KONSTRUKCJE

BETONOWE 2

mgr inż. Iga Rewers

Politechnika Krakowska

Wymiarowanie słupa

Teoria

Efekty I i II rzędu



Efekty I rzędu

– efekty oddziaływań

obliczone bez uwzględniania wpływu

odkształceń konstrukcji, ale z

uwzględnieniem imperfekcji

geometrycznych; zasada zesztywnienia;



Efekty II rzędu

– dodatkowe efekty

oddziaływań spowodowane

odkształceniami konstrukcji

Imperfekcje

Imperfekcje

Imperfekcje

Imperfekcje

Imperfekcje

Imperfekcje

Imperfekcje

p 6.1(4)

Słupy krępe

- nie uwzględnia się wpływu odkształceń

konstrukcji na wartości mimośrodów sił

obciążających;

- tylko efekty I rzędu;

- odchyłki geometryczne od zaplanowanego

kształtu konstrukcji i odchyłki położenia

obciążenia;

- odchyłki wymiarów przekrojów

NIE

(materiałowe współczynniki bezpieczeństwa)

Słupy krępe

Moment obliczeniowy obciążający krępy przekrój

słupa

M

Ed1

=M

Ed0

+M

Edi

M

Ed0

– moment z obliczeń statycznych od

obciążenia obliczeniowego liczony względem osi

elementu;

M

Edi

– moment wywołany działaniem imprefekcji:

M

Edi

=N

Ed

∙e

i

N

Ed

– obliczeniowa siła podłużna odpowiadająca

momentowi M

Ed0

Efekty II rzędu

- zwiększenie momentów zginających na

skutek odkształcenia konstrukcji;

- zależą od wielkości przekroju i ilości

zbrojenia;

- ustrój usztywniony vs nieusztywniony:

Ustroje usztywnione

Sumowanie momentów

w prętach smukłych w

ustroju usztywnionym [I]

Ustroje nieusztywnione

Sumowanie momentów

w prętach smukłych

w ustroju nieusztywnionym [I]

Efekty II rzędu

Efekty II rzędu

Efekty II rzędu

Efekty II rzędu

C=0,7

Efekty II rzędu

Długości efektywne typowych elementów wydzielonych, [III]

Efekty II rzędu

Słupy smukłe

- uwzględnia się wpływ odkształceń

konstrukcji na wartości mimośrodów sił

obciążających;

- efekty I i II rzędu;

- λ> λ

lim

Słupy smukłe

Moment obliczeniowy obciążający

smukły

przekrój

słupa

M

Ed

=M

Ed1

+M

Ed2

=M

Ed0

+M

Edi

+M

Ed2

M

Ed0

– moment z obliczeń statycznych od

obciążenia obliczeniowego liczony względem osi

elementu;

M

Edi

– moment wywołany działaniem imprefekcji:

M

Edi

=N

Ed

∙e

i

M

Ed2

– moment zginający powstały na skutek

odkształceń konstrukcji

Metoda nominalnej sztywności

Metoda nominalnej sztywności

Metoda nominalnej sztywności

Metoda nominalnej sztywności

Metoda nominalnej sztywności

Metoda nominalnej sztywności

Metoda nominalnej krzywizny

Metoda nominalnej krzywizny

Metoda nominalnej krzywizny

Metoda nominalnej krzywizny

Metoda nominalnej krzywizny

Powierzchnia i krzywe interakcji przekroju ukośnie mimośrodowo ściskanego

Zginanie ukośne z siłą podłużną

METODA ODWROTNOŚCI

OBCIĄŻENIA

METODA KONTURU

OBCIĄŻENIA

Graficzna reprezentacja metody [2]

Graficzna reprezentacja metody [2]

Zginanie ukośne z siłą podłużną

Powierzchnia interakcji utworzona w programie RC BIAX [2]

Zginanie ukośne z siłą podłużną

Zginanie ukośne z siłą podłużną

Zginanie ukośne z siłą podłużną

Zginanie ukośne z siłą podłużną

Zginanie ukośne z siłą podłużną

Zginanie ukośne z siłą podłużną

Zginanie ukośne z siłą podłużną

Zginanie ukośne z siłą podłużną

Zginanie ukośne z siłą podłużną

Zginanie ukośne z siłą podłużną

Zginanie ukośne z siłą podłużną

Warunki ograniczające możliwość

niezależnego obliczania przekroju w

dwóch głównych kierunkach - na

podstawie [3]

Zginanie ukośne z siłą podłużną

Bibliografia

1.

Bresler B., Design Criteria for Reinforced Columns

under Axial Load and Biaxial Bending. ACI

Journal Proceedings, V.57, No.11, 1960;

2.

Charif A., Biaxial bending in columns.

http://faculty.ksu.edu.sa/charif;

3.

Lewicki B., Komentarz naukowy do PN-B-

03264:2002 konstrukcje betonowe, żelbetowe i

sprężone; ITB, Warszawa 2003;

4.

Starosolski W.: Konstrukcje żelbetowe według

Eurokodu 2 i norm związanych, tom 3, PWN,

Warszawa 2012;

Normy

I

BS 8110-1:1997 Structural use of concrete —

Part 1: Code of practice for design and

construction

II

PN – B – 03264:2002 – Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i

projektowanie, PKN, Warszawa 2002

III

PN – EN 1992-1-1:2008 – Eurokod 2

Projektowanie konstrukcji z betonu.

Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla

budynków