

H =

∑

i=1

N

[

−ℏ

2

2m

e

∇

i

2

−

Z e

2

4 

0

r

i

]

∑

j=1

N

∑

i j

N

e

2

4 

0

r

ij

Operator hamiltona dla atomu wieloelektronowego

Ostatni składnik odpowiada za odpychanie elektronów w atomie wieloelektronowym

Zniesienie degeneracji ze względu na liczbę kwantową l i m.

Electronic Structure of Many - Electron Atoms

Shielding

  

E

n

≅ −

(Z

nl

i

)

2

µ

e

4

32

π

2

ε

o

2

h

2

n

2

Orbitals with th same n - quantum number have different energy

if l is different in many - electron atoms but the same energy in
hydrogenic atoms

3s

3p

3d

  

E

n

= −

Z

2

µ

e

4

32

π

2

ε

o

2

h

2

n

2

3s

3p

3d

For a given n 

The shielding 

σ

nl

 increases with l

and
the effective nuclear charge Z

nl

 decreases

with l. 

Dipol elektryczny a dipol magnetyczny

Moment sił działających na 

dipol elektryczny.



=

p× E

Dipol w polu niejednorodnym

E

p

=−

p⋅E



F=p⋅

∂

E

∂

r

 Total Angular Momentum

•

L, L

z

, S, S

z

,

 

J, and J

z

 are quantized.

Orbital angular momentum

Spin angular momentum

Total angular momentum