ROK WYD. LXIV

ZESZYT 5/2005

3 0

Dr in˝. Janusz Âliwka, prof. dr hab. in˝. Jan Kosmol i mgr

in˝. Maciej Kaêmierczak sà pracownikami Katedry Budowy
Maszyn Wydzia∏u Mechanicznego Technologicznego Poli-
techniki Âlàskiej.

G∏ównym celem wi´kszoÊci badaƒ odbiorczych

obrabiarek jest stwierdzenie, czy obrabiarka w czasie
pracy b´dzie zapewnia∏a wytwarzanie przedmiotów
z zachowaniem ˝àdanej dok∏adnoÊci wymiarowej
i kszta∏towej. Najcz´Êciej stosowane badania do-
k∏adnoÊci geometrycznej obrabiarek dotyczà jedynie
dok∏adnoÊci wykonania samej obrabiarki i niemal
z regu∏y przeprowadzane sà w stanie nieobcià˝o-
nym obrabiarki. Nale˝y jednak podkreÊliç, ˝e nawet
najdok∏adniej wykonana i zmontowana obrabiarka
nie zawsze zapewnia mo˝liwoÊç osiàgni´cia ˝àda-
nych dok∏adnoÊci wymiarowych przedmiotu w czasie
pracy.

W∏asnoÊci statyczne (sztywnoÊç) wybranych ele-

mentów obrabiarek w sposób bezpoÊredni wp∏ywa-
jà na dok∏adnoÊç wymiarowo-kszta∏towà wykony-
wanych na nich przedmiotów. Tak wi´c odkszta∏cenie
postaciowe, np. suwaka pionowego tokarki karuze-
lowej pod dzia∏aniem odporowej si∏y skrawania przy
toczeniu wzd∏u˝nym, odwzorowuje si´ na zmianie
toczonej Êrednicy w stosunku 2:1. OkreÊlenie w∏as-
noÊci statycznych elementów, takich jak np. belki

Identyfikacja w∏asnoÊci statycznych i dynamicznych
obrabiarek ci´˝kich w warunkach przemys∏owych

JANUSZ ÂLIWKA
JAN KOSMOL
MACIEJ KAèMIERCZAK

suportowe tokarek karuzelowych, na etapie pro-
jektowania jest bardzo trudne. Pewnà alternatywà
jest metoda elementów skoƒczonych, ale i ona nie
daje pe∏nego, dok∏adnego opisu w∏asnoÊci statycz-
nych konstrukcji. Spowodowane jest to przede
wszystkim trudnoÊciami w dok∏adnym uwzgl´dnie-
niu sztywnoÊci stykowych licznych po∏àczeƒ po-
szczególnych zespo∏ów uk∏adu noÊnego obrabiarki.
W przypadku obrabiarek odkszta∏cenia stykowe
spowodowane si∏ami skrawania i ci´˝koÊci mogà
stanowiç do 60% odkszta∏ceƒ ca∏kowitych [1].

W∏asnoÊci dynamiczne uwa˝ane sà za jedne z naj-

wa˝niejszych przy ocenie uk∏adu konstrukcyjnego
obrabiarki. W∏asnoÊci te opisane sà cz´sto charak-
terystykami cz´stotliwoÊciowymi, których znajomoÊç
jest niezb´dna do oceny stabilnoÊci uk∏adu obrabiar-
ka – proces skrawania, a to wià˝e si´ z wydajnoÊcià
procesu obróbki. Obliczeniowe wyznaczenie dok∏ad-
nych charakterystyk dynamicznych na etapie pro-
jektowania jest bardzo ucià˝liwe z uwagi na brak
modeli i procedur okreÊlajàcych powiàzanie w∏as-
noÊci dynamicznych uk∏adu z parametrami kon-
strukcyjnymi obrabiarki.

Istnieje zauwa˝alna tendencja do stosowania w pro-

cesie projektowo-konstrukcyjnym coraz nowszych
metod obliczeniowych i optymalizacyjnych, obej-
mujàcych swym zakresem coraz nowsze zagadnie-

ROK WYD. LXIV

ZESZYT 5/2005

3 1

ona znajduje (eliminowanie wp∏ywu drgaƒ sàsied-
nich obrabiarek i suwnic) na okres nie krótszy ni˝ kilka
dni.

Z uwagi na metodyk´ mo˝emy wyró˝niç badania

w∏asnoÊci statycznych oraz badania w∏asnoÊci dy-
namicznych obrabiarek.

Badania w∏asnoÊci statycznych

Celem badaƒ w∏asnoÊci statycznych jest przede

wszystkim okreÊlenie charakterystyk sztywnoÊcio-
wych oraz wspó∏czynników sztywnoÊci statycznej.
Z uwagi na ograniczony zakres pomiarów nie prze-
prowadza si´ analiz sztywnoÊci ca∏ego UNO, a jedy-
nie wybranych elementów obrabiarki, majàcych
najwi´kszy wp∏yw na dok∏adnoÊç obróbki. Wybór
elementów poddanych badaniom (punktów pomia-
rowych) jest jednà z najistotniejszych decyzji podej-
mowanych na wst´pie ka˝dych badaƒ. W wi´kszoÊci
obrabiarki ci´˝kie, takie jak tokarki karuzelowe czy
frezarki bramowe, buduje si´ w uk∏adzie portalowym,
który jednoznacznie narzuca sposób doboru punktów
pomiarowych.

W takich przypadkach rozpatrujemy wzajemne

przemieszczenia wierzcho∏ka ostrza WO (najcz´Êciej
wybranego punktu na imaku narz´dziowym) wzgl´-
dem bazy obróbczej przedmiotu obrabianego (po-
wierzchni sto∏u obrabiarki). Na rys. 1 pokazano spo-
sób rozmieszczenia punktów pomiarowych podczas
badaƒ tokarki karuzelowej. Na uwag´ zas∏uguje fakt,
i˝ w tym przypadku istnieje koniecznoÊç budowy
dodatkowego uk∏adu odniesienia stanowiàcego baz´
dla czujników przemieszczeƒ.

nia. Jednym z narz´dzi, coraz powszechniej stoso-
wanych do urealniania modeli obliczeniowych, tj.
do identyfikacji niektórych ich parametrów, jest
pomiar rzeczywistych parametrów UNO

1

(w tym

i sztywnoÊci statycznej).

Badania doÊwiadczalne statycznych charakterys-

tyk UNO i uk∏adów prowadnicowych wykazujà nie-
dostosowanie wyników badaƒ mechaniki kontaktu,
jako danych do wyznaczenia parametrów, do struktur
modeli elementów skoƒczonych. Skojarzenie takie
prowadzi do du˝ych b∏´dów oszacowaƒ sztywnoÊci
konstrukcji. Jednym ze sposobów zapobiegania temu
jest identyfikacja parametrów na podstawie badaƒ
doÊwiadczalnych obiektów rzeczywistych [2 – 4].

OkreÊlenie w∏asnoÊci statycznych i dynamicznych

obrabiarek nowo produkowanych odbywa si´ na
zakoƒczenie procesu produkcji. Dzia∏ania takie majà
sens w przypadku produkcji seryjnej. W przypad-
ku produkcji jednostkowej oraz w przypadku ob-
rabiarek wyprodukowanych dawniej zachodzi ko-
niecznoÊç przeprowadzania badaƒ w∏asnoÊci eks-
ploatacyjnych w warunkach przemys∏owych. Specy-
fika badaƒ obrabiarek w warunkach przemys∏owych
determinowana jest trzema faktami. Po pierwsze,
przeprowadzenie badaƒ wymaga wy∏àczenia z pro-
dukcji badanej obrabiarki, co zazwyczaj ∏àczy si´ z bar-
dzo du˝ymi kosztami. Dlatego te˝ badane obra-
biarki udost´pniane sà zazwyczaj na nie d∏u˝ej ni˝
na jednà zmian´ roboczà. Po drugie, badania
odbywajà si´ w hali produkcyjnej, najcz´Êciej bez
zatrzymania produkcji na sàsiednich maszynach.
Powoduje to koniecznoÊç uwzgl´dniania w planach
badaƒ istnienia znacznych niekiedy zak∏óceƒ w po-
staci drgaƒ przenoszonych z zewnàtrz oraz zak∏óceƒ
elektromagnetycznych. Po trzecie, brak jest jed-
noznacznych unormowaƒ dotyczàcych tego typu
badaƒ.

Pomiary przeprowadzane w warunkach prze-

mys∏owych spe∏niajà znaczàcà rol´, szczególnie
w odniesieniu do obrabiarek produkowanych jed-
nostkowo. W przypadku takich maszyn ka˝dy z pro-
dukowanych egzemplarzy jest w zasadzie prototy-
pem o nieznanych bli˝ej w∏asnoÊciach sztywnoÊcio-
wych i dynamicznych. Dodatkowo wspó∏czesny rynek
wymusza na producencie drastyczne skrócenie czasu
produkcji nowej maszyny, uniemo˝liwiajàc tym sa-
mym przeprowadzenie dok∏adnych badaƒ obrabiar-
ki w ramach samego procesu produkcji.

Przyk∏adem obrabiarek produkowanych jednost-

kowo, których badania w∏asnoÊci sztywnoÊcio-
wych nastr´czajà szczególne trudnoÊci, sà obrabiarki
ci´˝kie (wielkowymiarowe). Najistotniejszym proble-
mem technicznym podczas badaƒ sztywnoÊci sta-
tycznej tego typu maszyn jest koniecznoÊç pomiaru
odkszta∏ceƒ rz´du kilku µm na korpusie o wymiarach
rz´du kilkunastu metrów

2

. W praktyce dla czujników

przemieszczeƒ buduje si´ kratownicowe rusztowa-
nie wokó∏ obrabiarki. W celu odizolowania ruszto-
wania od drgaƒ buduje si´ osobne rusztowania
dla obs∏ugi czujników lub stosuje si´ ruchome
podesty. Pomiar sztywnoÊci obrabiarki ci´˝kiej wy-
maga wy∏àczenia z produkcji nie tylko samej badanej
obrabiarki, ale równie˝ hali produkcyjnej, w której si´

Takie usytuowanie punktów pomiarowych umo˝-

liwia nie tylko jakoÊciowà, ale i iloÊciowà ocen´ wp∏y-
wu sztywnoÊci elementów obrabiarki, takich jak su-
wak, suport i stó∏ obrotowy, na dok∏adnoÊç pracy.
W przypadku obrabiarek ci´˝kich odkszta∏cenia kor-
pusów stojaków i belki suportowej sà pomijalnie
ma∏e. W pracy [1], zawierajàcej jednà z nielicznych
pe∏nych analiz uk∏adów noÊnych obrabiarek ci´˝kich
i wielkowymiarowych, okreÊlono procentowy udzia∏
odkszta∏cenia stojaków na oko∏o 7% sztywnoÊci ca∏ej
obrabiarki

3

.

W wielu przypadkach po stwierdzeniu dostatecz-

nie du˝ej (w porównaniu z innymi mierzonymi ele-
mentami obrabiarki) sztywnoÊci sto∏u (wskazania
czujnika 1Y z rys. 1) mo˝na zrezygnowaç ze sto-

3

SztywnoÊç obrabiarki definiowana jako iloraz przemieszcze-

nia wierzcho∏ka ostrza mierzonego w kierunku dzia∏ania si∏y
wymuszajàcej do wartoÊci tej si∏y.

1

UNO – uk∏ad noÊny obrabiarki.

2

D∏ugoÊç belki suportowej tokarki karuzelowej KCH 700/800

wynosi oko∏o 12 metrów.

Rys. 1. Sposób rozmieszczenia czujników przemieszczeƒ pod-
czas badaƒ sztywnoÊci tokarki karuzelowej

ROK WYD. LXIV

ZESZYT 5/2005

3 2

sowania niezale˝nego uk∏adu odniesienia dla czuj-
ników przemieszczeƒ. W takim przypadku zak∏ada si´,
i˝ stó∏ obrabiarki stanowi baz´ pomiarowà. Badania
prowadzi si´ dla nast´pujàcych konfiguracji:

– dla minimalnego, Êredniego i maksymalnego

wysuwu suwaków w dwóch kierunkach, tj.

X i Y,

(kierunek

Z najcz´Êciej pomija si´, gdy˝ na podsta-

wie wczeÊniej prowadzonych badaƒ ustalono, ˝e
wskaêniki sztywnoÊç w osi

Z znacznie przewy˝szajà

wartoÊci wskaêników sztywnoÊci dla dwóch po-
zosta∏ych osi),

– dla dwóch po∏o˝eƒ suportów na belce supor-

towej: skrajnego i centralnego w pobli˝u osi sto∏u,
w kierunkach

X i Y.

 Metody wyznaczania sztywnoÊci statycznej
Do wyznaczania wskaêników sztywnoÊci statycznej

stosuje si´ dwie metody:

– metod´ konwencjonalnà, w której za pomocà

generatora si∏y symulowano wybrane sk∏adowe si∏y
skrawania dzia∏ajàce na suwak suportu tokarskiego
lub tokarsko-frezarskiego w sposób quasi-statyczny.
Za pomocà czujników indukcyjnych mierzono prze-
mieszczenia w wybranych punktach suwaka lub
suportu dla kilku kierunków;

– metod´ dynamicznà (DWSS), w której za pomo-

cà hydraulicznego generatora si∏y symulowano wy-
brane si∏y skrawania dzia∏ajàce na suwak suportu
w sposób dynamiczny (sinusoidalny), o nastawialnych
cz´stotliwoÊciach w zakresie 1÷10 Hz. W tej metodzie
obrabiarka by∏a wprowadzana w stan drgaƒ wy-
muszonych o niskich cz´stotliwoÊciach. Za pomocà
specjalnych czujników drgaƒ o podwy˝szonej czu-
∏oÊci mierzono przyspieszenia drgaƒ w wybranych
punktach obrabiarki. Na podstawie zmierzonych
przyspieszonych drgaƒ wyznaczono amplitudy prze-
mieszczeƒ (drgaƒ), które wraz z amplitudà si∏y wy-
muszajàcej pozwala∏y na wyznaczenie sztywnoÊci
dynamicznej. Z uwagi na niskà cz´stotliwoÊç takich
drgaƒ mo˝na przyjàç, ˝e tak wyznaczona sztywnoÊç
dynamiczna jest zbli˝ona do statycznej [5].

Metoda DWSS jest szczególnie przydatna do wy-

znaczania sztywnoÊci statycznej obrabiarek wielko-
wymiarowych, poniewa˝ zastosowanie czujników
sejsmicznych, montowanych na korpusie obrabiarki

za pomocà magnesów trwa∏ych, eliminuje koniecz-
noÊç budowy rusztowaƒ stanowiàcych bazy dla
czujników przemieszczeƒ, jak ma to miejsce w me-
todach tradycyjnych. Kolejnà zaletà zastosowania
czujników sejsmicznych jest brak koniecznoÊci
pracoch∏onnego zerowania ich wskazaƒ przed roz-
pocz´ciem cyklu badaƒ. Obecnie trwa testowanie
metody DWSS, dlatego te˝ stosuje si´ równolegle
dwa sposoby wyznaczania sztywnoÊci, traktujàc
metod´ konwencjonalnà jako wzorcowà.

 Stanowisko badawcze
Stanowisko stosowane do wyznaczania sztywnoÊci

statycznej sk∏ada si´ z nast´pujàcych elementów:

– przestrajalnego hydraulicznego generatora si∏y

umo˝liwiajàcego uzyskanie quasi-statycznej lub si-
nusoidalnie zmiennej si∏y o stopniowo nastawianej
cz´stotliwoÊci w zakresie 1÷10 Hz, bezstopniowo
nastawialnej amplitudzie i sk∏adowej sta∏ej w zakresie
0÷26 kN,

– dotykowych czujników indukcyjnych przemiesz-

czenia (firmy VIS typ MDKa-C-3) o zakresie pomia-
rowym ±0,5 mm i (firmy Peltron) o zakresie ±1 mm,

– czujników drgaƒ o podwy˝szonej czu∏oÊci (firmy

PCB Piezotronic, typu M393B12), do pomiaru prze-
mieszczeƒ,

– komputera pomiarowego z kartà analogowo-

-cyfrowà, umo˝liwiajàcà rejestracj´ kilku sygna∏ów
pomiarowych równoczeÊnie oraz oprogramowaniem
umo˝liwiajàcym cz´Êciowà automatyzacj´ pomiarów,

– statywu si∏ownika hydraulicznego, umieszczo-

nego na stole tokarki, który umo˝liwia mocowanie
generatora si∏y w ró˝nych kierunkach i na ró˝nej
wysokoÊci.

 Przyk∏adowe wyniki badaƒ sztywnoÊci sta-

tycznej

Wyniki pomiarów prezentowane sà w postaci

charakterystyk sztywnoÊciowych (takich jak te po-
kazane na rys. 2), na podstawie których okreÊla si´
wskaêniki sztywnoÊci okreÊlonych podzespo∏ów
obrabiarki, szacuje liniowoÊç przebiegów, histerez´
oraz luzy. Wskaêniki sztywnoÊci oblicza si´ dwoma
metodami:

Metoda 1: Wskaênik sztywnoÊci statycznej (uÊred-

niony) uzyskany przez interpolacj´ punktów otrzy-
manych z pomiarów metodà najmniejszych kwadra-
tów.

Metoda 2: Wskaênik sztywnoÊci statycznej obli-

czony jako iloraz maksymalnej si∏y obcià˝ajàcej
i maksymalnego, wywo∏anego tà si∏à, przemiesz-
czenia. Metoda ta zalecana jest przez normy w przy-
padku liniowej charakterystyki sztywnoÊciowej ba-
danego obiektu.

Na podstawie charakterystyk sztywnoÊciowych

(rys. 2) okreÊlono nast´pujàce wskaêniki sztywnoÊci:

Dla suportu frezarskiego centrum obróbkowego

HSM 180 CNC:

 sztywnoÊç suwaka: z regresji – 132,2 kN/mm,

F

max

/X

max

= 138,0 kN/mm,

 sztywnoÊç suportu: z regresji – 951,7 kN/mm,

F

max

/X

max

= 995,4 kN/mm.

Zazwyczaj uproszczona metodyka badaƒ w∏as-

noÊci statycznych zaw´˝a si´ tylko do wyznacza-
nia przemieszczenia wierzcho∏ka ostrza wzgl´dem
powierzchni bazowej przedmiotu obrabianego dla
ró˝nych kierunków obcià˝eƒ i ró˝nych po∏o˝eƒ

Rys. 2. Wykres w uk∏adzie si∏a-przemieszczenie, dla po∏o˝enia
centralnego suportu frezarskiego centrum obróbkowego HSM
180 CNC przy wysuwie suwaka 1200 mm i wymuszeniu w kie-
runku osi

Y: linià przerywanà oznaczono przemieszczenia

suwaka, a linià ciàg∏à przemieszczenia suportu [6]

ROK WYD. LXIV

ZESZYT 5/2005

3 3

zespo∏ów roboczych (konfiguracji) maszyn. Wyniki
takich badaƒ sà niezwykle interesujàce dla u˝ytkow-
nika obrabiarki, gdy˝ Êwiadczà o mo˝liwej do uzys-
kania dok∏adnoÊci pracy maszyny. Konstruktorów
obrabiarek interesujà nieco g∏´bsze analizy. Jednà
z takich analiz jest detekcja s∏abych ogniw w UNO.

W przypadku obrabiarek ci´˝kich suwaki (tokar-

skie czy frezarskie) sà elementami o najwi´kszej
podatnoÊci, dodatkowo podatnoÊç ta silnie roÊnie
wraz z wysuwem suwaka. Jak to widaç na rys. 3, gdzie
przedstawiono zestawienie wskaêników sztywnoÊci
w osi

Y dla trzech wysuwów suwaka frezarskiego

centrum obróbkowego HSM 180 CNC. W przypadku

krótkiego wysuwu suwaka o wypadkowej sztywnoÊ-
ci decyduje sztywnoÊç stykowa, charakterystyka
sztywnoÊciowa jest silnie nieliniowa, a z tego wynika
znaczna ró˝nica pomi´dzy wskaênikami sztywnoÊci
obliczonymi metodà 1 i metodà 2. W przypadku krót-
kiego wysuwu o sztywnoÊci decyduje sztywnoÊç
postaciowa samego suwaka, charakterystyka sztyw-
noÊciowa jest zbli˝ona do charakterystyki linio-
wej, a ró˝nice pomi´dzy wskaênikami sztywnoÊci
obliczonymi ró˝nymi metodami sà ma∏e.

Kolejnym s∏abym ogniwem, o którego analiz´ mo˝-

na rozszerzyç plan badaƒ sztywnoÊciowych, jest
po∏àczenie suwak – imak narz´dziowy [1]. Prze-
mieszczenia w tym po∏àczeniu mogà stanowiç do
oko∏o 17% w bilansie przemieszczeƒ ca∏ej obrabiar-
ki, a w odró˝nieniu od pozosta∏ych podzespo∏ów
obrabiarki zmiany konstrukcyjne podnoszàce jego
sztywnoÊç sà stosunkowo proste do przeprowa-
dzenia.

Porównanie w∏asnoÊci statycznych obrabiarek

o podobnej lub takiej samej konstrukcji mo˝e byç
bardzo przydatnym narz´dziem do oceny wykona-
nia i monta˝u tych maszyn. W przypadku, gdy
dwie obrabiarki tej samej konstrukcji ró˝nià si´
znaczàco, np. pod wzgl´dem sztywnoÊci, mo˝e to
Êwiadczyç, ˝e w jednej z nich pope∏niono b∏´dy na
etapie wykonania lub monta˝u [7, 8].

Przy wyznaczaniu sztywnoÊci statycznej metodà

DWSS zauwa˝ono zale˝noÊç otrzymywanych wy-
ników od cz´stotliwoÊci si∏y wymuszajàcej. Zale˝-
noÊç ta uwidacznia∏a si´ w przypadkach, kiedy wy-
muszenie si∏owe dzia∏a∏o w kierunku serwonap´du
(dla frezarek bramowych, takich jak frezarskie centrum
obróbkowe FB 200 CNC, w kierunku osi

X – patrz

rys. 1). Na rys. 4 pokazano wyniki sztywnoÊci suportu
frezarki bramowej uzyskane dla ró˝nych cz´stotli-
woÊci si∏y wymuszajàcej. W przypadku tym po
zwi´kszeniu cz´stotliwoÊci si∏y z 3 do 10 Hz sztywnoÊç
spad∏a o oko∏o 50% (z 336 kN/mm do 156 kN/mm).
Zjawisko takie nie wyst´powa∏o przy wymuszeniu
dzia∏ajàcym w kierunku osi

Y, kiedy to suport do-

ciskany jest do prowadnic belki suportowej.

Za przyczyn´ takiego stanu rzeczy uwa˝a si´ to, i˝

w przypadku wymuszenia w kierunku osi

X obcià˝e-

nie przejmowane jest przez serwonap´d obrabiar-
ki, a wi´c zale˝y nie tylko od wytrzyma∏oÊci UNO, ale

równie˝ od parametrów elektryczno-elektronicznych
uk∏adu nap´dowego. Obecnie w Katedrze Budowy
Maszyn prowadzi si´ badania majàce na celu okreÊ-
lenie wp∏ywu parametrów pracy serwonap´dów
na sztywnoÊç statycznà [9].

Metodyka badania w∏asnoÊci dynamicznych

Przy badaniach dynamicznych obrabiarek ci´˝kich

stosuje si´ nast´pujàce rodzaje wymuszeƒ:

 naturalnà zmiennoÊcià si∏y skrawania,

 od uk∏adu nap´dowego podczas biegu luzem,

 impulsowe.
Szczególnie dogodne jest wymuszenie naturalnà

zmiennoÊcià si∏y skrawania. Si∏a skrawania oprócz
sk∏adowej sta∏ej ma równie˝ sk∏adowà dynamicznà,
która w przypadku frezowania osiàga wartoÊç od kil-
ku do kilkudziesi´ciu procent sk∏adowej sta∏ej. Szcze-
gólnie du˝à wartoÊç tej sk∏adowej osiàga si´ pod-
czas niestabilnego procesu skrawania. Sk∏adowa
zmienna si∏y skrawania, dzia∏ajàc na uk∏ad masowo-
-spr´˝ysty, jakim jest obrabiarka, pobudza go do
drgaƒ, b´dàc dla niego si∏à wymuszajàcà. Pomimo
˝e najwi´kszà zmian´ si∏ skrawania uzyskuje si´
podczas skrawania niestabilnego, to jednak dla ba-
daƒ dynamicznych bardziej dogodny jest stabilny
proces skrawania, poniewa˝ zmiana sk∏adowej dy-
namicznej si∏y skrawania ma wtedy charakter sto-
chastyczny. Podczas badaƒ wskazane jest mierzenie
i rejestrowanie zarówno drgaƒ, jak i si∏y skrawania.
G∏adkie widmo si∏y skrawania, a raczej widmo jej
sk∏adowej dynamicznej, jest dodatkowym sprawdze-
niem stabilnoÊci procesu skrawania.

Wymuszenie impulsowe (np. m∏otkiem udarowym

typu 8202 firmy Brüel & Kjaer) w wielu przypadkach
dostarcza do uk∏adu zbyt ma∏o energii, by odpowiedê
mog∏a byç jeszcze rejestrowana. Pomiary odbywajà
si´ w hali produkcyjnej bez zatrzymania sàsiednich
stanowisk, generujàcych znaczne zak∏ócenia (mecha-
niczne: drgania, wstrzàsy, oraz elektromagnetyczne –
nap´dy du˝ych mocy), stàd koniecznoÊç uzyskania
mocnego sygna∏u odpowiedzi. Cz´sto w wyniku
wymuszenia impulsowego wzbudza si´ obrabiark´
do drgaƒ z wysokimi cz´stoÊciami, natomiast kilka
pierwszych cz´stoÊci pozostaje praktycznie niewzbu-
dzone (ich amplitudy sà porównywalne z poziomem
szumów).

O jakoÊci eksploatacyjnej obrabiarki ze wzgl´du

na w∏aÊciwoÊci dynamiczne Êwiadczy g∏ównie war-
toÊç pierwszej lub pierwszych dwóch, trzech cz´sto-
tliwoÊci drgaƒ w∏asnych oraz wartoÊç odst´pu (w Hz)
pomi´dzy nimi. Identyfikacja cz´stoÊci drgaƒ w∏as-
nych na podstawie widma przyspieszeƒ niejedno-

Rys. 3. Zale˝noÊç wskaênika
sztywnoÊci w kierunku osi

Y

od wysuwu suwaka frezar-
skiego centrum obróbko-
wego HSM 180 CNC

Rys. 4. Zale˝noÊç wskaêni-
ków sztywnoÊci suportu fre-
zarskiego centrum obróbko-
wego typu FB 200 CNC od
cz´stotliwoÊci wymuszenia

ROK WYD. LXIV

ZESZYT 5/2005

3 4

krotnie napotyka trudnoÊci, zwiàzane g∏ównie ze
stosunkowo niewielkà jej amplitudà (w porównaniu
z poziomem szumów lub z amplitudami wy˝-
szych cz´stotliwoÊci). Trudne jest równie˝ rozró˝-
nienie piku pochodzàcego od cz´stotliwoÊci drgaƒ
w∏asnych z pikami pochodzàcymi od drgaƒ wymu-
szonych i samego wymuszenia. Ponadto w widmie
drgaƒ mamy do czynienia nie tylko z pikami pocho-
dzàcymi od drgania badanego elementu, ale rów-
nie˝ od drgaƒ innych zespo∏ów obrabiarki, takich
jak np. suwak. W celu jednoznacznej identyfikacji
wartoÊci w∏asnych belki suportowej nale˝y wielo-
krotnie porównaç ze sobà widma pochodzàce od
ró˝nych cz´stotliwoÊci wymuszeƒ i z ró˝nie umiejsco-
wionych czujników.

 Stanowisko pomiarowe do badaƒ dynamiki
W zale˝noÊci od posiadanego sprz´tu pomia-

rowego, podczas badaƒ dynamiki obrabiarek, re-
jestrowaç mo˝na przebiegi: przyspieszeƒ, pr´dkoÊci
lub przemieszczeƒ. Przebiegi przemieszczeƒ mo˝na
rejestrowaç za pomocà czujników sejsmicznych
(mocowanych na badanym elemencie) lub bez-
dotykowych czujników przemieszczeƒ (np. induk-
cyjnych) mierzàcych przemieszczenie badanego
elementu wzgl´dem ostoi.

Bardzo dogodna jest rejestracja przyspieszeƒ za

pomocà piezoelektrycznych czujników przyspieszeƒ
ogólnego zastosowania. Cechujà si´ one ma∏ymi
wymiarami (masa rz´du kilkudziesi´ciu gramów),
du˝ym zakresem mierzonych cz´stotliwoÊci (od 1 Hz
do kilku/kilkunastu kHz) oraz silnà kierunkowoÊcià.
Czujniki przyspieszeƒ mo˝na mocowaç przez przy-
kr´cenie, klejenie (klejem epoksydowym) lub za
pomocà magnesu trwa∏ego. Najkorzystniejsze sà dwa
pierwsze sposoby (cz´stotliwoÊç rezonansowa czuj-
nika przy takim mocowaniu jest rz´du 28÷31 kHz).
Zamocowanie czujnika za pomocà magnesu obni˝a
wartoÊç cz´stoÊci rezonansowej do ok. 7 kHz.

Przy badaniach (zamieszczonych jako przyk∏ad)

pos∏ugiwano si´ wzmacniaczami 2635 oraz piezo-
elektrycznymi czujnikami przyÊpieszeƒ 4393 (typu
Delta Shear) firmy Brüel & Kjaer. Czujniki takie mo-
cowane mogà byç za pomocà magnesów trwa∏ych,
co u∏atwia szybkie zamocowanie i odmocowanie,
oraz nie wymaga specjalnego przygotowania bada-
nej obrabiarki. Pewnà wadà takiego sposobu mo-
cowania jest ograniczenie rejestrowanego pasma
drgaƒ do zakresu 0÷2000 Hz. Poniewa˝ zazwyczaj
kilka (kilkanaÊcie) pierwszych cz´stotliwoÊci drgaƒ
w∏asnych obrabiarek ci´˝kich zawiera si´ w przedziale

Rys. 5. Schemat uk∏adu pomiarowego dla testu impulsowego
centrum frezarskiego LSP 602

0÷500 Hz, wi´c mocowanie czujników za pomocà
magnesów w zasadzie nie wp∏ywa na dok∏adnoÊç
pomiarów.

Sygna∏ z czujnika, po wzmocnieniu, mo˝na zare-

jestrowaç w formie analogowej (za pomocà mag-
netofonu pomiarowego, np. typu 7003 f-my Brüel &
Kjaer) lub cyfrowej.

Rejestracja (w formie cyfrowej) sygna∏u odbywa

si´ pod kontrolà odpowiedniego programu (np.
Snap-Master lub PAS/7) na dysku komputera IBM PC.

 Analiza dynamiki centrum frezarskiego LSP 602
Badanà obrabiarkà by∏o centrum frezarskie LSP 602

WIEPOFAMA przeznaczone do obróbki szyjek butli
do gazów technicznych w cyklu automatycznym.
W uk∏adzie konstrukcyjnym centrum wyró˝niç mo˝-
na dwa zasadnicze podzespo∏y majàce wp∏yw na
dok∏adnoÊç obróbki. Podzespo∏ami tymi sà suport
wraz z wrzecionem oraz uchwyt mocujàcy obrabianà
butl´ (patrz rys. 5).

Na rys. 6 pokazano przyk∏adowe widmo ampli-

tudowe uzyskane podczas badaƒ w∏asnoÊci dyna-
micznych centrum frezarskiego, w którym wyraênie
widaç dominujàce cz´stoÊci drgaƒ o wartoÊciach
oko∏o 60, 120, 235 Hz.

 Przyk∏ad identyfikacji w∏asnoÊci dynamicznych

suwaków frezarskich tokarek karuzelowych

W ramach identyfikacji w∏asnoÊci dynamicznych

suwaków wyznaczano:

 cz´stoÊci drgaƒ w∏asnych suwaków suportów,

 amplitudy przyspieszeƒ drgaƒ suwaków supor-

tów przy wymuszeniach biegiem ja∏owym wrzeciona
frezarskiego (WF) i przy frezowaniu,

 cz´stoÊci drgaƒ wymuszonych suwaków przy

biegu ja∏owym WF i frezowaniu.

WartoÊci cz´stoÊci drgaƒ w∏asnych suwaka iden-

tyfikowano przez analiz´ cz´stotliwoÊciowà (meto-
dà FFT) drgaƒ wymuszonych impulsem jednost-
kowym. Analizowane by∏y sygna∏y otrzymane z trzech
czujników rejestrujàcych drgania w kierunku osi

X, Y

oraz

Z przy wymuszeniach impulsem jednostko-

wym równie˝ w trzech kierunkach. Po analizie cz´sto-
tliwoÊciowej otrzymano wartoÊci cz´stoÊci o do-
minujàcych amplitudach („piki” na charakterystyce
cz´stotliwoÊciowo-amplitudowej). Po odseparowaniu
wartoÊci cz´stotliwoÊci drgaƒ belki suportowej
(badania dynamiki suwaka poprzedzone by∏y bada-
niami dynamiki uk∏adu korpusowego ze szczegól-
nym uwzgl´dnieniem belki suportowej) oraz po-
równaniu pozosta∏ych cz´stotliwoÊci z modelem
MES wskazano prawdopodobne cz´stoÊci drgaƒ
w∏asnych suwaka.

Rys. 6. Widmo amplitudowe uzyskane podczas testu impul-
sowego centrum frezarskiego LSP 602 [10]

ROK WYD. LXIV

ZESZYT 5/2005

3 5

Amplitudy przyspieszeƒ drgaƒ suwaka (w kie-

runkach

X, Y, Z) wyznaczano przy wymuszeniu bie-

giem ja∏owym WF dla kilku wartoÊci pr´dkoÊci obro-
towych oraz przy wymuszeniu frezowaniem (rów-
nie˝ dla kilku wartoÊci pr´dkoÊci obrotowych).

Przebiegi drgaƒ suwaka podczas frezowania re-

jestrowano dla nast´pujàcych parametrów:

– dla tokarki KCH 700/800 NM: obroty WF: 100,

167 obr/min, wysuw suwaka: 500, 1000 mm, liczba
ostrzy freza:

z = 6,

– dla tokarki KCH 500/550 NM: obroty WF: 200,

500 obr/min, wysuw suwaka: 500, 1500 mm, liczba
ostrzy freza:

z = 4.

Przebiegi przyspieszeƒ, po wyznaczeniu wartoÊci

amplitud, by∏y poddawane analizie cz´stotliwoÊcio-
wej w celu wyznaczenia wartoÊci cz´stoÊci drgaƒ
wymuszonych suwaka.

Drgania suwaka na biegu ja∏owym rejestrowano

dla tokarki KCH 700/800 NM dla pr´dkoÊci obroto-
wych WF wynoszàcych 300, 600 i 1000 obr/min,
dla których podstawowe cz´stoÊci wymuszeƒ (wy-
muszenia si∏ami odÊrodkowymi g∏ównie od niewy-
wa˝enia wa∏u nap´dowego) wynoszà: 5, 10, 16,7 Hz
oraz wysuwach suwaka wynoszàcych 500 i 1000 mm.
Dla tokarki KCH 500/550 NM drgania rejestrowa-
no przy pr´dkoÊciach WF wynoszàcych 300, 600,
900 i 1500 obr/min, wysuw suwaka wynosi∏ 500
i 1500 mm. Du˝a rozpi´toÊç pr´dkoÊci obrotowych
podyktowana by∏a przypuszczeniem, i˝ krytyczna
pr´dkoÊç obrotowa wa∏u nap´dowego mo˝e znaj-
dowaç si´ w zakresie roboczych pr´dkoÊci obro-
towych wrzeciona.

Analiza otrzymanych przebiegów drgaƒ suwaków

pozwoli∏a na stwierdzenie nieprawid∏owego wywa-
˝enia wa∏u nap´dowego i/lub wrzeciona frezarsko-
-wiertarskiego. Podstawà tego stwierdzenia by∏y do-
minujàce w przebiegach drgaƒ cz´stotliwoÊci o war-
toÊci równej cz´stotliwoÊci obrotów WF oraz cz´stotli-
woÊci harmoniczne (szczególnie pierwsza harmo-
niczna).

Analiza otrzymanych przebiegów drgaƒ przy skra-

waniu pozwoli∏a zaobserwowaç silnà zale˝noÊç
amplitudy drgaƒ zarówno od pr´dkoÊci obrotowej WF,
jak i od wysuni´cia suwaka suportu. Przyk∏adowo,
w przypadku tokarki KCH 700/800 NM zmniejszenie
pr´dkoÊci obrotowej ze 167 obr/min do 100 obr/min
przy wysuwie suwaka 1000 mm spowodowa∏o ok.
10-krotne obni˝enie poziomu drgaƒ.

Podsumowanie

Omówiona metodyka identyfikacji cech statycz-

nych i dynamicznych obrabiarek ci´˝kich w po∏à-
czeniu ze sprawdzeniem dok∏adnoÊci geometrycznej
i uzupe∏niona próbà pracy pozwala oceniç cechy
eksploatacyjne danej maszyny. Takie sprawdzenie
jakoÊci maszyny ma w przypadku obrabiarek ci´˝kich
szczególne znaczenie, gdy˝ sà to obrabiarki pro-
dukowane w bardzo krótkich seriach (kilka sztuk),
bez badaƒ prototypowych. Dzi´ki badaniom cech
statycznych i dynamicznych producent uzyskuje in-
formacje, które umo˝liwià ewentualnà modyfikacj´
nast´pnych wersji maszyn; u˝ytkownik natomiast zys-
kuje wiedz´ o mo˝liwoÊciach eksploatacyjnych po-
siadanego egzemplarza obrabiarki. W przypadku ba-
daƒ przeprowadzanych w warunkach przemys∏owych
zakres analizowanych zagadnieƒ zawsze uwarun-
kowany jest czasem dost´pu do badanej obrabiarki.

LITERATURA

1.

Zeweld S.: Ocena porównawcza struktury noÊnej obra-
biarek ci´˝kich. Rozprawa doktorska, Gliwice 1990.

2.

Szwengier G.: Obliczenia projektowe uk∏adów prowadni-
cowych obrabiarek. Post´py technologii maszyn i urzàdzeƒ,
t. 20, nr 2. Oficyna Wydawnicza Pol. Rzeszowskiej, Rzeszów
1996.

3.

Tönshoff H. K., Wasmann U.: Updating the structural model
of machines using measurements of the static deformation.
Production Engineering Vol. II/2 1995.

4.

Weck M., Eckstein R.: Stan i tendencje w badaniach i ocenie
dynamicznych w∏aÊciwoÊci obrabiarek. Mechanik nr 6/1985.

5.

Âliwka J.: Wyznaczanie sztywnoÊci statycznej obrabiarek
metodà wymuszenia dynamicznego. Rozprawa doktorska,
Gliwice 1999.

6. Projekt celowy KBN nr 6 T07 2003 C/06218: Wdro˝enie

nowej generacji frezarek bramowych typu HSM 180 CNC.
Katedra Budowy Maszyn, Politechnika Âlàska, FO RAFAMET,
Gliwice, Kuênia Raciborska 2003.

7.

Kosmol J., Âliwka J.: PowtarzalnoÊç cech statycznych
obrabiarek ci´˝kich. Prace Naukowe Instytutu Technologii
Maszyn i Automatyzacji Politechniki Wroc∏awskiej Nr 84,
seria: Konferencje Nr 41, t. I, Referaty plenarne i sesyjne,
Wroc∏aw 2003, ss. 533 – 540.

8. Projekt celowy KBN nr 10 T07 014 2000 C/5269: Badania

analityczne i weryfikacyjne badaƒ doÊwiadczalnych dwu-
stojakowych karuzelowych centrów obróbkowych typu KCI.
Katedra Budowy Maszyn, Politechnika Âlàska, FO RAFA-
MET, Gliwice, Kuênia Raciborska 2001.

9. Projekt badawczy KBN nr 5 T07D 002 23: Wyznaczanie

sztywnoÊci statycznej obrabiarek sterowanych numerycznie
metodà dynamicznà. Katedra Budowy Maszyn, Politechnika
Âlàska, Gliwice 2002 – 2005.

10. Praca naukowo-badawcza: NB-168/RMT-1/99 Eksperymen-

talna identyfikacja w∏asnoÊci dynamicznych obrabiarki LSP
602. Wykonana w Katedrze Budowy Maszyn (materia∏y nie-
publikowane).