Zadania  z  oryginalną  numeracją  pochodzą  z   Informatora  o  egzaminie  maturalnym  od  2010  roku 
z matematyki (zdawanej jako przedmiot obowiązkowy) – Zbiór przykładowych zadań maturalnych. 

Tydzień 3. 
 
Przed  przystąpieniem  do  rozwiązywania  zadań  skorzystaj  z 

tablic

  matematycznych  1.  Wartość 

bezwzględna liczby oraz 8. Funkcja kwadratowa. 
 

 

 

Możemy po prostu rozwiązać tą nierówność. 

 

 

 

 

 

 
Można również na początek znaleźć miejsce zerowe wyrażenia 

, które jest środkiem przedziału. 

 

 

Środkiem przedziału jest liczba 2, a tej sytuacji odpowiada tylko jeden rysunek. 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Odp. C 

 

 

 
Oś  symetrii  paraboli  o  takim  równaniu  jest  linią  pionową  przechodzącą  przez  jej  wierzchołek.  Zatem 

 jest równaniem tej prostej. Wyznaczamy pierwszą współrzędną wierzchołka. 

 

 

 

Równanie prostej 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Odp. C 

 

 

 
Wykresem  funkcji  kwadratowej  postaci 

 jest  parabola  o  wierzchołu  w  punkcie 

(p,q) i ramionach skierowanych w górę, gdy a jest dodatnie lub w dół przy a ujemnym. Przedział, który 
jest zbiorem wartości świadczy o tym, że ramiona paraboli skierowane są w dół (przedział zaczyna się od 
– ). Dzięki tej uwadze możemy odrzucić odpowiedź B. i D., ponieważ tam współczynnik a jest dodatni 
równy 1. Końcem przedziału jest liczba 3, która odpowiada drugiej współrzędnej wierzchołka, stąd 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Odp. A 

 

 

 
Nierówność  ( )  wskazuje,  że  rozwiązaniem  nie  może  być  przedział  otwarty  czyli  nie  A.  Osoby,  które 
pamiętają  jakie  przedziały  mogą  być  rozwiązaniem  nierówności  (np.  jeden  przedział  ograniczony  lub 
suma przedziałów nieograniczonych) wybiorą poprawną odpowiedź. 
Lub 
Można rozwiązać tą nierówność. 

0 

 

Miejscami zerowymi jest 

 i 

 

 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

+ 

 

• 

     • 

–

 

– 

+ 

+ 

 

• 

     • 

–

 

 

 
Prosta o równaniu y = a jest równoległa do osi poziomej. Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach 
skierowanych  do  góry  (współczynnik  a  jest  dodatni,  równy  3)  i  wierzchołku  o  współrzędnych  (–1,–4). 
A zatem, żeby prosta nie miała punków wspólnych z parabolą musi znajdować się poniżej wierzchołka. 
Lub 
Porównaj to zadanie z zadanie 14. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział <–4,+

.  Zatem  funkcja 

nie przyjmuje wartości mniejszych niż –4. 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Odp. D 

 

 

 

 

Korzystamy z definicji miejsca zerowego i rozwiązujemy dwa równania: 

 

 

 

 

Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 

 

 

 

 

Obliczmy na początek wartości dla argumentu 0. 

 

 

Potrzebne będą nam również wartości dla argumentów mniejszych od 0 i większych od 0. 

 

 

 
 

 

 

y 

0 

x 

1 

1 

• 

o