Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I 

Ćw.9 Pomiary napięcia i częstotliwości przebiegów okresowych 

  1 

ĆWICZENIE 9 

 

Pomiary napięcia i częstotliwości przebiegów okresowych 

 

Przed ćwiczeniem przypomnij sobie materiały z Ćw. 8: 

1.  Karta katalogowa generatora (zał.1 - plik df1641a.pdf) 
2.  Opis płyty czołowej generatora (zał. 2 – df1641.pdf) 
3.  Opis płyty czołowej typowego oscyloskopu analogowego (zał.3. – plik osc.pdf) 

 

Przypomnij sobie również jak definiujemy i obliczamy błędy (Ćw.1) 

 

1.1. Jakie błędy popełniamy przy pomiarach oscyloskopem? 

 

Przy  pomiarach  napięcia  i  czasu  za  pomocą  oscyloskopu  dokonujemy  pomiaru  długości 

odpowiednich  odcinków  na  ekranie  (w  działkach)  i  mnożymy  przez  ustawioną  wartość 
współczynnika  czułości  toru  odchylania  pionowego  C

y

  lub  współczynnika  odchylania 

generatora podstawy czasu C

x

. Całkowity błąd pomiaru zależy od: 

 

1.  Dokładności  odczytu  długości  odcinków  z  ekranu.  Przyjmujemy,  że  niedokładność 

ta  wynosi  ok.  0,1  działki  (tzn.  1mm).  Spowodowany  tym  błąd  względny 

l 

wynosi: 

 

 

%

100

*

1

,

0

l

dz

l 



 

(1) 

 

gdzie l jest długością mierzonego odcinka (w działkach). 

2.  Dokładności określenia współczynników odchylania torów X i Y (w zastosowanych 

oscyloskopach przyjmujemy 

C

x

 = 

C

y

 = ±3%). 

 

Całkowity błąd względny pomiaru wynosi: 

 

Dla amplitudy 

 

Dla okresu (częstotliwości) 

y

y

l

C

U











 

x

x

l

C

f

T















 

(2) 

 
Przy  pomiarze  prądu  błąd  względny  pomiaru  prądu 

I  jest  większy  o  błąd  R  wyznaczenia 

rezystancji  
 

 

R

U

I











 

(3) 

 

1.2.  Jak  z  pomiarów  oscyloskopem  wyznaczamy  napięcie  średnie  i  skuteczne 

przebiegów przemiennych 

 
Już  wiesz,  że  oscyloskopem  mierzymy  napięcie  międzyszczytowe  U

ss

  i  obliczamy 

amplitudę U

m

. Dla przebiegu przemiennego definiuje się jeszcze dwie wielkości: 

  Napięcie skuteczne U

,

 

  Napięcie średnie półokresowe U

śr

. 

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I 

Ćw.9 Pomiary napięcia i częstotliwości przebiegów okresowych 

  2 

 

Wartością  skuteczna  napięcia  przemiennego  nazywamy  taką  wartość  napięcia  stałego, 

które  doprowadzone  do  zacisków  rezystancji  R  spowoduje  wydzielenie  w  czasie  równym 
okresowi T takiej samej mocy jak dane napięcie u(t). 

Wartością  średnią  półokresową  napięcia  przemiennego  o  okresie  T  nazywamy  średnią 

arytmetyczną tego napięcia obliczoną za połowę okresu, w którym przebieg jest dodatni. 

 

Miernik  magnetoelektryczny  prostownikowy  (i  stare  mierniki  cyfrowe)  mierzą  wartość 

średnią,  a  jego  podziałka  wyskalowane  jest  w  wartościach  skutecznych  przebiegu 
sinusoidalnego.  Oznacza  to,  że  przy  pomiarze  napięcia  sinusoidalnego  miernik  wskazuje 
wartość  skuteczną.  Stosunek  wartości  średniej  do  skutecznej  nazywa  się  współczynnikiem 
kształtu. Przy pomiarach napięć odkształconych korzysta się z tej samej podziałki, a więc tego 
samego  mnożnika.  Ponieważ  współczynnik  kształtu  ma  dla  tych  przebiegów  inną  wartość, 
odczyty  obarczone  są  uchybem,  który  może  być  większy  od  10%.  Dla  właściwego  odczytu 
wskazania miernika należy pomnożyć przez tzw. współczynnik korekcyjny = k/k

s

. Omówione 

zależności dla przebiegów o różnym kształcie zebrano w Tab.1. Wady tej nie posiadają nowe 
mierniki  mierniki  mierzące  wartość  skuteczną,  niezależnie  od  kształtu  przebiegu  oznaczone 
napisem „true rms”. 

 
Tabela 1 
 

Wartość 

Współczynnik 

Kształt 

przebiegu 

Skuteczna U 

Średnia U

śr 

kształtu k 

korekcyjny 

sinusoidalny 

m

m

U

U

707

,

0

2



 

m

m

U

U

637

,

0

2







 

111

,

1

2

2





 

1 

prostokątny 

U

m

 

U

m

 

1 

0,9 

trójkątny 

3

m

U

 

2

m

U

 

155

,

1

3

2



 

1,039 

impulsy 

m

U





 

m

U





 



1

 



9

,

0

 

 

gdzie - 

T







  

- współczynnik wypełnienia impulsu. 

-   

 

- czas trwania impulsu 

 
2. Wykonanie ćwiczenia 

 

WYKAZ PRZYRZĄDÓW: 

 

1.  Generator funkcyjny DF1641A   

 

nr. ser. …………….…. 

2.  Oscyloskop analogowy Goldstar serii OS-9020  nr. ser. …………….…. 
3.  Woltomierz UM-110B  

 

 

 

nr. ser. …………….…. 

4.  Multimetr cyfrowy Sanwa PC510  

 

nr. ser. .………….…… 

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I 

Ćw.9 Pomiary napięcia i częstotliwości przebiegów okresowych 

  3 

 

2.1. Pomiar napięcia  

  Do wejścia CH1 podłącz przebieg sinusoidalny z generatora akustycznego f = 1kHz, 
  Pokrętłami synchronizacji doprowadź do powstania stabilnego obrazu, 
  Ustaw napięcie generatora wg poziomu podanego przez prowadzącego, 

  Obserwując  obraz  na  ekranie  oscyloskopu,  odczytaj  wysokość  obrazu  L

y

  oraz 

współczynnik odchylania (czułość oscyloskopu) C

y

. 

  Wyniki zapisz w Tabeli 2 i oblicz pozostałe wielkości, 
  Powtórz pomiary dla kolejnych, różnych wartości współczynnika odchylania, podanych 

przez prowadzącego, 

  Opisz  jak  wpływają  zmiany  ustawień  płynnej  i  skokowej  regulacji  współczynnika 

odchylania pionowego, oraz pokręteł przesuwania obrazu na kształt oscylogramu. 

 

 

 

Rys.1. Schemat układu pomiarowego 

 

 

2.2. Pomiar okresu i częstotliwości 

  Postępując podobnie jak w punkcie 1.1. zmierz okres badanego przebiegu, 
  Wyniki zapisz w Tabeli 3 i oblicz pozostałe wielkości, 
  Powtórz  pomiary  dla  kolejnych,  różnych  wartości  współczynnika  odchylania, 

podanych przez prowadzącego,  

  Opisz  jak  wpływają  zmiany  ustawień  płynnej  i  skokowej  regulacji  współczynnika 

skalowania  podstawy  czasu  oraz  pokręteł  przesuwania  obrazu,  na  kształt 
oscylogramu. 

 

2.3. Pomiar parametrów przebiegów przemiennych 

  Podłącz do generatora równoległe oscyloskop i woltomierz magnetoelektryczny, 
  Ustaw parametry napięcia przemiennego zgodnie z poleceniem prowadzącego, 
  Dokonaj pomiaru oscyloskopem i miernikiem dla przebiegów o różnych kształtach, 
  Przerysuj oscylogramy badanego napięcia, a pomiary i obliczenia wpisz do Tabeli 4. 
  Przedyskutuj  wyniki  pomiarów,  dlaczego  pomiary  oscyloskopem  i  miernikiem 

różnią się od siebie? 

 
PYTANIA KONTROLNE I ZAGADNIENIA DO OPRACOWANIA 
 

1.  Podaj i omów źródła powstawania błędów w pomiarach oscyloskopowych. 
2.  Oblicz błąd bezwzględny pomiaru napięcia U=5V, gdy wysokość obrazy wynosi 4cm. 
3.  Co to jest napięcie skuteczne? 
4.  Co to jest wartość średnia napięcia? 
5.  Jak wyznaczyć wartość średnią i skuteczną napięcia przy pomocy oscyloskopu? 

 

G 

0 

V

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I 

Ćw.9 Pomiary napięcia i częstotliwości przebiegów okresowych 

  4 

Protokół pomiarowy 

 

Ocena 

Nazwisko Imię............................................................................. 

 

Klasa……………Data wykonania ……………………………. 

Wyk. 

 

Kl. 

 

Spr. 

 

..................................................................................... 

 

..................................................................................... 

Nr i temat ćwiczenia 

OK 

 

 

1.1. Pomiar napięcia  

 

Tabela 2 

 

C

y

 

L

y

 

U

max

 

U 



 U 



U 

Lp. 

[V/dz] 

[dz] 

[V] 

[V] 

[%] 

[V] 

1 

 

 

 

 

 

 

2 

 

 

 

 

 

 

3 

 

 

 

 

 

 

 
Spostrzeżenia i wnioski z przeprowadzonego pomiaru: 

 

…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… 
 

1.2. Pomiar okresu i częstotliwości 

 

Tabela 3 

 

C

x 

l

x 

T 

f 



 f 



f 

Lp. 

[....s/dz] 

[dz] 

[.....s] 

[....Hz] 

[%] 

[.....Hz] 

1 

 

 

 

 

 

 

2 

 

 

 

 

 

 

3 

 

 

 

 

 

 

 

Spostrzeżenia i wnioski z przeprowadzonego pomiaru: 

 

…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… 

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I 

Ćw.9 Pomiary napięcia i częstotliwości przebiegów okresowych 

  5 

 

2.3. Pomiar parametrów przebiegów przemiennych 

 

Tabela 4 

 

Woltomierz 

 

Oscyloskop 

UM110B 

PC510 

C

y

 

L

y 

U

m 

U 

U

zm 

wsp. 

korekcji

 

U 

U 

Lp. 

Kształt 

przebiegu 

[V/dz]  [dz] 

[V] 

[V] 

[V] 

- 

[V] 

[V] 

1 

sinus 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 

prostokąt 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 

trójkąt 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 

impuls 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Spostrzeżenia i wnioski z przeprowadzonego pomiaru: 

 

…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… 
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… 
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… 
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… 
 

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I 

Ćw.9 Pomiary napięcia i częstotliwości przebiegów okresowych 

  6 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Opis 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

x

 = ………. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CH1 

CH2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

y

 = ………. 

C

y

 = ………. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rodzaj sprzężenia: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

………… 

………… 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rodzaj wyzwalania – ……….. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Źródło synchronizacji – …….. 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Opis 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

x

 = ………. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CH1 

CH2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

y

 = ………. 

C

y

 = ………. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rodzaj sprzężenia: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

………… 

………… 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rodzaj wyzwalania – ……….. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Źródło synchronizacji – …….. 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Opis 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

x

 = ………. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CH1 

CH2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

y

 = ………. 

C

y

 = ………. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rodzaj sprzężenia: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

………… 

………… 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rodzaj wyzwalania – ……….. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Źródło synchronizacji – ……..