FINANSOWOŚĆ ZARZĄDCZA                                       05.05.2012

Przykład:
Przedsiębiorstwo produkuje jeden rodzaj wyrobu. Wyprodukowano i sprzedano 1200 sztuk.
Behawioralny rachunek zysków i strat był następujący:

–

przychody ze sprzedaży 18 000

–

koszty zmienne              - 9 000

–

marża pokrycia

      9 000

–

koszty stałe

    - 7 500

–

wynik ze sprzedaży       1 500

Należy wyznaczyć ilościowy, wartościowy próg rentowności oraz marżę bezpieczeństwa.

Sposób graficzny:

p = 15 (18 000 : 1 200)
k = 7,5 (9 000 : 1 200)
m = 7,5 (p – k)

ilościowy próg rentowności:
x

0

 = 7 500 / 7,5 = 1 000 szt. (minimalna ilość sprzedaży)

wartościowy próg rentowności:
P

0

 = 1 000 x 15 = 15 000zł ( minimalny przychód ze sprzedaży)

marża bezpieczeństwa bezwzględna:
Mb = 18 000 – 15 000 = 3 000 (wartościowa)
Mb = 1 200 – 1 000 = 200 (ilościowa)

marża bezpieczeństwa względna:
Mb = (18 000 – 15 000) / 18 000 = 3 000 / 18 000 = 0,16666...

Obecną sprzedaż mogę zmniejszyć o ok. 16% i nie znajdę się w strefie strat.

18 000

15 000

1 000 1 200

P, K

x

7 500

Bezwzględna marża bezpieczeństwa wyrażona w 
ilościach

Bezwzględna marża bezpieczeństwa   
         wyrażona w przychodach

P

k

K

Próg wartościowy 15 000
Próg ilościowy 1 000

Mb = (M – K) / K = (9 000 – 7 500) / 7 500 = 1 500 / 7 500 = 0,2

1) Analizowana wielkość sprzedaży jest wyższa od progu rentowności o 20%
2) Nadwyżka marży pokrycia nad kosztami stałymi stanowi 20% kosztów stałych

Przykład:
Jednostka wytwarza jednorodne produkty. W bieżącym okresie wyprodukowano i sprzedano 2 000 
kg wyrobów. Jednostkowa cena sprzedaży wynosi 35 zł.
Poniesione koszty:

–

zmienne, w tym:
* materiały bezpośrednie 8 zł/kg
* płace bezpośrednie 4 zł/kg
* obróbka obca 6 zł/kg
* koszty sprzedaży 7 zł/kg

–

stałe, w tym:
* koszty pośrednie wytworzenia 6 000zł
* koszty zarządu 8 000zł

Obliczenia:

1) Jednostkowy zmienny koszt wytworzenia:

8 + 4 + 6 = 18 zł

2) Jednostkowy pełny koszt wytworzenia:

18 + (6 000 / 2 000) = 18 + 3 = 21 zł

3) Jednostkowa marża pokrycia (cena – koszty zmienne)

35 – 25 = 10 zł

4) Ilościowy próg rentowności:

x

0

 = 14 000 / 10 = 1 400 kg

5) Wartościowy próg rentowności:

1 400 x 35 = 49 000 zł

6) Wskaźnik marży bezpieczeństwa (względna marża bezpieczeństwa):

Mb = (2 000 – 1 400) / 2 000 = 600 / 2 000 = 0,3 (o ile można maksymalnie zmniejszyć  

produkcję)

Mb = (2 000 – 1 400) / 1 400 = 600 / 1 400 = 0,43 (od progu rentowności sprzedaż jest 

wyższa o 43%)

7) Minimalna cena sprzedaży gdy jednostka produkuje i sprzedaje 2 000 kg wyrobu:

p = 14 000 / 2 000 + 25 = 7 + 25 = 32 zł

8) Ile produktów dodatkowo trzeba wyprodukować i sprzedać jeżeli jednostka poniesie 

dodatkowe koszty reklamy w kwocie 4 000 zł (przy założeniach pierwotnych) ?
X = 4 000 / 10 = 400 kg

9) Jaki jest wynik ze sprzedaży 2 000 kg po 35 zł ?

Marża pokrycia

2 000 x 10 = 20 000 zł

koszty stałe

       - 14 000 zł

     6 000 zł

10) Ile produktów należy sprzedać aby jednostka uzyskała zysk w kwocie 10 000 zł

x = (14 000 + 10 000) / 10 = 24 000 / 10 = 2 400 kg

11) a jakim poziomie należy wyznaczyć cenę sprzedaży, by przy sprzedaży 2 000 kg jednostka 

osiągnęła 10 000 zł zysku ?
P = (14 000 + 10 000) / 2 000 + 25 = 24 000 / 2 000 + 25 = 12 + 25 = 37 zł

ANALIZA WRAŻLIWOŚCI

–

przeprowadzana jest w celu badania siły oddziaływania różnych czynników (kosztów, ceny) 
na poziom rentowności

–

określa wpływ zmiany czynników na wysokość progu rentowności

–

im większe przesunięcie progu rentowności wynikające ze zmiany danego czynnika, tym 
większa jest wrażliwość przedsiębiorstwa na dany czynnik

Zadaniem analizy wrażliwości jest:

–

ustalenie siły oddziaływania czynników na poziom rentowności

–

określanie hierarchii czynników z punktu widzenia siły i kierunku ich wpływu

Na poziom progu rentowności wpływ mają następujące czynniki:

–

zmiana cen sprzedaży wyrobów

–

zmiana jednostkowych kosztów zmiennych

–

zmiana jednostkowych kosztów stałych

Dla ustalenia wpływu czynników na poziom progu rentowności wykorzystuje się formę:
ΔX

0

 = K / M x 100

1) Ocena wpływu zmiany każdego czynnika (ceny, kosztów stałych, kosztów zmiennych) 

osobno

Przykład:
K = 400 000 zł
k = 30 zł/szt
p = 45 zł/szt
x = 50 000 szt

Przeprowadzić analizę wrażliwości na 10% zmianę poszczególnych czynników.

CZYNNIKI

BIEŻĄCA 

WARTOŚĆ

WZROST O 

10%

SPADEK O 

10%

ΔX

0

 PRZY 

KORZYSTNE

J ZMIANIE O 

10%

ΔX

0

 PRZY 

NIEKORZYS

TNEJ 

ZMIANIE O 

10%

K

400000

440 000 (N)

360 000 (K)

0,48

1)

0,59

2)

k

30

33 (N)

27 (K)

0,44

3)

0,67

4)

p

45

49,5 (K)

40,5 (N)

0,41

5)

0,76

6)

1) ΔX

0

 = 360 000 / 15 x 50 000 = 0,48

2) ΔX

0

 = 440 000 / (45 – 30) x 50 000 = 440 000 / 15 x 50 000 = 0,59

3) ΔX

0

 = 400 000 / (45 – 33) x 50 000 = 0,44

4) ΔX

0

 = 400 000 / (45 – 27) x 50 000 = 0,67

5) ΔX

0

 = 400 000 / (49,5 – 30) x 50 000 = 0,41

6) ΔX

0

 = 400 000 / (40,5 – 30) x 50 000 = 0,76

Największe odchylenie wielkości progu rentowności nastąpiło przy zmianie ceny sprzedaży. 
Wniosek – przedsiębiorstwo jest najbardziej wrażliwe na zmiany cen sprzedaży wyrobu gotowego.

2) Ocena wpływu zmiany wszystkich czynników

Następuje porównanie ΔX

0

 wyznaczonej dla analizowanej propozycji z ΔX

0

 dla sytuacji wyjściowej 

(bazowej).
Wzrost  ΔX

0

 w porównaniu do sytuacji bazowej – sytuacja niekorzystna (próg rentowności będzie 

podwyższony)
Spadek  ΔX

0

 w porównaniu do sytuacji bazowej – sytuacja korzystna (próg rentowności będzie 

obniżony)

NIŻSZY PRÓG JEST KORZYSTNIEJSZY PRZY TAKIEJ SAMEJ ILOŚCI 

WYPRODUKOWANYCH I SPRZEDANYCH WYROBÓW.

Analiza wrażliwości przy niezmienionych kosztach stałych – wskaźnik marży pokrycia (Wm)

–

wskaźnik marży pokrycia określa marżę przypadającą na 1 zł sprzedaży

–

oznacza stosunek marży na pokrycie do wartości sprzedaży wyrażony procentowo:
Wm = marża na pokrycie x 100 / przychody ze sprzedaży = M x 100 / p

–

wzrost sprzedaży o 1 zł spowoduje wzrost marży o 1 x Wm

Jeżeli wskaźnik wzrośnie o 40% to wzrost przychodu ze sprzedaży o 1 zł przyniesie wzrost marży 
na pokrycie o 40 groszy.

–

wskaźnik ten podaje prawdziwe informacje w sytuacji, gdy wzrost przychodów ze 
sprzedaży nie spowoduje wzrostu kosztów stałych, a przedsiębiorstwo znajduje się powyżej 
progu rentowności.

Analiza wrażliwości przy zmianach na poziomie kosztów stałych (dźwignia operacyjna)

–

dźwignia operacyjna jest miarą wagi kosztów stałych w ogólnej strukturze kosztów

–

jej działanie jest silniejsze w podmiotach z większym udziałem kosztów stałych

–

w podmiotach o dużym udziale kosztów zmiennych w strukturze kosztów dźwignia 
operacyjna jest słaba (niska)

–

jeżeli firma oddala się od progu rentowności, poziom dźwigni maleje, wzrasta natomiast 
marża bezpieczeństwa

–

miarą dźwigni operacyjnej jest stopa dźwigni operacyjnej (SDO), zwana wskaźnikiem 
elastyczności (lub współczynnikiem elastyczności zysku względem sprzedaż)

–

SDO wskazuje o ile procent zmieni się wynik ze sprzedaży jeżeli przychód ze sprzedaży 
zmieni się o 1%
SDO = marża na pokrycie / wynik ze sprzedaży = M / WF

–

jeżeli sprzedaż zwiększy się o 1% to zysk wzrośnie o SDO x 1

–

w progu rentowności SDO jest nieokreślona (zysk przyjmuje wartość zero)

–

powyżej progu rentowności wartość SDO jest dodatnia, poniżej – ujemna

–

im wyższy stopień dźwigni tym wynik ze sprzedaży jest wrażliwy na wahania wielkości 
sprzedaży

Przykład
Założenia
k = 50 zł (w tym wynagrodzenia to 10 zł)
p = 100 zł
K = 60 000 zł
x = 2 000 sztuk

Firma podjęła decyzję o zmianie systemu wynagrodzenia pracowników produkcyjnych. System 
akordowy zastąpiony zostanie systemem czasowym. Stałe koszty wynagrodzeń dla produkcji 2 000 
sztuk wynoszą 20 000 zł

Rachunek zysków i strat

WYSZCZEGÓLNIENIE

DOTYCHCZASOWA 

STRUKTURA KOSZTÓW

NOWA STRUKTURA 

KOSZTÓW

Przychody ze sprzedaży

(2 000 x 100)                  200000

200000

Koszty zmienne

(50 x 2 000)                  -100000 (40 x 2 000)                   – 80000

Marża pokrycia

100000

120000

Koszty stałe

-60000

-80000

Wynik finansowy

40000

40000

Narzędzia pozwalające wskazać optymalny wynik

WYSZCZEGÓLNIENIE

DOTYCHCZASOWA 

STRUKTURA KOSZTÓW

NOWA STRUKTURA 

KOSZTÓW

Próg rentowności

60 000 / (100 – 50)

1 200 (N)

80 000 / (100 – 40)

1 333 (K)

Marża bezpieczeństwa

(2 000 – 1 200) / 2 000

0,4 (K)

(2 000 – 1 333) / 2 000

0,33 (N)

SDO

100 000 / 40 000

2,5 (K)

120 000 / 40 000

3 (N)

Przesunięcie progu rentowności 
ΔX

0

60 000 / 100 000

0,6 (K)

80 000 / 120 000

0,66 (N)