1

STUDIUM OBCIĄŻENIA POSADZKI

W MAGAZYNIE DYSTRYBUCYJNYM

Andrzej RATKIEWICZ

Politechnika Warszawska

Wydział Transportu

Zakład Logistyki i Systemów Transportowych

ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa

[e-mail]

STRESZCZENIE

W referacie wyznaczono obciążenie posadzki pochodzące od składowanych w regałach jednostek

ładunkowych oraz obciążenie pochodzące od wózków widłowych. Następnie przedstawiono wnioski wynikające
z analizy wyników obliczeń.

1. WSTĘP

Magazyn dystrybucyjny jest bardzo ważnym elementem systemu logistycznego.

Jednym z ważniejszych elementów magazynu jest posadzka. Wymagania dotyczące posadzki
w magazynie dystrybucyjnym najczęściej określa się następująco:

1. Odpowiednie parametry geometryczne (pochylenia, poziomowość, itp)
2. Odporność na obciążenia statyczne
3. Odporność na obciążenia dynamiczne
4. Mały opór toczenia
5. Duży współczynnik tarcia
6. Odporność na ścieranie
7. Niepylenie
8. Elastyczność
9. Twardość
10. Minimalne przewodnictwo cieplne
11. Ognioodporność

POLITECHNIKA WARSZAWSKA

Wydział Transportu

Polska Akademia Nauk

Komitet Transportu

2

12. Odporność chemiczna
13. Łatwość naprawy
14. Łatwość czyszczenia

Należy zauważyć, że ww. wymagania nie mają spójnego charakteru – można mówić o

pewnych wzajemnych sprzecznościach wymagań nr 4 i nr 5 oraz wymagań nr 8 i nr 9.

Podstawowym parametrem użytkowym posadzki jest jej nośność. Dla większości

magazynów dystrybucyjnych użytkowanych obecnie w Polsce wartość tego parametru
zawiera się w przedziale 5 – 12 [t/m

2

].

W niniejszym referacie określono nacisk wywierany na posadzkę magazynową przez

układ „jednostki ładunkowe + regały ramowe” a także nacisk wywierany przez układ „wózek
widłowy + jednostka ładunkowa”. W obu tych układach jednostka ładunkowa jest
uformowana na bazie tzw. palety EURO, wymiary takiej jednostki ładunkowej paletowej (jłp)
to 1200×800×1400 [mm], masa jłp wynosi 1000 [kg].

2. NACISK POCHODZĄCY OD JEDNOSTEK ŁADUNKOWYCH W REGAŁACH

Przyjęto, że nacisk pochodzący od jłp składowanych w regałach będzie obliczony dla

rzędu regałowego przedstawionego na rys. 1.

Rys. 1. Jednostki ładunkowe składowane w rzędzie regałowym

Nacisk N

1

wywierany na posadzkę można obliczyć wg następującego wzoru:

T

J

B

S

p

T

m

J

m

B

m

S

N

!

!

+

!

+

!

=

1

(1)

gdzie:

S – liczba słupów w rzędzie regałowym,
m

S

– masa jednego słupa regałowego o wysokości 6.0 m [kg],

rz?d

kolumna

pó?ka
(belka)

s?up

stopa

J£P

3

B – liczba belek w rzędzie regałowym,
m

B

– masa jednej belki o długości 2.7 m [kg],

J – liczba jłp składowanych w rzędzie regałowym (bez jłp składowanych na posadzce),
m

J

– masa jłp [kg],

T – liczba stóp w rzędzie regałowym (T = S),
p

T

– powierzchnia jednej stopy [cm

2

].

Przyjęto, że m

S

= 33.28 [kg], m

B

= 10.90 [kg], m

J

= 1000 [kg], stopa ma wymiary

14 [cm] × 12 [cm], zatem p

T

= 168 [cm

2

].

Po podstawieniu wartości do wzoru (1) otrzymano:

=

!

!

+

!

+

!

=

168

8

1000

27

9

.

10

18

28

.

33

8

1

N

20.43 [kg/cm

2

]

(2)

W obliczeniach pominięto masy niektórych elementów regału (stężenia, śruby, kotwy,

zawleczki, stopy) z racji ich znikomego wpływu na wyniki.

3. NACISK POCHODZĄCY OD WÓZKA WIDŁOWEGO

Do obliczenia nacisku wywieranego na posadzkę przez układ „wózek widłowy +

jednostka ładunkowa” przyjęto, ze jłp są obsługiwane przez wózek widłowy podnośnikowy
trójkołowy z masztem wysuwnym. Masa własna takiego wózka wynosi 2850 [kg].
Powierzchnię styku odkształcalnego koła i nieodkształcalnego podłoża można wyznaczyć w
oparciu o teorię Hertza [1], ale budowa koła w wózku tego typu (cienka warstwa
odkształcalna wykonana z vulkollanu pokrywająca nieodkształcalną obręcz stalową) nie do
końca odpowiada tej teorii. Dlatego w obliczeniach wykorzystano empirycznie ustaloną
łączną powierzchnię styku kół z posadzką wynoszącą 68.5 [cm

2

].

Nacisk N

2

wywierany na posadzkę przez układ „wózek widłowy + jednostka

ładunkowa” obliczono następująco:

K

m

m

N

J

W

+

=

2

=

5

.

68

1000

2850 +

= 56.2 [kg/cm

2

]

(3)

gdzie

m

W

– masa wózka widłowego [kg],

m

J

– masa jłp [kg],

K – łączna powierzchnia styku kół z posadzką [cm

2

].

4. WNIOSKI

Porównując naciski wywierane na posadzkę magazynu dystrybucyjnego przez układ

„jednostki ładunkowe + regały ramowe” (20.43 [kg/cm

2

]) oraz naciski wywierane przez układ

„wózek widłowy + jednostka ładunkowa” (56.2 [kg/cm

2

]) należy stwierdzić, że

oddziaływanie obciążonego jłp wózka na posadzkę jest ok. 2.75 razy większe, niż
oddziaływanie odciążonych jłp regałów. Dodatkowo należy podkreślić, że obciążenia
pochodzące od wózka mają charakter dynamiczny, co bardzo niekorzystnie wpływa na stan

4

posadzki w obrębie korytarzy roboczych i poprzecznych w magazynie dystrybucyjnym [3].
Można zaproponować zatem wykonanie posadzki o zwiększonej wytrzymałości w miejscach
korytarzy roboczych oraz poprzecznych. Zastosowanie tej propozycji jest jednak trudne ze
względu na stosunkowo częste zmiany położenia regałów w magazynie a tym samym zmiany
położenia korytarzy roboczych i poprzecznych.

Wspomniany dynamiczny charakter obciążeń posadzki pochodzących od wózków

widłowych jest szczególnie widoczny podczas pokonywania przez wózek nierówności.
Naturalne dla posadzki przemysłowej nierówności występują w miejscu szczelin
dylatacyjnych w posadzce (rys. 2).

Rys. 2. Szczelina dylatacyjna w posadzce wypełniona: a) z niedoborem b) z naddatkiem

Zmniejszenie niekorzystnych dla posadzki zjawisk powstających przy przejazdach

wózków widłowych przez szczeliny dylatacyjne można osiągnąć zmieniając kąt przejazdu
przez szczelinę (dokładniej kąt α tworzony przez wektor prędkości wózka

v

i szczelinę

dylatacyjną) z ok. 90° do np. 45°, co przedstawia rys. 3.

Rys. 3. Ilustracja kąta przejazdu wózka przez szczelinę dylatacyjną w posadzce: a) kąt przejazdu wynosi ok. 90°

b) kąt przejazdu wynosi ok. 45°

Wymaga to jednak zmiany układu szczelin dylatacyjnych dla posadzki w całym

magazynie. Na rys. 4.a przedstawiono układ szczelin dylatacyjnych alternatywny wobec
układu tradycyjnego (rys. 4.b).

ko?o wózka

posadzka

szczelina dylatacyjna

a)

b)

szczelina
dylatacyjna

wózek

v

α

a)

α

b)

v

5

Rys. 4. Układ szczelin dylatacyjnych w magazynie dystrybucyjnym: a) alternatywny , b) tradycyjny.

Analizując podany we wstępie przedział nośności posadzki (5 – 12 [t/m

2

]) a także

obliczone naciski skupione (20.43 [kg/cm

2

] oraz 56.2 [kg/cm

2

], a po zmianie jednostek

odpowiednio 204.3 t/m

2

oraz 562 t/m

2

) należy stwierdzić, że niezwykle istotny jest rozkład

przenoszenia nacisków w poszczególnych warstwach posadzki (rys. 5).

Rys. 5. Ilustracja przykładowego rozkładu przenoszenia nacisków przez poszczególne warstwy posadzki (k

1

–

powierzchnia styku koła i posadzki, w

1

, w

2

, w

3

– powierzchnie przenoszenia nacisku w poszczególnych

warstwach posadzki)

Dlatego przy projektowaniu i eksploatacji posadzki w magazynie dystrybucyjnym

niezwykle istotna jest wiedza na temat wspomnianego rozkładu przenoszenia nacisków.

Ponieważ nośność posadzki wyrażona w [t/m

2

] nie odzwierciedla w pełni cech

użytkowych posadzki, należy postulować o włączenie do zestawu cech użytkowych posadzki

s?up

rega?y

œciana

brama

rega?y

szczeliny dylatacyjne

a)

b)

g?adŸ lub ¿ywica ulepszona

beton zbrojony

podbudowa - beton niezbrojony lub
gruzobeton

grunt zagêszczony

k

1

w

1

w

2

w

3

6

również parametrów określających maksymalne naciski powierzchniowe pochodzące od
regałów i środków transportu.

LITERATURA

[1] Bachman G. W.: An experimental investigation of the cobot wheel contact patch, Northwestern

1997, internet link: http://lims.mech.northwestern.edu/ papers/bachman97/ bachman97.pdf

[2] Ratkiewicz A.: Studium eksploatacji regałów ramowych paletowych w magazynie

dystrybucyjnym, Międzynarodowa Konferencja Naukowa Transport XXI wieku, Warszawa,
wrzesień 2004

[3] Ratkiewicz A.: Wybrane aspekty projektowania przestrzennego magazynu dystrybucyjnego, IX

Konferencja Logistyki Stosowanej Total Logistic Management, Zakopane, grudzień 2005

[4] Ratkiewicz A.: Wykłady z przedmiotów „Zakłady przemysłowe” oraz „Drogi w transporcie

wewnętrznym”, prowadzone na Wydziale Transportu Politechniki Warszawskiej

STUDY OF FLOOR SURFACE PRESSURE IN DISTRIBUTION WAREHOUSE

SUMMARY

The paper presents simplification calculations of floor surface pressures exerted by both pallet racks and

forklifts. Comparison of these calculations allows to some conclusions concerning floor strength, dilatation
position and floor parameters.