Zadania praktyczne:

1. Oszacować bezwzględna i względną standardową niepewność typu B (u

B

(U

V

), u

B,rel

(U

V

),) wyniku pomiaru

napięcia  woltomierzem  analogowym  przy  następnych  założeniach:  zakres  pomiarowy  U

n,V

=250 V,

wskazanie  woltomierza  (odczyt)  U

V

=228 V,  klasa  dokładności  woltomierza  kl

V

=0,5.  Przyjęć  jednostajny

rozkład prawdopodobieństwa odchyleń wskazań woltomierza w przedziale wartości granicznych.

2. Oszacować bezwzględna i względną standardową niepewność typu B (u

B

(U

V

), u

B,rel

(U

V

),) wyniku pomiaru

napięcia woltomierzem cyfrowym przy następnych założeniach: zakres pomiarowy U

n,V

=200 V, wskazanie

woltomierza  (odczyt)  U

V

=172,85 V,  dopuszczalne  graniczne  wartości  odchyleń  wskazań  woltomierza

wynoszą:  ±0,025% od  odczytu  (wskazania), ±0,020% od  zakresu.  Przyjęć  jednostajny  rozkład

prawdopodobieństwa odchyleń wskazań woltomierza w przedziale wartości granicznych.

3. Oszacować bezwzględna i względną standardową niepewność typu B (u

B

(U

V

), u

B,rel

(U

V

),) wyniku pomiaru

napięcia woltomierzem cyfrowym przy następnych założeniach: zakres pomiarowy U

n,V

=100 mV, wskazanie

woltomierza  (odczyt)  U

V

=84.25 mV,  dopuszczalne  graniczne  wartości  odchyleń  wskazań  woltomierza

wynoszą:  ±0,05% od  odczytu  (wskazania), ±4  cyfry.  Przyjęć  jednostajny  rozkład  prawdopodobieństwa

odchyleń wskazań woltomierza w przedziale wartości granicznych.

b=(4*0,05%)/100m

4. Oszacować  bezwzględna  i  względną  standardową  niepewność  typu  B  (u

B

(I

A

),  u

B,rel

(I

A

),)  wyniku  pomiaru

prądu  miliamperomierzem  analogowym  przy  następnych  założeniach:  zakres  pomiarowy  I

n,A

=200 mA,

wskazanie  amperomierza  (odczyt)  I

A

=175 mA,  klasa  dokładności  miliamperomierza  kl

A

=1,0.  Przyjęć

jednostajny  rozkład  prawdopodobieństwa odchyleń wskazań  amperomierza  w  przedziale  wartości

granicznych.

5. Oszacować  bezwzględna  i  względną  standardową  niepewność  typu  B  (u

B

(I

A

),  u

B,rel

(I

A

),)  wyniku  pomiaru

prądu  miliamperomierzem  cyfrowym  przy  następnych  założeniach:  zakres  pomiarowy  I

n,A

=20 mA,

wskazanie  amperomierza  (odczyt)  I

A

=16,8 mA,  dopuszczalne  graniczne  wartości  odchyleń  wskazań

amperomierza wynoszą: ±0,5% od odczytu (wskazania), oraz ±0,4% od zakresu. Przyjęć jednostajny rozkład

prawdopodobieństwa odchyleń wskazań amperomierza w przedziale wartości granicznych.

6. Oszacować  bezwzględna  i  względną  standardową  niepewność  typu  B  (u

B

(I

A

),  u

B,rel

(I

A

),)  wyniku  pomiaru

prądu  miliamperomierzem  cyfrowym  przy  następnych  założeniach:  zakres  pomiarowy  I

n,A

=10 mA,

wskazanie  amperomierza  (odczyt)  I

A

=85,35 mA,  dopuszczalne  graniczne  wartości  odchyleń  wskazań

amperomierza  wynoszą:  ±0,1% od  odczytu  (wskazania),  oraz ±5  cyfry.  Przyjęć  jednostajny  rozkład

prawdopodobieństwa odchyleń wskazań amperomierza w przedziale wartości granicznych.

b=(5*0,1%)/10m

7. Oszacować bezwzględna i  względną standardową niepewność typu B (u

B

(R

Ω

), u

B,rel

(R

Ω

),) wyniku pomiaru

rezystancji  omomierzem  analogowym  przy  następnych  założeniach:  zakres  pomiarowy  R

n,Ω

=200 Ω,

wskazanie  omomierza  (odczyt)  R

Ω

=165 Ω,  klasa  dokładności  woltomierza  kl

Ω

=0,2.  Przyjęć  jednostajny

rozkład prawdopodobieństwa odchyleń wskazań omomierza w przedziale wartości granicznych.

8. Oszacować bezwzględna i  względną standardową niepewność typu B (u

B

(R

Ω

), u

B,rel

(R

Ω

),) wyniku pomiaru

rezystancji omomierzem cyfrowym przy następnych założeniach: zakres pomiarowy R

n,Ω

=20 kΩ, wskazanie

omomierza (odczyt) R

Ω

=18,65 kΩ, dopuszczalne graniczne wartości odchyleń wskazań omomierza wynoszą:

±0,05% od odczytu (wskazania), oraz ±0,04% od zakresu. Przyjęć jednostajny rozkład prawdopodobieństwa

odchyleń wskazań omomierza w przedziale wartości granicznych.

9. Oszacować bezwzględna i  względną standardową niepewność typu B (u

B

(R

Ω

), u

B,rel

(R

Ω

),) wyniku pomiaru

rezystancji  omomierzem  cyfrowym  przy  następnych  założeniach:  zakres  pomiarowy  R

n,Ω

=200 kΩ,

wskazanie  omomierza  (odczyt)  R

Ω

=125,6 kΩ,  dopuszczalne  graniczne  wartości  odchyleń  wskazań

omomierza  wynoszą:  ±0,15% od  odczytu  (wskazania),  oraz ±3  cyfry.  Przyjęć  jednostajny  rozkład

prawdopodobieństwa odchyleń wskazań omomierza w przedziale wartości granicznych.

b=(3*0,15%)/200k

10. Wyznaczyć  wartość  stałej  komórki  pomiarowej  K

p

do  pomiaru  rezystywności  powierzchniowej  oraz  jej

względną standardowa niepewność u

c,B,rel

(K

p

), jeśli średnica elektrody wewnętrznej d

1

=20 mm, wewnętrzna

średnica  zewnętrznej elektrody  d

2

=30 mm±0,01 mm,  zewnętrzna  średnica  zewnętrznej  elektrody

d

3

=40 mm±0,01 mm, grubość materiału badanego h=2 mm±0,005 mm.

11. Wyznaczyć  wartość  stałej  komórki  pomiarowej  K

s

do  pomiaru  rezystywności  skrośnej  oraz  jej  względną

standardowa  niepewność u

c,B,rel

(K

s

)  jeśli  średnica  elektrody  wewnętrznej  d1=25mm±0,01 mm,  wewnętrzna

średnica  zewnętrznej  elektrody  d2=35mm±0,01 mm,  zewnętrzna  średnica  zewnętrznej  elektrody

d3=50mm±0,01 mm, grubość materiału badanego h=1,5 mm±0,01 mm.

12. Wyznaczyć  wartość  rezystywności  powierzchniowej ρ

x

=ρ

p

(GΩ)  materiału  izolacyjnego, jeśli  wskazania

amperomierza:  I

A

=0,625μA,  woltomierza  U

V

=2,75kV,  wartość  stałej  komórki  pomiarowej  do  pomiaru

rezystywności powierzchniowej K

p

=18.850.

13. Wyznaczyć  wartość  rezystywności  skrośnej ρ

x

=ρ

s

(GΩ·cm)  materiału  izolacyjnego, jeśli  wskazania

amperomierza:  I

A

=0,281 μA,  woltomierza  U

V

=2,45kV,  wartość  stałej  komórki  pomiarowej  do  pomiaru

rezystywności skrośnej K

s

=490,87 mm

2

, grubość materiału badanego h=2,5 mm.

14. Wyznaczyć  wartość  wyniku  pomiaru rezystywności  skrośnej ρ

x

=ρ

s

oraz bezwzględna u

A

(ρ

x

) i  względną

u

A,rel

(ρ

x

) niepewność  metodą  typu  A  jeśli  podczas  pomiaru  rezystywności zarejestrowano  n=6 wyników

obserwacji: ρ

s1

=27,8 GΩ·cm,  ρ

s2

=26,2 GΩ·cm, ρ

s3

=28,7 GΩ·cm, ρ

s4

=27,7 GΩ·cm, ρ

s5

=28,0 GΩ·cm,

ρ

s6

=26,3 GΩ·cm

15. Wyznaczyć  wartość  wyniku  pomiaru rezystywności  powierzchniowej ρ

x

=ρ

p

oraz bezwzględna u

A

(ρ

x

) i

względną u

A,rel

(ρ

x

) niepewność  metodą  typu  A  jeśli  podczas  pomiaru  rezystywności zarejestrowano  n=5

wyników obserwacji: ρ

p1

=18,1 GΩ, ρ

p2

=16,5 GΩ, ρ

p3

=19,0 GΩ, ρ

p4

=18,0 GΩ, ρ

p5

=18,3 GΩ·cm

16. Wyznaczyć minimalny czas całkowania napięcia w woltomierze z dwukrotny całkowaniem, jeśli okresowe

zakłócenie ma podstawową częstotliwość 60 Hz.

17. Wyznaczyć  minimalną liczbę próbek N, częstotliwość próbkowania f

p

oraz czas pobierania próbek T przy

pomiarze cyfrowym wartości średniej sygnału, jeśli w sygnale są składowe harmoniczne od 50 Hz do 450 Hz

zwykłe 

uśrednianie.

18. Zakres  częstotliwości  sygnału  f

min

=45 Hz,  f

max

=2000 Hz,  wyznaczyć  częstotliwość  próbkowania f

p

oraz

minimalną  liczbę  próbek  n  wykorzystywanych  do  wyznaczania wartości  stałej sygnału,  przy  tłumieniu

składowych harmonicznych funkcją wagową Dolpha - Czebyszewa K

tl

=50dB (względna szerokość głównego

listka funkcji f

min

×T≈2,05).

19. Zakres  częstotliwości  sygnału  f

min

=20 Hz,  f

max

=1000 Hz,  wyznaczyć  częstotliwość  próbkowania  f

p

oraz

minimalną liczbę próbek n wykorzystywanych do wyznaczania wartości skutecznej sygnału, przy tłumieniu

składowych  harmonicznych  kwadratu  sygnału  funkcją  wagową  (okno)  Dolpha - Czebyszewa  K

tl

=60dB

(względna szerokość głównego listka funkcji: f

min

×T≈2,42).

20. Obliczyć  wartość  współczynnika  tłumienia  (w  decybeli)  składowej  harmonicznej  o  częstotliwości

f=49,75 Hz,  jeśli  czas  całkowania  napięcia  wejściowego  w  pierwszej  fazie  przetwornika  analogowo-

cyfrowego  z  dwukrotnym  całkowaniem  wynosi  T=20 ms.  Obliczyć  wartość  błędu  bezwzględnego

spowodowanego tym zakłóceniem przy amplitudzie U

m

=10 mV.

Mam nadzieje że nie trafiłeś na to pytanie bo nikt nie zna odpowiedzi :P

21. Wynik  pomiaru  wartości  stałej  sygnału  U

DC

=1,21 V  oraz  wartości  skutecznej  składowej  przemiennej

U

AC

=1,75 V, wyznaczyć wartość skuteczną całkowitą U

AC+DC

.

22. Wynik pomiaru wartości skutecznej całkowitej sygnału U

AC+DC

=2,45 V oraz wartości skutecznej składowej

przemiennej U

AC

=1,75 V, wyznaczyć wartość stałą sygnału U

DC

.

23. Wyznaczyć  wartość  pośredniego  wyniku  pomiaru  rezystancji  izolacji  R

x

metoda  amperomierza  i

woltomierza oraz oszacować  bezwzględna  i  względną standardową  niepewność typu B  (u

B

(R

x

),  u

B,rel

(R

x

)),

jeśli  wskazania  mierników  następujący:  I

A

=0,235μA (zakres  0,3 μA),  U

V

=2,54 kV  (zakres  3 kV),  klasy

dokładności tych mierników kl

A

=kl

V

=2,0.

24. Wyznaczyć wartość rezystancji obiektu (w mOhm), mierzonej mostkiem Thomsona, jeśli wartość rezystancji

opornika  wzorcowego  R

n

=0,01 Ohm,  wskazanie  mostka  R

p

=532,4 Ohm,  wartości  rezystancji

R

1

=R

2

=R

A

=100 Ohm.

25. Wyznaczyć  wartość  wyniku  pomiaru rezystancji  R

x

mostkiem  Thomsona  oraz  względną  u

A,rel

(R

x

)

niepewność  metodą  typu  A  jeśli  podczas  pomiaru  rezystancji  mostkiem  Thomsona  zarejestrowano  n=5

wyników obserwacji: R

1

=12,4 mOhm, R

2

=12,6 mOhm, R

3

=12,3 mOhm, R

4

=12,5 mOhm, R

5

=12,2 mOhm.

26. Wyznaczyć  wartość  względnej  u

Brel

(R

x

)  i  bezwzględnej  u

B

(R

x

)  niepewności  złożonej  wyniku  pomiaru

mostkiem Thomsona (R

x

=7,237 mΩ) rezystancji obiektu, jeśli względne dopuszczalne odchylenia rezystancji

mostka  i  opornika  wzorcowego  od  wartości  nominalnej  równe δ

Rn

=δ

Rp

=δ

RA

=±0,01%,  jeśli  wartością

niepewności od nieczułości pominąć.

27. Oszacować wskazanie  woltomierza  U

v

oraz wartość  systematycznego  błędu  bezwzględnego Δ

Rv

i

względnego δ

Rv

pomiaru  napięcia  woltomierzem  napięcia  DC  w  obwodzie  elektrycznym  z  następnymi

wartościami: napięcie zasilania U

z

=15 V (R

z

≈0) rezystancja, na której jest mierzone napięcie, R

1,nom

=15 MΩ,

rezystancja reszty obwodu względem rezystancji mierzonej R

2,nom

=5 MΩ, nominalna rezystancja wejściowa

woltomierza R

v,nom

=10 MΩ.

28. Oszacować  skorygowaną  wartość  wyniku  pomiaru  woltomierzem  napięcia  DC  w  obwodzie  elektrycznym,

wskazanie woltomierza U

v

=6.420V, po podłączeniu równolegle do tego woltomierza innego woltomierza o

tej samej rezystancji wejściowej (R

v2,nom

=R

v,nom

) jego wskazanie zmieniło się i wynosi U

v1

=5.525 V.

29. Oszacować względną  standardową  niepewność skorygowanej wartości wyniku  pomiaru U

sk

=U

x

=8,596 V

woltomierzem  napięcia  DC,  jeśli wskazanie woltomierza U

v

=6.420V jego  względna  niepewność

u

B,rel

(U

v

)=0,056%, po  podłączeniu  równolegle  do  tego  woltomierza  innego  woltomierza  o  tej  samej

rezystancji wejściowej (R

v2,nom

=R

v,nom

) jego wskazanie zmieniło się i wynosi U

v1

=5.125 V.

30. Podczas  pomiaru  woltomierzem  napięcia  w  obwodzie  elektrycznym  uzyskano  wskazanie  woltomierza:

U

V

=8,502V  i  w  celu  korekcji  systematycznego  odchylenia,  spowodowanego  wpływem  rezystancji

woltomierza  R

v,nom

=1 MΩ,  równolegle  do  niego  został  podłączony  rezystor  o  rezystancji  R

b,nom

=2 MΩ,  i

uzyskano  drugie  wskazanie  woltomierza  U

V,b

=6,425 V.  Obliczyć  skorygowaną  wartość  wyniku  pomiaru

napięcia.

31. Oszacować skorygowaną wartość wyniku pomiaru prądu miliamperomierzem DC w obwodzie elektrycznym,

którego  wskazanie  I

A

=22.4 mA, po  podłączeniu  szeregowo z tym miliamperomierzem innego

miliamperomierza o tej samej rezystancji wejściowej (R

A2,nom

=R

A,nom

) jego wskazanie zmieniło się i wynosi

I

A

=16.6 mA.