Zadania z algebry liniowej ( iloczyn macierzy macierz odwrotna) .
Zad.1 Dane s¡ macierze :
A =
"
1
2
11 −1
#
,
B =
"
6
−4
10
4
#
.
a) Sprawdzi¢ czy zachodzi równo±¢ AB = BA.
b) Obliczy¢ A
2
, B
3
, ABA, A
2
B, BA
2
.
Zad.2 Dane s¡ macierze :
A =
5
10
2
−3 −6 3
1
2
4
,
B =
"
2 5 2
2 5 3
#
.
Wykonaj dziaªania lub uzasadnij »e s¡ niewykonalne, AB, BA, A
T
B, AB
T
Zad.3 Oblicz macierz odwrotn¡ do podanej
a)
"
5 11
3
6
#
,
b)
"
1 5
2 7
#
.
Zad.4 Dane s¡ macierze
A =
"
2 3
3 4
#
,
B =
"
1 5
2 3
#
.
Wyznacz macierz X tak¡, »e
a) AX = B
b) XA = B
c) AXA = B