1.1 Obciążenie wiatrem
Zgodnie z PN-EN 1991-1-4, Polska podzielona jest na 3 strefy wiatrowe. Przedstawia je poniższa mapa
Sieradz leży w I strefie wiatrowej. Wysokośd nad poziomem morza to 124 m n.p.m., tak więc zgodnie
z PN-EN podstawowa bazowa prędkośd wiatru 𝑣
𝑏,0
to 22 𝑚/𝑠
Bazowa prędkośd wiatru
Wartośd bazowa prędkości wiatru, przedstawia się wzorem:
𝑣
𝑏
= 𝑣
𝑏,0
∗ 𝐶
𝑑𝑖𝑟
∗ 𝐶
𝑠𝑒𝑎𝑠𝑜𝑛
gdzie:
𝐶
𝑑𝑖𝑟
– współczynnik, pozwalający uwzględnid kierunek wiatru. Przyjmujemy 𝐶
𝑑𝑖𝑟
= 1,0
𝐶
𝑠𝑒𝑎𝑠𝑜𝑛
- współczynnik do obliczania konstrukcji tymczasowych lub znajdujących się w stanie
budowy, jeśli w analizie można uwzględnid porę roku. Z uwagi na brak danych, przyjmujemy
𝐶
𝑠𝑒𝑎𝑠𝑜𝑛
= 1,0
Tak więc bazowa prędkośd wiatru to:
𝑣
𝑏
= 𝑣
𝑏,0
∗ 𝐶
𝑑𝑖𝑟
∗ 𝐶
𝑠𝑒𝑎𝑠𝑜𝑛
= 22 𝑚/𝑠 ∗ 1,0 ∗ 1,0 = 22 𝑚/𝑠
Średnia prędkośd wiatru
Średnia prędkośd wiatru przedstawia się wzorem:
𝑣
𝑚
𝑧 = 𝑐
𝑟
𝑧 ∗ 𝑐
𝑜
𝑧 ∗ 𝑣
𝑏
Gdzie:
𝑐
𝑟
𝑧 - współczynnik chropowatości
𝑐
𝑜
𝑧 - współczynnik rzeźby terenu
Wyższa częśd hali:
Wyznaczenie współczynnika chropowatości:
𝑧
𝑚𝑖𝑛
≤ 𝑧 ≤ 𝑧
𝑚𝑎𝑥
𝑐
𝑟
𝑧 =
𝑘
𝑟
∗ ln
𝑧
𝑧
0
→ 𝑑𝑙𝑎 𝑧
𝑚𝑖𝑛
≤ 𝑧 ≤ 𝑧
𝑚𝑎𝑥
𝑐
𝑟
𝑧
𝑚𝑖𝑛
→ 𝑑𝑙𝑎 𝑧 ≤ 𝑧
𝑚𝑖𝑛
𝑧 = 12 𝑚 - wysokośd konstrukcji nad poziomem gruntu
𝑧
𝑚𝑖𝑛
= 5𝑚 - dla kategorii III terenu
𝑧
𝑚𝑎𝑥
= 200 𝑚
𝑧
0
= 0,3 𝑚 - dla kategorii III terenu
𝑧
𝑚𝑖𝑛
= 5 𝑚 ≤ 𝑧 = 12 𝑚 ≤ 𝑧
𝑚𝑎𝑥
= 200 𝑚
Tak więc
𝑐
𝑟
𝑧 = 𝑘
𝑟
∗ ln
𝑧
𝑧
0
𝑘
𝑟
= 0,19 ∗
𝑧
0
𝑧
0,𝐼𝐼
0,07
= 0,19 ∗
0,3 𝑚
0,05 𝑚
0,07
= 0,215
𝑐
𝑟
𝑧 = 12 = 0,215 ∗ ln
12 𝑚
0,3 𝑚
= 𝟎, 𝟕𝟗
Wyznaczenie współczynnika rzeźby terenu:
Przyjmujemy 𝑐
𝑜
𝑧 = 1,0
𝒗
𝒎
𝒛 = 𝑐
𝑟
𝑧 ∗ 𝑐
𝑜
𝑧 ∗ 𝑣
𝑏
= 0,79 ∗ 1,0 ∗ 22 𝑚/𝑠 = 𝟏𝟕, 𝟑𝟖 𝒎/𝒔
Niższa częśd hali
𝑧 = 10,5 𝑚 - wysokośd konstrukcji nad poziomem gruntu
𝑧
𝑚𝑖𝑛
= 5𝑚 - dla kategorii III terenu
𝑧
𝑚𝑎𝑥
= 200 𝑚
𝑧
0
= 0,3 𝑚 - dla kategorii III terenu
𝑧
𝑚𝑖𝑛
= 5 𝑚 ≤ 𝑧 = 10,5 𝑚 ≤ 𝑧
𝑚𝑎𝑥
= 200 𝑚
Tak więc
𝑐
𝑟
𝑧 = 𝑘
𝑟
∗ ln
𝑧
𝑧
0
𝑘
𝑟
= 0,19 ∗
𝑧
0
𝑧
0,𝐼𝐼
0,07
= 0,19 ∗
0,3 𝑚
0,05 𝑚
0,07
= 0,215
𝑐
𝑟
𝑧 = 10,5 = 0,215 ∗ ln
10,5 𝑚
0,3 𝑚
= 𝟎, 𝟕𝟔
Wyznaczenie współczynnika rzeźby terenu:
Przyjmujemy 𝑐
𝑜
𝑧 = 1,0
𝒗
𝒎
𝒛 = 𝑐
𝑟
𝑧 ∗ 𝑐
𝑜
𝑧 ∗ 𝑣
𝑏
= 0,76 ∗ 1,0 ∗ 22 𝑚 𝑠
= 𝟏𝟔, 𝟕𝟐 𝒎 𝒔
Intensywnośd turbulencji
Wyższa częśd hali
𝐼
𝑉
𝑧 =
𝑘
𝑙
𝑐
𝑜
𝑧 ∗ 𝑙𝑛 𝑧
𝑧
0
𝑑𝑙𝑎 𝑧
𝑚𝑖𝑛
≤ 𝑧 ≤ 𝑧
𝑚𝑎𝑥
gdzie:
𝑘
𝑙
- współczynnik turbulencji. Zalecana wartośd to 𝑘
𝑙
= 1,0
𝑰
𝑽
𝒛 =
𝑘
𝑙
𝑐
𝑜
𝑧 ∗ 𝑙𝑛 𝑧
𝑧
0
=
1
1 ∗ 𝑙𝑛
12 𝑚
0,3 𝑚
= 𝟎, 𝟐𝟕
Niższa częśd hali
𝐼
𝑉
𝑧 =
𝑘
𝑙
𝑐
𝑜
𝑧 ∗ 𝑙𝑛 𝑧
𝑧
0
𝑑𝑙𝑎 𝑧
𝑚𝑖𝑛
≤ 𝑧 ≤ 𝑧
𝑚𝑎𝑥
𝑰
𝑽
𝒛 =
𝑘
𝑙
𝑐
𝑜
𝑧 ∗ 𝑙𝑛 𝑧
𝑧
0
=
1
1 ∗ 𝑙𝑛
10,5 𝑚
0,3 𝑚
= 𝟎, 𝟐𝟖
Wartośd szczytowa ciśnienia prędkości
Wyższa częśd hali
𝑞
𝑝
= 1 + 7 ∗ 𝐼
𝑉
𝑧 ∗
1
2
𝜌 ∗ 𝑣
𝑚
𝑧
2
𝜌 = 1,25
𝑘𝑔
𝑚
3
𝑔ę𝑠𝑡𝑜ś𝑐 𝑝𝑜𝑤𝑖𝑒𝑡𝑟𝑧𝑎
𝑞
𝑝
1 = 1 + 7 ∗ 𝐼
𝑉
𝑧 ∗
1
2
𝜌 ∗ 𝑣
𝑚
𝑧
2
= 1 + 7 ∗ 0,27 ∗
1
2
∗ 1,25 𝑘𝑔 𝑚
3
∗ 17,38 𝑚 𝑠
2
= 545,6 𝑁 𝑚
2
= 0,546 𝑘𝑁 𝑚
2
Niższa częśd hali
𝑞
𝑝
2 = 1 + 7 ∗ 𝐼
𝑉
𝑧 ∗
1
2
𝜌 ∗ 𝑣
𝑚
𝑧
2
= 1 + 7 ∗ 0,28 ∗
1
2
∗ 1,25 𝑘𝑔 𝑚
3
∗ 16,72 𝑚 𝑠
2
= 517,2 𝑁 𝑚
2
= 0,517 𝑘𝑁 𝑚
2
Ciśnienie wiatru
Ciśnienie wiatru działające na powierzchnie zewnętrzne konstrukcji, wyraża się wzorem:
𝑤
𝑒
= 𝑞
𝑝
∗ 𝑐
𝑝𝑒 ,10
Ściany zewnętrzne
Wiatr na ściany zewnętrzne może działad od czoła bądź też z boku.
o Od czoła:
𝑏 = 24,25 𝑚
= 12 𝑚
≤ 𝑏
o Od wyższego boku:
𝑏 = 96 𝑚
= 12 𝑚
≤ 𝑏
o Od niższego boku:
𝑏 = 96 𝑚
= 10,5 𝑚
≤ 𝑏
Jak widad z rysunku, w obu przypadkach obciążenie wiatrem ścian będzie równomierne.
o Od czoła:
𝑒 = 𝑚𝑖𝑛
𝑏 = 24,25 𝑚
2 = 2 ∗ 12 𝑚 = 24 𝑚
= 24 𝑚
𝑑 = 96 𝑚
𝑒 < 𝑑
𝑑
=
12 𝑚
96 𝑚
= 0,125 ≤ 0,25
o Od wyższego boku:
𝑒 = 𝑚𝑖𝑛
𝑏 = 96 𝑚
2 = 2 ∗ 12 𝑚 = 24 𝑚
= 24 𝑚
𝑑 = 25,75 𝑚
𝑒 < 𝑑
𝑑
=
12 𝑚
25,75 𝑚
= 0,466 ≈ 0,25
o Od niższego boku:
𝑒 = 𝑚𝑖𝑛
𝑏 = 96 𝑚
2 = 2 ∗ 10,5 𝑚 = 21 𝑚
= 21 𝑚
𝑑 = 25,75 𝑚
𝑒 < 𝑑
𝑑
=
10,5 𝑚
21 𝑚
= 0,5 ≈ 1
Poniższa tabela przedstawia zalecane wartości współczynnika ciśnienia zewnętrznego dla ścian
pionowych budynków w rzucie prostokąta:
Poład dachowa
Projektowana hala to hala dwunawowa. Dach lewej nawy nachylony jest do poziomu pod kątem 4
o
,
natomiast prawej – pod kątem 3
o
. Można więc przyjąd, że obydwie nawy mają dach płaski(
<5
o
)
o Od czoła:
𝑒 = 𝑚𝑖𝑛
𝑏 = 24,25 𝑚
2 = 2 ∗ 12 𝑚 = 24 𝑚
= 24 𝑚
o Od wyższego boku:
𝑒 = 𝑚𝑖𝑛
𝑏 = 96 𝑚
2 = 2 ∗ 12 𝑚 = 24 𝑚
= 24 𝑚
o Od niższego boku:
𝑒 = 𝑚𝑖𝑛
𝑏 = 96 𝑚
2 = 2 ∗ 10,5 𝑚 = 21 𝑚
= 21 𝑚
Poniższa tabela przedstawia zalecane wartości współczynnika ciśnienia zewnętrznego dla dachów
płaskich:
Z racji tego, iż hala jest dwunawowa – jej dach nie jest jednolity. Jedna jego częśd jest wyższa od
drugiej. Należy uwzględnid to w obliczeniach obliczając dach zgodnie z PN-EN 1991 jak dach
wielospadowy, zmieniając wartości współczynników ciśnienie zewnętrznego C
pe
według podanych
schematów:
𝑤
𝑒
= 𝑞
𝑝
1 ∗ 𝑐
𝑝𝑒 ,10
= 0,546 𝑘𝑁/𝑚
2
∗ 𝑐
𝑝𝑒 ,10
