126
Opracowali: Marek Radwañski, Stanis³aw M. Pytel
Æwiczenie 14
PRÓBA STATYCZNA ROZCI¥GANIA METALI
1. CEL ÆWICZENIA
Celem æwiczenia jest zapoznanie siê z przebiegiem próby rozci¹gania i wielkocia-
mi wyznaczanymi podczas tej próby.
2. WIADOMOCI PODSTAWOWE
Próba rozci¹gania jest najczêciej stosowan¹ technika eksperymentaln¹, maj¹c¹
na celu okrelenie w³asnoci mechanicznych materia³ów metalowych. Jej warunki
i przebieg okrela norma PN-EN 10002-1+AC1. Swoj¹ powszechnoæ zawdziêcza
prostocie oraz szerokiemu wachlarzowi informacji dotycz¹cych zachowania siê me-
talu poddanego jednoosiowemu rozci¹ganiu w zakresie od odkszta³ceñ sprê¿ystych
i plastycznych, a¿ do momentu rozdzielenia (naruszenia spójnoci) próbki.
Próbê rozci¹gania przeprowadza siê na maszynach wytrzyma³ociowych wyposa-
¿onych w uk³ady pomiarowe zapewniaj¹ce dok³adn¹ rejestracjê dzia³aj¹cej na próbkê
si³y F i wywo³anego przez ni¹ przyrostu odkszta³cenia
∆
L wzglêdem pocz¹tkowej
d³ugoci pomiarowej próbki L
o
, co przedstawiono schematycznie na rys. 14.1. Nowe
generacje maszyn wytrzyma³ociowych maj¹ najczêciej elektroniczne uk³ady pomia-
rowe wspomagane komputerowo. Dziêki takiemu rozwi¹zaniu wykres rozci¹gania,
czyli zale¿noæ F = f(
∆
L), mo¿na wydrukowaæ bezporednio z modu³u pomiarowego
maszyny lub po skopiowaniu bazy danych opracowaæ go w dowolnym programie
kalkulacyjno-graficznym jak np. EXCEL. Dodatkow¹ wersjê wykresu rozci¹gania
mo¿na sporz¹dziæ w uk³adzie wspó³rzêdnych R = f(A) lub równoznacznym uk³adzie
stosowanym w wytrzyma³oci materia³ów oznaczonym jako
σ
= f(
ε
); przy czym:
R =
σ
= F/S
o
naprê¿enie nominalne próbki
A =
ε
= (
∆
L/L
o
)100% wyd³u¿enie procentowe próbki
S
o
pocz¹tkowe pole powierzchni przekroju poprzecznego próbki.
∆
L ca³kowity przyrost wyd³u¿enia bazy pomiarowej L
o
W obu tych wzorach wielkoci S
o
i L
o
s¹ wielkociami sta³ymi i dlatego kszta³t
wykresu rozci¹gania w uk³adzie wspó³rzêdnych R = f(A) lub
σ
= f(
ε
) jest taki sam
jak w uk³adzie F = f(
∆
L), a przy odpowiednim wyskalowaniu osi, wykresy te mog¹ siê
pokrywaæ.
127
Na przebieg wykresu rozci¹gania F = f(
∆
L) wp³ywa przede wszystkim sk³ad che-
miczny oraz mikrostruktura badanego materia³u metalowego. Na ostateczny kszta³t
wykresu ma ponadto wp³yw temperatura przeprowadzenia próby oraz geometria próbki.
Na rysunkach 14.2 do 14.4 przedstawiono przyk³ady wykresów rozci¹gania kilku
materia³ów metalowych. Wszystkie badania przeprowadzono na próbkach walcowych
o rednicy D
o
= 10 mm oraz d³ugoci pomiarowej L
o
= 50 mm. Wykresy te zosta³y
wybrane z komputerowej bazy danych, sporz¹dzonej do celów æwiczeñ laboratoryj-
nych i obejmuj¹cej pliki zawieraj¹ce dane z prób rozci¹gania materia³ów o zró¿nico-
wanym sk³adzie chemicznych oraz mikrostrukturze.
Ju¿ wstêpna analiza tych wykresów pozwala na jakociowe sklasyfikowanie cha-
rakterystycznych cech odró¿niaj¹cych poszczególne przebiegi F = f(
∆
L). Jak widaæ,
wykresy przedstawione na rys. 14.2 oraz rys. 14.3a diametralnie ró¿ni¹ siê od siebie.
Wykres przedstawiony na rys. 14.2 sporz¹dzony dla stali konstrukcyjnej 35 hartowa-
nej w wodzie jest praktycznie liniowy do wartoci obci¹¿enia próbki oko³o F = 60 kN.
Rys. 14.1.
Schemat stanowiska pomiarowego wspomaganego komputerowo do próby rozci¹gania: 1 rama maszy-
ny wytrzyma³ociowej, 2 napêd, 3 dolny uchwyt próbki, 4 górny uchwyt próbki, 5 czujnik
pomiaru si³y, 6 czujnik pomiaru wyd³u¿enia próbki, 7 próbka, 8 wzmacniacz sygna³ów pomiaro-
wych, 9 komputer wyposa¿ony w kartê pozyskania danych, 10 wykres rozci¹gania F = f(DL)
PC
WZ
7
8
5
6
4
1
9
2
3
si
³a
ro
zc
i¹
ga
ni
a F
, N
wyd³u¿enie próbki L
∆
10
128
Po uplastycznieniu stali, co ujawni³o siê
w postaci niewielkiego odchylenia od li-
niowego przebiegu wykresu, wyst¹pi³o
pêkniêcie próbki. Jak to widaæ z rys. 14.2,
utrata spójnoci w próbce nast¹pi³a przy
maksymalnej wartoci si³y rozci¹gaj¹cej
oko³o F
u
= 98 kN i bardzo niewielkim
wyd³u¿eniu bazy pomiarowej L
o
wyno-
sz¹cym zaledwie
∆
L = 0,50 mm. Zakres
nieliniowego odkszta³cania próbki jest
wiêc bardzo w¹ski, co wiadczy o bar-
dzo ma³ej podatnoci badanej stali do od-
kszta³cenia plastycznego. Stal o takiej
charakterystyce wytrzyma³ociowej za-
licza siê do materia³ów kruchych.
Zupe³nie inny kszta³t ma wykres roz-
ci¹gania tej samej stali w stanie normali-
zowanym przedstawiony na rys. 14.3a.
Pocz¹tkowy, prostoliniowy przebieg wy-
kresu (zakres sprê¿ysty) oddzielony jest
Rys. 14.2.
Wykres rozci¹gania próbki walcowej
φ
10 mm,
L
o
= 50 mm ze stali konstrukcyjnej niestopowej
o zawartoci C = 0,35% po hartowaniu w wodzie
Rys. 14.3a
Wykres rozci¹gania próbki walcowej
φ
10 mm,
L
o
= 50 mm ze stali konstrukcyjnej niestopowej
o zawartoci C = 0,35% w stanie normalizowa-
nym
Rys. 14.3b
Pocz¹tkowy fragment wykresu rozci¹gania przed-
stawiaj¹cy zakres sprê¿ysto-plastyczny stali kon-
strukcyjnej niestopowej o zawartoci C = 0,35%
przedstawiaj¹cy sposób wyznaczania si³y F
eH
oraz F
eL
Wyd³u¿enie próbki L, mm
∆
S
i³a
ro
zc
i¹
ga
j¹
ca
F
, kN
Bezwzglêdne wyd³u¿enie próbki L, mm
∆
Si
³a
ro
zc
i¹
ga
j¹
ca
F
, k
N
Wyd³u¿enie próbki L, mm
∆
S
i³a
ro
zc
i¹
ga
j¹
ca
F
, k
N
129
Rys. 14.4a
Wykres rozci¹gania miedzi w stanie zmiêkczo-
nym próbka walcowa
φ
10 mm, L
o
= 50 mm
Rys. 14.4b
Fragment wykresu przedstawiaj¹cy sposób wy-
znaczania si³y F
p0,2
niezbêdnej do obliczenia
umownej granicy plastycznej R
p0,2
od reszty toru fragmentem, podczas którego wyd³u¿enie próbki przebiega praktycznie
bez wzrostu si³y rozci¹gaj¹cej, co dok³adnie ilustruje wykres przedstawiony na rys.14.3b.
Z takiego przebiegu krzywej rozci¹gania wynika, ¿e badany materia³ posiada wyran¹
granicê plastycznoci. Dodatkow¹ cech¹ charakterystyczn¹ tego wykresu jest fakt,
¿e zerwanie próbki nast¹pi³o przy sile znacznie mniejszej, bo oko³o F
u
= 36 kN, od
maksymalnej si³y rozci¹gaj¹cej wystêpuj¹cej podczas próby. Wydaje siê to paradok-
salne, lecz wyt³umaczenie takiego zjawiska jest proste. Zakres malej¹cej si³y F zwi¹-
zany jest bezporednio z utworzeniem siê w próbce tzw. szyjki, czyli lokalnego prze-
wê¿enia próbki powstaj¹cego przed jej ostatecznym rozdzieleniem. Obliczona ze wzoru
R
u
=
σ
u
= F
u
/S
o
wielkoæ jest wiêc naprê¿eniem nominalnym, bo wyznaczonym w sto-
sunku do przekroju pocz¹tkowego S
o
. W rzeczywistoci, na skutek lokalnego przewê-
¿enia odkszta³canej próbki, jej przekrój poprzeczny znacznie siê zmniejsza do wielko-
ci S
u
, wobec czego rzeczywiste naprê¿enie jest wiêksze od nominalnego i pêkniêcie
nastêpuje przy najwiêkszym naprê¿eniu pomimo spadku si³y rozci¹gaj¹cej. Opisany
przebieg wykresu F = f(
∆
L) charakteryzuje materia³y metalowe podatne na odkszta³-
cenia plastyczne oraz posiadaj¹ce wyran¹ granicê plastycznoci.
Nieco odmienny kszta³t ma wykres rozci¹gania próbki wykonanej z miedzianego
prêta poddanego wy¿arzaniu zmiêkczaj¹cemu w temperaturze 600°C, co przedsta-
wiono na rys. 14.4a oraz 14.4b. Po krótkim odcinku prostoliniowym, charakteryzuj¹-
cym zakres sprê¿ysty (rys.14.4b) nastêpuje nieliniowy wzrost obci¹¿enia, a¿ do mo-
Wyd³u¿enie próbki L, mm
∆
S
i³a
ro
zc
i¹
ga
j¹
ca
F
, k
N
Wyd³u¿enie próbki L, mm
∆
Si
³a
ro
zc
i¹
ga
j¹
ca
F
, k
N
130
mentu osi¹gniêcia maksymalnej wartoci si³y rozci¹gaj¹cej F
m
= 17 kN i pojawienia
siê strefy niemal p³askiego przebiegu si³y. W kolejnej fazie na wykresie mo¿na zaob-
serwowaæ stopniowy spadek si³y rozci¹gaj¹cej, co zwi¹zane jest z nierównomiernym
odkszta³ceniem próbki i pojawieniem siê tzw. szyjki. Jak widaæ z rys. 14.4a rozdziele-
nie próbki wykonanej z miedzi nast¹pi³o po znacznym spadku si³y rozci¹gaj¹cej
F
u
= 9,5 kN oraz silnym wyd³u¿eniu, bo oko³o
∆
L = 29 mm. Te wartoci wiadcz¹
o dobrych w³asnociach plastycznych, umo¿liwiaj¹cych, w przeciwieñstwie do mate-
ria³ów kruchych, uzyskanie w próbce miedzianej znacznych odkszta³ceñ trwa³ych.
Opisany przebieg wykresu F = f(
∆
L) charakteryzuje materia³y metalowe podatne na
odkszta³cenia plastyczne oraz nie posiadaj¹ce wyranej granicy plastycznoci.
Na przedstawionych wykresach mo¿na wiêc wyró¿niæ fragmenty odpowiadaj¹ce
ró¿nym fazom rozci¹gania. Pocz¹tkowy fragment wykresu prostoliniowy wiad-
czy o odkszta³ceniu sprê¿ystym próbki. Odci¹¿enie próbki w tym zakresie spowoduje
jej powrót do wymiarów pocz¹tkowych, czyli próbka zachowuje siê jak sprê¿yna.
Przejcie z fazy odkszta³cenia sprê¿ystego do plastycznego mo¿e byæ oddzielone przy-
rostem odkszta³cenia bez wzrostu si³y, jak to przedstawia rys. 14.3b lub przebiegaæ
przy stopniowym nieliniowym wzrocie si³y, co obrazuje rys. 14.2 i rys. 14.4b. W przy-
padku wykresu przedstawionego na rys. 14.3b mówimy o wyst¹pieniu wyranej gra-
nicy plastycznoci, za w przypadku wykresów przedstawionych na rys. 14.2 oraz
14.4b o braku wyranej granicy plastycznoci. W miarê wyd³u¿ania próbki metalowej
kolejn¹ faz¹ rozci¹gania jest stopniowy wzrost si³y, a¿ do momentu osi¹gniêcia mak-
symalnej wartoci si³y F
m
, Taki przebieg zjawiska zwi¹zany jest z umocnieniem mate-
ria³u metalowego wywo³anego mechanizmem polizgu lub bliniakowania. Ostatni¹
faz¹ próby rozci¹gania jest lokalne przewê¿enie próbki prowadz¹ce do stopniowego
naruszenia spójnoci materia³u (dekohezji), w wyniku czego nastêpuje w momencie
osi¹gniêcia si³y F
u,
ca³kowite rozdzielenie próbki.
Analiza wykresów rozci¹gania pozwala wiêc na okrelenie podstawowych infor-
macji o badanym materiale jak np. czy jest kruchy lub plastyczny, czy ma wyran¹ lub
umown¹ granicê plastycznoci, czy podczas odkszta³cenia plastycznego ulega umoc-
nieniu. Na podstawie próby rozci¹gania mo¿na równie¿ wyznaczyæ liczbowe wielko-
ci charakteryzuj¹cych w³asnoci wytrzyma³ociowe badanego materia³u. Podstawo-
we z nich to: wyrana granica plastycznoci R
e
lub umowna granica plastycznoci R
p0,2
,
wytrzyma³oæ na rozci¹ganie R
m
, procentowe wyd³u¿enie A i przewê¿enie próbki Z.
Je¿eli badany materia³ wykazuje wyran¹ granicê plastycznoci to w strefie, od-
dzielaj¹cej zakres odkszta³cenia sprê¿ystego od plastycznego mo¿e wyst¹piæ niewiel-
ka zmiennoæ si³y odkszta³caj¹cej próbkê co przyk³adowo zobrazowano na rys. 14.3b.
W takim przypadku wyró¿nia siê górn¹ i doln¹ granicê plastycznoci.
Górna granica plastycznoci R
eH
[N/mm
2
] jest to wartoæ naprê¿enia w mo-
mencie, kiedy nastêpuje pierwszy spadek si³y co przedstawiono na rys. 14.3b, a dolna
granica plastycznoci R
eL
[N/mm
2
] jest to najmniejsze naprê¿enie podczas pierw-
131
szej fazy odkszta³ceñ plastycznych z pominiêciem ewentualnego efektu przejciowego
(pierwszego wahniêcia si³y). Te wielkoci mo¿na obliczyæ ze wzorów:
za
(1a,b)
Zak³adaj¹c, ¿e pocz¹tkowy przekrój próbki wynosi S
0
= 78,5 mm
2
i uwzglêdniaj¹cdane
z rys. 14.3b obliczone wartoci wynosz¹: R
eH
= 382 N/mm
2
oraz R
eL
= 331 N/mm
2
.
W przypadku materia³ów nie posiadaj¹cych wyranej granicy plastycznoci (rys.
14.2 i 14.3b) wyznacza siê tzw. umown¹ granicê plastycznoci R
p0,2
[N/mm
2
],
czyli naprê¿enie powoduj¹ce trwa³e wyd³u¿enie bazy pomiarowej próbki L
0
równe
0,2%:
(2)
Na rys. 14.2 oraz 14.4b przedstawiono sposób wyznaczenia wartoci si³y F
p0,2
niezbêdnej do obliczenia umownej granicy plastycznoci R
p0,2
dla hartowanej stali
gatunku 35 (F
p0,2
= 98 kN), za na rys. 14.4b dla miedzi (F
p0,2
= 22 kN). Dla próbki
walcowej o rednicy 10 mm i bazie pomiarowej L
0
= 50 mm odkszta³cenie trwa³e
0,2%L
o
wynosi 0,1 mm. Celem wyznaczenia si³y F
p0,2
nale¿y z punktu o wartoci
odkszta³cenia 0,1 mm poprowadziæ odcinek równoleg³y do sprê¿ystej charakterystyki
próbki. Punkt przeciêcia tego odcinka z krzyw¹ rozci¹gania wyznacza wartoæ si³y
F
p0,2
. Na podstawie tych danych z rys. 14.2 oraz rys. 14.4 obliczone wartoci umow-
nej granicy plastycznoci dla stali wynosz¹: R
poL
= N/mm
2
oraz miedzi: R
pr0,2
= N/
mm
2
.
Wytrzyma³oæ na rozci¹ganie R
m
[N/mm
2
] (1 N/mm
2
= 1 MPa) jest to naprê¿e-
nie odpowiadaj¹ce najwiêkszej sile F
m
wystêpuj¹cej podczas próby, czyli iloraz tej si³y
przez pocz¹tkowy przekrój poprzeczny próbki:
(3)
Podatnoæ materia³u na odkszta³cenia trwa³e opisuj¹ w próbie rozci¹gania dwie
wielkoci:
Wyd³u¿enie procentowe próbki A [%] jest to wyra¿ony w procentach przyrost
d³ugoci pomiarowej próbki po rozerwaniu, w stosunku do pocz¹tkowej d³ugoci
pomiarowej:
(4)
132
Przewê¿enie procentowe próbki Z [%] okrelono natomiast procentow¹ zmia-
nê powierzchni przekroju poprzecznego próbki w miejscu najwiêkszego przewê¿e-
nia w stosunku do pocz¹tkowej powierzchni przekroju poprzecznego:
(5)
We wzorach (2) i (3) indeks u oznacza wielkoci odnosz¹ce siê do próbek po
rozerwaniu.
Wielkoci¹ charakteryzuj¹c¹ w³asnoci sprê¿yste badanego materia³u jest modu³
sprê¿ystoci E [N/mm
2
], zwany te¿ modu³em Younga definiowany jako stosunek
przyrostu naprê¿enia do odpowiadaj¹cego mu przyrostu wyd³u¿enia wzglêdnego w za-
kresie odkszta³ceñ sprê¿ystych:
(6)
gdzie:
za
Próba rozci¹gania metali umo¿liwia uzyskanie równie¿ dodatkowych informacji
o badanym materiale. Obserwacja powierzchni powsta³ej w wyniku naruszenia spój-
noci próbki, nazywanej z³omem lub prze³omem, pozwala na okrelenie pewnych cech
budowy krystalicznej materia³u, takich jak wielkoæ ziarna czy jednorodnoæ struktury.
Próbê rozci¹gania przeprowadza siê na próbkach, których kszta³t i wymiary zale¿¹
od kszta³tu i wymiarów wyrobów metalowych, których w³asnoci maj¹ byæ okrelo-
ne. W przypadku badania wyrobów o sta³ym przekroju (prêty, rury, druty, itp.) próbka-
mi mog¹ byæ ich fragmenty o odpowiedniej d³ugoci nie obrobione mechanicznie.
W innych przypadkach próbkê wykonuje siê za pomoc¹ obróbki mechanicznej, zwa-
¿aj¹c, aby nie mia³a ona wp³ywu na w³asnoci materia³u (wp³yw temperatury czy
odkszta³ceñ plastycznych). Próbki do badañ wytrzyma³ociowych mog¹ mieæ pocz¹t-
kow¹ d³ugoæ pomiarow¹ zale¿n¹ od pocz¹tkowego przekroju poprzecznego s¹ to
próbki proporcjonalne lub niezale¿ne i wtedy nazywa siê je nieproporcjonalnymi. Po-
cz¹tkow¹ d³ugoæ pomiarow¹ próbek proporcjonalnych wyznacza siê ze wzoru:
(7)
gdzie k jest wspó³czynnikiem, którego zalecana wartoæ wynosi 5,65, a dla próbek
cienkich, których pocz¹tkowa d³ugoæ pomiarowa przy zastosowaniu wspó³czynnika
k równego 5.65 by³aby mniejsza od 20 mm, zaleca siê stosowanie k = 11,3. Dla próbek
o przekroju ko³owym wspó³czynnik 5.65 odpowiada próbkom piêciokrotnym, a 11.3
próbkom dziesiêciokrotnym, czyli takim, których pocz¹tkowa d³ugoæ pomiarowa jest
133
piêcio lub dziesiêciokrotnoci¹ ich rednicy. Dok³adniejsze wymagania i zalecenia do-
tycz¹ce kszta³tów i wymiarów próbek do rozci¹gania zawiera norma PN-EN 10002-
1+AC1 wraz z za³¹cznikami.
Norma ta opisuje miêdzy innymi równie¿ wymagania dotycz¹ce sposobu wykona-
nia próbek, znakowania pocz¹tkowej d³ugoci pomiarowej, warunki przeprowadzania
próby rozci¹gania oraz protokó³ badania. za³¹czniki do normy opisuj¹ próbki z blach,
tam, p³askowników, drutów, prêtów, profili oraz rur o ró¿nych wymiarach.
3. MATERIA£Y I URZ¥DZENIA
Maszyna wytrzyma³ociowa, próbki do próby rozci¹gania metali, skalarka, suw-
miarka, próbki z ró¿nych metali po przeprowadzonej próbie rozci¹gania, katalog baz
danych z prób rozci¹gania oraz wykresy rozci¹gania ró¿nych metali.
4. PRZEBIEG ÆWICZENIA
W trakcie æwiczenia, maj¹c do dyspozycji PN-EN 10002-1+AC1 oraz formularz
sprawozdania, nale¿y wykonaæ czynnoci:
1. Zmierzyæ wymiary dostarczonych próbek i zbadaæ ich zgodnoæ z norm¹.
2. Okreliæ wielkoæ pocz¹tkowej d³ugoci pomiarowej dostarczonych próbek oraz
wyznaczyæ je za pomoc¹ skalarki.
3. Przeprowadziæ próbê rozci¹gania próbek z dwóch ró¿nych materia³ów.
4. Wykorzystuj¹c wyniki przeprowadzonych prób i pomiary odkszta³conych próbek
wyznaczyæ parametry: R
e
lub R
p0,2
, R
m
, R
u
, A
5
, Z.
5. Dla innych dwóch materia³ów wyznaczyæ wielkoci wymienione w punkcie 4 na
podstawie baz danych lub wykresów rozci¹gania oraz pomiarów dostarczonych
próbek po próbie rozci¹gania.
6. Wykonaæ zadania przedstawione w formularzu sprawozdania.
5. WYTYCZNE DO OPRACOWANIA SPRAWOZDANIA
Sprawozdanie winno zawieraæ opracowanie wszystkich zadañ przedstawionych
w formularzu sprawozdania. Formularz sprawozdania do æwiczenia nr 14 dostêpny
jest jako odbitka kserograficzna lub plik komputerowy.
6. LITERATURA UZUPE£NIAJ¥CA
[1] Norma PN-EN 10002-1+AC1. Metale. Próba rozci¹gania. Metoda badania
w temperaturze otoczenia.
[2] Katarzyñski S., Kocañda S., Zakrzewski M.: Badanie w³asnoci mechanicz-
nych metali. WNT, Warszawa 1996.