Zadania z algebry liniowej ( iloczyn macierzy macierz odwrotna) .

Zad.1 Dane s¡ macierze :

A =

"

1

2

11 −1

#

,

B =

"

6

−4

10

4

#

.

a) Sprawdzi¢ czy zachodzi równo±¢ AB = BA.

b) Obliczy¢ A

2

, B

3

, ABA, A

2

B, BA

2

.

Zad.2 Dane s¡ macierze :

A =






5

10

2

−3 −6 3

1

2

4






,

B =

"

2 5 2
2 5 3

#

.

Wykonaj dziaªania lub uzasadnij »e s¡ niewykonalne, AB, BA, A

T

B, AB

T

Zad.3 Oblicz macierz odwrotn¡ do podanej

a)

"

5 11
3

6

#

,

b)

"

1 5
2 7

#

.

Zad.4 Dane s¡ macierze

A =

"

2 3
3 4

#

,

B =

"

1 5
2 3

#

.

Wyznacz macierz X tak¡, »e

a) AX = B

b) XA = B

c) AXA = B