1.1), (1.3) i (1.4), pozwala wyznaczyć wartość momentu
siły naprężenia linki. Pomiary i obliczenia powtarzamy nawijając linkę na pozostałe szpule
oraz stosując różne masy obciążników. Wykonujemy wykres zależności przyspieszenia
kątowego



od momentu

N

M . Liniowy charakter zależności wynikającej z (1.2)

I

M

M

I

T

N





1



(1.7)

potwierdza fakt, że przyspieszenie kątowe bryły sztywnej jest wprost proporcjonalne do
działającego momentu siły. Metodą regresji liniowej wyznaczamy moment bezwładności
wahadła oraz wartość momentu sił tarcia. Pomiary i obliczenia powtarzamy dla innego układu
obciążników na tarczy.

Literatura:

1. Szydłowski H., Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa (dostępne wydania).
2. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki w politechnice, praca zbiorowa pod red. T. Rewaja,

PWN, Warszawa (dostępne wydania).

3. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, praca zbiorowa pod red. T. Rewaja, Wydawnictwo

Politechniki Szczecińskiej, Szczecin (dostępne wydania).

4. Resnick R., Halliday D., Walker J., Podstawy fizyki T.1, PWN, Warszawa (dostępne

wydania).

5. Bobrowski C., Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania).
6. Orear J., Fizyka T.1, WNT, Warszawa (dostępne wydania).