KOD
ZDAJÑCEGO
Miejsce na naklejk´ z kodem
LISTOPAD
ROK 2009
Za rozwiàzanie
wszystkich zadaƒ
mo˝na otrzymaç
∏àcznie 50 punktów.
PESEL ZDAJÑCEGO
Wpisuje zdajàcy przed rozpocz´ciem pracy
ARKUSZ PRÓBNEJ
MATURY Z OPERONEM
MATEMATYKA
POZIOM PODSTAWOWY
Czas pracy 170 minut
Instrukcja dla zdajàcego
1.
Sprawdê, czy arkusz zawiera 15 stron.
2.
W zadaniach od 1. do 20. sà podane 4 odpowiedzi:
A, B, C, D, z których tylko jedna jest prawdziwa. Wy-
bierz tylko jednà odpowiedê.
3.
Rozwiàzania zadaƒ od 21. do 31. zapisz starannie i czy-
telnie w wyznaczonych miejscach. Przedstaw swój tok
rozumowania prowadzàcy do ostatecznego wyniku.
4.
Pisz czytelnie. U˝ywaj d∏ugopisu/pióra tylko z czarnym
tuszem/atramentem.
5.
Nie u˝ywaj korektora. B∏´dne zapisy przekreÊl.
6.
Pami´taj, ˝e zapisy w brudnopisie nie podlegajà ocenie.
7.
Obok numeru ka˝dego zadania podana jest maksymal-
na liczba punktów mo˝liwych do uzyskania.
8.
Mo˝esz korzystaç z zestawu wzorów matematycznych,
cyrkla i linijki oraz kalkulatora.
˚yczymy powodzenia!
Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON.
Kopiowanie w ca∏oÊci lub we fragmentach bez zgody wydawcy zabronione. Wydawca zezwala na kopiowanie zadaƒ
przez dyrektorów szkó∏ bioràcych udzia∏ w programie Próbna Matura z OPERONEM.
2
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
ZADANIA ZAMKNI¢TE
W zadaniach od 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jednà poprawnà odpowiedê.
Zadanie 1. (1 pkt)
Liczba 27
9
2
6
$
-
jest równa:
A. 9
5
B. 3
16
C. 6
4
D. 3
6
Zadanie 2. (1 pkt)
Kàt
a jest ostry i sin
7
2
=
a
. Wtedy cos
a jest równy:
A.
49
45
B.
7
3 5
C.
7
5
D.
7
5 3
Zadanie 3. (1 pkt)
Zaznacz, na którym rysunku jest przedstawiony zbiór rozwiàzaƒ nierównoÊci
<
x
2
4
-
.
Zadanie 4. (1 pkt)
Dany jest okràg o równaniu (
)
(
)
x
y
3
2
16
2
2
+
+
+
=
. D∏ugoÊç tego okr´gu jest równa:
A. 16
r
B. 8
r
C. 4
r
D. 6
r
Zadanie 5. (1 pkt)
Obj´toÊç szeÊcianu jest równa 125. Pole powierzchni ca∏kowitej tego szeÊcianu jest równe:
A. 25
B. 100
C. 250
D. 150
Zadanie 6. (1 pkt)
WysokoÊç trójkàta równobocznego wpisanego w okràg jest równa 6 3. Promieƒ tego okr´gu jest
równy:
A. 4
B. 2 3
C. 4 3
D. 6
X
– 6
– 7
– 8
A.
– 5
– 4
– 3
– 2
– 1
2
1
0
3
4
5
6
7
8
X
– 6
– 7
– 8
B.
– 5
– 4
– 3
– 2
– 1
2
1
0
3
4
5
6
7
8
X
– 6
– 7
– 8
C.
– 5
– 4
– 3
– 2
– 1
2
1
0
3
4
5
6
7
8
X
– 6
– 7
– 8
D.
– 5
– 4
– 3
– 2
– 1
2
1
0
3
4
5
6
7
8
3
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
BRUDNOPIS
4
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
Zadanie 7. (1 pkt)
Najmniejsza wartoÊç funkcji kwadratowej ( )
(
)
f x
x
3
4
5
2
=
-
+
to:
A. 4
-
B. 3
C. 1
D. 5
Zadanie 8. (1 pkt)
Zbiorem rozwiàzaƒ nierównoÊci (
)(
)
x
x
1
3
0
G
-
+
-
jest:
A. (
, )
1 3
-
B. (
,
,
)
3
1
,
3
3
-
-
C. (
,
,
)
1
3
,
3
3
-
-
D.
,
1 3
-
Zadanie 9. (1 pkt)
Liczba
,
log
log
0 1
16
2
+
jest równa:
A. 6
B. 5
-
C. 3
D. 7
Zadanie 10. (1 pkt)
Na diagramie sà przedstawione wyniki pomiaru wzrostu uczniów klasy 3d.
Ile osób w tej klasie ma wzrost powy˝ej Êredniego?
A. 6
B. 14
C. 21
D. 16
Zadanie 11. (1 pkt)
Prosta o równaniu y
mx
6
=
+
przechodzi przez punkt
( ,
)
A
2
4
=
-
, gdy:
A. m
5
=
B. m
5
= -
C. m
1
=
D. m
4
= -
Zadanie 12. (1 pkt)
Torba kosztowa∏a 40 z∏, a po podwy˝ce 50 z∏. O ile procent podwy˝szono cen´ tej torby?
A. %
10
B.
%
25
C.
%
75
D.
%
20
wzrost w cm
liczba
uczniów
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
160
165
170
175
180
5
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
BRUDNOPIS
6
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
Zadanie 13. (1 pkt)
Dane sà wielomiany ( )
W x
x
4
=
-
i
( )
M x
x
x
2
2
=
-
. Wielomian ( )
( )
W x
M x
$
jest równy:
A. x
x
x
2
8
3
2
-
-
B. x
x
x
6
8
3
2
-
+
C. x
x
x
4
10
3
2
-
-
D. x
x
x
4
6
3
2
-
+
Zadanie 14. (1 pkt)
Punkty
(
, )
P
1 2
= -
i
( ,
)
R
3
1
=
-
sà sàsiednimi wierzcho∏kami kwadratu. Obwód tego kwadratu jest
równy:
A. 20
B. 5
C. 10
D. 25
Zadanie 15. (1 pkt)
Liczby 5, x
4
+
, 1 w podanej kolejnoÊci tworzà ciàg arytmetyczny. Zatem liczba x jest równa:
A. 5
-
B. ,
0 5
C. 2
D. 1
-
Zadanie 16. (1 pkt)
Wykres funkcji ( )
f x
k
4
x
=
+
przechodzi przez punkt ( ,
)
2
1
-
, gdy liczba k jest równa:
A. 17
B. 9
C. 17
-
D. 9
-
Zadanie 17. (1 pkt)
W ciàgu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy 1, a iloraz czwartego wyrazu przez trzeci jest
równy
2
1. Drugi wyraz tego ciàgu jest równy:
A.
2
1
B. 2
C.
4
1
D. 4
Zadanie 18. (1 pkt)
Podstawa trójkàta równoramiennego ma d∏ugoÊç 24, a wysokoÊç opuszczona na t´ podstaw´ jest
równa 5. Rami´ tego trójkàta ma d∏ugoÊç:
A. 13
B. 26
C. 3
D. 5 2
Zadanie 19. (1 pkt)
Kàt Êrodkowy
a jest oparty na ∏uku wyznaczonym przez
9
1 okr´gu. Kàt wpisany, oparty na tym
samym ∏uku, co kàt
a ma miar´:
A. 80c
B. 40c
C. 20c
D. 45c
Zadanie 20. (1 pkt)
Funkcja liniowa ( )
f x
x
3
2
4
= -
+
przyjmuje wartoÊci ujemne dla:
A. <
x
6
B. >
x
6
C. >
x
6
-
D. <
x
6
-
7
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
BRUDNOPIS
8
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
ZADANIA OTWARTE
Rozwiàzania zadaƒ o numerach od 21. do 31. nale˝y zapisaç w wyznaczonych miejscach pod
treÊcià zadaƒ.
Zadanie 21. (2 pkt)
Rozwià˝ równanie x
x
x
1
0
3
2
+
+
+
=
.
Odpowiedê: ............................................................................................................................................
Zadanie 22. (2 pkt)
Rozwià˝ graficznie nierównoÊç
>
x
x
2
2
+
.
9
Zadanie 23. (2 pkt)
Wyznacz równania stycznych do okr´gu x
x
y
y
4
2
4
0
2
2
-
+
-
-
=
równoleg∏ych do osi
.
OY
Odpowiedê: ............................................................................................................................................
Zadanie 24. (2 pkt)
Podstawy trapezu równoramiennego majà d∏ugoÊci 4 cm i 6 cm, a cosinus kàta ostrego trapezu jest
równy
2
1. Oblicz obwód trapezu.
Odpowiedê: ............................................................................................................................................
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
10
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
Zadanie 25. (2 pkt)
Suma n poczàtkowych wyrazów ciàgu arytmetycznego wyra˝a si´ wzorem
(
)
S
n n
2
n
=
-
. Oblicz
pierwszy wyraz ciàgu i jego ró˝nic´.
Odpowiedê: ............................................................................................................................................
Zadanie 26. (2 pkt)
Sprowadê wyra˝enie x
x
x
1
1
-
+
- - +
do najprostszej postaci, gdy
( , )
x
0 1
!
.
Odpowiedê: ............................................................................................................................................
11
Zadanie 27. (2 pkt)
Za dwa lata Julka b´dzie dwa razy starsza ni˝ by∏a osiem lat temu. Ile lat ma Julka?
Odpowiedê: ............................................................................................................................................
Zadanie 28. (2 pkt)
W prostokàcie przekàtna d∏ugoÊci d dzieli kàt prostokàta na dwie równe cz´Êci. Wyka˝, ˝e pole
kwadratu zbudowanego na tej przekàtnej jest dwa razy wi´ksze od pola prostokàta.
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
12
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
Zadanie 29. (5 pkt)
Ciàg ( , , )
x y
4
jest ciàgiem geometrycznym malejàcym. Ciàg ( ,
, )
y x
1 5
+
jest ciàgiem arytmetycznym.
Wyznacz x.
Odpowiedê: ............................................................................................................................................
13
Zadanie 30. (5 pkt)
Samochód przejecha∏ 180 km, jadàc ze sta∏à pr´dkoÊcià. Gdyby jecha∏ z pr´dkoÊcià o 30 km/h
wi´kszà, to czas przejazdu skróci∏by si´ o godzin´. Z jakà pr´dkoÊcià jecha∏ samochód?
Odpowiedê: ............................................................................................................................................
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
14
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
Zadanie 31. (4 pkt)
Punkty
(
, )
A
2 4
= -
,
(
,
)
B
2
2
= -
-
,
( ,
)
C
5
3
=
-
,
( , )
D
1 4
=
sà wierzcho∏kami czworokàta. Oblicz wspó∏-
rz´dne punktu przeci´cia przekàtnych tego czworokàta.
Odpowiedê: ............................................................................................................................................
15
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
BRUDNOPIS
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Arkusz Maturalny Listopad 2010 Matematyka PP Klucz
matura 2012 odpowiedzi matematyka pp zadania otwarte
Manipulacja językowa matura próbna 2009 test PP
matura 2012 odpowiedzi matematyka pp zadania zamkniete
Matura próbna 2009 01 pp odp
więcej podobnych podstron