9. POMIARY CZASU, CZĘSTOTLIWOŚCI
I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO
−
Ć
wiczenie nr
3
9.1. Cel ćwiczenia
Podstawowym celem ćwiczenia jest poznanie analogowych i cyfrowych metod
pomiaru przedziałów czasu, częstotliwości i kąta przesunięcia fazowego. Celem
uzupełniającym jest utrwalenie umiejętności posługiwania się oscyloskopem oraz zbadanie
właściwości metrologicznych cyfrowego miernika czasu i częstotliwości.
9.2. Wprowadzenie
9.2.1. Analogowe metody pomiarowe
Najczęściej stosowane są w praktyce oscyloskopowe metody pomiaru, częstotliwości i
kąta przesunięcia fazowego.
9.2.1.1. Metody graficzne
Najprostsza metoda pomiaru częstotliwości polega na graficznym zobrazowaniu na
ekranie oscyloskopu fragmentu przebiegu badanego, zmierzeniu jego okresu i obliczeniu
częstotliwości jako odwrotności okresu ze wzoru:
,
1
tx
T
x
D
x
f
=
(9.1)
gdzie:
x
T
− odstęp między odpowiednimi przejściami przez zero,
D
tx
− współczynnik podstawy czasu.
Jest to metoda mało dokładna. Zakładając błąd pomiaru długości na ekranie
oscyloskopu
±1 mm, przy długości obrazu 10 cm, dokładność pomiaru częstotliwości
można oszacować na
±1%.
x
τ
x
T
t
U
y
a)
b)
2x
m
2x
0
X
Y
Rys. 9.1. Obrazy na ekranie oscyloskopu wykorzystywane do graficznego pomiaru kąta
przesunięcia fazowego: a) metodą bezpośrednią, b) metodą figur Lissajous
2
W podobny sposób, ze zbliżoną dokładnością, można pomierzyć kąt przesunięcia
fazowego pomiędzy dwoma przebiegami okresowymi o tej samej częstotliwości. W tym
przypadku potrzebny jest oscyloskop dwukanałowy. Podając przebiegi badane na wejścia
obu kanałów oscyloskopu, na jego ekranie otrzymuje się obraz pokazany na rys. 9.1a.
Mierząc długość okresu x
T
oraz długość odcinka między przejściami przez zero w tych
samych fazach obu przebiegów x
τ
, wartość przesunięcia fazowego oblicza się ze wzoru
°
=
360
T
x
x
τ
ϕ
(9.2)
Alternatywną metodą pomiaru przesunięcia fazowego oscyloskopem jednokanałowym
jest metoda figur Lissajous. Podając przebiegi badane odpowiednio na kanał X i kanał Y
oscyloskopu, otrzymuje się na ekranie obraz elipsy, pokazany na rys. 9.1b.
Z kształtu elipsy można obliczyć kąt przesunięcia fazowego, posługując się wzorem:
±
=
m
x
x
2
2
arcsin
0
ϕ
(9.3)
Błąd bezwzględny pomiaru kąta przesunięcia fazowego wynosi
(
)
[
rad
2
2
1
2
2
2
2
1
2
1
2
0
2
0
0
2
0
max
⋅
−
+
⋅
−
±
=
xm
m
m
x
m
m
x
x
x
x
x
x
x
ε
ε
ε
ϕ
]
(9.4)
gdzie:
ε
x0
,
ε
xm
− błąd odczytu odcinków x
0
i x
m
(przyjąć
ε
x0
,
ε
xm
= 1 mm).
Dokładność graficznych metod pomiaru częstotliwości i fazy nie jest duża i często są
one wykorzystywane do wstępnych pomiarów o charakterze szacunkowym. Bardzo dużą
dokładność pomiaru częstotliwości zapewniają metody porównania z wzorcem, których
błąd zależy głównie od dokładności generatora wzorcowego. Oscyloskop w takich
metodach pełni rolę wskaźnika porównania.
9.2.1.2. Metody porównawcze
Najłatwiejszą w realizacji, a tym samym najczęściej stosowaną, jest metoda figur
Lissajous.
Do wejść Y i X oscyloskopu pracującego w trybie XY (z wyłączoną podstawą czasu)
dołącza się odpowiednio przebieg badany i przebieg z generatora wzorcowego. Jeżeli
stosunek obu częstotliwości jest równy liczbie całkowitej lub stosunkowi dwu liczb
całkowitych, to na ekranie otrzymuje się nieruchomy obraz figury Lissajous. Drobna
różnica częstotliwości powoduje obrót obrazu z szybkością proporcjonalną do odchyłki
aktualnych częstotliwości od częstotliwości, dla których spełniony jest powyższy warunek.
Na rysunku 9.2 pokazane są przykłady figur Lissajous. Stosunek obu częstotliwości
oblicza się metodą siecznych lub stycznych. W metodzie siecznych stosunek ten wyznacza
się dzieląc liczbę przecięć prostej poziomej (siecznej poziomej) z obrazem figury do liczby
3
takich przecięć prostej (siecznej) pionowej. Obie proste powinny być tak poprowadzone,
aby nie przechodziły przez punkty węzłowe figury (rys. 9.2a).
W metodzie stycznych stosunek częstotliwości oblicza się dzieląc liczbę punktów
styczności z figurą Lissajous odpowiednio prostej poziomej i prostej pionowej,
poprowadzonych stycznie do figury.
a)
N
X
=8
N
Y
=2
f
f
4
1
y
x
=
b)
c)
Rys. 9.2. Przykłady figur Lissajous: a) sposób obliczania stosunku częstotliwości metodą siecznych,
b) f
y
/f
x
= 2 : 5, c) jak na rysunku b, lecz inna wartość faz początkowych obu sygnałów
Do obliczania stosunku częstotliwości służy wzór :
,
y
x
y
x
x
y
m
m
n
n
f
f
=
=
(9.5)
gdzie:
n
x
− liczba przecięć figury Lissajous z prostą poziomą,
n
y
− liczba przecięć z prostą pionową,
m
x
− liczba punktów styczności z prostą poziomą,
m
y
− liczba punktów styczności z prostą pionową.
Obraz figury Lissajous zależy nie tylko od stosunku częstotliwości przebiegów
mierzonego i wzorcowego, lecz również od różnicy faz początkowych między obu
przebiegami. Ilustruje to przykładowo rys. 9.2b i c, na którym pokazano figury Lissajous
dla stosunków częstotliwości
f
y
/f
x
= 2 : 5 dla dwóch różnych wartości faz początkowych.
Przy dużych stosunkach porównywanych częstotliwości trudno jest uzyskać na
ekranie obraz nieruchomy. Niewielka zmiana częstotliwości jednego ze źródeł powoduje,
że obraz na ekranie zmienia kształt i jednocześnie się obraca, co jest wadą tej metody.
C
1
C
2
R
1
R
2
u
f1
u
f2
Rys. 9.3. Uproszczony układ pomiarowy, w którym uzyskuje się krzywe cykloidalne
Metoda krzywych cykloidalnych nie ma tej wady, obrót figury nie jest w niej
połączony ze zmianą kształtu. W metodzie tej przebiegi badany i wzorcowy podłącza się
do oscyloskopu pracującego w trybie XY za pomocą układu pokazanego w formie
uproszczonej na rys. 9.3.
4
Można wykazać, iż odchylenia plamki w kierunku osi X i Y opisane są wzorami
(
)
(
)
,
2
1
t
sin
U
t
sin
U
D
U
U
D
U
D
X
2
R
1
R
x
R
R
x
xx
x
2
1
ω
ω
+
=
+
=
=
(9.6)
(
)
.
2
sin
2
sin
2
2
1
1
2
1
−
+
−
=
+
=
=
π
ω
π
ω
t
U
t
U
D
U
U
D
U
D
Y
C
C
y
C
C
y
yy
y
(9.7)
Ruch plamki opisywany tymi wzorami łatwo jest przedstawić graficznie jako ruch
wierzchołka jednego z dwóch wektorów, z których jeden opisany zależnościami
X = D
x
U
R1
sin
ω
1
t, Y = D
y
U
C1
sin (
ω
1
t
−
π/2), zawieszony w początku układu, obraca się z
prędkością kątową
ω
1
= 2
πf
1
, a drugi wektor X = D
x
U
R2
sin
ω
2
t, Y = D
y
U
C2
sin (
ω
2
t
−
π/2),
zawieszony na wierzchołku pierwszego, obraca się wokół tego wierzchołka z prędkością
ω
2
= 2
πf
2
. Jeżeli kierunki ruchu obu wektorów są ze sobą zgodne, otrzymuje się na ekranie
figurę nazywaną epicykloidą (rys. 9.4). Jeżeli zaś kierunki ruchu wektorów są przeciwne,
otrzymuje się figurę zwaną hipocykloidą. Niewielka zmiana częstotliwości jednego ze
źródeł powoduje obrót obrazu cykloidy bez zmiany jej kształtu, co jest zaletą metody.
Zaletą jest też łatwość policzenia liczby pętli, co jest potrzebne do wyznaczenia stosunku
obu częstotliwości.
Dla epicykloidy stosunek częstotliwości oblicza się ze wzoru:
,
1
1
2
1
+
=
n
f
f
(9.8)
a dla hipocykloidy:
,
1
1
2
1
−
=
n
f
f
(9.9)
gdzie:
n
− liczba pętli
1
2
1
2
3
1
1
4
3
2
Epicykloidy
Hipocykloidy
2
1
2
1
=
f
f
,
3
1
2
1
=
f
f
Rys. 9.4. Widok epicykloidy oraz hipocykloidy dla f
1
/f
2
= 1/2 i f
1
/f
2
= 1/3
Zależnie od stosunku amplitud obu przebiegów otrzymuje się różne kształty obrazu na
ekranie, mimo nie zmienionego stosunku częstotliwości. Widać to na rys. 9.5a.
Aby uzyskać regularne kształty krzywych, zbliżone do koła, częstotliwość f
1
wybiera się
jako częstotliwość wzorcową (f
1
= f
w
) oraz dobiera się elementy R, C tak, aby spełniona
była zależność
5
.
1
1
1
C
R
w
ω
=
(9.10)
Dla spełnienia warunku
2
2
1
C
R
x
ω
=
(9.11)
rezystor R
2
jest regulowany.
a)
b)
Rys. 9.5. Obrazy krzywych cykloidalnych dla stosunku częstotliwości 6
:
1 w zależności od amplitud
przebiegów składowych: a) epicykloidy, b) hipocykloidy
Y X
f
1
f
2
f
2
>
f
1
epicykloida
hipocykloida
100k
100k
100k
100k
5k
100n
100k
100k
R
2
C
2
3k9
68n
R
1
C
1
Rys. 9.6. Aplikacyjny układ pomiarowy realizacji metody cykloidalnej z użyciem oscyloskopu
z niesymetrycznymi wejściami kanałów X i Y
Zmianę kierunku ruchu jednego z wektorów uzyskuje się przez przestawienie pozycji
elementów R i C w odpowiedniej gałęzi.
6
Uproszczony układ pomiarowy pokazany na rys. 9.3 wymaga zastosowania
oscyloskopu z symetrycznymi wejściami X i Y, który w praktyce spotyka się rzadko. Aby
zrealizować metodę z użyciem oscyloskopów z niesymetrycznymi wejściami X i Y (jeden
przewód połączony z masą), należy zastosować układ aplikacyjny pokazany na rys. 9.6.
Separacja źródeł przebiegu mierzonego i wzorcowego została osiągnięta w tym
układzie przez zastosowanie transformatorów separujących. Dodatkowe rezystory 100 k
Ω
tworzą dzielniki symetryzujące układ.
Ze względu na potrzebę dodatkowego układu metoda nie jest często stosowana w
praktyce. Włączono ją do ćwiczenia z tego względu, iż stanowi dobry przykład użycia
oscyloskopu do modelowania i obserwacji złożonych zjawisk elektrycznych.
9.2.2. Cyfrowe metody pomiarowe
Istotę cyfrowych metod pomiarowych najłatwiej jest interpretować i analizować na
przykładzie cyfrowego pomiaru odstępów czasu.
9.2.2.1. Pomiary odstępów czasu
Jeżeli początkowi mierzonego przedziału czasu przyporządkuje się impuls start, a
końcowi przedziału impuls stop, to zasadę pomiaru można zilustrować rys. 9.7.
start
stop
∆t
1
∆t
2
T
x
τ
0 1 2
n
t
Rys. 9.7. Zasada cyfrowego pomiaru przedziałów czasu
Impuls start, zaznaczający początek przedziału czasu T
x
, otwiera bramkę
elektroniczną, przez którą impulsy z generatora wzorcowego (nazywane często impulsami
zegarowymi) są podawane na licznik. Impuls stop, zaznaczający koniec przedziału, zamyka
bramkę i przerywa proces zliczania impulsów zegarowych przez licznik. Jeżeli liczbę
zliczonych impulsów oznaczymy n, a okres impulsów zegarowych
τ, to wynik pomiaru
można zapisać
.
(9.12)
τ
n
T
x
=
Zależność (9.12) jest przybliżona, obarczona między innymi błędem dyskretyzacji.
Względny błąd pomiaru jest sumą trzech składowych: błędu dyskretyzacji
δ
d
, błędu wzorca
δ
w
i błędu bramkowania
δ
b
.
{
}
b
w
d
T
x
δ
δ
δ
δ
+
+
±
=
. (9.13)
Najbardziej charakterystyczną i istotną dla metod cyfrowych składową jest błąd
dyskretyzacji. Wartość bezwzględna błędu dyskretyzacji jest sumą dwóch składowych
∆t
1
i
∆t
2
, zaznaczonych na rys. 9.7.
. (9.14)
2
1
t
t
T
xd
∆
+
∆
=
∆
7
Składowe
∆t
1
i
∆t
2
są zmiennymi losowymi i z pomiaru na pomiar zmieniają się zgodnie
z rozkładem równomiernym, jedna w przedziale [0,
τ], a druga w przedziale [−τ, 0].
Suma 2 zmiennych losowych o rozkładach
równomiernych, usytuowanych względem siebie
tak jak pokazuje rys. 9.8, daje rozkład trójkątny,
nazywany rozkładem Simpsona. Zatem błąd
dyskretyzacji, który wyczerpująco jest
opisywany rozkładem Simpsona, można
oszacować za pomocą jednej liczby:
odchylenia standardowego
,
6
τ
σ
=
d
(9.15)
lub błędu maksymalnego
(9.16)
.
max
τ
ε
±
=
d
W praktyce pomiarowej najczęściej
operuje się maksymalnym względnym błędem
dyskretyzacji, którego wartość jest równa
n
n
d
1
±
=
±
=
τ
τ
δ
. (9.17)
Błąd dyskretyzacji można zmniejszać
zachowując warunek n
→ N, gdzie N jest
pojemnością licznika, zależną od liczby jego
dekad. Wówczas
N
N
n
d
1
→
→
δ
. (9.18)
(
∆t
1
)
t
−
τ
τ
(
∆t
2
)
t
−
τ
τ
(
∆t
d
)
t
−
τ
τ
0
0
0
Rys. 9.8. Rozkłady zmiennych
losowych:
∆t
1
,
∆t
2
i
∆t
d
Wynika stąd wniosek, iż w pomiarach cyfrowych należy tak dobierać warunki pomiaru,
aby wypełnienie licznika było możliwie największe. Przy małym wypełnieniu licznika
błędy dyskretyzacji mogą być bardzo duże, sięgając 100
% przy n = 1. Stąd też mierniki
cyfrowe są zaopatrzone w dzielniki impulsów zegarowych pozwalające zwiększać lub
zmniejszać ich okres
τ w zależności od długości mierzonego przedziału czasu. Jest to
główna przyczyna tego, iż mierniki cyfrowe są z reguły przyrządami wielozakresowymi,
przy czym zmiana zakresu może być dokonywana automatycznie. Schemat typowego
cyfrowego miernika czasu jest pokazany na rys. 9.9.
Wielozakresowość miernika jest realizowana za pomocą przełączanego dzielnika
częstotliwości. Wejściowe układy formujące pozwalają przypisywać impulsy startowe i
stopowe narastającemu lub opadającemu zboczu impulsu wejściowego. Pozwala to mierzyć
zarówno odstęp impulsów, jak też szerokość impulsu (P
4
.zwarty). Wszystkie możliwe
sytuacje pomiarowe, w zależności od ustawienia P
1
i P
2
, są pokazane na rys. 9.10.
Drugim składnikiem błędu cyfrowej metody pomiaru czasu jest błąd wzorca.
⋅
=
=
w
fw
w
f
ε
τ
ε
δ
τ
(9.19)
8
Jest on zdeterminowany stabilnością częstotliwości generatora wzorcowego.
Współczesne generatory są stabilizowane za pomocą rezonatorów kwarcowych, w których
łatwo jest osiągnąć
,
10
10
9
7
−
−
÷
=
w
fw
f
ε
(9.20)
w zależności od rodzaju stabilizacji temperaturowej rezonatora.
Układ
formujący
Układ
formujący
Układ
sterowania
bramką
Dzielnik
częstotliwości
Generator
wzorcowy
Układ
kasujący
Licznik
Układ
ekspozycji
+
−
+
−
P1
P2
we
t
xp
we
t
xk
P4
otw.
zam.
P3
Rys. 9.9. Schemat blokowy cyfrowego miernika czasu
t
P
1
− P
2
+
P
1
− P
2
−
P
1
+ P
2
+
P
1
+ P
2
−
t
P
1
+ P
2
− (P
4
zwarty)
Rys. 9.10. Sytuacje pomiarowe w zależności od ustawienia P
1
i P
2
Błąd bramkowania zależy od dokładności ustalenia momentu czasu przejścia
przebiegów wejściowych przez zero lub przez wybrany poziom napięcia, który można
ustalić w układach formujących. Dla odstępów czasu nie mniejszych od 1ms błąd ten jest
pomijalny wobec pozostałych.
9.2.2.2. Cyfrowe pomiary częstotliwości
Są stosowane dwie metody cyfrowego pomiaru częstotliwości:
I. Metoda zliczania liczby okresów we wzorcowym odstępie czasu, stosowana do
pomiaru częstotliwości dużych.
II. Metoda pomiaru okresu (jednego lub wielu) odpowiednia dla częstotliwości małych.
9
Schemat blokowy układu pomiarowego do pomiaru częstotliwości dużych jest
pokazany na rys. 9.11.
Układ
formujący
Układ
sterowania
bramką
Dzielnik
częstotliwości
Generator
wzorcowy
Układ
kasujący
Licznik
Układ
ekspozycji
we
f
x
10
P
1
10
f
wz
T
w
Rys. 9.11. Schemat blokowy cyfrowego miernika częstotliwości
Pomiar częstotliwości odbywa się przez zliczanie okresów sygnału mierzonego T
x
we
wzorcowym czasie T
w
, zgodnie z zależnością
(9.21)
,
w
x
T
nT
=
z której otrzymuje się
.
w
x
T
n
f
=
(9.22)
Błąd pomiaru jest sumą błędu dyskretyzacji i błędu wzorca:
{
}
.
1
+
±
=
+
±
=
w
fw
w
d
f
f
n
x
ε
δ
δ
δ
(9.23)
Aby zminimalizować błąd dyskretyzacji, jak już wykazaliśmy, należy dążyć do
spełnienia warunku
(9.24)
N
T
f
n
w
x
→
=
Spełnienie tego warunku, np. w przypadku licznika 7 dekadowego (N = 10
7
− 1), wymaga
następujących czasów pomiaru:
przy
h.
8
.
2
s
10000
,
kHz
1
s,
1000
,
kHz
10
s,
10
,
MHz
1
≈
=
=
=
=
=
=
w
x
w
x
w
x
T
f
T
f
T
f
Jak widać, już przy f
x
= 10 kHz czas pomiaru jest niedopuszczalnie duży. Zatem, dla
małych częstotliwości, w zakresie pasma akustycznego, należy stosować metodę pomiaru
okresu przedstawioną na rys. 9.12, dla której obowiązuje zależność:
(9.25)
,
w
x
nT
kT
=
gdzie
k jest liczbą mierzonych okresów.
10
Z zależności (9.25) otrzymuje się następujący wzór opisujący zależność wskazań
licznika i mierzonego okresu:
k
nT
T
w
x
=
. (9.26)
a stąd
⋅
=
n
kf
f
w
x
(9.27)
Wadą metody, utrudniającą natychmiastowe przeliczanie wyniku, jest odwrotna
proporcjonalność częstotliwości mierzonej i wskazań licznika n. Wada ta w przeszłości
ograniczała popularność metody, a obecnie przestała być przeszkodą w jej stosowaniu, ze
względu na wyposażenie mierników w mikroprocesory, przeliczające wyniki pomiarów.
Układ
formujący
Układ
sterowania
bramką
Dzielnik
częstotliwości
Generator
wzorcowy
Układ
kasujący
Licznik
Układ
ekspozycji
we
T
x
Dzielnik
częstotliwości
10
P
1
10
10
P
1
10
f
wz
kT
x
τ
w
Rys. 9.12. Schemat blokowy cyfrowego miernika okresu
Błąd metody zawiera 3 składowe:
.
1
+
+
±
=
b
w
fw
f
f
n
x
δ
ε
δ
(9.28)
Dwie pierwsze składowe to błąd dyskretyzacji i błąd wzorca (analogicznie jak w
poprzedniej metodzie), natomiast
δ
b
jest błędem bramkowania, wynikającym z
niedokładności określania momentów początku i końca mierzonego okresu lub kilku
okresów.
Dla ułatwienia racjonalnego doboru metody w cyfrowych pomiarach częstotliwości na
rys. 9.13 przedstawiono wykresy błędów w funkcji częstotliwości obu metod dla
przypadku typowego miernika częstotliwości o parametrach: f
w
= 10
7
Hz, liczba dekad 8
(N
≈10
8
) błąd wzorca
ε
fw
/f
w
= 10
−7
, przy T
w
= 1 s i 0.1 s oraz k = 1 i 10,
δ
b
= 10
−6
.
Jak widać z wykresu, dla f
x
≥ 10 kHz zdecydowanie korzystniejsza jest metoda I, dla
f
x
≤ 1 kHz korzystniejsza jest metoda II. W zakresie 1÷10 kHz występują największe błędy
porównywalne dla obu metod.
Warto podkreślić, iż układ cyfrowego miernika częstotliwości składa się z tych
samych bloków funkcjonalnych co cyfrowy miernik czasu. W konfiguracji do pomiaru
małych częstotliwości (przez pomiar okresu), jest on niemal identyczny z miernikiem
czasu.
11
Dlatego też większość współczesnych mierników cyfrowych umożliwia pomiar
częstotliwości, czasu i przesunięcia fazowego. Typowym przykładem mierników tego typu
jest badany w ćwiczeniu częstościomierz/czasomierz cyfrowy typ HP-53131A firmy
Hewlett- Packard.
10
-1
10
-2
10
-3
10
-4
10
-5
10
-6
10
-7
10
-8
1
10 10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
8
f
x
II metoda
I metoda
k=1
k=10
T
w
=0.1s
T
w
=1s
δ
w
=10
-7
δ
b
=10
-6
δ
d
=f
x
/kf
w
δ
d
δ
Rys. 9.13. Krzywe ilustrujące dokładność obu cyfrowych metod pomiaru częstotliwości dla różnych
zakresów częstotliwości mierzonych
9.2.3. Obsługa przyrządu HP 53131A
1. Klawisze wyboru funkcji pomiaru
9. Klawisze odtworzenia, zapisu
2. Klawisze wyboru funkcji kontroli
konfiguracji, drukowania
3. Klawisze wyboru funkcji matematycznych 10. Konfiguracja sterowania bramką
4. Klawisz zmiany znaku (+/-)
11. Klawisze sterowania pomiarami
5. Klawisze wprowadzania danych
12. Klawisze ustawiania parametrów
6. Klawisz zatwierdzenia danych
układu wejściowego kanału 1
7. Kanał 3 (3 GHz)
− opcja, nie występuje
13. Klawisze ustawiania parametrów
8. Wybór dodatkowych narzędzi
układu wejściowego kanału 3
Rys. 9.14. Płyta czołowa przyrządu HP-53131A
12
Przyrząd HP-53131A firmy Hewlett-Packard służy do pomiaru czasu, okresu oraz
częstotliwości sygnałów w dwóch kanałach pomiarowych. Dzięki wbudowanemu
mikroprocesorowi mierzone i obliczane są również dodatkowe parametry związane z
doprowadzonymi do przyrządu sygnałami. Sterowanie wyborem mierzonej wielkości
zostało ułatwione przez zastosowanie wyświetlacza alfanumerycznego oraz systemu menu
związanego z klawiszami funkcyjnymi. Rozwiązanie to charakteryzuje się stosunkowo
niewielką liczbą klawiszy na płycie czołowej (rys. 9.14), pogrupowanych funkcjonalnie.
9.2.3.1. Grupa wyboru wartości mierzonej
Pierwsza grupa wyboru mierzonej funkcji (pole MEASURE) liczy cztery klawisze:
• menu pomiarów częstotliwości i ich stosunku − klawisz Freq&Ratio
• menu pomiarów czasu i okresu
− klawisz Time&Period
• menu pozostałych pomiarów
− klawisz Other Meas
• menu sterowania czasem otwarcia bramki
− klawisz Gate&ExtArm
Wyboru jednej z funkcji pomiaru częstotliwości dokonuje się naciskając klawisz
Freq&Ratio. Na wyświetlaczu pojawiać się będą kolejno napisy określające funkcje:
• pomiar częstotliwości w kanale 1
FREQUENCY 1
• pomiar częstotliwości w kanale 2
FREQUENCY 2
• stosunek częstotliwości 1 do 2
RATIO 1 TO 2
• stosunek częstotliwości 2 do 1
RATIO 2 TO 1
Po wybraniu żądanej funkcji przyrząd automatycznie przystąpi do pomiarów. Następne
dwie grupy menu są obsługiwane na takich samych zasadach.
Druga grupa funkcji związanych z klawiszem Time&Period obejmuje:
• pomiar odcinka czasu 1 → 2
TI 1 TO 2
• pomiar okresu w kanale 1
PERIOD 1
• pomiar czasu narastania impulsu
RISETIME 1
• pomiar czasu opadania impulsu
FALLTIME 1
• pomiar czasu trwania impulsu
POS WIDTH 1
• pomiar czasu pomiędzy impulsami
NEG WIDTH 1
Pomiary te (oprócz pierwszej pozycji) są wykonywane dla sygnału doprowadzonego do
kanału pierwszego przyrządu.
Trzecia grupa funkcji
− wybór klawiszem Other Meas:
• pomiar ilości impulsów
TOTALIZE 1
• pomiar przesunięcia fazowego
PHASE 1 TO 2
• pomiar wypełnienia przebiegu w kanale 1
DUTYCYCLE 1
• pomiar napięcia szczytowego w kanale 1
VOLT PEAKS 1
• pomiar napięcia szczytowego w kanale 2
VOLT PEAKS 2
Czwarty klawisz grupy funkcji pomiarowych służy do wyboru trybu sterowania
czasem otwarcia bramki. Sposób postępowania różni się jednak od opisanego poprzednio.
Po naciśnięciu klawisza pojawi się jeden z napisów:
• ręcznie dobierany czas otwarcia bramki
GATE: TIME
• automatyczny dobór czasu otwarcia bramki
GATE: AUTO
• sterowanie bramki sygnałem zewnętrznym
GATE: EXTERNAL
• czas otwarcia proporcjonalny do ilości cyfr
GATE: DIGITS
13
Zmiany pomiędzy pozycjami menu dokonuje się przez naciskanie klawiszy kursorów
umieszczonych z prawej strony wyświetlacza. Po wybraniu automatycznie dobieranego
czasu otwarcia bramki wystarczy nacisnąć klawisz Run i przyrząd będzie wykonywał
pomiary według tej nastawy. Natomiast dla pozostałych pozycji menu należy nacisnąć
ponownie klawisz Gate&ExtArm, by pojawiła się możliwość ustawienia parametrów
wybranego trybu pracy.
W ćwiczeniu wykorzystywany jest tryb ręcznego doboru czasu otwarcia bramki i
tylko on będzie omówiony. Po ponownym naciśnięciu klawisza Gate&ExtArm
wyświetlany jest czas otwarcia bramki w postaci napisu TIME i jego aktualnej wartości.
Prezentowaną liczbę można edytować za pomocą klawiszy kursorów. Klawisze
← i →
służą do zmiany pozycji kursora, a klawisze
↑ i ↓ do zmiany wartości edytowanej cyfry. Po
ustaleniu nowej wartości czasu otwarcia bramki należy ją zatwierdzić naciskając klawisz
Enter. Następnie pomiary uruchamia się przez naciśnięcie klawisza Run.
9.2.3.2. Grupa funkcji kontroli wartości mierzonej
Przyrząd ma wbudowany mechanizm kontroli wartości mierzonej, polegający na
wykrywaniu sytuacji przekroczenia wartości mierzonej poza wyznaczone granice.
W grupie tej znalazły się tylko dwa klawisze umieszczone w polu LIMITS. Pierwszy z
nich
− Uppr & Lower służy do wprowadzania wartości granic: górnej i dolnej. Po
naciśnięciu tego klawisza pojawia się napis UPPR: 0.000000. Korzystając z klawiszy
←,
→, ↑ i ↓, można ustawić górną granicę. Wprowadzoną wartość zatwierdza się klawiszem
Enter. Po ponownym naciśnięciu klawisza Upper&Lower pojawia się napis: LOWR:
0.000000 i można ustawić granicę dolną. Po wprowadzeniu wartości granic należy
nacisnąć klawisz Run.
Drugi klawisz umieszczony w polu Limits służy do ustawienia trybu pracy funkcji
kontroli wartości. Po naciśnięciu tego klawisza pojawia się jeden z napisów związanych
z trybem pracy i aktualnym ustawieniem. Z każdym trybem pracy są związane dwa stany
ustawienia:
• włączenie / wyłączenie funkcji kontroli
LIM: TEST: OFF
LIM: TEST: ON
• zatrzymanie pomiarów po przekroczeniu wartości mierzonej jednej z granic
ON FAIL: GO ON
ON FAIL: STOP
• prezentacja wyników kontroli
SHOW: NUMBER
SHOW: GRAPH
Przełączanie pomiędzy stanami trybu pracy uzyskiwane jest przez naciskanie klawiszy
oznaczonych strzałkami. Po wybraniu trybu należy nacisnąć klawisz Run, by wznowić
wykonywanie pomiarów. W trybie zatrzymania pomiarów po przekroczeniu granicy przez
wartość zmierzoną, by wznowić pomiary, również należy nacisnąć klawisz Run.
9.2.3.3. Grupa funkcji matematycznych
Grupa funkcji matematycznych obejmuje operacje wykonywania czynności
przeskalowania każdego wyniku pomiaru oraz obliczenia statystyczne. Klawisze
obsługujące funkcje matematyczne znajdują się na polu MATH.
14
Klawisz Scale&Offset obejmuje ustawienia wartości związanych ze skalowaniem
wyniku. Automatyczne obliczenia są wykonywane wg zależności: wynik = (pomiar
x mnożnik) + przesunięcie. Nominalnie po włączeniu zasilania mnożnik jest równy
jedności, a przesunięcie wynosi zero. Naciskając klawisz Scale&Offset uzyskuje się
pozycje menu:
• ustawianie wartości mnożnika
SCAL: 1.000000
• ustawianie wartości przesunięcia OFFS: 0.000000
• pobranie ostatnio pomierzonej wartości
SET OFFSET?
i jej wyświetlenie oraz użycie jako nowej
wartości przesunięcia
• włączenie / wyłączenie obliczeń
MATH: OFF
MATH: ON
• wzór na obliczanie wyniku
MATH HELP?
Pierwsze dwie pozycje obejmują ustawianie wartości w podobny sposób jak przy
ustawianiu granic kontroli. Ustawienie wartości przesunięcia bieżącym pomiarem
następuje po naciśnięciu klawisza Enter. Włączanie i wyłączanie funkcji obliczeń
wykonuje się klawiszami kursorów. Wybranie funkcji pomocy i naciśnięcie klawisza
Enter spowoduje wyświetlenie napisu: (MEAS x SCALE)+OFFS = RESULT
opisującego przeprowadzane obliczenia.
Klawisz Stats dotyczy menu funkcji obliczeń statystycznych. Menu to obejmuje:
• rodzaj wyświetlanej wartości na wyświetlaczu:
− wartość odchyłki standardowej
SHOW: STD DEV
− wartość średnią
SHOW: MEAN
− wartość maksymalną
SHOW: MAX
− wartość minimalną
SHOW: MIN
− wartość aktualną
SHOW MEAS
• ilość pomiarów wchodząca do obliczeń
N:
• włączanie, wyłączanie obliczeń
STATS: ON
STATS: OFF
• obliczenia z wartości mieszczących się w zadanych granicach
USE: IN LIMIT
lub z wszystkich pomiarów
USE: ALL MEAS
• konfigurację klawisza „Stop/Single”
do wykonania pojedynczego pomiaru
ON SINGLE: 1
lub
całej serii N pomiarów
ON SINGLE: N
Zasady ustawiania są podobne jak dla poprzednich menu. W trakcie wykonywania
pomiarów i prezentacji obliczeń statystycznych klawisze
↑ i ↓ służą do szybkiej zmiany
wyświetlanej wielkości.
9.2.3.4. Konfiguracja wejścia
W polach oznaczonych CHANNEL 1 i CHANNEL 2 znajdują się klawisze służące
do ustawiania parametrów układów wejściowych. Cztery z nich są prostymi
przełącznikami, natomiast z klawiszem Trigger/Sensitivity związane jest menu ustalające
szereg parametrów układu formującego sygnał wejściowy:
• wybór
automatycznie
AUTO TRG: ON
lub
ręcznie ustalanego progu wyzwalania
AUTO TRG: OF
15
• dla ustalanego ręcznie progu wyzwalania
LEVEL: 0.0000V
− ustalenie wartości napięcia progowego
• dla automatycznie ustalanego progu
LEVEL: 50 PCT
wyzwalania
− ustalenie procentowej
wartości progu wyzwalania
• rodzaj zbocza wyzwalającego: narastające
SLOPE: POS
opadające
SLOPE: NEG
• czułość wejścia: wysoka
SENSITIVITY: HI
niska
SENSITIVITY: LO
średnia
SENSITIVITY: MED
• dla pomiaru czasu TI 1 TO 2 przełącznik
COMMON 1: OFF
wejścia kanału pierwszego jako wspólnego
COMMON 1: ON
dla generacji sygnału startu i stopu
Zasady wyboru i przełączania są podobne jak w poprzednich punktach. Wyjaśnienia
wymaga jedynie określenie czułości wejścia. Jest to parametr określający najmniejszą
wartość amplitudy sygnału wejściowego, dla której w obwodzie wejściowym jest
kształtowany przebieg cyfrowy pozwalający na prawidłową pracę przyrządu,
sygnalizowaną migającą diodą LED umieszczoną obok klawisza Trigger/Sensitivity.
Zmniejszenie czułości pozwala na eliminację zakłóceń występujących w sygnale
wejściowym, np. dodatkowego zafalowania o mniejszej amplitudzie w stosunku do
amplitudy sygnału wejściowego.
Pozostałe cztery przełączniki to:
1) przełącznik wejście wysokoomowe (1 M
Ω) / niskoomowe (50 Ω),
2) przełącznik DC/AC,
3) włącznik tłumika wejściowego 10x,
4) włącznik filtru dolnoprzepustowego 100 kHz.
9.2.4. Słownik terminologii angielskiej
attenuation
− tłumienie
duty cycle
− wypełnienie
falltime
− czas opadania
frequency
− częstotliwość
limit
− granica
period
− okres
phase
− faza
ratio
− stosunek
risetime
− czas narastania
sensitivity
− czułość
slope
− zbocze
9.3. Wykaz sprzętu pomiarowego
1. Oscyloskop HM 303-6
2. Licznik uniwersalny HP 53131A
3. Generator HM 8131-2
16
4. Generator HM 8032
5. Generator impulsowy HM 8035
6. Laboratoryjny układ przesuwnika fazowego
7. Laboratoryjny układ do obserwacji krzywych cykloidalnych
8. Laboratoryjny układ przerzutników monostabilnych
9. Przewody połączeniowe: 4xBNC-BNC, 2x BNC-bananki
10. Trójnik BNC, 2 zaciski laboratoryjne
9.4. Zadania pomiarowe
9.4.1. Oscyloskopowe pomiary częstotliwości i fazy
Oscyloskop może służyć do pomiaru częstotliwości i fazy. Należy jednak zdawać
sobie sprawę z dużych błędów popełnianych podczas tych pomiarów. W zadaniach
pomiarowych przedstawione zostaną dwie najczęściej wykorzystywane metody pomiaru
częstotliwości oraz dwie metody pomiaru kąta przesunięcia fazowego. Dodatkowo zostanie
przedstawiona metoda pomiaru częstotliwości z zastosowaniem krzywych cykloidalnych.
9.4.1.1. Pomiar częstotliwości metodą pomiaru okresu
Generator HM 8131-2
f = 2 kHz
U=7 Vpp
Oscyloskop HM 303-6
CH1
1V/cm
przewód
BNC-BNC
Rys. 9.15. Pomiar częstotliwości oscyloskopem
Połączyć układ pomiarowy przedstawiony na rys. 9.15. Przed rozpoczęciem pomiarów
należy przygotować oscyloskop do pracy (bardziej szczegółowy opis oscyloskopu HM
303-6 znajduje się w dodatku D1):
1
° wybrać kanał CH1 − przełączniki CHI/II, DUAL i ADD wyciśnięte,
2
° wybrać automatyczną podstawę czasu − przełącznik AT/NM wyciśnięty,
3
° sprawdzić czy płynna regulacja podstawy czasu znajduje się w pozycji
kalibrowana – skrajna prawa pozycja,
4
° sprawdzić, czy jest wyłączone dodatkowe wzmocnienie w kanale X i Y – przełączniki
X-MAG. x 10 i Y-MAG. x 5 wyciśnięte,
5
° sprawdzić, czy jest wyłączony tryb testowania elementów – przycisk COMP. TESTER
ON/OFF wyciśnięty.
Ustawić częstotliwość generatora HM 8131-2 równą 2 kHz, napięcie wyjściowe
7 Vpp, rodzaj przebiegu – sinusoidalny.
W celu ustawienia częstotliwości nacisnąć klawisz
FREQ. wprowadzić z klawiatury liczbę 2000 a następnie
nacisnąć klawisz Hz/mV.
Tablica 9.1
X
T
cm
D
tx
ms/cm
f
x
Hz
δ
fx
%
Aby ustawić napięcie wyjściowe nacisnąć klawisz
AMPL. wprowadzić z klawiatury liczbę 7 i nacisnąć
klawisz kHz/V (dokładny opis generatora Hameg
HM 8131-2 zawarty jest w dodatku D2).
17
Ustawić optymalną wartość współczynnika podstawy czasu oscyloskopu tak, by na
ekranie zmieścił się jeden okres sinusoidy uzyskanej z generatora.
Zmierzyć okres obserwowanego przebiegu, zapisując w tablicy 9.1 wynik pomiaru X
T
w centymetrach oraz wartość wybranego współczynnika podstawy czasu D
tx
.
9.4.1.2. Pomiar częstotliwości metodą figur Lissajous
Zmontować układ pomiarowy pokazany na rys. 9.16. Ustawić tryb pracy XY
oscyloskopu (wciśnięty klawisz XY).
Ustawić na generatorze HM 8032 częstotliwość 200 Hz wybierając odpowiedni zakres
pokrętłem FREQUENCY i korzystając z pokrętła płynnej regulacji częstotliwości
VARIABLE. Pokrętłem AMPL. ustawić maksymalne napięcie wyjściowe. Ustawić na
generatorze HM 8131-2 częstotliwość 400 Hz i napięcie wyjściowe 7 Vpp.
Generator HM 8131-2
f = 400 Hz
U = 7 Vpp
Oscyloskop HM 303-6
CH1 (X) CH2 (Y)
1 V/cm 1 V/cm
Generator HM 8032
f = 200 Hz
50
Ω
OUTPUT
Rys. 9.16. Pomiar częstotliwości metodą krzywych Lissajous
Zaobserwować krzywe Lissajous dla częstotliwości generatora HM 8032: 200 Hz,
300 Hz, 400 Hz, 600 Hz, 800 Hz. W celu uzyskania nieruchomego obrazu zmieniać w
małych granicach częstotliwość generatora HM 8131-2.
Niewielkie zmiany częstotliwości generatora uzyskujemy po naciśnięciu klawisza
FREQ. a następnie ustawieniu kursora na wyświetlaczu generatora za pomocą klawiszy
3cur4 na pozycji 0.01 lub 0.001 Hz i regulację częstotliwości pokrętłem.
Odrysować 2 wybrane figury dla częstotliwości różnych od 400 Hz.
9.4.1.3. Obserwacja przebiegów cykloidalnych (zadanie dodatkowe)
Połączyć układ jak na rysunku 9.17.
Generator HM 8032
f = 600 Hz
Oscyloskop HM 303-6
CH1 (X) CH2 (Y)
0.5 V/cm 0.5 V/cm
Generator HM 8131-2
f = 1200 Hz
U = 7 Vpp
50
Ω
OUTPUT
F
1
X
F
2
Y
50
Ω
OUTPUT
Rys. 9.17. Schemat podłączenia układu do wizualizacji krzywych cykloidalnych
18
Ustawić na generatorze HM 8032 częstotliwość 600 Hz i maksymalne napięcie
wyjściowe, a na HM 8131-2 - 1200 Hz. Przełącznik w układzie laboratoryjnym ustawić na
obserwację epicykloid.
Zaobserwować oscylogramy epicykloid dla częstotliwości generatora HM 8131-2 od
600 Hz do 3000 Hz. Zwrócić uwagę na figury o małej ilości pętli (częstotliwości 1200,
1800, 2400, 3000 Hz). Sprawdzić wpływ napięcia wyjściowego na kształt figur.
Odrysować jedną dowolnie wybraną figurę, zanotować wartości częstotliwości
wskazywane przez oba generatory. Następnie przełączyć układ na obserwację hipocykloid.
Powtórzyć obserwacje dla tego samego zakresu częstotliwości. Również odrysować jedną
figurę i zanotować częstotliwości obu generatorów.
9.4.1.4. Pomiar przesunięcia fazowego oscyloskopem dwukanałowym
Generator HM 8131-2
f = 1000 Hz
Oscyloskop HM 303-6
CH2 1 V/cm
CH1 1 V/cm
R
C
50
Ω
OUTPUT
Rys. 9.18. Pomiar kąta przesunięcia fazowego oscyloskopem dwukanałowym
Pomiaru dokonać w układzie pomiarowym pokazanym na rys. 9.18. Przed
rozpoczęciem pomiarów należy:
1
° ustawić częstotliwość generatora HM 8131-2 na 1 kHz,
2
° wyłączyć pracę XY i ustawić pracę dwukanałową oscyloskopu w trybie siekanym
CHOP. Tryb ten włącza się wciskając jednocześnie klawisze DUAL i ADD,
3
° ustawić linie zerowe w kanałach CH1 i CH2 w pozycji y = 0 cm,
4
° ustawić optymalną wartość współczynnika podstawy
czasu oscyloskopu tak, by na ekranie zmieścił się jeden
okres sinusoidy uzyskanej z generatora,
5
° regulując współczynnik wzmocnienia kanału CH1
regulacją płynną i skokową doprowadzić do jednakowej
amplitudy przebiegów z obu kanałów,
6
° zwiększyć napięcie z generatora tak, by uzyskać wysokość
obrazu na ekranie ok. 8 cm.
Tablica 9.2
x
T
cm
x
τ
cm
ϕ
°
δϕ
%
W tablicy 9.2 zanotować: x
T
− okres sinusoidy kreślonej na ekranie i x
τ
− odcinek
proporcjonalny do kąta przesunięcia fazowego.
9.4.1.5. Pomiar przesunięcia fazowego
metodą figur Lissajous
W układzie jak na rys. 9.18 ustawić tryb pracy XY
oscyloskopu. Regulując napięcie wyjściowe generatora
HM 8131-2 ustalić wysokość figury na około 8 cm. Zmieniając
w sposób płynny wzmocnienie kanału CH1, który w trybie
pracy XY połączony jest w z torem X, ustalić szerokość figury
na około 8 cm.
Tablica 9.3
2x
m
cm
2x
0
cm
ϕ
°
δ
ϕ
%
Zmierzyć kąt przesunięcia fazowego notując wartości 2x
m
i 2x
0
w tablicy 9.3. Po
zakończeniu pomiaru ustawić pokrętło płynnej regulacji wzmocnienia w pozycji CAL.
19
9.4.1.6. Obliczenie teoretycznego przesunięcia fazowego
Zanotować wartości R = ........... i C = ........... zastosowanego układu całkującego
w poprzednich punktach pomiarowych. Dla częstotliwości generatora f = 1 kHz obliczyć
wartość teoretyczną kąta przesunięcia fazowego
ϕ, wiedząc że:
RC
ω
ϕ
−
=
)
(
tg
,
.
f
π
ω
2
=
.........
=
teor
ϕ
9.4.2. Cyfrowe metody pomiaru czasu, częstotliwości i fazy
Zadania pomiarowe mają na celu poznanie właściwości nowoczesnego uniwersalnego
przyrządu HP-53131A oraz zaprezentowanie wybranych metod cyfrowego pomiaru czasu,
częstotliwości i fazy. Przyrząd ten ma wewnątrz mikroprocesor, stąd szereg wyników
pomiarów jest uzyskiwanych na podstawie obliczeń z prostych pomiarów sygnału
wejściowego.
9.4.2.1. Pomiary czasu trwania i okresu powtarzania impulsów
Przyrząd HP-53131A ma kilka funkcji służących do pomiaru typowych parametrów
przebiegu złożonego z prostokątnych impulsów. Połączyć układ jak na rysunku 9.19.
Oscyloskop HM 303-6
CH1
Generator HM 8035
FREQUENCY 200 Hz
WIDTH 20 ms
HP 53131A
CH1
- AMPL +
OUTPUTS
50
Ω
Rys. 9.19. Układ pomiaru parametrów czasowych impulsów prostokątnych
W generatorze impulsów HM 8035 należy ustawić parametry:
• zakres napięcia 2 V - klawisz 2V/5V w pozycji wyciśniętej ,
• przełącznik odwracania impulsu w pozycji wyciśniętej,
• pokrętło skokowej regulacji częstotliwości FREQUENCY w pozycji 200, pokrętło
płynnej regulacji częstotliwości w prawej skrajnej pozycji,
• pokrętło szerokości impulsu WIDTH w pozycji 20 ms, pokrętło płynnej regulacji
szerokości impulsu w prawej skrajnej pozycji,
• pokrętło płynnej regulacji amplitudy w prawej skrajnej pozycji.
Oscyloskop w układzie pełni rolę kontrolną do obserwacji generowanego przebiegu.
Należy dobrać parametry wzmocnienia w kanale Y oraz szybkość podstawy czasu, tak by
na ekranie mieścił się jeden okres przebiegu. Naciskając klawisz Time&Period wybrać
pomiar okresu PERIOD 1. Zanotować zmierzoną wartość okresu powtarzania impulsów
w tablicy 9.4.
Ustawić pomiar czasu trwania impulsu POS WIDTH 1 i zanotować zmierzoną wartość.
Przy pomocy funkcji NEG WIDTH 1 zmierzyć i zanotować czas pomiędzy impulsami.
20
Przyrząd HP-53131A posiada funkcję pomiaru współczynnika wypełnienia wybieraną
z menu Other Meas. Wybrać należy DUTYCYCLE 1. Pomierzoną wartość
współczynnika wypełnienia wpisać do tablicy 9.4.
Tablica 9.4
Okres powtarzania impulsów
µ
s
Czas trwania impulsu
µ
s
Czas trwania odstępu między impulsami
µ
s
Współczynnik wypełnienia zmierzony
Współczynnik wypełnienia obliczony
9.4.2.2. Pomiar czasu
Przyrząd HP 53131A posiada funkcję pomiaru czasu pomiędzy wystąpieniem sygnału
START w kanale 1 a sygnałem STOP w kanale 2. W ćwiczeniu będą mierzone w układzie
laboratoryjnym pokazane na rys. 9.20 czasy trwania impulsów.
t
T
1
t CH1
T
2
generator
t CH2
T
1+2
przerzutnik 1
przerzutnik 2
Rys. 9.20. Przebiegi czasowe w układzie laboratoryjnym
Układ laboratoryjny zbudowany jest na bazie układu scalonego 74123, zawierającego
dwa monostabilne przerzutniki o ustalonych czasach trwania impulsów T
1
i T
2
.
Pierwszy przerzutnik jest wyzwalany narastającym zboczem przebiegu prostokątnego
z generatora, podanego na wejście układu laboratoryjnego, a drugi opadającym zboczem
impulsu generowanego przez pierwszy przerzutnik. Drugi przerzutnik generuje krótki
impuls na wyjściu układu.
Połączyć układ pomiarowy jak na rys. 9.21. Przed dołączeniem do układu
laboratoryjnego ustawić napięcie wyjściowe zasilacza na 5 V. Nastawy generatora
impulsów HM 8035 pozostawić analogiczne jak w p. 9.4.2.1, zwracając szczególną uwagę
na wyciśnięcie klawisza 2V/5V.
UWAGA!!! W pozycji wciśniętej klawisza 2V/5V generator wytwarza przebiegi o
amplitudzie do 10V, natomiast dopuszczalne napięcie wejściowe układu scalonego 74123
wynosi 5 V.
21
Generator HM 8035
FREQUENCY 200Hz
WIDTH 20 ms
HP 53131A
CH1 CH2
WE WY
- AMPL +
OUTPUTS
50
Ω
+5 V
Zasilacz
BS 525
+
_
Rys. 9.21. Układ pomiaru czasu
Klawiszem Time&Period wybrać funkcję pomiaru czasu "TI 1 TO 2". Zapisać czas
trwania impulsu pierwszego przerzutnika 74123:
T
1
= .......... .
Zmienić w układzie rodzaj zbocza zatrzymującego pomiar czasu. W tym celu należy
nacisnąć klawisz Trigger/Sensitivity w polu ustawień dla kanału CH2, aż pojawi się napis
SLOPE: POS. Klawiszem kursora zmienić napis na SLOPE: NEG, co oznacza aktywne
opadające zbocze sygnału wejściowego. Nacisnąć klawisze Enter i Run. Przy takim
ustawieniu pomierzony zostaje łączny czas trwania impulsów obu przerzutników:
T
1+2
= .......... .
Obliczyć i zapisać czas trwania impulsu drugiego przerzutnika monostabilnego:
T
2
=
........... .
Ponownie ustawić wyzwalanie narastającym zboczem sygnału w kanale CH2.
9.4.2.3. Badanie metody cyfrowego pomiaru częstotliwości
Do wejścia przyrządu HP-53131A doprowadzić sygnał z generatora HM 8131-2 jak
na rys. 9.22. Na generatorze ustawić częstotliwość 5000 Hz oraz napięcie wyjściowe 3
V pp.
W przyrządzie HP 53131A naciskając klawisz Other Meas przełączyć rodzaj pracy
na TOTALIZE 1.
Generator HM 8131-2
50
Ω
f=5000 Hz OUTPUT
U=3 Vpp
HP 53131A
CH1
Rys. 9.22. Układ pomiaru częstotliwości
W tym trybie pracy przyrząd HP-53131A pokazuje ilość impulsów zliczonych przez
licznik częstościomierza n przy zadanym czasie otwarcia bramki T
p
. Ponieważ czas
22
otwarcia bramki w tym przyrządzie można zmieniać, zatem daje się doświadczalnie
sprawdzić zależność (9.22).
Czas otwarcia bramki ustawia się w następujący sposób: Nacisnąć klawisz
Gate&ExtArm. Klawiszami kursorów zmienić menu aż do pojawienia się napisu GATE:
TIME. Nacisnąć ponownie klawisz Gate&ExtArm. Pojawi się napis: TIME: 0.100 s.
Za pomocą klawiszy kursorowych zmienić wartość prezentowanej wartości czasu
otwarcia bramki. Po ustaleniu nowej wartości nacisnąć klawisze Enter i Run. Pomiary
należy wykonać dla czasów otwarcia bramki podanych w tablicy 9.5. Dla ostatniej rubryki
wykonać pomiar i wpisać wyniki z ustaloną dowolną wartością czasu otwarcia bramki z
zakresu 1
÷ 10 s.
Tablica 9.5
T
p
s 0,001
0,01 0,1 1 10 100
n
f
x
Hz
δ
dyskr
.
%
Po zakończeniu pomiarów ustawić czas otwarcia bramki na 0,1 s.
9.4.2.4. Pomiary stosunku dwóch częstotliwości
Uzupełnić układ pomiarowy z rys. 9.22 przez dołączenie generatora HM 8032 do
drugiego wejścia HP-53131A (CHANNEL 2).
Ustawić częstotliwość generatora HM 8032 na 200 Hz a napięcie na wartość
maksymalną.
Wykonać pomiar częstotliwości z wejścia 1 (napis FREQUENCY 1) i zapisać wynik
pomiaru w tablicy 9.6. Następnie przejść do pomiaru
częstotliwości na wejściu 2: przycisk Freq&Ratio i
napis FREQUENCY 2. Zanotować wynik w tablicy.
Tablica 9.6
f
1
Hz
f
2
Hz
f
1
/f
2
pomierzone
f
2
/f
1
pomierzone
f
1
/f
2
obliczone
Obliczyć stosunek częstotliwości f
1
/f
2
i zapisać
w tablicy 9.6. Przyrząd wykonuje również
obliczenia tego typu.
Wybrać z menu Freq&Ratio –
RATIO 1 TO 2, wykonać pomiar a następnie
wybrać pomiar RATIO 2 TO 1. Wyniki pomiarów
zanotować w tablicy 9.6.
9.4.2.5. Kontrola częstotliwości
Przyrząd HP-53131A ma możliwość kontroli częstotliwości, podczas której wartość
mierzoną porównuje z zadanymi granicami i sygnalizuje ich przekroczenie.
Pozostawić układ pomiarowy z poprzedniego punktu. Przełączyć przyrząd HP-
53131A na pomiar częstotliwości w kanale 1.
Ustawić górną granicę częstotliwości na 5500 Hz. Aby to wykonać, należy nacisnąć
klawisz Uppr&Lower, aż pojawi się napis UPPR: 0.00000. Wartość górnej granicy
ustawia się za pomocą kursorów, zatwierdza klawiszem Enter. Następnie ustawić dolną
granicę na 4500Hz
− pozycja LOWR: 0.00000.
23
Po wprowadzeniu obu wartości należy zaprogramować tryb pracy. Nacisnąć klawisz
Run. Wybrać tryb graficzny prezentacji wyników kontroli. Klawiszem Limit Modes
ustawić SHOW: NUMBER, klawiszami kursorów zmienić na SHOW: GRAPH i
zatwierdzić klawiszem Run.
Ustawić częstotliwości na generatorze HM 8131-2 z tablicy 9.7. W trzeciej kolumnie
narysować sposób sygnalizowania na wyświetlaczu przyrządu określonej sytuacji.
Po zakończeniu ćwiczenia wyłączyć tryb kontroli częstotliwości: naciskając klawisz
Limits Mode wybrać napis LIM: TEST: ON i klawiszami kursorów zmienić na LIM:
TEST: OFF, nacisnąć klawisz Run.
Tablica 9.7
Częstotliwość Sytuacja
Sygnalizacja
3000 Hz
f << f
low
4300 Hz
f < f
low
5000 Hz
f
low
< f < f
high
5700 Hz
f > f
high
7000 Hz
f >> f
high
9.4.2.6. Cyfrowy pomiar stabilności częstotliwości drgań generatorów
Przyrząd HP-53131A posiada umiejętność wykonywania serii pomiarów
i dokonywania obliczeń statystycznych. Ta właściwość zostanie wykorzystana do
porównania stabilności generatora RC HM 8032 i generatora z cyfrową syntezą
częstotliwości HM 8031-2.
Do kanału CH1 przyrządu HP-53131A dołączyć generator HM 8032, a do kanału
CH2 generator HM 8031-2. Ustawić częstotliwości pracy 5000Hz na obu generatorach.
Obsługa obliczeń matematycznych realizowana jest przez klawisze Stats w polu
MATH na płycie czołowej przyrządu. Nacisnąć przycisk Stats. Pojawi się napis SHOW:
MEAS. Klawiszami kursorów zmienić na napis SHOW: STD DEV, wybór pomiaru
odchyłki standardowej. Ponownie nacisnąć przycisk Stats. Pojawi się liczba próbek N
N:100. Używając kursorów zmienić wartość N na 30. Liczbę zatwierdzić naciskając
klawisz Enter i wystartować pomiar klawiszem Run.
Tablica 9.8
HM 8032
HM 8031-2
std dev
Hz
f
śr
Hz
f
max
Hz
f
min
Hz
Po pojawieniu się liczbowego wyniku pomiaru nacisnąć klawisz Stop/Single.
Wyświetlany wynik pomiaru odchyłki standardowej wpisać do tablicy 9.8. Dla tej samej
serii pomiarowej (nie naciskając ponownie klawisza Run) odczytać pozostałe wyniki
pomiaru: f
śr
(ang. MEAN), f
max
, f
min
.
24
W tym celu korzystając z klawiszy kursorów: ↑ i ↓ wybrać kolejno wyświetlaną
wartość (na chwilę wyświetli się odpowiednio napis MEAN, MAX, MIN). Wyniki zapisać
do tablicy 9.8 pamiętając o wpisaniu wszystkich cyfr z wyświetlacza.
Po zmierzeniu parametrów sygnału generatora HM 8032 za pomocą klawisza
Freq&Ratio zmienić wykonywanie pomiarów na tryb FREQUENCY 2 i wykonać
analogiczne pomiary sygnału z generatora HM 8031-2.
Na koniec należy wyłączyć tryb pomiaru parametrów statystycznych. Naciskając
klawisz Stats wyświetlić napis STATS: ON, kursorami zmienić na STATS: OFF
i nacisnąć klawisz Run.
9.4.2.7. Cyfrowy pomiar kąta przesunięcia fazowego
Połączyć układ pomiarowy jak na rys. 9.23. Na generatorze HM 8131-2 ustawić
częstotliwość 1000 Hz, napięcie wyjściowe 2 Vpp. W celu eliminacji zakłóceń
spowodowanych składowymi przebiegu o wysokich częstotliwościach w obu kanałach
przyrządu HP 53131A włączyć filtr dolnoprzepustowy 100 kHz. W obu kanałach powinno
być ustawione jako aktywne narastające zbocze.
Generator HM 8131-2
f=1000 Hz
U=2 Vpp
HP 53131A
100 kHz
Filter
CH1 CH2
R
C
Rys. 9.23. Cyfrowy pomiar przesunięcia fazowego
Zmierzyć częstotliwość generowanego przebiegu oraz jego okres. Wartości wpisać do
tablicy 9.9.
Tablica 9.9
f
Hz
T ms
t
0
ms
ϕ
pom.
°
ϕ
obl.
°
Zmierzyć również czas opóźnienia wprowadzany przez badany układ całkujący. Do
tego celu użyć funkcji TI 1 TO 2. Obliczyć kąt przesunięcia fazowego z uzyskanych
wyników.
360
0
T
t
obl.
⋅
=
ϕ
°
i obliczoną wartość wpisać do tablicy.
Wykonać pomiar kąta przesunięcia fazowego korzystając z funkcji PHASE 1 TO 2 z
menu Other Meas.
25
9.5. Opracowanie
1. Uzupełnić tablicę 9.1. Obliczyć błąd systematyczny pomiaru częstotliwości korzystając
z metody różniczki zupełnej wiedząc, że błąd generatora podstawy czasu oscyloskopu
ε
Dt
/D
t
wynosi 3%, i przyjmując błąd odczytu z ekranu oscyloskopu
ε
x
=1 mm.
2. Załączyć rysunki figur Lissajous wykonane w p. 9.4.1.2. uzupełnione graficznym
opisem sposobu wyznaczenia częstotliwości generatora HM 8032 (dla obu figur).
3. Uzupełnić tablice 9.2 i 9.3. Obliczyć maksymalne błędy systematyczne
ε
ϕ
pomiarów
kąta fazowego stosowanymi w ćwiczeniu metodami. Skorzystać z metody różniczki
zupełnej. Błąd względny
δ
ϕ
pomiaru przesunięcia fazowego wyznaczyć jako stosunek
obliczonej wartości
ε
ϕ
do teoretycznej wartości
ϕ
teor
.
Sprawdzić, czy zmierzona wartość kąta przesunięcia fazowego mieści się w granicach
wyznaczonego błędu względem obliczonej teoretycznej wartości
ϕ
teor
.
4. Obliczyć błąd dyskretyzacji w tablicy 9.5.
5. Porównać niestabilność obu generatorów. Policzyć niestabilność względną
ε
f
/f dla
generatorów ze wzoru:
nom
min
max
f
f
f
f
f
−
=
ε
,
gdzie: f
max
, f
min
−
odpowiednio maksymalna i minimalna wartość częstotliwości w serii
pomiarów,
f
nom
−
nominalna wartość częstotliwości generatora
.
6. Na podstawie wzorów podanych w części teoretycznej wyznaczyć częstotliwość
generatora HM 8131-2 z rysunku krzywej epicykloidalnej i hipocykloidalnej (zadanie
dodatkowe).