str. 1

KARTA PRACY Z PROCENTÓW

ZADANIE 1.

Zamieo procenty na ułamki ( : 100 )

25%=

50%=

62%=

138%=

2%=

2340%=

0,4%=

0,35%=

1,05%= 1%=

2,3%= 4%=

27,4%= 16%=

0,004%= 28%=

99%=

2,5%=

10,5%=

str. 2

ZADANIE 2.

Zamieo ułamki na procenty (

)

0,27=

0,7=

0,03=

0,95=

0,05=

0,004=

0,665=

0,25=

0,008=

0,202=

1,3=

2,42=

4,05=

1,30=

2,003=

4=

3= 7=

5= 0,000012=

str. 3

ZADANIE 3.

Oblicz:

a) 22% liczby 200 h) 12,5% liczby 240

b) 8% liczby 80 i) 10

liczby 300

c) 20% liczby 24 j) 13

liczby 600

d) 10% liczby 540 k) 26

liczby 120

e) 25% liczby 84 l) 30% liczby 1,2

f) 40% liczby 12 ł) 1,4% liczby 1000

g) 6,2% liczby 400 m) 22,5% liczby 840

str. 4

ZADANIE 4.

Liczbę :

a) 28 zwiększ o 20%

b) 135 zwiększ o 40%

c) 250 zmniejsz o 38%

d) 300 zmniejsz o 13

e) 48 zwiększ o 12,5%

f) 4,5 zmniejsz o 4%

g) 158 zwiększ 0 25%

str. 5

ZADANIE 5.

Znajdź liczbę której :

a) 10% wynosi 30 h) 125,4% wynosi 2508

b) 30% wynosi 150 i) 11

wynosi 18

c) 45% wynosi 990 j) 16

wynosi 60

d) 240% wynosi 192 k) 13

wynosi 120

e) 10,5% wynosi 84 l) 66

wynosi 146,2

f) 2,8% wynosi 210 ł) 14

wynosi 6

g) 0,002% wynosi 12

str. 6

ZADANIE 6. ZADANIE 7.

Jakim % liczby 210 jest liczba : Jakim % liczby 240 jest liczba:

a) 105 a) 160

b) 42

b) 200

c) 63

c) 10,5

d) 52,5

d) 600

e) 70

e) 32

f) 35

f) 13

g) 175

g) 18

h) 315

h) 0,003

i) 1050

i)

str. 7

ZADANIE 8.

Sukienka kosztowała 158 zł. W wyniku posezonowej przeceny cena spadła o
25%. Ile obecnie kosztuje sukienka?

Odp:118,50 zł

ZADANIE 9.

Robotnik zatrudniony na umowę zlecenie zarobił brutto 960 zł. Ile wynosi jego
zarobek netto, jeśli potrącono mu 20% podatku?

Odp : 768 zł.

ZADANIE 10.

Opłata za abonament telefoniczny wynosiła 25 zł netto i wzrosła o 40%. Jaka
jest wysokośd tej opłaty po podwyżce, uwzględniając 22% podatek VAT?

Odp : 42,7

ZADANIE 11.

Opłata czynszu za mieszkanie , wynosząca 330 zł, stanowi 13

zarobków pani

Nowickiej. Ile zarabia pani Nowicka?

Odp : 2400 zł

ZADANIE 12.

Pan Krzysztof zapłacił 19% podatku w wysokości 4560 zł. Od jakiej kwoty
zapłacił powyższy podatek?

str. 8

Odp : 24000 zł.

ZADANIE 13.

Po podwyżce ceny o 7% samochód kosztuje 42800 zł. O ile zł wzrosła cena tego
samochodu?

Odp : o 2800 zł.

ZADANIE 14.

Julita odłożyła pieniądze na prezent imieninowy dla swojej mamy. Za 30 zł
stanowiące 24% zaoszczędzonej kwoty kupiła kwiaty. Ile pieniędzy zostało jej
na prezent?

(Odp : 95 zł)

ZADANIE 15.

Pierwsza rata kredytu wynosi 152 zł , co stanowi 40% kredytu. Ile złotych
wynosi kredyt?

ZADANIE 16.

Spodnie po przecenie kosztują 72 zł . Jest to 80% początkowej ceny. Ile
kosztowały spodnie przed przeceną?

str. 9

ZADANIE 17.

Cena wycieczki po podwyżce wynosi 3510 zł. Nowa cena stanowi 117% starej
ceny. Ile kosztowała wycieczka przed podwyżką?

ZADANIE 18.

Prowizja na udzielenie kredytu wynosi 167zł, co stanowi 0,5% kredytu. Ile zł
wynosi kredyt?

ZADANIE 19.

Spodnie po obniżce ceny kosztują 100 zł. Obniżka stanowiła 20% początkowej
ceny . Ile kosztowały spodnie przed przeceną?

ZADANIE 20.

Cenę wycieczki podwyższono o 15%. Nowa cena wynosi 2415 zł. Ile kosztowała
wycieczka przed podwyżką?

ZADANIE 15.

Kasia i Monika zbierają pocztówki. Monika ma 70 pocztówek, a Kasia 105
pocztówek. O ile procent więcej pocztówek ma Kasia niż Monika? O ile procent
mniej pocztówek ma Monika niż Kasia?

Odp : Kasia ma o 50% pocztówek więcej niż Monika, a Monika ma o 33

mniej niż Kasia.

str. 10

ZADANIE 16.

Za bilet lotniczy z Warszawy do Szczecina trzeba zapłacid 700 zł plus 7%
podatku VAT. Jaka jest cena biletu?

Odp : 749 zł.

ZADANIE 17.

Cena bluzki wynosiła 68 zł. W ciągu roku cena ta została obniżona dwukrotnie ,
najpierw o 10% ,a potem o 20% . Ile kosztuje bluzka po obu obniżkach?

Odp : 48,96 zł.

ZADANIE 18.

W ciągu roku wartośd nowego samochodu zakupionego w salonie spadła
najpierw o 20%, a potem nowa wartośd spadła jeszcze o 10%. Wartośd
ostateczna wyniosła 63000zł. Za jaką cenę kupiono samochód z salonu?

Odp. 87 500zł.

ZADANIE 19.

Na początku sezonu cenę kosiarki wynoszącą 500 zł podwyższono o 75 zł. O ile
procent zdrożała ta kosiarka?

Pod koniec sezonu obniżono nową cenę o 30%. Ile kosztuje kosiarka po tej
obniżce?

Odp. O 15%, 402,50 zł

ZADANIE 20.

Cenę żelazka wynoszącą 60 zł podniesiono o 20%. Ile wynosiła cena tego
żelazka po podwyżce? Po kilku miesiącach ustalono promocyjną cenę , niższą o
18 zł. O ile procent obniżono wówczas cenę żelazka?

Odp: 72zł, o 25%.

str. 11

ZADANIE 21.

Pan Jerzy płaci za abonament telefoniczny 61 zł miesięcznie. Kwota ta zawiera
22% podatku VAT . Oblicz, o ile złotych obniżyłaby się ta opłata, jeżeli
opodatkowanie opłat telefonicznych spadłoby do 10%?

Odp : o 6 zł

ZADANIE 22.

Pan Jacek płaci za połączenie z Internetem 62 zł miesięcznie. Kwota ta zawiera
24% podatku VAT. Oblicz o ile złotych obniżyłaby się ta opłata, , jeżeli
opodatkowanie połączeo internetowych spadłoby do 7%.

Odp :o 8,50 zł.

ZADANIE 23.

W ciągu roku cenę komputera obniżano trzykrotnie o 10%. Jaka była
początkowa cena komputera, jeśli po obniżkach kosztuje 1822,50zł?

Odp : 2500 zł

ZADANIE 24.

Która oferta banku jest korzystniejsza dla ulokowania kwoty 10 000 zł na rok :

a) Banku A, który po każdym kwartale dopisuje odsetki w wysokości 0,8%

przy kapitalizacji odsetek

b) Banku B, w którym oprocentowanie roczne wynosi 3,55?

Odp : korzystniejsza jest oferta banku B.

ZADANIE 25.

Paostwo Wiśniewscy zarabiają razem miesięcznie 4600 zł brutto. Pan
Wiśniewski ma pensję o 30% wyższą od pensji żony. Oblicz, jaki procent
zarobku pana Wiśniewskiego stanowi podatek i ubezpieczenie, wiedząc, że pan
Wiśniewski otrzymuje netto 1742 zł.

Odp : 33%

str. 12

ZADANIE 26.

O ile powiększy się pole kwadratu, jeśli jego obwód powiększymy o 60%?

Odp : 156%

ZADANIE 27.

Paostwo Nowakowie zarabiają razem 3600zł. Kwota ta jest ich miesięcznym
przychodem rodzinnym. Córka Beata pożyczyła rodzicom 200 zł, co stanowiło

% jej oszczędności.

a) Ile zaoszczędzonych pieniędzy miała Beata?
b) O ile procent został przekroczony miesięczny przychód rodziny Nowaków

poprzez pożyczkę od Beaty?

Odp : a) 600 zł, b)

%

ZADANIE 28.

Ile litrów roztworu 5% i ile roztworu 20% należy zmieszad, aby otrzymad 30
litrów roztworu 10%?

Odp :20 l roztworu 5% i 10 l roztworu 20%

ZADANIE 29.

Studentka informatyki wydaje 20% miesięcznie na książki i 40% na akademik,
co stanowi razem 420 zł.

a) Ile stypendium otrzymuje studentka?
b) Wiedząc, że 30% pozostałej kwoty stypendium studentka wydaje na kino

lub teatr, oblicz, jakim procentem stypendium jest ta kwota?

c) O ile więcej wydaje na książki niż na kino i teatr?

str. 13

Odp : a) 700 zł, b) 12% , c) 56 zł

ZADANIE 30.

O ile procent zmieni się pole trójkąta, w którym długośd podstawy zmniejszymy
o 10%, a długośd odpowiadającej jej wysokości zmniejszymy o 20%?

Odp : Wzrośnie o 8% .

Zadanie 31.

Klient X zamierzał kupid nowy telewizor. W pewnym okresie cenę
wymarzonego telewizora obniżono o 15%, ale odłożona kwota nadal nie
wystarczała na zakup. Przed świętami Bożego Narodzenia sklep udzielał
promocji w wysokości 15%. Klient kupił wtedy telewizor za 3468 zł.

a) Jaka była pierwotna cena telewizora?
b) O ile procent taniej klient kupił ten telewizor?

Odp : a) 4800 zł, b) 27,75%

ZADANIE 32.

Cenę książki podwyższono o 4,5 zł, co stanowi 15% ceny początkowej.
Następnie jeszcze podwyższono cenę o 1,5 zł. O ile procent łącznie
podwyższono cenę książki?

Odp: o 20%

ZADANIE 33.

Bilet normalny do teatru kosztuje 20 zł, a ulgowy jest o 35% taoszy. Ile kosztują
bilety do teatru dla klasy liczącej 28 uczniów?

Odp :364 zł

str. 14

ZADANIE 34.

Waga brutto pewnego towaru jest o 12% większa od jego wagi netto i wynosi
16,24 kg. Oblicz wagę opakowania oraz wagę netto tego towaru.

Odp : 1,74 kg, 14,5 kg

ZADANIE 35.

Wzrost kursu euro w stosunku do złotego spowodował podwyżkę ceny
wycieczki zagranicznej o 5%. Ponieważ nowa cena nie była zachęcająca, więc
postanowiono obniżyd ją o 8%, ustalając cenę promocyjna równa 1449 zł.
Oblicz pierwotną cenę wycieczki dla jednego uczestnika.

Odp : 1500 zł.

ZADANIE 36.

Cenę pewnego towaru podwyższono najpierw o 20%, a potem jeszcze o 10%.
Ile wynosiła rzeczywista podwyżka w procentach?

Odp : 32%

ZADANIE 37.

O ile procent zmniejszy się pole rombu, jeżeli jedną przekątną rombu
zwiększymy o 20 %, a drugą przekątną skrócimy o 40%?

Odp : o 28%

ZADANIE 38.

O ile cm

2

zwiększy się pole prostokąta o wymiarach a cm i b cm, jeżeli jeden

bok długości a cm zwiększymy 2 razy, a drugi bok b cm zwiększymy o 20%?

Odp : o 1,4 ab

ZADANIE 39.

Wiadomo ,że 8% pewnej liczby wynosi 10. Oblicz 10% tej liczby.

Odp : 12,5

str. 15

ZADANIE 40.

Jaki podatek zapłaci osoba rozliczająca się indywidualnie z Urzędem
Skarbowym za 2005 r. jeśli uzyskała następujące dochody :

a) Osoba A – dochody roczne 15 498 zł
b) Osoba B – dochody roczne 30 000 zł
c) Osoba C – dochody roczne 42 528 zł
d) Osoba D – dochody roczne 82 769 zł
e) Osoba E – stałe dochody miesięczne 9843 zł?
f) Skala podatkowa obowiązująca w 2005 r. :

Podstawa

obliczenia

podatku w zł

Podatek wynosi

Do 37 024zł

19% podstawy obliczenia minus kwota
530zł 08gr

Od 37024 zł do 74 048 zł

6504 zł 48 gr + 30% nadwyżki ponad
37024 zł

Od 74 048 zł

17 611 zł 68 gr + 40% nadwyżki ponad
74048 zł

OPROCENTOWANIE OSZCZĘDNOŚCI I KREDYTÓW

d =

k – kapitał, d – odsetki, p – procent, t – czas w latach

Zad.1

Oblicz odsetki po upływie 6 miesięcy od złożonej kwoty 1600 zł na 20% rocznie.

Odp : 160 zł.

Zad. 2

Oblicz odsetki :

a) 12% rocznie od kwoty 1000 zł złożonej na rok
b) 14% rocznie od kwoty 500 zł złożonej na 9 miesięcy
c) 16% rocznie od kwoty 2000 zł złożonej na 3 miesiące

Odp : a) 120 zł, b) 52,50 zł, c) 80 zł

str. 16

Zad. 3

Przedsiębiorca pożyczył w banku 30 000 zł na okres jednego roku. Roczne
oprocentowanie tego kredytu wynosi 22%. Jaką kwotę ( wraz z odsetkami )
będzie musiał przedsiębiorca zwrócid do banku po roku?

Odp : 36 600 zł

Zad. 4

Jaka kwota euro została wpłacona do banku z oprocentowaniem na 4%
rocznie, jeśli wiadomo, że po roku odsetki są równe 42 euro?

Odp : 1050 euro

SPOSÓB OPROCENTOWANIA KAPITAŁU POLEGAJĄCY NA TYM, ŻE ODSETKI
DOLICZANE SĄ PO PEWNYM CZASIE DO KAPITAŁU I PROCENTUJĄ WRAZ Z NIM
W NASTĘPNYM OKRESIE NAZYWAMY PROCENTEM SKŁADANYM .

K

n

= k (1 +

)

n

gdzie : k – kwota początkowa, k

n

– kwota koocowa, p –

procent w stosunku rocznym, n – liczba okresów oszczędzania.

Zad. 1.

Kapitał 2000 zł wpłacono na terminową książeczkę półroczną z
oprocentowaniem 18% w stosunku rocznym. Oblicz kwotę wraz z odsetkami po
upływie 1 roku.

Odp : 2376,20 zł

Zad. 2

Kapitał 5000 zł wpłacono do banku na 3-miesięczna książeczkę terminową na
16% rocznie. Oblicz wysokośd wkładu wraz z odsetkami po 6 miesiącach.

Odp: 5408 zł

Zad. 3

str. 17

Klient wpłacił 20 000 zł na książeczkę terminową półroczną na 12% i taką samą
kwotę 20 000 zł na termin roczny na 13%. Który kapitał będzie większy po roku
i o ile większy?

Odp : drugi o 128 zł

Zad. 4

Złożyliśmy do banku 2500 zł na lokacie rocznej oprocentowanej 4,2%. Jaką
kwotę odbierzemy po 5 latach?

Odp : 3071 zł.

Zad. 5

Klient wpłacił do banku kwotę 8000 zł. Po dwóch latach bank dopisał odsetki w
wysokości 662,85 zł. Odsetki w tym banku są kapitalizowane co kwartał. Oblicz
roczną stopę procentową. Odp: 4%

Zad. 6

W tabeli podano oferty lokat gotówkowych trzech banków oraz ich
oprocentowanie:

A

B

C

Oprocentowanie roczne(%) 3,6

3,5

3,4

kapitalizacja

roczna półroczna kwartalna

W którym banku klient może najkorzystniej ulokowad 30 000 zł na okres 2 lat?