Gdańsk ,19.10.2010

LABORATORIUM METROLOGII I TECHNIKI EKSPERYMENTU

Ćwiczenie nr1: Podstawowe mierniki i pomiary elektryczne

Sprawozdanie wykonała:

AGNIESZKA KOSTRUBIEC

Kierunek:

IBM ; grupa 2

Indeks:

125854

1. Uzupełnić tabele obliczonymi wartościami. Podać przykłady ilustrujące sposób
dokonywania tych obliczeń.
2. Wykreślić krzywe wzorcowania badanych woltomierzy i amperomierzy oraz
wykresy
błędów względnych i zwięźle je zinterpretować. Jak wpłynęło na dokładność
woltomierza rozszerzenie zakresu?
3. Wiedząc, że woltomierz badany ma klasę 1.5 a amperomierz klasę 0.5 sprawdzić
czy
badane przyrządy zachowały swoje klasy.
4. Na podstawie pomiarów rezystancji wykonanych w zadaniu 6.4.6.2 i
zanotowanych w
tablicy 6.5 obliczyć wartość średnią, odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru,
odchylenie standardowe wartości średniej ilustrujące własności statystyczne
populacji, z
której pochodzi próbka 5 rezystorów. Podać wzory i wszystkie pośrednie fazy
obliczeń.
Porównać uzyskane wyniki z obliczeniami komputera uwidocznionymi na
wydruku.
5. Uzupełnić tablicę 6.6 obliczając moc pobieraną przez obciążenie i współczynnik
przetwarzania k=P/f układu do pomiaru mocy. Wykreślić charakterystykę
częstotliwości wyjściowej układu fwy=f(P). Czy charakterystyka ta jest liniowa?

6. Obliczyć energię zużytą przez żarówkę w układzie laboratoryjnym na podstawie
wartości napięcia, prądu i czasu. Uzyskane wyniki porównaj z otrzymanymi z
komputera.
7. Zaprojektować uniwersalny miernik elektryczny o schemacie i danych
pokazanych na
rys. 6.18. Zamieścić pełne obliczenia wartości poszczególnych rezystorów w
mierniku.


Ad1.
Ćwiczenie polegało na wzorcowaniu woltomierza.
Tabela wyników pomiaru:

U

b

[V] 0,2

0,4

0,6

0.8

1,0

U

w

[V] 0,198 0,399 0.616 0,807 1,006

ε [mV] 2

1

- 16 -7

-6

δ [%] 1,01 0,25 -2,59 -0,86 -0,596

Bezwzględny błąd pomiaru wielkości obliczyłam ze wzoru:

w

b

U

U

−

=

ε

Wzorcowanie woltomierza

0,198

0,399

0,616

0,807

1,006

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

U

b

[V]

U

w

[V]

Błąd względny pomiaru :

%

100

⋅

=

w

U

ε

δ

Przykłady obliczeń:

]

[

2

]

[

002

,

0

198

,

0

2

,

0

2

,

0

mV

V

=

=

−

=

ε

%

01

,

1

%

100

198

,

0

002

,

0

2

,

0

=

⋅

=

δ

Wzorcowanie woltomierza o rozszerzonym zakresie ( z posobnikiem

p

R

=59,94 Ω )

U

b

[V]

0,8

1,6

2,4

3,2

4,0

U

w

[V] 0,811 1,58

2,41 3,19 3,99

ε [mV]

-11

20

-10

10 10

δ [%] -1,356 1,265

0,414 0,031 0,250

Bezwzględny błąd pomiaru wielkości obliczyłam ze wzoru:

w

b

U

U

−

=

ε

Błąd względny pomiaru :

%

100

⋅

=

w

U

ε

δ

Ad.2.Krzywe wzorcowania badanych woltomierzy

Wzorcow anie w oltom ierza z posobnikiem

0,811

1,58

2,41

3,19

3,99

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

U

b

[V]

U

w

[V]

Bł

ą

d w zgl

ę

dny w oltom ierza z pos obnikiem

-1,3564

1,2658

-0,4149

0,3135

0,2506

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0

1

2

3

4

5

Ub [V]

δ

[%]

Bł

ą

d wzgl

ę

dny woltomierza

1,0101

0,2506

-2,5974

-0,8674

-0,5964

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

U

b

[V]

δ

[%]

Wnioski:

Wykres wzorcowania woltomierza wykazuje liniowy charakter. Wartości zmierzone
nie odbiegają znacznie od wartości wzorcowych. Na wykresie błędu względnego nie
dopatruję się żadnej zależności.

Ad.3.

Klasa woltomierza:

100

max

⋅

=

zakres

wolt

x

kl

ε

5

,

0

100

4

0,02

-

=

⋅

=

wolt

kl

Woltomierz nie zachował swojej klasy.

Ad.4 Wyniki pomiarów rezystancji multimetrem ME-21:

Tabela wyników pomiarów:

Lp.

1

2

3

4

5

R

Lp

[kΩ]

3,33

3,31

3,26

3,26

3,35

Wartość średnia:

∑

=

=

n

i

i

x

n

x

1

1

Odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru:

1

)

(

1

2

−

−

=

∑

=

n

x

x

n

i

i

x

σ

Odchylenie standardowe wartości średniej:

n

x

x

σ

σ

=

Obliczenia:

(

)

]

[

302

,

3

35

,

3

26

,

3

26

,

3

31

,

3

33

,

3

5

1

Ω

=

+

+

+

+

=

k

x

]

[

0401

,

0

4

00668

,

0

4

002304

,

0

001764

,

0

001764

,

0

000064

,

0

000784

,

0

1

5

)

302

,

3

35

,

3

(

)

302

,

3

26

,

3

(

)

302

,

3

26

,

3

(

)

302

,

3

31

,

3

(

)

302

,

3

33

,

3

(

2

2

2

2

2

Ω

≈

=

+

+

+

+

=

=

−

−

+

−

+

−

+

−

+

−

=

k

x

σ

]

[

018

,

0

5

0401

,

0

Ω

≈

=

k

x

σ

Zestawienie wartości zmierzonych ręcznie i komputerowo:

Wartość Pomiar ręczny Pomiar komputerowy

x

[kΩ]

3,302

3,302

x

σ

[kΩ]

0,041

0,041

x

σ

[kΩ]

0,018

0,018

Ad5.Pomiar mocy

Tabela wyników:

U [V]

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

f [kHz]

0,052 0,202 0,453 0,810 1,29 1,815 2,48 3,22

P [mW]

2,5

10

22,5

40

62,5

90 122,5 160

k [mW/kHz] 48,07 49,5 49,66 49,38 48,44 49,58 49,58 49,23

Do obliczeń wykorzystałam wzory :

Moc:

UI

P

=

oraz

R

U

I

=

, więc

L

R

U

P

2

=

Współczynnik przetwarzania układu:

f

P

k

=

Przykłady wykonanych obliczeń:

]

[

5

,

2

]

[

0025

,

0

100

25

,

0

100

)

5

,

0

(

2

5

,

0

mW

W

P

V

=

=

=

=

[ ]

kHz

mW

V

k

07

,

58

052

,

0

5

,

2

5

,

0

=

=

Charakterystyka cz

ę

stotliwo

ś

ci wyj

ś

ciowej

0,052

0,202

0,453

0,81

1,29

1,815

2,48

3,25

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

P [mW]

f

[k

H

z

]

Wykres charakterystyki częstotliwości wyjściowej jest liniowy.


Ad.7.

Zakładam że:

D

A

G

R

R

R

+

=

Wtedy:

[ ]

[ ]

[ ]

Ω

=

=

200

1

200

mA

mV

R

G

,

Czyli :

[ ]

Ω

=

−

=

180

20

200

D

R

.

Zatem dla oporników :

3

2

1

,

,

w

w

w

R

R

R

otrzymujemy następujące równania:

G

w

w

w

w

w

G

w

R

R

R

R

R

R

R

R

=

−

−

⇔

+

+

=

3

2

1

3

2

1

49

49

G

w

w

w

w

G

w

w

R

R

R

R

R

R

R

R

=

−

+

⇔

+

=

+

3

2

1

3

2

1

9

9

9

G

w

w

w

R

R

R

R

=

+

+

3

2

1

Zapis macierzowy:











Ω

=

Ω

=

Ω

=

⇒









































−

−

−

160

32

8

160

1

0

0

32

0

1

0

8

0

0

1

~

200

1

1

1

200

1

9

9

200

1

1

49

3

2

1

w

w

w

R

R

R

Rezystancja zastępcza:

Ω

=

⇒

+

=

+

+

+

=

100

200

1

200

1

1

1

1

3

2

1

z

w

w

w

G

z

R

R

R

R

R

R

Niech:

V

U

V

U

V

U

5

,

1

,

2

,

0

3

2

1

=

=

=

Prąd przepływający przez opór zastępczy :

Z

z

R

U

I

1

=

Zatem

Ω

=

−

=

⇔

=

+

⇔

=

+

400

1

1

2

4

2

4

1

1

2

4

z

w

w

z

w

Z

Z

Z

R

U

U

U

R

U

R

R

U

U

U

R

I

R

I

(

)

Ω

=

+

−

=

k

R

R

U

U

U

R

w

Z

w

2

4

2

2

3

5

Ostatecznie:

Ω

=

Ω

=

Ω

=

Ω

=

Ω

=

k

R

R

R

R

R

w

w

w

w

w

2

400

160

32

8

5

4

3

2

1