1

Przykład 1:

Ruch ładunku w jednorodnym polu magnetycznym

Wektor siły

F

jest prostopadły do wektora pr

ę

dko

ś

ci

v

i wektora

B

,

siła magnetyczna jest sił

ą

do

ś

rodkow

ą

.

B

v

F

×

=

q

Siła magnetyczna zmienia tylko składow

ą

pr

ę

dko

ś

ci

prostopadł

ą

do pola

B

(

θ

= 90º) natomiast nie zmienia

składowej równoległej do pola (

θ

= 0º)

θ

B

q

F

sin

v

=

R

m

B

q

2

⊥

⊥

=

v

v

R

m

qB

2

)

sin

(

sin

θ

θ

v

v

=

lub

qB

m

R

θ

sin

v

=

lub

qB

m

R

⊥

=

v

qB

m

R

T

π

π

2

2

=

=

⊥

v

θ

π

cos

2

||

v

v

qB

m

T

l

=

=

oraz

Cz

ą

stka przemieszcza si

ę

ze stał

ą

pr

ę

dko

ś

ci

ą

wzdłu

ż

pola

B

równocze

ś

nie zataczaj

ą

c pod wpływem siły

magnetycznej okr

ę

gi w płaszczy

ź

nie prostopadłej do pola.

Cz

ą

steczka porusza si

ę

po spirali.

Przykładem akceleratora cyklicznego
jest

cyklotron

.

m

qB

T

f

π

2

=

=

1

qB

m

R

v

=

Generator cyklicznie zmienia kierunek pola
elektrycznego przyspieszaj

ą

cego ładunki

w szczelinie pomi

ę

dzy duantami.

Cz

ą

stki (w polu B) poruszaj

ą

si

ę

po spirali. Po

osi

ą

gni

ę

ciu maksymalnego promienia cz

ą

stki s

ą

wyprowadzane poza cyklotron za pomoc

ą

elektrody

nazywanej deflektorem.

Przykład 2:

Akceleratory

2

Przykład 4:

Odchylanie wi

ą

zki elektronów w lampie kineskopu

Obwód z pr

ą

dem

siły działaj

ą

ce na ramk

ę

znosz

ą

si

ę

wzajemnie

Siły

F

a

działaj

ą

ce na boki a tworz

ą

par

ę

sił daj

ą

c

ą

wypadkowy moment

siły obracaj

ą

cy ramk

ę

θ

θ

θ

sin

sin

2

sin

2

b

F

b

F

b

F

M

a

a

a

=

+

=

IaB

F

a

=

θ

θ

sin

sin

ISB

IabB

M

=

=

B

S

M

×

=

I

S

jest wektorem powierzchni

3

S

µ

I

=

B

S

M

×

=

I

B

µ

M

×

=

Wektor

µ

jest prostopadły do płaszczyzny ramki z pr

ą

dem

Pole magnetyczne działa na ramk

ę

z pr

ą

dem momentem skr

ę

caj

ą

cym obracaj

ą

c j

ą

tak jak

igł

ę

kompasu. Ramka zachowuje si

ę

wi

ę

c tak jak igła kompasu czyli dipol magnetyczny.

Magnetyczny moment dipolowy

energia osi

ą

ga minimum dla

momentu dipolowego

µ

równoległego i o zwrocie
zewn

ę

trznego pola

magnetycznego

B

, a maksimum

gdy moment dipolowy jest
skierowany przeciwnie do pola

„Kołow

ą

ramk

ą

z pr

ą

dem" jest elektron kr

ążą

cy po orbicie w atomie

∫

=

I

0

d

µ

l

B

Stała

µ

0

= 4

π

·10

-7

Tm/A, jest tzw.

przenikalno

ś

ci

ą

magnetyczn

ą

pró

ż

ni

∫

=

I

r

µ

µ

0

d l

B

Gdy pole magnetyczne jest wytworzone nie w pró

ż

ni ale w jakim

ś

o

ś

rodku to fakt ten uwzgl

ę

dniamy wprowadzaj

ą

c stał

ą

materiałow

ą

µ

r

zwan

ą

wzgl

ę

dn

ą

przenikalno

ś

ci

ą

magnetyczn

ą

o

ś

rodka

Przykład 1

- prostoliniowy przewodnik

I

r

B

0

2

µ

π

=

W ka

ż

dym punkcie naszego konturu pole B jest do

niego styczne (równoległe do elementu konturu dl )

r

I

B

π

µ

2

0

=

Prawo Ampère'a

4

Przykład 2

-

Cewka (solenoid)

Je

ż

eli mamy do czynienia z solenoidem to pole magnetyczne wewn

ą

trz solenoidu jest

jednorodne, a na zewn

ą

trz równe zeru.

∫

∫

∫

∫

∫

+

+

+

=

a

d

d

c

c

b

b

a

l

B

l

B

l

B

l

B

l

B

d

d

d

d

d

∫

=

b

a

h

B

l

B d

Inh

I

całk

=

.

Inh

Bh

r

0

µ

µ

=

n – g

ę

sto

ść

zwojów (ilo

ść

zwojów na jednostk

ę

długo

ś

ci)

nI

B

r

0

µ

µ

=

Przykład – przewodnik kołowy

2

0

2

0

4

90

sin

4

r

dl

π

I

µ

µ

r

dl

π

I

µ

µ

dB

r

o

r

=

=

prawo Biota-Savarta

r

I

r

r

I

dl

r

I

B

B

r

r

r

r

z

2

)

2

(

4

4

d

0

2

0

2

0

2

0

µ

µ

π

π

µ

µ

π

µ

µ

π

=

=

=

=

∫

∫

Prawo Ampère'a