1

ZESTAW ZADA

Ń

NA ZAJ

Ę

CIA

Uwaga: w poni

ż

szych zadaniach przyjmij,

ż

e warto

ść

przyspieszenia ziemskiego jest równa

2

s

/

m

10

|

g

|

=

r

.

SIŁA BEZWŁADNO

Ś

CI W RUCHU POST

Ę

POWYM

1. Narysuj siły działaj

ą

ce na pasa

ż

era windy szybkobie

ż

nej poruszaj

ą

cej si

ę

pionowo w gór

ę

z

przyspieszeniem

a

r

o warto

ś

ci

g

a

<

.

2. Człowiek stoj

ą

cy na wadze spr

ęż

ynowej w poruszaj

ą

cej si

ę

windzie zauwa

ż

a,

ż

e waga

wskazuje ¾ jego ci

ęż

aru wyznaczanego na wadze spr

ęż

ynowej w windzie spoczywaj

ą

cej

wzgl

ę

dem Ziemi. Na tej podstawie mo

ż

na wywnioskowa

ć

,

ż

e winda porusza si

ę

ruchem

(wybierz wszystkie poprawne odpowiedzi):
A) jednostajnie przyspieszonym w gór

ę

B) jednostajnie opó

ź

nionym w dół

C) jednostajnie opó

ź

nionym w gór

ę

D) jednostajnie przyspieszonym w dół
E) jednostajnym w gór

ę

F) jednostajnym w dół

3. Wiadro napełnione wod

ą

, z otworami w dnie oraz w

ś

cianie bocznej spada swobodnie w dół.

Zakładamy,

ż

e opory powietrza s

ą

pomijalne. Wybierz jedn

ą

z poni

ż

szych mo

ż

liwo

ś

ci

(i uzasadnij). Podczas spadania:
A) woda wylewa si

ę

z wiadra

B) woda nie wylewa si

ę

z wiadra

C) woda wylewa si

ę

tylko bocznym otworem

D) woda wylewa si

ę

tylko otworem w dnie

4. Na poziomej desce o masie M poło

ż

ono klocek o masie

m. Oblicz warto

ść

przyspieszenia a, z jakim mo

ż

e

porusza

ć

si

ę

poziomo deska, aby klocek spoczywał

wzgl

ę

dem niej. Znany jest współczynnik tarcia statycznego

µ

pomi

ę

dzy klockiem i desk

ą

oraz

warto

ść

przyspieszenia ziemskiego g.

5. Klocek mo

ż

e zsuwa

ć

si

ę

bez tarcia z równi pochyłej o k

ą

cie

nachylenia

α

. Je

ż

eli równia porusza si

ę

z przyspieszeniem

a

r

w

kierunku poziomym, to ciało nie zsuwa si

ę

. Ile wynosi warto

ść

przyspieszenia?

6. Ni

ć

wahadła zawieszonego u sufitu wagonu jest odchylona od pionu o stały k

ą

t przeciwnie do

ruchu wagonu. Je

ż

eli wagon porusza si

ę

po torze poziomym, to mo

ż

emy wnioskowa

ć

,

ż

e jedzie

on ruchem:
A) jednostajnie przyspieszonym po linii prostej lub ruchem jednostajnym po okr

ę

gu

B) jednostajnie przyspieszonym po linii prostej
C) niejednostajnie przyspieszonym, przy czym warto

ść

przyspieszenia wzrasta równomiernie

D) jednostajnie opó

ź

nionym po linii prostej lub ruchem jednostajnym po okr

ę

gu

E) jednostajnie opó

ź

nionym po linii prostej

Blok 5:

Układy nieinercjalne.

Siły bezwładno

ś

ci

2

F) niejednostajnie opó

ź

nionym, przy czym warto

ść

przyspieszenia wzrasta równomiernie

G) jednostajnie przyspieszonym lub jednostajnie opó

ź

nionym po linii prostej

7. Cysterna wypełniona do połowy wod

ą

pitn

ą

jedzie po prostej drodze. W chwili, gdy kierowca

gwałtownie przyspieszył, woda przyj

ę

ła poło

ż

enie przedstawione na jednym z rysunków:

•

Wybierz rysunek poprawnie przedstawiaj

ą

cy opisan

ą

sytuacj

ę

•

Oblicz warto

ść

a przyspieszenia, z jakim poruszała si

ę

cysterna

8. Dwa jednakowe ciała A i B ruszyły z szybko

ś

ci

ą

v po dwóch torach o takich samych kształtach

w płaszczy

ź

nie pionowej. Je

ż

eli współczynnik tarcia kinetycznego pomi

ę

dzy ciałami, a torami

jest równy

0

>

µ

, to warto

ś

ci pr

ę

dko

ś

ci, z

jakimi ciała opuszcz

ą

tory, spełniaj

ą

warunek:

A)

v

v

v

B

A

≠

=

B)

B

A

v

v

>

C)

B

A

v

v

<

D)

v

v

v

B

A

=

=

SIŁA OD

Ś

RODKOWA

9. Okre

ś

l kierunek i zwrot siły wypadkowej działaj

ą

cej na punkt materialny poruszaj

ą

cy si

ę

ruchem

jednostajnym po okr

ę

gu. Zadanie rozwi

ąż

w układzie laboratoryjnym oraz w układzie zwi

ą

zanym

z wymienionym punktem materialnym.

10. Na brzegu obracaj

ą

cej si

ę

płyty gramofonowej le

ż

y klocek. Współczynnik tarcia statycznego

pomi

ę

dzy klockiem a płyt

ą

wynosi

s

µ

, współczynnik tarcia kinetycznego pomi

ę

dzy klockiem a

płyt

ą

wynosi

k

µ

,

ś

rednica płyty wynosi D. Przy jakiej najmniejszej liczbie n obrotów na sekund

ę

klocek spadnie z tarczy?

11. Rowerzysta wje

ż

d

ż

a w zakr

ę

t o promieniu krzywizny

m

50

r

=

z szybko

ś

ci

ą

36 km/h. Pod jakim

k

ą

tem do poziomu i w któr

ą

stron

ę

powinien si

ę

nachyli

ć

, aby bezpiecznie przejecha

ć

zakr

ę

t

(tzn. nie przewróci

ć

roweru na bok) ?

12. Z jak

ą

szybko

ś

ci

ą

k

ą

tow

ą

powinno porusza

ć

si

ę

wiadro po okr

ę

gu o promieniu r, w płaszczy

ź

nie

pionowej, aby nie wylała si

ę

z niego woda (otwór wiadra zwrócony jest stale do

ś

rodka okr

ę

gu)?

13. Kulka o masie m=5g przywi

ą

zana do nitki o długo

ś

ci

cm

45

L

=

wiruje w płaszczy

ź

nie poziomej

(wahadło sto

ż

kowe). Nitka jest niewa

ż

ka i nierozci

ą

gliwa i tworzy z pionem k

ą

t

o

30

=

α

.

•

Narysuj siły działaj

ą

ce na kilk

ę

w układzie inercjalnym oraz siły działaj

ą

ce

na kulk

ę

w układzie nieinercjalnym.

•

Oblicz czas, w którym kulka zakre

ś

la jeden okr

ą

g.

•

Oblicz warto

ść

siły napi

ę

cia nici.

14. Wahadło matematyczne. Wyja

ś

nij, czy siła napi

ę

cia nici wahadła matematycznego drgaj

ą

cego

w płaszczy

ź

nie pionowej jest stała co do warto

ś

ci, czy te

ż

zmienia si

ę

.

3

ZESTAW ZADA

Ń

DO SAMODZIELNEGO ROZWI

Ą

ZANIA

1. Uwaga: w tym zadaniu wybierz wszystkie poprawne stwierdzenia.

W szybkobie

ż

nej windzie na wadze spr

ęż

ynowej stoi człowiek o masie

kg

80

. Wskazanie

wagi wynosi 1000 N. Winda porusza si

ę

:

A) w dół przyspieszaj

ą

c

B) do góry przyspieszaj

ą

c

C) w dół hamuj

ą

c

D) do góry hamuj

ą

c

2. W windzie na wadze spr

ęż

ynowej le

ż

y masa

kg

100

m

=

. Jakie jest wskazanie wagi, je

ś

li

winda urwała si

ę

i spada swobodnie? Odpowied

ź

uzasadnij.

3. Co dzieje si

ę

z wahadłem matematycznym zawieszonym u sufitu autobusu, który rusza z

przystanku z przyspieszeniem o stałej warto

ś

ci

a

– czy ni

ć

natychmiast ustawia si

ę

pod

odpowiednim k

ą

tem

α

do pionu, czy te

ż

trwa to przez jaki

ś

czas? Co si

ę

dzieje wówczas z

warto

ś

ci

ą

siły naci

ą

gu nici? Pod jakim k

ą

tem do pionu ustawi si

ę

ostatecznie ni

ć

wahadła –

narysuj odpowiedni rysunek i napisz prawidłowy wzór.

4. Pod jakim k

ą

tem wzgl

ę

dem poziomu powinien nachyli

ć

si

ę

człowiek stoj

ą

cy w autobusie, aby

nie upa

ść

, je

ż

eli autobus rusza z przyspieszeniem

3

/

3

g

a

=

?

5. Samolot wykonuje pionow

ą

p

ę

tl

ę

w kształcie okr

ę

gu o promieniu 200 m. W najni

ż

szym i

najwy

ż

szym punkcie toru szybko

ść

samolotu wynosi 100 m/s. Je

ż

eli przyjmiemy,

ż

e masa

pilota wynosi 80 kg, to jaki jest nacisk pilota na fotel w najni

ż

szym i najwy

ż

szym punkcie toru?

Zakładamy,

ż

e podczas wykonywania tej akrobacji głowa pilota samolotu jest stale zwrócona

w stron

ę

ś

rodka okr

ę

gu, po którym porusza si

ę

samolot.

6. Przez wypukły półkolisty mostek o promieniu

m

20

R

=

przeje

ż

d

ż

a

rowerzysta. Najwy

ż

szy punkt wypukło

ś

ci mija z szybko

ś

ci

ą

s

m

10

v

=

.

Oblicz sił

ę

nacisku wywieran

ą

na podło

ż

e przez rowerzyst

ę

. Ł

ą

czna

masa jego i roweru wynosi

kg

80

m

=

.

7. Na poziomej tarczy wiruj

ą

cej z pr

ę

dko

ś

ci

ą

k

ą

tow

ą

ω

poło

ż

ono mały klocek. Współczynnik

tarcia klocka o powierzchni

ę

tarczy wynosi

s

µ

. Oblicz maksymaln

ą

odległo

ść

miejsca klocka

od osi obrotu, w którym klocek pozostanie jeszcze na tarczy w spoczynku.

8. Czy mo

ż

liwe jest, aby ciało w sytuacji przedstawionej na rysunku

spoczywało wzgl

ę

dem platformy, (nawet, je

ś

li nie jest do niej

przyklejone)? Odpowied

ź

uzasadnij.

9. Na kartk

ę

papieru le

żą

c

ą

na stole poło

ż

ono kred

ę

. Oblicz maksymaln

ą

warto

ść

przyspieszenia, z jakim mo

ż

na ci

ą

gn

ąć

kartk

ę

, aby kreda na niej pozostała w spoczynku.

Współczynnik tarcia kredy o kartk

ę

wynosi

2

,

0

s

=

µ

.