materiał pochodzi ze strony

matematyka.pisz.pl

Proste granice

Wynik niekórych granic jest oczywisty, jeżeli podstawia się kolejne liczby naturalne

tak jak w tych przykładach.

lim

n→∞

n = ∞

dla

3n

2

, 5n

3

, 8n

5

, n

7

, . . .

też

∞

lim

n→∞

(−n) = −∞

dla

−3n

2

, −5n

3

, −8n

5

, −n

7

, . . .

też

−∞

lim

n→∞

1

n

= 0

dla

−2

n

,

3

n

2

,

8

n

,

−9

n

3

, . . .

też

0

Jeżeli

a > 1

to

lim

n→∞

a

n

= ∞

lim

n→∞

2

n

= ∞

dla

8

n

, 2

n

,



1

1

3



n

,

 5

4



n

, . . .

też

∞

Jeżeli

|a| < 1

to

lim

n→∞

a

n

= 0

lim

n→∞

 1

2



n

= 0

dla



−

2

3



n

, (0, 3)

n

,



−

3

5



n

,

4

7

n

, . . .

też

0

—

matematyka.pisz.pl

—

1

—

matematyka.pisz.pl

—