Nazwisko i imię:

Zespół:

Data:

Ćwiczenie nr 13: Współczynnik lepkości

Cel ćwiczenia: Wyznaczenie współczynnika lepkości gliceryny metodą Stokesa, zapoznanie się z
własnościami cieczy lepkiej.

Literatura

[1] Zięba A. (red), Pracownia Fizyczna Wydziału Fizyki i Techniki Jądrowej SU1642, AGH, Kraków

2002 (ew. wydania wcześniejsze).

Zagadnienia do opracowania

Ocena i podpis

1.

Zdefiniuj współczynnik lepkości, podaj odpowiednie wzory i jednostki.

2.

Co to jest ciśnienie hydrostatyczne? Omów prawo Pascala na przykładzie zasady
działania prasy hydraulicznej.

3.

Co to jest liczba Reynoldsa? Co oznaczają pojęcia „przepływ laminarny” i „prze-
pływ turbulentny”?

4.

Opisz metodę wyznaczania współczynnika lepkości.

5.

Podaj prawo wyporu Archimedesa. Wyjaśnij dlaczego niektóre ciała pływają a
inne toną.

6.

Jakie siły działają na kulkę podczas opadania w cieczy lepkiej? Zapisz równanie
ruchu kulki.

7.

Objaśnij jakim ruchem porusza się kulka w początkowej fazie ruchu, a jakim po
upływie kilku chwil.

8.

Jak można wyznaczyć gęstość cieczy, ciała stałego lub gazu?

Ocena z odpowiedzi:

13-1

1

Opracowanie ćwiczenia

Opracuj i opisz zagadnienia nr

i

podpis:

13-2

2

Oznaczenia, podstawowe definicje i wzory

Siła działająca pomiędzy dwiema zanurzonymi w cieczy płytkami o po-
wierzchniach S, znajdującymi się w odległości d i poruszającymi się względem
siebie z prędkością v

F = η

Sv

d

gdzie η – współczynnik lepkości cieczy.

Siła oporu jaką ciecz działa na poruszającą się w niej kulkę (wzór Stokesa,
słuszny dla przepływu laminarnego):

F

0

= 6πηrv

r – promień, v – prędkość poruszającej się kulki.

Ruch kulki opadającej w cieczy, po przebyciu przez nią pewnej (dość krótkiej)
drogi, staje się praktycznie ruchem jednostajnym, z prędkością v

v =

(m − V ρ)g

6πrη

m – masa kulki, V – jej objętość, ρ – gęstość cieczy. Stąd

η =

(m − V ρ)g

6πrv

,

a przy uwzględnieniu skończonej średnicy R cylindra w którym porusza się
kulka:

η =

(m − V ρ)g

6πrv

1

(1 + 2, 4r/R)

Układ pomiarowy, stosowany w tym ćwiczeniu, składa się z ustawionej
pionowo rury wypełnionej gliceryną, zamkniętej z jednego końca kranem,
na który nałożony jest wężyk z zaciskaczem. Na rurze znajdują się dwa
znaczniki, które umożliwiają odczyt zadanego położenia opadającej kulki.
Schemat układu został przedstawiony na rys.13-1.

Rysunek

13-1:

Układ
pomiarowy.

13-3

3

Wykonanie ćwiczenia

1. Wybrane do pomiaru kulki należy dokładnie wytrzeć z resztek gliceryny a następnie rozłożyć

na arkuszu bibuły, jednocześnie nadając każdej z nich numer. Po wykonaniu jakiegokolwiek
pomiaru, użyta kulka powinna zawsze zostać wytarta i odłożona na miejsce.

2. Zmierz średnice wszystkich wybranych kulek za pomocą śruby mikrometrycznej. Wyniki zapisz

w Tabeli.

3. Zważ wszystkie kulki przy użyciu dostępnej wagi. Wyniki zapisz w Tabeli.

4. Ustaw na rurze dwa znaczniki w odległości około 80 cm tak, aby górny znacznik znajdował się

co najmniej 20 cm poniżej poziomu cieczy w rurze. Zanotuj odległość znaczników w Tabeli.

5. Zmierz za pomocą suwmiarki średnicę wewnętrzną cylindra z gliceryną. Wynik wpisz do Tabeli.

6. Każdą z kulek wrzuć do rury, a następnie zmierz za pomocą stopera czas, w którym będzie

ona opadała pomiędzy znacznikami. Wynik zapisz w Tabeli 1. Zwróć uwagę aby kulki opadały
środkiem cylindra a nie blisko ścianek oraz aby nie było do nich doczepionych pęcherzyków
powietrza (dlaczego?). Każdy pomiar, który nie spełnia powyższych wymogów należy powtórzyć.

7. Wyciągnij kulkę z cylindra poprzez kran umieszczony na jego dolnym końcu natychmiast (bez-

pośrednio) po zakończeniu pomiaru (nie wolno wrzucać następnej kulki, jeżeli poprzednia nie
została wyjęta!). Aby nie dopuścić do wylewania się gliceryny z cylindra należy posłużyć się zaci-
skaczem umieszczonym na wężyku. Gliceryna powinna ściekać do podstawionego pod wężykiem
naczynia. Jeśli zachodzi potrzeba uzupełnienia gliceryny w cylindrze, należy przelać ją ostrożnie
z naczynia lejąc po ściankach cylindra tak, aby wytworzyć jak najmniej pęcherzyków powietrza.

8. Po skończonych pomiarach należy zanotować temperaturę otoczenia, w której wykonywane było

doświadczenie.

Wariant do wykonania (określa prowadzący):

Wykonaj pomiary dla

podobnych kulek, po

dla każdej kulki

podpis:

13-4

4

Wyniki pomiarów

Tabela 1

Odległość znaczników:

[mm]

Średnica cylindra:

[mm]

Temperatura:

[

o

C]

Numer

pomiaru

Numer

kulki

Średnica

kulki [mm]

Promień

kulki [

]

Objętość

kulki [

]

Masa

kulki

[g]

Czas spadku

kulki

[s]

Prędkość

kulki [

]

Współczynnik

lepkości [

]

¯

η =

[

]

u(η) =

[

]

η

tabl

=

[

]

podpis:

5

Opracowanie wyników pomiarów

1. Oblicz promień r każdej z użytych w doświadczeniu kulek. Wyniki wpisz do Tabeli.

2. Oblicz objętość V każdej z użytych w doświadczeniu kulek. Wyniki wpisz do Tabeli.

3. Na podstawie zmierzonej drogi (odległości znaczników) oraz czasów oblicz prędkości każdej z

kulek w kolejnych spadkach. Wyniki wpisz do Tabeli.

4. Na podstawie wyznaczonych wartości oblicz współczynnik lepkości gliceryny dla każdego przelotu

kulki. Wyniki wpisz do Tabeli.

5. Oblicz wartość średnią współczynnika lepkości, według wzoru

¯

η =

1

n

n

X

i=1

η

i

Wyniki wpisz do Tabeli.

6. Oblicz niepewność standardową (odchylenie standardowe średniej) współczynnika lepkości, we-

dług wzoru

u(¯

η) =

s

Σ

n
i=1

(η

i

− ¯

η)

2

n(n − 1)

Wyznaczone wartości wpisz do Tabeli.

7. Porównaj wyznaczoną wartość współczynnika lepkości z wartościami podanymi w tabeli, dla

różnych zawartości wody (gliceryna jest bardzo higroskopijna!). W oparciu o uzyskane wyniki
określ zawartość wody w glicerynie użytej w ćwiczeniu.

13-5

Wnioski:

Uwagi prowadzącego:

Ocena za opracowanie wyników:

ocena

podpis

6

Załączniki: dodatkowe wykresy, obliczenia, ewentualna poprawa

13-6