126

Opracowali: Marek Radwañski, Stanis³aw M. Pytel

Æwiczenie 14

PRÓBA STATYCZNA ROZCI¥GANIA METALI

1. CEL ÆWICZENIA

Celem æwiczenia jest zapoznanie siê z przebiegiem próby rozci¹gania i wielkoœcia-

mi wyznaczanymi podczas tej próby.

2. WIADOMOŒCI PODSTAWOWE

Próba rozci¹gania jest najczêœciej stosowan¹ technika eksperymentaln¹, maj¹c¹

na celu okreœlenie w³asnoœci mechanicznych materia³ów metalowych. Jej warunki

i przebieg okreœla norma PN-EN 10002-1+AC1. Swoj¹ powszechnoœæ zawdziêcza

prostocie oraz szerokiemu wachlarzowi informacji dotycz¹cych zachowania siê me-

talu poddanego jednoosiowemu rozci¹ganiu w zakresie od odkszta³ceñ sprê¿ystych

i plastycznych, a¿ do momentu rozdzielenia (naruszenia spójnoœci) próbki.

Próbê rozci¹gania przeprowadza siê na maszynach wytrzyma³oœciowych wyposa-

¿onych w uk³ady pomiarowe zapewniaj¹ce dok³adn¹ rejestracjê dzia³aj¹cej na próbkê

si³y F i wywo³anego przez ni¹ przyrostu odkszta³cenia 

∆

L wzglêdem pocz¹tkowej

d³ugoœci pomiarowej próbki L

o

, co przedstawiono schematycznie na rys. 14.1. Nowe

generacje maszyn wytrzyma³oœciowych maj¹ najczêœciej elektroniczne uk³ady pomia-

rowe wspomagane komputerowo. Dziêki takiemu rozwi¹zaniu wykres rozci¹gania,

czyli zale¿noœæ F = f(

∆

L), mo¿na wydrukowaæ bezpoœrednio z modu³u pomiarowego

maszyny lub po skopiowaniu bazy danych opracowaæ go w dowolnym programie

kalkulacyjno-graficznym jak np. EXCEL. Dodatkow¹ wersjê wykresu rozci¹gania

mo¿na sporz¹dziæ w uk³adzie wspó³rzêdnych R = f(A) lub równoznacznym uk³adzie

stosowanym w wytrzyma³oœci materia³ów oznaczonym jako 

σ

= f(

ε

); przy czym:

R = 

σ

 = F/S

o 

– naprê¿enie nominalne próbki

A = 

ε

 = (

∆

L/L

o

)100% – wyd³u¿enie procentowe próbki

S

o 

– pocz¹tkowe pole powierzchni przekroju poprzecznego próbki.

∆

L – ca³kowity przyrost wyd³u¿enia bazy pomiarowej L

o

W obu tych wzorach wielkoœci S

o

 i L

o

 s¹ wielkoœciami sta³ymi i dlatego kszta³t

wykresu rozci¹gania w uk³adzie wspó³rzêdnych R = f(A) lub 

σ

= f(

ε

) jest taki sam

jak w uk³adzie F = f(

∆

L), a przy odpowiednim wyskalowaniu osi, wykresy te mog¹ siê

pokrywaæ.

127

Na przebieg wykresu rozci¹gania F = f(

∆

L) wp³ywa przede wszystkim sk³ad che-

miczny oraz mikrostruktura badanego materia³u metalowego. Na ostateczny kszta³t

wykresu ma ponadto wp³yw temperatura przeprowadzenia próby oraz geometria próbki.

Na rysunkach 14.2 do 14.4 przedstawiono przyk³ady wykresów rozci¹gania kilku

materia³ów metalowych. Wszystkie badania przeprowadzono na próbkach walcowych

o œrednicy D

o 

= 10 mm oraz d³ugoœci pomiarowej L

o 

= 50 mm. Wykresy te zosta³y

wybrane z komputerowej bazy danych, sporz¹dzonej do celów æwiczeñ laboratoryj-

nych i obejmuj¹cej pliki zawieraj¹ce dane z prób rozci¹gania materia³ów o zró¿nico-

wanym sk³adzie chemicznych oraz mikrostrukturze.

Ju¿ wstêpna analiza tych wykresów pozwala na jakoœciowe sklasyfikowanie cha-

rakterystycznych cech odró¿niaj¹cych poszczególne przebiegi F = f(

∆

L). Jak widaæ,

wykresy przedstawione na rys. 14.2 oraz rys. 14.3a diametralnie ró¿ni¹ siê od siebie.

Wykres przedstawiony na rys. 14.2 sporz¹dzony dla stali konstrukcyjnej 35 hartowa-

nej w wodzie jest praktycznie liniowy do wartoœci obci¹¿enia próbki oko³o F = 60 kN.

Rys. 14.1.

Schemat stanowiska pomiarowego wspomaganego komputerowo do próby rozci¹gania: 1 – rama maszy-

ny wytrzyma³oœciowej, 2 – napêd, 3 – dolny uchwyt próbki, 4 – górny uchwyt próbki, 5 – czujnik

pomiaru si³y, 6 – czujnik pomiaru wyd³u¿enia próbki, 7 – próbka, 8 – wzmacniacz sygna³ów pomiaro-

wych, 9 – komputer wyposa¿ony w kartê pozyskania danych, 10 – wykres rozci¹gania F = f(DL)

PC

WZ

7

8

5

6

4

1

9

2

3

si

³a

 ro

zc

i¹

ga

ni

a F

, N

wyd³u¿enie próbki  L

∆

10

128

Po uplastycznieniu stali, co ujawni³o siê

w postaci niewielkiego odchylenia od li-

niowego przebiegu wykresu, wyst¹pi³o

pêkniêcie próbki. Jak to widaæ z rys. 14.2,

utrata spójnoœci w próbce nast¹pi³a przy

maksymalnej wartoœci si³y rozci¹gaj¹cej

oko³o F

u 

= 98 kN i bardzo niewielkim

wyd³u¿eniu bazy pomiarowej L

o

 wyno-

sz¹cym zaledwie 

∆

L = 0,50 mm. Zakres

nieliniowego odkszta³cania próbki jest

wiêc bardzo w¹ski, co œwiadczy o bar-

dzo ma³ej podatnoœci badanej stali do od-

kszta³cenia plastycznego. Stal o takiej

charakterystyce wytrzyma³oœciowej za-

licza siê do materia³ów kruchych.

Zupe³nie inny kszta³t ma wykres roz-

ci¹gania tej samej stali w stanie normali-

zowanym przedstawiony na rys. 14.3a.

Pocz¹tkowy, prostoliniowy przebieg wy-

kresu (zakres sprê¿ysty) oddzielony jest

Rys. 14.2.

Wykres rozci¹gania próbki walcowej 

φ

10 mm,

L

o

 = 50 mm ze stali konstrukcyjnej niestopowej

o zawartoœci C = 0,35% po hartowaniu w wodzie

Rys. 14.3a

Wykres rozci¹gania próbki walcowej 

φ

10 mm,

L

o

 = 50 mm ze stali konstrukcyjnej niestopowej

o zawartoœci C = 0,35% w stanie normalizowa-

nym

Rys. 14.3b

Pocz¹tkowy fragment wykresu rozci¹gania przed-

stawiaj¹cy zakres sprê¿ysto-plastyczny stali kon-

strukcyjnej niestopowej o zawartoœci C = 0,35%

przedstawiaj¹cy sposób wyznaczania si³y F

eH

oraz F

eL

Wyd³u¿enie próbki  L, mm

∆

S

i³a

 ro

zc

i¹

ga

j¹

ca

 F

, kN

Bezwzglêdne wyd³u¿enie próbki  L, mm

∆

Si

³a

 ro

zc

i¹

ga

j¹

ca

 F

, k

N

Wyd³u¿enie próbki  L, mm

∆

S

i³a

 ro

zc

i¹

ga

j¹

ca

 F

, k

N

129

Rys. 14.4a

Wykres rozci¹gania miedzi w stanie zmiêkczo-

nym – próbka walcowa 

φ

10 mm, L

o

 = 50 mm

Rys. 14.4b

Fragment wykresu przedstawiaj¹cy sposób wy-

znaczania si³y F

p0,2

 niezbêdnej do obliczenia

umownej granicy plastycznej R

p0,2

od reszty toru fragmentem, podczas którego wyd³u¿enie próbki przebiega praktycznie

bez wzrostu si³y rozci¹gaj¹cej, co dok³adnie ilustruje wykres przedstawiony na rys.14.3b.

Z takiego przebiegu krzywej rozci¹gania wynika, ¿e badany materia³ posiada wyraŸn¹

granicê plastycznoœci. Dodatkow¹ cech¹ charakterystyczn¹ tego wykresu jest fakt,

¿e zerwanie próbki nast¹pi³o przy sile znacznie mniejszej, bo oko³o F

u 

= 36 kN, od

maksymalnej si³y rozci¹gaj¹cej wystêpuj¹cej podczas próby. Wydaje siê to paradok-

salne, lecz wyt³umaczenie takiego zjawiska jest proste. Zakres malej¹cej si³y F zwi¹-

zany jest bezpoœrednio z utworzeniem siê w próbce tzw. szyjki, czyli lokalnego prze-

wê¿enia próbki powstaj¹cego przed jej ostatecznym rozdzieleniem. Obliczona ze wzoru

R

u 

=

σ

u 

= F

u

/S

o

 wielkoœæ jest wiêc naprê¿eniem nominalnym, bo wyznaczonym w sto-

sunku do przekroju pocz¹tkowego S

o

. W rzeczywistoœci, na skutek lokalnego przewê-

¿enia odkszta³canej próbki, jej przekrój poprzeczny znacznie siê zmniejsza do wielko-

œci S

u

, wobec czego rzeczywiste naprê¿enie jest wiêksze od nominalnego i pêkniêcie

nastêpuje przy najwiêkszym naprê¿eniu pomimo spadku si³y rozci¹gaj¹cej. Opisany

przebieg wykresu F = f(

∆

L) charakteryzuje materia³y metalowe podatne na odkszta³-

cenia plastyczne oraz posiadaj¹ce wyraŸn¹ granicê plastycznoœci.

 Nieco odmienny kszta³t ma wykres rozci¹gania próbki wykonanej z miedzianego

prêta poddanego wy¿arzaniu zmiêkczaj¹cemu w temperaturze 600°C, co przedsta-

wiono na rys. 14.4a oraz 14.4b. Po krótkim odcinku prostoliniowym, charakteryzuj¹-

cym zakres sprê¿ysty (rys.14.4b) nastêpuje nieliniowy wzrost obci¹¿enia, a¿ do mo-

Wyd³u¿enie próbki  L, mm

∆

S

i³a

 ro

zc

i¹

ga

j¹

ca

 F

, k

N

Wyd³u¿enie próbki  L, mm

∆

Si

³a

 ro

zc

i¹

ga

j¹

ca

 F

, k

N

130

mentu osi¹gniêcia maksymalnej wartoœci si³y rozci¹gaj¹cej F

m

 = 17 kN i pojawienia

siê strefy niemal p³askiego przebiegu si³y. W kolejnej fazie na wykresie mo¿na zaob-

serwowaæ stopniowy spadek si³y rozci¹gaj¹cej, co zwi¹zane jest z nierównomiernym

odkszta³ceniem próbki i pojawieniem siê tzw. szyjki. Jak widaæ z rys. 14.4a rozdziele-

nie próbki wykonanej z miedzi nast¹pi³o po znacznym spadku si³y rozci¹gaj¹cej

F

u 

= 9,5 kN oraz silnym wyd³u¿eniu, bo oko³o 

∆

L = 29 mm. Te wartoœci œwiadcz¹

o dobrych w³asnoœciach plastycznych, umo¿liwiaj¹cych, w przeciwieñstwie do mate-

ria³ów kruchych, uzyskanie w próbce miedzianej znacznych odkszta³ceñ trwa³ych.

Opisany przebieg wykresu F = f(

∆

L) charakteryzuje materia³y metalowe podatne na

odkszta³cenia plastyczne oraz nie posiadaj¹ce wyraŸnej granicy plastycznoœci.

Na przedstawionych wykresach mo¿na wiêc wyró¿niæ fragmenty odpowiadaj¹ce

ró¿nym fazom rozci¹gania. Pocz¹tkowy fragment wykresu – prostoliniowy – œwiad-

czy o odkszta³ceniu sprê¿ystym próbki. Odci¹¿enie próbki w tym zakresie spowoduje

jej powrót do wymiarów pocz¹tkowych, czyli próbka zachowuje siê jak sprê¿yna.

Przejœcie z fazy odkszta³cenia sprê¿ystego do plastycznego mo¿e byæ oddzielone przy-

rostem odkszta³cenia bez wzrostu si³y, jak to przedstawia rys. 14.3b lub przebiegaæ

przy stopniowym nieliniowym wzroœcie si³y, co obrazuje rys. 14.2 i rys. 14.4b. W przy-

padku wykresu przedstawionego na rys. 14.3b mówimy o wyst¹pieniu wyraŸnej gra-

nicy plastycznoœci, zaœ w przypadku wykresów przedstawionych na rys. 14.2 oraz

14.4b o braku wyraŸnej granicy plastycznoœci. W miarê wyd³u¿ania próbki metalowej

kolejn¹ faz¹ rozci¹gania jest stopniowy wzrost si³y, a¿ do momentu osi¹gniêcia mak-

symalnej wartoœci si³y F

m

, Taki przebieg zjawiska zwi¹zany jest z umocnieniem mate-

ria³u metalowego wywo³anego mechanizmem poœlizgu lub bliŸniakowania. Ostatni¹

faz¹ próby rozci¹gania jest lokalne przewê¿enie próbki prowadz¹ce do stopniowego

naruszenia spójnoœci materia³u (dekohezji), w wyniku czego nastêpuje w momencie

osi¹gniêcia si³y F

u,

 ca³kowite rozdzielenie próbki.

Analiza wykresów rozci¹gania pozwala wiêc na okreœlenie podstawowych infor-

macji o badanym materiale jak np. czy jest kruchy lub plastyczny, czy ma wyraŸn¹ lub

umown¹ granicê plastycznoœci, czy podczas odkszta³cenia plastycznego ulega umoc-

nieniu. Na podstawie próby rozci¹gania mo¿na równie¿ wyznaczyæ liczbowe wielko-

œci charakteryzuj¹cych w³asnoœci wytrzyma³oœciowe badanego materia³u. Podstawo-

we z nich to: wyraŸna granica plastycznoœci R

e 

lub umowna granica plastycznoœci R

p0,2

,

wytrzyma³oœæ na rozci¹ganie R

m

, procentowe wyd³u¿enie A i przewê¿enie próbki Z.

Je¿eli badany materia³ wykazuje wyraŸn¹ granicê plastycznoœci to w strefie, od-

dzielaj¹cej zakres odkszta³cenia sprê¿ystego od plastycznego mo¿e wyst¹piæ niewiel-

ka zmiennoœæ si³y odkszta³caj¹cej próbkê co przyk³adowo zobrazowano na rys. 14.3b.

W takim przypadku wyró¿nia siê górn¹ i doln¹ granicê plastycznoœci.

Górna granica plastycznoœci R

eH

 [N/mm

2

] jest to wartoœæ naprê¿enia w mo-

mencie, kiedy nastêpuje pierwszy spadek si³y co przedstawiono na rys. 14.3b, a dolna

granica plastycznoœci R

eL

 [N/mm

2

] jest to najmniejsze naprê¿enie podczas pierw-

131

szej fazy odkszta³ceñ plastycznych z pominiêciem ewentualnego efektu przejœciowego

(pierwszego wahniêcia si³y). Te wielkoœci mo¿na obliczyæ ze wzorów:

   zaœ   

(1a,b)

Zak³adaj¹c, ¿e pocz¹tkowy przekrój próbki wynosi S

0

 = 78,5 mm

2 

i uwzglêdniaj¹cdane

z rys. 14.3b obliczone wartoœci wynosz¹: R

eH

  = 382 N/mm

2 

oraz R

eL

 = 331 N/mm

2

.

W przypadku materia³ów nie posiadaj¹cych wyraŸnej granicy plastycznoœci (rys.

14.2 i 14.3b) wyznacza siê tzw. umown¹ granicê plastycznoœci R

p0,2

 [N/mm

2

],

czyli naprê¿enie powoduj¹ce trwa³e wyd³u¿enie bazy pomiarowej próbki L

0

 równe

0,2%:

(2)

Na rys. 14.2 oraz 14.4b przedstawiono sposób wyznaczenia wartoœci si³y F

p0,2

niezbêdnej do obliczenia umownej granicy plastycznoœci R

p0,2

 dla hartowanej stali

gatunku 35 (F

p0,2

 = 98 kN), zaœ na rys. 14.4b dla miedzi (F

p0,2

 = 22 kN). Dla próbki

walcowej o œrednicy 10 mm i bazie pomiarowej L

0 

= 50 mm odkszta³cenie trwa³e

0,2%L

o

 wynosi 0,1 mm. Celem wyznaczenia si³y F

p0,2

 nale¿y z punktu o wartoœci

odkszta³cenia 0,1 mm poprowadziæ odcinek równoleg³y do sprê¿ystej charakterystyki

próbki. Punkt przeciêcia tego odcinka z krzyw¹ rozci¹gania wyznacza wartoœæ si³y

F

p0,2

. Na podstawie tych danych z rys. 14.2 oraz rys. 14.4 obliczone wartoœci umow-

nej granicy plastycznoœci dla stali wynosz¹: R

poL

 =    N/mm

2

 oraz miedzi: R

pr0,2

 =    N/

mm

2

.

Wytrzyma³oœæ na rozci¹ganie R

m

 [N/mm

2

] (1 N/mm

2

 = 1 MPa) jest to naprê¿e-

nie odpowiadaj¹ce najwiêkszej sile F

m

 wystêpuj¹cej podczas próby, czyli iloraz tej si³y

przez pocz¹tkowy przekrój poprzeczny próbki:

(3)

Podatnoœæ materia³u na odkszta³cenia trwa³e opisuj¹ w próbie rozci¹gania dwie

wielkoœci:

– Wyd³u¿enie procentowe próbki A [%] jest to wyra¿ony w procentach przyrost

d³ugoœci pomiarowej próbki po rozerwaniu, w stosunku do pocz¹tkowej d³ugoœci

pomiarowej:

(4)

132

– Przewê¿enie procentowe próbki Z [%] okreœlono natomiast procentow¹ zmia-

nê powierzchni przekroju poprzecznego próbki w miejscu najwiêkszego przewê¿e-

nia w stosunku do pocz¹tkowej powierzchni przekroju poprzecznego:

(5)

We wzorach (2) i (3) indeks „u” oznacza wielkoœci odnosz¹ce siê do próbek po

rozerwaniu.

Wielkoœci¹ charakteryzuj¹c¹ w³asnoœci sprê¿yste badanego materia³u jest modu³

sprê¿ystoœci E [N/mm

2

], zwany te¿ modu³em Younga definiowany jako stosunek

przyrostu naprê¿enia do odpowiadaj¹cego mu przyrostu wyd³u¿enia wzglêdnego w za-

kresie odkszta³ceñ sprê¿ystych:

(6)

gdzie: 

 

 zaœ 

 

Próba rozci¹gania metali umo¿liwia uzyskanie równie¿ dodatkowych informacji

o badanym materiale. Obserwacja powierzchni powsta³ej w wyniku naruszenia spój-

noœci próbki, nazywanej z³omem lub prze³omem, pozwala na okreœlenie pewnych cech

budowy krystalicznej materia³u, takich jak wielkoœæ ziarna czy jednorodnoœæ struktury.

Próbê rozci¹gania przeprowadza siê na próbkach, których kszta³t i wymiary zale¿¹

od kszta³tu i wymiarów wyrobów metalowych, których w³asnoœci maj¹ byæ okreœlo-

ne. W przypadku badania wyrobów o sta³ym przekroju (prêty, rury, druty, itp.) próbka-

mi mog¹ byæ ich fragmenty o odpowiedniej d³ugoœci nie obrobione mechanicznie.

W innych przypadkach próbkê wykonuje siê za pomoc¹ obróbki mechanicznej, zwa-

¿aj¹c, aby nie mia³a ona wp³ywu na w³asnoœci materia³u (wp³yw temperatury czy

odkszta³ceñ plastycznych). Próbki do badañ wytrzyma³oœciowych mog¹ mieæ pocz¹t-

kow¹ d³ugoœæ pomiarow¹ zale¿n¹ od pocz¹tkowego przekroju poprzecznego – s¹ to

próbki proporcjonalne lub niezale¿ne i wtedy nazywa siê je nieproporcjonalnymi. Po-

cz¹tkow¹ d³ugoœæ pomiarow¹ próbek proporcjonalnych wyznacza siê ze wzoru:

(7)

gdzie k jest wspó³czynnikiem, którego zalecana wartoœæ wynosi 5,65, a dla próbek

cienkich, których pocz¹tkowa d³ugoœæ pomiarowa przy zastosowaniu wspó³czynnika

k równego 5.65 by³aby mniejsza od 20 mm, zaleca siê stosowanie k = 11,3. Dla próbek

o przekroju ko³owym wspó³czynnik 5.65 odpowiada próbkom piêciokrotnym, a 11.3

próbkom dziesiêciokrotnym, czyli takim, których pocz¹tkowa d³ugoœæ pomiarowa jest

133

piêcio lub dziesiêciokrotnoœci¹ ich œrednicy. Dok³adniejsze wymagania i zalecenia do-

tycz¹ce kszta³tów i wymiarów próbek do rozci¹gania zawiera norma PN-EN 10002-

1+AC1 wraz z za³¹cznikami.

Norma ta opisuje miêdzy innymi równie¿ wymagania dotycz¹ce sposobu wykona-

nia próbek, znakowania pocz¹tkowej d³ugoœci pomiarowej, warunki przeprowadzania

próby rozci¹gania oraz protokó³ badania. za³¹czniki do normy opisuj¹ próbki z blach,

taœm, p³askowników, drutów, prêtów, profili oraz rur o ró¿nych wymiarach.

3. MATERIA£Y I URZ¥DZENIA

Maszyna wytrzyma³oœciowa, próbki do próby rozci¹gania metali, skalarka, suw-

miarka, próbki z ró¿nych metali po przeprowadzonej próbie rozci¹gania, katalog baz

danych z prób rozci¹gania oraz wykresy rozci¹gania ró¿nych metali.

4. PRZEBIEG ÆWICZENIA

W trakcie æwiczenia, maj¹c do dyspozycji PN-EN 10002-1+AC1 oraz formularz

sprawozdania, nale¿y wykonaæ czynnoœci:

1. Zmierzyæ wymiary dostarczonych próbek i zbadaæ ich zgodnoœæ z norm¹.

2. Okreœliæ wielkoœæ pocz¹tkowej d³ugoœci pomiarowej dostarczonych próbek oraz

wyznaczyæ je za pomoc¹ skalarki.

3. Przeprowadziæ próbê rozci¹gania próbek z dwóch ró¿nych materia³ów.

4. Wykorzystuj¹c wyniki przeprowadzonych prób i pomiary odkszta³conych próbek

wyznaczyæ parametry: R

e

 lub R

p0,2

, R

m

, R

u

, A

5

, Z.

5. Dla innych dwóch materia³ów wyznaczyæ wielkoœci wymienione w punkcie 4 na

podstawie baz danych lub wykresów rozci¹gania oraz pomiarów dostarczonych

próbek po próbie rozci¹gania.

6. Wykonaæ zadania przedstawione w formularzu sprawozdania.

5. WYTYCZNE DO OPRACOWANIA SPRAWOZDANIA

Sprawozdanie winno zawieraæ opracowanie wszystkich zadañ przedstawionych

w formularzu sprawozdania. Formularz sprawozdania do æwiczenia nr 14 dostêpny

jest jako odbitka kserograficzna lub plik komputerowy.

6. LITERATURA UZUPE£NIAJ¥CA

[1] Norma PN-EN 10002-1+AC1. Metale. Próba rozci¹gania. Metoda badania

w temperaturze otoczenia.

[2] Katarzyñski S., Kocañda S., Zakrzewski M.: Badanie w³asnoœci mechanicz-

nych metali. WNT, Warszawa 1996.