background image

I. 

Prawa gazowe 

1.  Równanie Clapeyrona 
a)  pV = nRT 

b) 

 

 

 

 

      

 

            

 

 

 

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 = nR            

 

 

 

 

 

 

 = nR 

c)  pV = 

 

 

   

  

  

   

 

 

 

ρ = 

  

  

 

 

2.  Równanie van der Waalsa 

      

  

 

 

 

                 

a = 

   

 

 

  

 

   

  

  

  

 

   

 

  

b = 

  

  

  

  

  

 

 

   

  

 

3.  Równanie Berhelota 

    

  

 

 

 

 

                 

A = 

   

 

 

  

 

   

  

 

B = 

   

  

    

  

 

 

4.  Błędy obliczeniowe 

a)  Błąd bezwzględny ∆p = p - 

 

     

 

b)  Błąd względny = 

  

 

     

       

 

5.  Współczynnik ściśliwości i metoda iteracyjna 

pV = nzRT 

z = 

  

   

    (dla gazu doskonałego) 

 

 

   

   

 

  

      

 

 

 

 

 

 

    

 
 
 

background image

II. 

Termodynamika 

Dla gazu jednoatomowego: 

C

p

 =

 

 

  

C

v

 =

 

 

  

 
Dla gazu dwuatomowego: 

C

p

 =

 

 

  

C

v

 = 

 

 

  

 
Dla gazu wieloatomowego: 
C

p

 = 4R 

C

v

 = 3R 

 
C

p

 – C

v

 = R 

 

1.  Przemiana izotermiczna (T = const) 
a)  Energia wewnętrzna 

∆U = 0 
 

b)  Praca 

W = -nRTln(

 

 

 

 

             W = nRTln(

 

 

 

 

  

 

c)  Ciepło 

Q = - W 
 

d)  Entalpia 

∆H = 0 
 

e)  Entropia 

∆S = 

 

 

 

∆S = nRln(

 

 

 

 

  

∆S = -nRln(

 

 

 

 

  

 
 
 
 
 

background image

2.  Przemiana izobaryczna (p = const) 
a)  Energia wewnętrzna 

∆U = Q + W  
 

b)  Praca 

Praca nieodwracalna 
W = -p(V

2

 – V

1

 
Praca odwracalna 

W = -nRTln(

 

 

 

 

c)  Ciepło 

Q = nC

p

(T

2

-T

1

)  

Q =  

  

 

 

 

 

 

    

 

   

 

  (gdy nie ma T

2

Q = n∆H 
 

d)  Entalpia 

∆H = Q 
 

e)  Entropia 

∆S = aln(

 

 

 

 

          

 

   

 

  

∆S = nCpln(

 

 

 

 

  

 

3.  Przemiana izochoryczna (V = const) 
a)  Energia wewnętrzna 

∆U = C

v

 (T

2

 – T

1

)  

∆U = 

  

 

 

 

 

 

    

 

   

 

  

 

b)  Ciepło 

Q = ∆U 
 

c)  Praca 

W = 0 
 

d)  Entalpia 

∆H = C

v

(T

2

 – T

1

 
 
 

background image

e)  Entropia 

∆S = C

v

ln(

 

 

 

 

  

 

4.  Przemiana adiabatyczna 
a)  Energia wewnętrzna 

∆U = nC

v

(T

2

 – T

1

 

b)  Praca 

W = ∆U 
 

c)  Ciepło 

Q = 0 
 

d)  Entalpia 

∆H = C

p

(T

2

 – T

1

 

e)  Entropia 

∆S =0 
 

5.  Entalpia swobodna 

∆G = ∆H - T∆S 
 

III. 

Termochemia 

1.  Prawo Hessa 

∆H = ∑n∆H

prod

 - ∑n∆

sub 

 

IV. 

Stała równowagi 

1.  Stała K

p

 

K

p

 = 

 

   

  

 

 
 

Entalpia dla przemian fazowych: 

∆H = ∆H -     

 

 

 

 

 

 = ∆H – Cpln(

 

 

 

 

  

 

Cp dla przemian fazowych: 

∆Cp =  ∑nC

pprod

 - ∑nC

psub