NAJKRÓTSZE WPROWADZENIE DO MATLAB’A

Po uruchomieniu Matlaba proste obliczenia mo¿emy wykonywaæ wydaj¹c polecenia
bezpoœrednio w linii poleceñ. Koñczymy polecenie naciskaj¹c [Enter].

A. Nadawanie wartoœci zmiennym. Przyk³ad:

>> a=1.23456; b=2.345678; c=-1.245367;
>> r=sqrt(a)+b -c;

Wyœwietlenie obliczonej wartoœci na kilka sposobów

1)

>> sqrt(a)+b -c

ans = 
    [pojawi siê wartoœæ]

Tu brak œrednika na koñcu linii polecenia spowodowa³ automatyczne utworzenie zmiennej 'ans'
i nadanie jej wartoœci ostatnio wykonanego wyra¿enia.

2)

>> r
r = 
   [pojawi siê wartoœæ]

Tu równie¿ brak œrednika spowodowa³ wyœwietlenie wartoœci zmiennej r.

3)

>> disp(r);

[pojawi siê wartoœæ]

Tu polecenie 'disp' spowodowa³o wyœwietlenie wartosci 'r'.

Liczby mog¹ byæ wyœwietlane w formacie 'short' - z czterema cyframi po przecinku lub w
formacie 'long' z - szesnastoma cyframi po przecinku prze³¹czanie z jednego formatu na drugi
odbywa siê wydaj¹c odpowiednio polecenie:

'format short' lub 'format long'. Np.

>> a=1.23456789102030405060809;
>> format long;
>> disp(a);
 [pojawi siê wartoœæ]
>> format short;

>> disp(a)
  [pojawi siê wartoœæ]

Prze³¹czanie nie wp³ywa na wartoœæ wyra¿enia, tylko na jego sposób wyœwietlania!

B. D³ugie polecenia nie mieszcz¹ce sie w jednej linii poleceñ dzielimy znakiem '...'.
 Przyk³ad.

>> a=1.23456789; b=102.3456789; c=-1234.123456778; ...
   d=1.234566;

C. Nadawanie wartoœci macierzom

>> A=[1,2,3; 4,5,6; 6,7,8];

Tu utworzona zosta³a macierz o rozmiarze 3x3. Przecinki oddzielaj¹ elementy 
macierzy w jednym wierszu. Œredniki odzielaj¹ wiersze.

D. Dzia³ania arytmetyczne na macierzach.

>> A=[1,2,3; 4,5,6; 6,7,8]; B=[-1,0,3; 3,0,6; 6,5,8];

Mno¿enie macierzy

>> C=A*B;
>> disp(C);

Mno¿enie macierzy elementami (dotyczy macierzy tego samego rozmiaru)

>> C=A.*B;

Powstaje macierz z elementami: C(i,j)=A(i,j)B(i,j);

Dodawanie A+B i odejmowanie A-B w powszechie rozumianym sensie.

E. Dzia³ania na liczbach. 
Dla liczb rzeczywistych: mno¿enie c=a*b lub to samo c=a.*b;
                         dzielenie c=a/b lub to samo c=a./b;

F. Pêtle

Pêtla 'for' z krokiem standardowym (=1)

Np.
>> for i=1:4
    disp(i^2);
   end;

pojawi siê wynik[
  1
  4
  9
 16
]

z krokiem niestandardowym

Np.
>> for h=0:0.1:1
    disp(2.*h+1);
  end;

Pêtla 'while'

Przyk³ad.

>> x=3; w=2;
>> while (w>1)
   x=x./3; 
   w=1+x;
 end;
>> disp(x);  

(wyœwietli ostani¹ wartoœæ 'x')

G. Instrukcja warunkowa 'if'.
Symbole porównania, które moga wyst¹piæ w instrukcji 'if' lub 'while': 
    '<', '>', '<=', '>=', '==', '~='.

Przyk³ad

>> x=2;
>> while (x>2)
    x=x+1;
     if (x==10)
      x=2;
     end;
   end;

H. Operacje na macierzach ci¹g dalszy. 

Rozniar macierzy

>> [m,n]=size(A);

Funkcja size(A) umieszcza pod zmienn¹ 'm' iloœæ wierszy 'A', a pod zmienn¹ 

'n' umieszcza iloœæ kolumn macierzy 'A'.

Wartoœci seryjne. 
Np. polecenie

>> X=0:0.1:1

tworzy wektor z elementami X(1)=0, X(2)=0.1, X(3)=0.2, ..., X(11)=1.

I. Funkcje. Matlab ma wbudowane powszechnie u¿ywane funkcje: abs(x) - wartoœæ bezwzglêdna,
sqrt(x) - pierwiastek kwadratowy, x^a - potêga liczby x, exp(x), sin(x), cos(x), tan(x), log(x) i
wiele innych. 

Równie¿ wiele sta³ych mamy do dyspozycji. Wsród nich jest: liczba 'pi', epsilon maszynowy 'eps'.

J. Wykresy. 

Najprostszy wykres to umieszczenie kilku punktów na p³aszczyŸnie uk³adu 
wspó³rzêdnych. Np.

>>x=[1;2;3;4;5]; y=[0; .25; 3; 1.5; 2];
>> plot(x,y);

W wyniku otrzymujemy wykres punktów po³¹czonych odcinkami prostych. 
Same punkty otrzymamy wydaj¹c polecenie

>> plot(x,y,'o');

Rysowanie wykresów funkcji. 

Przyk³ad.

>> y1=[0]; x=0:.1:2; [m,n]=size(x);
>> for i=1:n
    y(i)=exp(x(i));
   end;
>> plot(x,y);

Przyk³ad. Umieszczenie dwóch wykresów na jednym rysunku.

>> y1=[0]; y2=[0]; x=0:.1:2*pi; [m,n]=size(x);
>> for i=1:n
    y1(i)=sin(x(i));
    y2(i)=cos(x(i));
   end;
>> plot(x,y1);
>> hold on; %umo¿liwia narysowanie drugiego wykresu na tyma samym rysunku
>> plot(x,y2);

>> grid on; % tworzy siatkê na wykresie

K. System pomocy. Wiecej informacji o poleceniu mo¿emy uzyskaæ wydaj¹c polecenie 

>> help <polecenie>

L. Bardziej skomplikowane obliczenia. Je¿eli musimy wykonaæ wiele instrukcji, przygotowujemy
wczeœniej w dowolnym edytorze tekstu zbiór z tymi instrukcjami. Nazwa tego zbioru musi mieæ
rozszerzenie '.m', np. 'prog01.m'. Chc¹c uruchomiæ ten zbiór instrukcji ustawiamy katalog
roboczy Matlaba poleceniem

>> cd <pe³na nazwa œcie¿ki>

na katalog, w którym znajduje siê nasz zbiór. W koñcu wydajemy polecenie wykonawcze podaj¹c
nazwê zbioru, np.

>>prog01

Uwaga. Œrodowisko Matlaba ma wiele narzêdzi u³atwiaj¹cych tworzenie zbiorów 
instrukcji i ich uruchamianie.