Temat 3. Powierzchnia skuteczna obiektu. Podstawowe pojęcia

1.Podstawowe charakterystyki obiektów radiolokacyjnych:

- powierzchnia skuteczna obiektu i rozkład prawdopodobieństwa,
- widmo fluktuacji amplitudy (mocy) odbitego sygnału,
- widmo fluktuacji fazowego frontu odbitego sygnału,
- szczegóły dotyczące trajektorii celu.

2.Powierzchnia skuteczna obiektu

Przez powierzchnię skuteczną obiektu rozumiemy fikcyjną powierzchnię izotropową

σ

c

nie tłumiącą padającej na nią fali elektromagnetycznej, która umieszczona w punkcie
realnego celu wytwarza przy antenie odbiorczej radaru taką samą gęstość strumienia
mocy jak i realny cel.
Opisuje ona właściwości odbijające celu.
Właściwości te zależą m.in. od:

- długości fali elektromagnetycznej,
- materiału,
- rozmiarów i konfiguracji geometrycznej,
- kierunku opromieniowania.

Powierzchnia skuteczna obiektu może być określona wg

1

2

2

4

S

S

R

c

π

σ

=

,

lub

2

1

2

2

2

4

E

E

R

c

π

σ

=

gdzie - gęstość strumienia mocy fali padającej w punkcie położenia obiektu,

1

S

- gęstość strumienia mocy fali odbitej w punkcie położenia anteny odbiornika,

2

S

R

- odległość do obiektu odbijającego,

E

2

– natężenie pola elektromagnetycznego przy antenie odbiorczej,

E

1

- natężenie pola elektromagnetycznego w punkcie położenia celu.

Przez gęstość strumienia mocy S rozumiemy

2

4 R

PG

S

π

=

gdzie P – moc promieniowanego przez antenę nadawczą sygnału,

G – zysk kierunkowy anteny.

3.Klasyfikacja

Ze względu na metodę określania powierzchni rozróżnia się cele(obiekty):

proste,

złożone.

Powierzchnia skuteczna celów prostych może być określona analitycznie, natomiast celów
złożonych może być określona jedynie eksperymentalnie i opisana eksperymentalnie.

Ze względu na zdolność rozróżniania cele złożone mogą być rozdzielone na cele:

punktowe

przestrzenne.

Liniowe wymiary złożonych obiektów punktowych (odległość, azymut, elewacja) są znacznie
mniejsze od wymiarów elementu rozróżniania radaru (czas trwania impulsu, szerokość
charakterystyki anteny w azymucie i elewacji).

1

4. Powierzchnia skuteczna celów prostych

Do celów prostych zalicza się: dipole, kule, cylindry, stożki, płyty, reflektory rogowe itp.
W praktyce cele proste wykorzystuje się w charakterze:
-pasywnych wzorcowych powierzchni odbijających przy badaniu urządzeń radarowych
-środków imitacji naziemnych i morskich obiektów (pławy, boje itp),
-środków do imitacji zakłóceń pasywnych (paski folii),
-środków maskujących realne cele.

Dipol półfalowy

θ

λ

σ

2

2

cos

86

,

0

≅

c

gdzie:

λ

- długość fali,

θ

- kąt zawarty między normalną do dipola i kierunkiem na radar.

Uśredniona po wszystkich kierunkach powierzchnia skuteczna dipola:

≅

σ

2

17

,

0

λ

Płyta metalowa

2

2

4

λ

π

σ

a

pł

=

gdzie:

- powierzchnia płyty.

a

Powyższe wyrażenie jest słuszne dla płyty usytuowanej normalnie do fali padającej. Przy
odchyleniu od tego kierunku powierzchnia skuteczna płyty ulega dużej zmianie.
Charakterystyka promieniowania wtórnego posiada kształt wielolistkowy opisywany funkcją

.

x

x /

)

(sin

Kula metalowa.

a)

gdy

1

/

<<

λ

r

4

6

3

10

44

λ

σ

r

k

⋅

=

b)

gdy

1

/

>>

λ

r

2

r

k

π

σ

=

Kula dielektryczna.

2

4

6

3

2

1

10

5

,

19

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

−

⋅

=

ε

ε

λ

σ

r

k

ε

- stała dielektryczna

Reflektory rogowe: o ściankach trójkątnych i kwadratowych

a

a

a

a

a

a

Dla reflektora o ściankach trójkątnych i długości krawędzi a

2

2

max

.

3

4

λ

π

σ

a

r

=

Dla reflektora o ściankach kwadrtowych i długości krawędzi a

2

2

max

.

12

λ

π

σ

a

r

=

2

Powierzchnia skuteczna celów złożonych.
Cele złożone ze względu na liniowe miary rozróżnialności radaru można podzielić na:

cele punktowe,

cele przestrzenne i powierzchniowe.

Cele punktowe.
Z eksperymentalnych pomiarów wynika, że funkcja gęstości prawdopodobieństwa
powierzchni skutecznej takich celów jak samoloty, okręty, grupy pojedynczych obiektów
złożonych, zajmujących ograniczony obszar przestrzenny-jest funkcją wykładniczą:

( )

c

c

e

p

c

c

σ

σ

σ

σ

−

=

1

gdzie

c

σ

- średnia wartość powierzchni skutecznej celu.

Prawdopodobieństwo tego, że wartość chwilowa powierzchni skutecznej

c

σ

jest nie mniejsza

od danej wartości

z

σ

określone jest wyrażeniem:

(

)

( )

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

=

≥

∫

∞

c

z

c

c

z

c

d

p

P

z

σ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

exp

Cele przestrzenne.
Sumaryczny sygnał odbity od celu przestrzennego kształtowany jest przez pojedyncze
elementy odbijające usytuowane w przestrzeni V określonej miarami rozróżniania radaru:

2

2

τ

c

R

V

A

Ω

=

gdzie:

- kąt bryłowy wiązki antenowej,

A

Ω

τ

- czas trwania impulsu sondującego,

R

- odległość.

G

A

A

π

σ

λ

4

2

=

=

Ω

gdzie:

A

σ

- powierzchnia skuteczna anteny,

- zysk antenowy.

G

Przy założeniu, że pojedyncze elementy odbijające posiadają jednakowe powierzchnie
skuteczne:

=

=

2

1

σ

σ

· ··

0

σ

σ

=

n

wówczas

2

4

2

0

0

τ

πσ

σ

σ

c

G

R

p

V

p

prz

=

=

gdzie p – gęstość elementów odbijających.

Cele powierzchniowe.
Powierzchnię skuteczną celu powierzchniowego określa wyrażenie:

γ

τ

σ

tg

c

kR

a

pow

2

Θ

=

gdzie: - współczynnik odbicia określający własności odbijające powierzchni,

k

- szerokość charakterystyki w płaszczyźnie poziomej,

a

Θ

γ - kąt zawarty między linią poziomą a osią charakterystyki antenowej.

Właściwości odbijające powierzchni zależą od: nierówności powierzchni, kąta padania fali
i jej długości, polaryzacji fali, przenikalności dielektrycznej.

3

Zadanie 1.
Zdolność rozróżniania radaru we współrzędnych kątowych wynosi

( ) ( )

β

δ

α

δ

=

=4

0

. Określić

maksymalną odległość, przy której samolot o rozpiętości skrzydeł l

c

=30m lecący w kierunku

radaru przestanie być celem punktowym.

Warunkami, przy których obiekt można uważać za punktowy są relacje między miarami
liniowymi obiektu l

c

a rozróżnialnością radaru w poszczególnych współrzędnych:

( )

R

l

c

δ

<<

w odległości,

( )

R

l

c

α

δ

<<

w azymucie

( )

[ ]

rad

α

δ

,

( )

R

l

c

β

δ

<<

w elewacji

( )

[ ]

rad

β

δ

,

( )

r

r

c

R

l

ϑ

ϑ

δ

<<

w

prędkości kątowej,

gdzie:

( )

R

δ

-rozróżnialność w odległości,

(

r

)

ϑ

δ

-rozróżnialność w prędkości radialnej’

r

ϑ

-

składowa radialna prędkości.

Odp.

m

R 430

≤

Zadanie 2.
Określić średnią liczbę pasków folii o długości λ/2, którą należy zrzucić z samolotu, aby
skuteczna powierzchnia odbicia wynosiła

R

σ

= 100m

2

, przy długościach fal λ=3cm i 10cm:

Odp.

przy λ=3cm

6

10

01

.

1

⋅

przy λ=10cm

4

10

09

.

9

⋅

Zadanie 3.
Średnia wartość powierzchni skutecznej celu złożonego wynosi

2

5m

R

=

σ

. Obliczyć

powierzchnię

z

σ

, przy której prawdopodobieństwo jej przekroczenia przez powierzchnię

R

σ

wynosi 0,95.

(

)

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

≥

R

z

z

R

P

σ

σ

σ

σ

exp

Odp.

z

σ

=0,25m

2

.

Zadanie 4.
Średnia wartość powierzchni skutecznej celu złożonego wynosi

2

20m

R

=

σ

. Obliczyć

powierzchnię

z

σ

, przy której prawdopodobieństwo jej przekroczenia przez powierzchnię

R

σ

wynosi 0,9.
Odp. 2.11m

2

.

Zadanie 5.
Znaleźć promień kuli, krawędź kwadratowej płyty metalowej, długość krawędzi boku
reflektora rogowego o ściankach kwadratowych i trójkątnych mających powierzchnię
skuteczną odbicia równą 14000m

2

, jeśli długość fali wynosi 3cm.

Wyrażenia opisujące powierzchnię skuteczną odbicia reflektorów rogowych:

-o

ściankach trójkątnych

2

4

3

4

λ

π

σ

a

t

=

;

4

-o

ściankach kwadratowych

2

4

12

λ

π

σ

a

kw

=

;

- kula gdy

1

/

>>

λ

r

;

2

r

k

π

σ

=

- płyta

2

4

4

λ

π

σ

a

p

=

Odp. Promień kuli r

≅

68m, krawędź płyty metalowej a

≅

1m, krawędź ścianki reflektora

rogowego o trójkątnego a 1,3m, krawędź ścianki reflektora rogowego kwadratowego
a 0,76m.

≅

≅

Zadanie 6.

Obliczyć powierzchnię skuteczną chmury deszczowej występującą na odległości

,

jeżeli

, parametry radaru są następujące:

;

km

R 30

=

3

2

6

/

10

m

m

−

=

η

0

4

=

=

β

α

θ

θ

s

t

i

μ

5

,

0

=

.Na jakiej

odległości zostanie wykryty samolot o powierzchni skutecznej odbicia 20m

2

.

Wskazówka.
Posługujemy się wyrażeniem opisującym powierzchnię skuteczną obiektu przestrzennego:

V

prz

⋅

=

η

σ

8

2

τ

θ

θ

π

β

α

c

R

V

=

-

objętościowy element rozróżniania

Samolot zostanie wykryty gdy powierzchnie skuteczne chmury i

samolotu będą co najmniej równe, czyli na jakiej odległości powierzchnia chmury wyniesie
20m

2

260m

prz

≅

σ

2

?

prz

sam

σ

σ

≥

τ

θ

πηθ

σ

β

c

R

a

sam

8

=

R

=8.4km.

Zadanie 7.
Obliczyć liczbę dipoli półfalowych w 1m

3

, niezbędną do zamaskowania samolotu o średniej

skutecznej powierzchni odbicia

2

20m

s

=

σ

obserwowanego przez radar o parametrach:

,

3cm

=

λ

τ

=0.5us,

na odległościach 30 i 10km.

0

4

=

=

β

θ

θ

a

2

17

.

0

λ

σ

σ

⋅

=

=

n

n

d

s

8

2

τ

θ

θ

π

β

α

c

R

V

=

1.

30km

3

3

/

10

503

.

0

m

szt

V

n

p

−

⋅

=

=

2.

10km

3

2

/

10

453

.

0

m

szt

p

−

⋅

=

Zadanie 8.
Obliczyć powierzchnię skuteczną

pow

σ

powierzchni ziemi przy obserwacji przez pokładowy

radar o parametrach:

cm

3

=

λ

,

s

t

i

μ

5

.

0

=

, długość apertury anteny w azymucie

,

odległość obserwowanego wycinka powierzchni ziemi

m

d

a

5

.

1

=

km

R 100

=

, wysokość lotu

. Struktura obserwowanej powierzchni:

.

10km

H

=

5

- powierzchnia pokryta lasem (

25

.

0

6

⇒

−

=

dB

k

),

- powierzchnia betonowa (

.

)

10

4

44

5

−

⋅

≅

−

=

dB

k

ϕ

θ

σ

tg

ct

kR

i

a

pow

2

=

- kąt obserwacji

1

.

0

/

sin

=

=

≈

R

H

tg

ϕ

ϕ

0

74

.

5

1

.

0

arcsin

=

- Szerokość charakterystyki dla równomiernego promieniowania

0

0

2

.

1

/

60

=

=

a

a

d

λ

θ

1.

2

5

10

04

.

0

m

pow

⋅

≅

σ

2.

2

63

.

0

m

pow

≅

σ

6