1
ZESTAW ZADA
Ń
NA ZAJ
Ę
CIA
Uwaga: w poni
ż
szych zadaniach przyjmij,
ż
e warto
ść
przyspieszenia ziemskiego jest równa
2
s
/
m
10
|
g
|
=
r
.
SIŁA BEZWŁADNO
Ś
CI W RUCHU POST
Ę
POWYM
1. Narysuj siły działaj
ą
ce na pasa
ż
era windy szybkobie
ż
nej poruszaj
ą
cej si
ę
pionowo w gór
ę
z
przyspieszeniem
a
r
o warto
ś
ci
g
a
<
.
2. Człowiek stoj
ą
cy na wadze spr
ęż
ynowej w poruszaj
ą
cej si
ę
windzie zauwa
ż
a,
ż
e waga
wskazuje ¾ jego ci
ęż
aru wyznaczanego na wadze spr
ęż
ynowej w windzie spoczywaj
ą
cej
wzgl
ę
dem Ziemi. Na tej podstawie mo
ż
na wywnioskowa
ć
,
ż
e winda porusza si
ę
ruchem
(wybierz wszystkie poprawne odpowiedzi):
A) jednostajnie przyspieszonym w gór
ę
B) jednostajnie opó
ź
nionym w dół
C) jednostajnie opó
ź
nionym w gór
ę
D) jednostajnie przyspieszonym w dół
E) jednostajnym w gór
ę
F) jednostajnym w dół
3. Wiadro napełnione wod
ą
, z otworami w dnie oraz w
ś
cianie bocznej spada swobodnie w dół.
Zakładamy,
ż
e opory powietrza s
ą
pomijalne. Wybierz jedn
ą
z poni
ż
szych mo
ż
liwo
ś
ci
(i uzasadnij). Podczas spadania:
A) woda wylewa si
ę
z wiadra
B) woda nie wylewa si
ę
z wiadra
C) woda wylewa si
ę
tylko bocznym otworem
D) woda wylewa si
ę
tylko otworem w dnie
4. Na poziomej desce o masie M poło
ż
ono klocek o masie
m. Oblicz warto
ść
przyspieszenia a, z jakim mo
ż
e
porusza
ć
si
ę
poziomo deska, aby klocek spoczywał
wzgl
ę
dem niej. Znany jest współczynnik tarcia statycznego
µ
pomi
ę
dzy klockiem i desk
ą
oraz
warto
ść
przyspieszenia ziemskiego g.
5. Klocek mo
ż
e zsuwa
ć
si
ę
bez tarcia z równi pochyłej o k
ą
cie
nachylenia
α
. Je
ż
eli równia porusza si
ę
z przyspieszeniem
a
r
w
kierunku poziomym, to ciało nie zsuwa si
ę
. Ile wynosi warto
ść
przyspieszenia?
6. Ni
ć
wahadła zawieszonego u sufitu wagonu jest odchylona od pionu o stały k
ą
t przeciwnie do
ruchu wagonu. Je
ż
eli wagon porusza si
ę
po torze poziomym, to mo
ż
emy wnioskowa
ć
,
ż
e jedzie
on ruchem:
A) jednostajnie przyspieszonym po linii prostej lub ruchem jednostajnym po okr
ę
gu
B) jednostajnie przyspieszonym po linii prostej
C) niejednostajnie przyspieszonym, przy czym warto
ść
przyspieszenia wzrasta równomiernie
D) jednostajnie opó
ź
nionym po linii prostej lub ruchem jednostajnym po okr
ę
gu
E) jednostajnie opó
ź
nionym po linii prostej
Blok 5:
Układy nieinercjalne.
Siły bezwładno
ś
ci
2
F) niejednostajnie opó
ź
nionym, przy czym warto
ść
przyspieszenia wzrasta równomiernie
G) jednostajnie przyspieszonym lub jednostajnie opó
ź
nionym po linii prostej
7. Cysterna wypełniona do połowy wod
ą
pitn
ą
jedzie po prostej drodze. W chwili, gdy kierowca
gwałtownie przyspieszył, woda przyj
ę
ła poło
ż
enie przedstawione na jednym z rysunków:
•
Wybierz rysunek poprawnie przedstawiaj
ą
cy opisan
ą
sytuacj
ę
•
Oblicz warto
ść
a przyspieszenia, z jakim poruszała si
ę
cysterna
8. Dwa jednakowe ciała A i B ruszyły z szybko
ś
ci
ą
v po dwóch torach o takich samych kształtach
w płaszczy
ź
nie pionowej. Je
ż
eli współczynnik tarcia kinetycznego pomi
ę
dzy ciałami, a torami
jest równy
0
>
µ
, to warto
ś
ci pr
ę
dko
ś
ci, z
jakimi ciała opuszcz
ą
tory, spełniaj
ą
warunek:
A)
v
v
v
B
A
≠
=
B)
B
A
v
v
>
C)
B
A
v
v
<
D)
v
v
v
B
A
=
=
SIŁA OD
Ś
RODKOWA
9. Okre
ś
l kierunek i zwrot siły wypadkowej działaj
ą
cej na punkt materialny poruszaj
ą
cy si
ę
ruchem
jednostajnym po okr
ę
gu. Zadanie rozwi
ąż
w układzie laboratoryjnym oraz w układzie zwi
ą
zanym
z wymienionym punktem materialnym.
10. Na brzegu obracaj
ą
cej si
ę
płyty gramofonowej le
ż
y klocek. Współczynnik tarcia statycznego
pomi
ę
dzy klockiem a płyt
ą
wynosi
s
µ
, współczynnik tarcia kinetycznego pomi
ę
dzy klockiem a
płyt
ą
wynosi
k
µ
,
ś
rednica płyty wynosi D. Przy jakiej najmniejszej liczbie n obrotów na sekund
ę
klocek spadnie z tarczy?
11. Rowerzysta wje
ż
d
ż
a w zakr
ę
t o promieniu krzywizny
m
50
r
=
z szybko
ś
ci
ą
36 km/h. Pod jakim
k
ą
tem do poziomu i w któr
ą
stron
ę
powinien si
ę
nachyli
ć
, aby bezpiecznie przejecha
ć
zakr
ę
t
(tzn. nie przewróci
ć
roweru na bok) ?
12. Z jak
ą
szybko
ś
ci
ą
k
ą
tow
ą
powinno porusza
ć
si
ę
wiadro po okr
ę
gu o promieniu r, w płaszczy
ź
nie
pionowej, aby nie wylała si
ę
z niego woda (otwór wiadra zwrócony jest stale do
ś
rodka okr
ę
gu)?
13. Kulka o masie m=5g przywi
ą
zana do nitki o długo
ś
ci
cm
45
L
=
wiruje w płaszczy
ź
nie poziomej
(wahadło sto
ż
kowe). Nitka jest niewa
ż
ka i nierozci
ą
gliwa i tworzy z pionem k
ą
t
o
30
=
α
.
•
Narysuj siły działaj
ą
ce na kilk
ę
w układzie inercjalnym oraz siły działaj
ą
ce
na kulk
ę
w układzie nieinercjalnym.
•
Oblicz czas, w którym kulka zakre
ś
la jeden okr
ą
g.
•
Oblicz warto
ść
siły napi
ę
cia nici.
14. Wahadło matematyczne. Wyja
ś
nij, czy siła napi
ę
cia nici wahadła matematycznego drgaj
ą
cego
w płaszczy
ź
nie pionowej jest stała co do warto
ś
ci, czy te
ż
zmienia si
ę
.
3
ZESTAW ZADA
Ń
DO SAMODZIELNEGO ROZWI
Ą
ZANIA
1. Uwaga: w tym zadaniu wybierz wszystkie poprawne stwierdzenia.
W szybkobie
ż
nej windzie na wadze spr
ęż
ynowej stoi człowiek o masie
kg
80
. Wskazanie
wagi wynosi 1000 N. Winda porusza si
ę
:
A) w dół przyspieszaj
ą
c
B) do góry przyspieszaj
ą
c
C) w dół hamuj
ą
c
D) do góry hamuj
ą
c
2. W windzie na wadze spr
ęż
ynowej le
ż
y masa
kg
100
m
=
. Jakie jest wskazanie wagi, je
ś
li
winda urwała si
ę
i spada swobodnie? Odpowied
ź
uzasadnij.
3. Co dzieje si
ę
z wahadłem matematycznym zawieszonym u sufitu autobusu, który rusza z
przystanku z przyspieszeniem o stałej warto
ś
ci
a
– czy ni
ć
natychmiast ustawia si
ę
pod
odpowiednim k
ą
tem
α
do pionu, czy te
ż
trwa to przez jaki
ś
czas? Co si
ę
dzieje wówczas z
warto
ś
ci
ą
siły naci
ą
gu nici? Pod jakim k
ą
tem do pionu ustawi si
ę
ostatecznie ni
ć
wahadła –
narysuj odpowiedni rysunek i napisz prawidłowy wzór.
4. Pod jakim k
ą
tem wzgl
ę
dem poziomu powinien nachyli
ć
si
ę
człowiek stoj
ą
cy w autobusie, aby
nie upa
ść
, je
ż
eli autobus rusza z przyspieszeniem
3
/
3
g
a
=
?
5. Samolot wykonuje pionow
ą
p
ę
tl
ę
w kształcie okr
ę
gu o promieniu 200 m. W najni
ż
szym i
najwy
ż
szym punkcie toru szybko
ść
samolotu wynosi 100 m/s. Je
ż
eli przyjmiemy,
ż
e masa
pilota wynosi 80 kg, to jaki jest nacisk pilota na fotel w najni
ż
szym i najwy
ż
szym punkcie toru?
Zakładamy,
ż
e podczas wykonywania tej akrobacji głowa pilota samolotu jest stale zwrócona
w stron
ę
ś
rodka okr
ę
gu, po którym porusza si
ę
samolot.
6. Przez wypukły półkolisty mostek o promieniu
m
20
R
=
przeje
ż
d
ż
a
rowerzysta. Najwy
ż
szy punkt wypukło
ś
ci mija z szybko
ś
ci
ą
s
m
10
v
=
.
Oblicz sił
ę
nacisku wywieran
ą
na podło
ż
e przez rowerzyst
ę
. Ł
ą
czna
masa jego i roweru wynosi
kg
80
m
=
.
7. Na poziomej tarczy wiruj
ą
cej z pr
ę
dko
ś
ci
ą
k
ą
tow
ą
ω
poło
ż
ono mały klocek. Współczynnik
tarcia klocka o powierzchni
ę
tarczy wynosi
s
µ
. Oblicz maksymaln
ą
odległo
ść
miejsca klocka
od osi obrotu, w którym klocek pozostanie jeszcze na tarczy w spoczynku.
8. Czy mo
ż
liwe jest, aby ciało w sytuacji przedstawionej na rysunku
spoczywało wzgl
ę
dem platformy, (nawet, je
ś
li nie jest do niej
przyklejone)? Odpowied
ź
uzasadnij.
9. Na kartk
ę
papieru le
żą
c
ą
na stole poło
ż
ono kred
ę
. Oblicz maksymaln
ą
warto
ść
przyspieszenia, z jakim mo
ż
na ci
ą
gn
ąć
kartk
ę
, aby kreda na niej pozostała w spoczynku.
Współczynnik tarcia kredy o kartk
ę
wynosi
2
,
0
s
=
µ
.